Изчисляване на IRR. Вътрешна норма на възвръщаемост: определение, формула и примери
IRR е вътрешната норма на възвръщаемост, която се превежда на руски като „вътрешна норма на възвръщаемост“. Това е един от двата основни метода за оценка на инвестиционни проекти. В интернет има много статии, които са резюме на тази тема в учебниците по финансов анализ. Техният общ минус е, че имат твърде много математика и твърде малко обяснения.
Тази статия предоставя не само формулата и дефиницията на IRR, но има примери за изчисления на този показател и интерпретация на резултатите.
IRR - какво е това? Формула IRR.
IRR или вътрешна норма на възвръщаемост е лихвеният процент, при който настоящата стойност на всички парични потоци на инвестиционния проект (т.е. NPV) е нула. Това означава, че при такъв лихвен процент инвеститорът ще може да възстанови първоначалната си инвестиция, но не повече. Как да използвате показателя IRR за одобряване на инвестиционни проекти, е разгледано малко по-късно в тази статия. Първо трябва да научите как да изчислите стойността на вътрешната норма на възвръщаемост или, както се нарича още, вътрешната норма на възвръщаемост.
Математиката за изчисляване на IRR е доста проста. Най-добре е да го разгледаме с елементарни примери. За изчисляване на показателя в една от по-ранните статии на този сайт бяха използвани проекти A и B със същата сума на първоначалната инвестиция (10 000), но с различни парични потоци през следващите 4 години. Ще бъде удобно тези примери да се използват за изучаване на формулата за изчисляване на IRR индикатора.
Настоящата (към днешна дата) цена на всички парични потоци за четиригодишни проекти ще се изчислява по формулата:
където NPV е нетната настояща стойност, CF е паричен поток (Парични потоци), R е процентът на процента, цената на капитала, 0,1,2,3,4 е броят на периодите от днес.
Ако приравним NPV към нула и заместим паричните потоци, съответстващи на всеки проект, вместо CF, тогава една променлива R ще остане в уравнението. Лихвеният процент, който ще бъде решението на това уравнение, т.е. в която сумата на всички термини ще бъде нула и ще се нарича IRR или вътрешна норма на възвръщаемост.
За проект А уравнението има формата:
За проект B можете да напишете подобна формула за изчисляване на IRR, само паричните потоци ще бъдат различни:
За да стане още по-ясно, можете да приложите паричните потоци от проекта към срока и да представите отстъпката визуално. Например за проект A изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост може да бъде представено, както следва:
Като цяло, за всеки инвестиционен проект формулата за изчисляване на IRR изглежда така:
където CF t е паричният поток от проекта в момент t, n е броят периоди от време, IRR е вътрешната норма на възвръщаемост. Моля, обърнете внимание, че концепцията за IRR, за разлика от NPV, има смисъл само за инвестиционен проект, т.е. когато един от паричните потоци (обикновено първият) е отрицателен. Този отрицателен паричен поток ще бъде първоначалната инвестиция. В противен случай никога няма да получим NPV, равен на нула.
Изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост с помощта на Excel - примери
Ръчно използване на обикновен калкулатор за намиране на стойността на IRR за проекти A и B е невъзможно, тъй като в този случай се получава уравнение на 4-та степен (ще има множител на IRR 4 - лихвеният процент в четвърта степен). Проблемът с решаването на такова уравнение на n-та степен може да бъде отстранен или с помощта на финансов калкулатор, или, по-просто, можете да използвате вградената функция в Excel. Тази функция е разположена в секцията Формули -\u003e Финанси и се нарича IRR (вътрешна норма на възвръщаемост).
За проект A стойността на IRR, както се вижда от фигурата по-долу, ще бъде 14,48%.
За да използвате функцията VSD, в реда „стойности“ трябва да поставите връзки към клетките на таблицата със сумите парични потоци. Клетката „предположение“ може да бъде оставена празна; този аргумент е незадължителен. Показаната стойност е 0,144888443 - това ще бъде желаният IRR, т.е. вътрешна норма на възвръщаемост за този проект. Ако преведете тази стойност в проценти, тогава тя е равна на 14,48% с точност от два десетични знака.
За проект B стойността на IRR според Excel е 11,79%.
Ще дам важни обяснения на тази функция от помощната секция с моите допълнения:
- Стойностите трябва да съдържат поне една положителна и една отрицателна стойност. В противен случай функцията VSD връща стойността за грешка #NUMBER !. В действителност, ако няма отрицателен паричен поток, NPV не може да бъде равен на нула и в този случай IRR не съществува.
- За изчисляване на функцията IRR е важен редът на касовите постъпления. Следователно, ако паричните потоци се различават по стойност в различни периоди, което обикновено се случва, тогава те трябва да бъдат вписани в таблицата в съответствие с времето на тяхното възникване.
- В Microsoft Excel методът за итерация се използва за изчисляване на IRR. Функцията VSD извършва циклични изчисления, започващи със стойността на аргумента "познайте", докато не се получи резултат с точност 0,00001%. В повечето случаи за изчисления, използващи функцията IRR, не е необходимо да се посочва аргументът „познайте“. Ако тя се пропусне, се приема стойност от 0,1 (10%).
С други думи, функцията IRR на програмата Excel ще търси стойността на IRR чрез подбор, последователно замествайки различни проценти проценти във формулата, като се започне от стойността в клетката „познайте“ или от 10%. Ако функцията VSD не може да получи резултата след 20 опита, стойността на грешката # БРОЙ! Следователно, в някои случаи, например, ако изчислите IRR за месечни потоци за няколко години, е по-добре да поставите очаквания месечен лихвен процент в полето „познайте”. В противен случай Excel може да не може да се справи с изчислението при 20 опита.
Графичен метод за изчисляване на IRR
Преди появата на персонални компютри обикновено се използва графичният метод за определяне на IRR. По-долу са графиките на промените в NPV за проекти А и Б в зависимост от лихвения процент. За да начертаете, трябва да намерите NPV стойността, като замените различни стойности на дисконтовия процент във формулата NPV. може да се прочете в една от предишните ми статии.
На фигурата по-горе синята графика е проект A, червената графика е проект B. Пресичането на графиките с оста X (в този момент NPV на проекта е нула) ще даде стойността на IRR за тези проекти. Лесно е да се види, че графичният метод дава стойност на IRR, подобна на стойностите, открити в Excel за вътрешната норма на възвръщаемост за проекти A - 14,5% и B - 11,8%.
Как да използвате показателя IRR за оценка на инвестиционни проекти?
Всеки инвестиционен проект изисква първоначална инвестиция (паричен отток), което ще доведе до бъдещи парични потоци (в идеалния случай). Какво показва вътрешната възвръщаемост на инвестиционния проект? Показва лихвения процент, при който няма да получим загуба от нашата инвестиция, т.е. резултатът от всички парични потоци и оттоци общо ще бъде нулев - нито печалба, нито загуба. В този случай нашата инвестиция в проекта ще се изплати с бъдещи парични потоци от проекта, но в крайна сметка няма да спечелим нищо.
Правилото за оценка на инвестиционни проекти:
Ако IRR на проекта е по-голям от цената на капитала за компанията (т.е. WACC), тогава проектът трябва да бъде приет.
С други думи, ако заемният процент е по-нисък от инвестиционния процент (вътрешна норма на възвръщаемост на проекта), тогава заетите пари ще донесат добавена стойност. Защото такъв инвестиционен проект ще носи по-голям процент от доходите от цената на капитала, което е необходимо за първоначалната инвестиция.
Например, ако вземете заем от банка под 14% годишно, за да инвестирате в бизнес проект, който ще ви донесе 20% годишно, тогава ще спечелите от този проект. Ако вашите изчисления се окажат неправилни и вътрешната възвръщаемост на вашия проект е под 14%, тогава ще трябва да дадете на банката повече пари, отколкото получавате от проекта. Тоест ще понесете загуба.
Самата банка прави същото. Той черпи пари от населението, да речем, с 10% годишно (депозитна ставка) и дава заеми под 20% годишно (цифрата е взета "от тавана"). Докато размерът на депозитите, приети от банката, е по-нисък от ставката по заемите, издадени от банката, банката ще живее на тази разлика.
След като изчислим показателя IRR, ще разберем горното приемливо ниво на заемните капиталови разходи, които трябва да бъдат инвестирани. Ако цената на капитала (при който компанията може да привлече финансови ресурси) е по-висока от вътрешната рентабилност на проекта (IRR), тогава проектът ще носи загуби. Ако цената на капитала за компанията е по-ниска от IRR на проекта, тогава компанията в известен смисъл ще работи като банка - живее на разликата между лихвените проценти на банковото кредитиране и възвръщаемостта на инвестициите.
За да направя логиката на изчисляването на IRR още по-ясна, ще дам няколко примера от живота, с които един обикновен човек може да се сблъска (и да срещне).
Пример 1 - срочен депозит в Сбербанк
Да речем, че имате на склад 6 000 000 рубли. В момента можете да направите спешен принос в Сбербанк, да речем, в продължение на три години. Сумата е голяма, следователно имаме нужда от най-надеждната банка в Русия. В момента Сбербанк предлага депозитна ставка над 2 милиона рубли за три години в размер на 9,0% годишно без капитализация и 10,29% годишно с месечна капитализация. Какво може да се прочете на линка.
Тъй като ние ще изтегляме лихвата в края на всяка година, това ще бъде принос без капиталова капитализация, а ставката ще бъде 9% годишно. В края на всяка година ще може да се изтегли сума, равна на 6 000 000 * 0,09 \u003d 540 000 рубли. В края на третата година депозитът може да бъде затворен чрез премахване на лихвите за третата година и основната сума от 6 милиона рубли.
Депозитът в банка също е инвестиционен проект, тъй като първо се прави първоначална инвестиция (отрицателен паричен поток), а след това се събират парични потоци от нашия проект. Банковият депозит е финансов инструмент и най-лесният начин за инвестиране, достъпен за обикновения човек. Тъй като това е инвестиционен проект, е възможно да се изчисли вътрешната му норма на възвръщаемост. Вероятно мнозина вече са се досетили какво ще бъде равно.
Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR инвестиция) в банков депозит е равна на лихвения процент по този депозит, т.е. 9%. Ако сте наследили 6 000 000 рубли след данъци, това означава, че цената на капитала е нула за вас. Следователно такъв инвестиционен проект ще бъде печеливш при всяка депозитна ставка. Но вземането на заем от 6 милиона от една банка и поставянето на тези пари в депозит в друга банка няма да работи с печалба: лихвеният процент винаги ще бъде очевидно по-висок от размера на инвестицията. Това е принципът на банковата система.
Пример 2 - закупуване на апартамент с цел печелене от отдаване под наем
Наличните пари могат да бъдат използвани по друг начин, а именно да закупите апартамент в Москва, да го отдадете под наем за три години и в края на третата година да продадете този апартамент, за да върнете основния капитал. Паричните потоци от такъв проект ще бъдат много сходни с паричните потоци от срочен депозит в банка: приемаме, че наемът се плаща от наемателя на апартамента незабавно за една година в края на всяка година, а цената на апартамента в рубли след три години ще остане същата като и сега. Умишлено опростявам ситуацията, можете сами да направите по-сложни изчисления.
Избрах в интернет първия апартамент, на който попаднах за 6 милиона рубли в северозападната част на Москва. Наемът на такъв едностаен апартамент струва 30 000 рубли на месец. За простота данъчните последици от тези сделки не се вземат предвид.
Така че, годишният наем ще бъде 30 000 * 12 \u003d 360 000 рубли. За да стане по-ясно, паричните потоци от двата проекта - принос към Сбербанк и наемане на 1-стаен апартамент под наем в северозападната част на Москва - са показани заедно в таблицата по-долу:
Дори и без да се изчислява IRR, ясно е, че сега банковият депозит е по-изгоден вариант. Лесно е да докажете това, ако изчислите вътрешната норма на възвръщаемост за втория проект - тя ще бъде по-ниска от IRR за депозита. При предаването на този едностаен московски апартамент в рамките на три години, при условие че бъде продадена в края на третата година, IRR на инвестицията ще бъде 6,0% годишно.
Ако нямате наследство в размер на 6 милиона рубли, тогава вземането на тези пари на кредит за наем на апартамент е неразумно, тъй като сега лихвеният процент очевидно е по-висок от 6,0% от вътрешната рентабилност на този проект. Освен това IRR не зависи от броя на годините, в които апартаментът е отдаден под наем - вътрешната норма на възвръщаемост ще остане същата, ако вместо три години бъде отдадена под наем за 10 години или 15.
Ако вземем предвид годишното повишение на цената на апартамента в резултат на инфлация, IRR на този проект ще бъде по-висок, например, ако през първата година (2015 г.) стойността на рублата на апартамента нарасне с 10%, през втората (2016 г.) с 9%, а през третата (2017 г.) с 8% , след това до края на третата година може да се продаде за 6 000 000 * 1,10 * 1,09 * 1,08 \u003d 7,769,520 рубли. Такова увеличение на паричния поток през третата година от проекта ще даде IRR от 14,53%. Ето защо, ако бихме могли да прогнозираме бъдещи цени на рубли за апартаменти с голяма точност, тогава нашият проект ще стане по-реален. Но все още е неизгодно в настоящата ситуация, когато лихвената ставка на рефинансиране от Централната банка е 17% и съответно всички банкови заеми са твърде скъпи.
Изчисляване на IRR за месечни парични потоци
С помощта на функцията IRR можете да изчислите IRR на инвестиционен проект на равни интервали от време между паричните потоци. Резултатът от изчисленията ще бъде лихвеният процент за периода - година, тримесечие, месец. Например, ако решихме, че плащанията за наем на апартамент идват в края на всеки месец (а не една година), тогава ще трябва да направим таблица в Excel с 36 плащания от 30 000 рубли. В този случай функцията IRR би дала стойността на вътрешната норма на възвръщаемост на проекта на месец, За нашия проект, IRR беше 0,5% на месец. Това съответства на годишна% от 6,17% (изчислена като (1 + 0,005) 12 -1), което не е много повече от изчисленото преди това 6,0%.
Ако искате сами да получите този резултат, не забравяйте да попълните полето "познайте" - поставете 0,03 там, в противен случай ще получите грешка # БРОЙ !, защото Excel няма да има достатъчно 20 опита за изчисляване на IRR.
Изчисляване на IRR на неравни интервали между паричните потоци
Excel предоставя възможност за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост на проекта, дори ако паричните потоци от проекта пристигат на неравни интервали. За да изчислите IRR на такъв проект, трябва да използвате функцията PURE и да посочите не само клетки с парични потоци, но и клетки с датите на получаването им като аргумент. Например, ако отложим срока на продажбата на апартамента заедно с последния наем в края на четвъртата година (от 31.12.17 до 31.12.18 г.) и в края на третата година няма да имаме касови бележки, тогава IRR ще спадне от 6% на 4, т.е. 53% годишно. Моля, обърнете внимание, че в този случай ще бъде възможно да се изчисли вътрешната норма на възвръщаемост само с функцията PURE, защото функцията на IRR ще даде същия резултат, както беше - 6%, т.е. промяната във времевия период на IRR няма да бъде взета предвид.
"Къде отиваме с Прасчо, голяма, голяма тайна ..."
Настоящата ставка на рефинансиране от 17% убива бизнеса и банките. Защото е трудно да се намерят инвестиционни проекти, които биха се изплатили при такива лихвени проценти. Как да развием бизнес в такива условия? Търговията с оръжие и наркотици, разбира се, също ще бъде печеливша и в този случай, но повечето фирми ще оцелеят в най-добрия случай и ще се счупят в най-лошия случай.
И как банките ще печелят пари, ако инвестиционни проекти с толкова висока възвръщаемост просто не съществуват? И за да ни плащат повишена лихва по депозити, банките трябва някъде да печелят пари за това.
Русия би могла да издържи по-нисък курс на рублата спрямо основните валути, но да се справи с високия лихвен процент в икономиката, вече е твърде много.
През 2014 г. многократно сме чували, че ЦБР е насочен към инфлация. И това беше направено с добри намерения - колкото по-ниска е инфлацията, толкова по-лесно е да се постигне възвръщаемост на инвестицията. Но се оказва, че са искали „най-доброто“, но се оказа „както винаги“. Със скъпа валута, както сега, Русия би могла успешно да развие собствено производство, заместване на вноса ще стане реалност. Но не, не търсим лесни начини и най-лошото е, че не се учим от грешките си. И ние живеем, както в тази шега:
„Миналата година бяха засети 100 хектара пшеница. Хамстерът изяде всичко ... Тази година ще сеем 200 хектара жито. Нехай хамстер дросел! "
IRR е вътрешна норма на възвръщаемост. Индикаторът се използва за избор на най-ефективния от двата инвестиционни проекта. Ще ви кажем как да изчислите и анализирате показателя. Ще предоставим и изключителен доклад, който ще ви помогне бързо да сравните ефективността на няколко проекта.
Какво е IRR с прости думи
IRR е вътрешна норма на възвръщаемост на инвестиционен проект. Най-просто казано, IRR показва какви максимални изисквания за годишен доход от инвестирани пари може да направи инвеститорът в своите изчисления, за да изглежда проектът привлекателен.
IRR ви позволява да прецените максималната цена на капитала, при която проектът остава ефективен, тоест праговия процент, от който той преминава в минус. Такъв лихвен процент трябва да анулира нетната настояща стойност.
На практика този показател се нарича марж на безопасност на инвестиционния проект, тъй като разликата между БНД и цената на капитала показва колко кредитен процент (или друг вид финансиране) може да поддържа проектът. Ако стойността на индикатора на проекта е по-голяма от цената на капитала за компанията (т.е.), тогава тя трябва да бъде приета.
Изтеглете и се захващайте за работа:
Какво ще помогне: Сравнете ефективността на няколко инвестиционни проекта. Документът съдържа основните показатели - норма на възвръщаемост, вътрешна норма на възвръщаемост.
Как да разгледаме инвестиционен проект за IRR
IRR няма своя собствена формула за изчисление, показателят се изчислява чрез итеративен подбор от уравнението NPV \u003d 0, което се записва, както следва:
CF t - стойността на паричния поток в период t.
N - период на изчисляване на проекта.
Как да изчислим IRR в Excel
Без MS Excel проблемът може да бъде решен приблизително с помощта на графичния метод или математическото изчисление, което ще разгледаме по-нататък.
Как да избегнем грешки при изчисляване на IRR в Excel
Ако трябва бързо да определите нетната настояща стойност на инвестиционен проект, използвайте препоръките на системния финансов директор. Ще ви помогне да разберете как най-добре да изчислите този показател в Excel, коя формула да използвате и как точно да изчислите ефективността на предстоящите инвестиции.
Как да определим индикатора графично
За да определим вътрешната норма на възвръщаемост, изграждаме координатна система (фиг. 1.), където по оста на ордината стойността на функцията е NPV, а по абсцисата, т.е. .
Фигура 1
Избираме две дисконтови ставки, така че при една ставка (в точка „A“) стойността на NPV е положителна, при другата в точка „B“ - отрицателна и колкото по-близо стойността на NPV се приближава до нула отгоре и отдолу, толкова по-точно е решението. Свържете две точки на графиката чрез линеен сегмент - точката на пресичане на линията с оста на абсцисата е скоростта на вътрешната норма на възвръщаемост. В нашия пример, ако имаме точка на отстъпка от 11% в точка „А“ и 12% в „В“, тогава процентът в точката на пресичане на оста на абсцисата е приблизително (по око) 11,6%. Това не е точен метод, но той дава представа за стойността на вътрешната норма на възвръщаемост.
Изчисляване на IRR с използване на дисконтов процент
IRR \u003d r1 + NPV1 x (r2 - r1) / (NPV1 - NPV2),
където r1 е процентът на дисконтиране, определен по метода на подбор, който съответства на положителната изчислена стойност NPV1,
r2 е процентът на дисконтиране, определен чрез метода за подбор, който съответства на отрицателна изчислена стойност на NPV2.
В нашия пример, r1 \u003d 11%, r2 \u003d 12%. Да предположим, че NPV1 \u003d 120, NPV2 \u003d -90, тогава:
IRR \u003d 11% + 120 x (12% -11%) / (120- (-90)) \u003d 0,11 + 120 x (0,01) / 210 \u003d 0,11 + 0,0057 \u003d 0,1157 или 11,57%.
Недостатъци на изчисляването на IRR
Изчисляването на IRR има недостатъци. Така че, индикаторът не съществува, ако знакът на NPV стойността не се промени. Това означава, че ако проектът незабавно реализира печалба, без да излезе отрицателен във фазата на инвестиране, такъв проект няма да има IRR. Ситуацията е рядка, но доста вероятна, например, ако интервалът за изчисляване е избран да бъде година, а отрицателният паричен поток се появява само през първите месеци, а в края на годината проектът е на положителна територия. В графична илюстрация на изчислението ще видим, че пътят на промяната в NPV никога не пресича оста на абсцисата при каквато и да е стойност на дисконтовия процент.
Храната е един важен момент. Индикаторът, изчислен по нашата формула, може да приеме фантастично големи стойности. Тази опция също е възможна, например, ако размерът на първоначалната инвестиция не е голям и NPV расте бързо.
Възможно е да има няколко стойности на IRR, това е ситуация, при която бизнес модел води до множество преходи през нула (промени в знака) от NPV индикатора в различни периоди от време, например, ако проектът е поетапно и изисква големи инжекции, които надвишават натрупаните по време на изпълнението на проекта средства. В този случай вътрешната норма на възвръщаемост няма смисъл.
Основният недостатък - формулата предполага в своя дизайн, че положителните парични потоци се реинвестират в проекта с темпа на вътрешна норма на възвръщаемост
Когато CF + - входящи парични потоци по проекта за i-ия период,
CF - изходящи парични потоци по проекта за i-ия период,
WACC - средно претеглена цена на капитала (регулаторна възвръщаемост),
r е процентът на отстъпка,
N е продължителността на проекта.
Отстъпките се прилагат при изходящи потоци, които се извършват на цената на източника на финансиране на проекта. Увеличенията се прилагат към паричните потоци - те привеждат цената на потока до момента, в който проектът е завършен. Увеличението се извършва при лихва, равна на нивото на реинвестиране.
MIRR решава както проблема с множество IRR, така и неадекватни оценки на реинвестираните потоци.
Вграденият инструментариум на MS Excel включва функцията MVSD () за изчисляване на MIRR.
Ако MIRR е по-голям от дисконтовия процент - r, проектът е ефективен и трябва да бъде изпълнен.
ВИДЕО. Как да се изчисли вътрешната норма на възвръщаемост
За това как да се изчисли IRR, какво да се има предвид при изчисляването и как да се избегнат грешки, видеото е разказано от Бенедикт Вагнер, изпълнителен директор на Wagner & Experts, учител. Това е частта, която можете да влезете онлайн без прекъсване от работата. И да получите сертификата за професионално развитие на държавата. проба.
данни
IRR е относителна мярка за изпълнение на проекта. Основната му задача е да предостави на ръководството оценка на максималните разходи за източници на финансиране на проекти, при които това не е рентабилно.
Но си струва да използвате IRR като независим и единствен показател за инвестиционна ефективност. Освен това, той се отнася до списъка на индикаторите „трябва да има“ в инвестиционния анализ - за всички анализатори, финансови директори и мениджъри.
В мислите си многократно сме обръщали внимание на това, което е възможно само по всеобхватен начин, използвайки редица специални инструменти, сред които групата показатели NPV, PI, PP, IRR, MIRR заемат водещо място. В тази статия ви предлагам да анализирате индикатор като вътрешната норма на възвръщаемост, която е в състояние да изравнява някои недостатъци и да разкрива съвсем различен аспект на възвръщаемостта на инвестицията, който априори се определя от паричните потоци в резултат на проекта.
Какво диктува създаването на проект за МВ?
Индикаторът NPV има специално свойство. Методът за изчисляването му до голяма степен зависи от позицията на инвеститора по отношение на нормата на възвръщаемост и често е субективна. Факт е, че практически е невъзможно да се установи адекватно нормата на възвръщаемост на инвестициите изключително чрез изчисление. Колкото по-дълго е събитието, толкова по-голямо изкривяване поради прокраднати в логическа грешка по време на. Влиянието на неточността и субективната оценка може да бъде сведено до минимум, ако бъде приложен различен подход, който се прилага в IRR метода на инвестиционния проект. В литературата този показател има редица интерпретации, поради което обозначаваме основните му имена:
- IRR или вътрешна норма на възвръщаемост;
- вътрешна норма на възвръщаемост или БНД;
- вътрешна норма на възвръщаемост или VNR.
Помислете за предмета на този метод. Факт е, че изчисляването на поетапния паричен поток, генериран от изпълнението на инвестиционната задача, вече носи определен потенциал за печалба, показан в Нет Паричен Поток. От друга страна, колкото повече инвеститори формулират изисквания за ефективността на своите инвестиции, стремейки се към очакваната печалба, толкова по-ниска NPV те обричат \u200b\u200bпроекта. В определен момент нетната настояща стойност достига нула (вижте графиката по-долу).
Графика на NPV спрямо степента на доход от проекта
Вътрешната норма на възвръщаемост ни показва нивото на възвръщаемост на инвестициите, формирано от проекта, за което всички разходи по проекта се покриват от получения доход. Този показател е доста информативен, той определя загубата на стойността на предстоящите DS пристигания. Нормата на възвръщаемост (рентабилност) се нарича вътрешна, защото се дължи на вътрешните свойства на проекта, преобладаващите пропорции на разходите и резултатите.
По този начин, генерирането на парични потоци по проекта определя собствената си логика за рентабилност. Вътрешната норма на възвръщаемост характеризира такова състояние на нивото на капитализация на доходите (печалбата), което е заложено в прогнозите за разпореждания и постъпления по стъпки на проекта по време на изпълнението на събитието. Ако приемем, че тези планове за движението на DS ще бъдат реализирани, тогава ще се появи определена присъща стойност на инвестиционния капитал, която се разбира като БНД.
Изчисляване на IRR
Методът на БНД предполага равенството на дисконтираните парични потоци при желаната стойност на дисконтовия процент и размера на направените инвестиции. Математически изчисляването на стойността на IRR без импровизирани средства представлява определени трудности. Въпреки това, съвременните приложни софтуерни продукти като MS Excel имат интегрирана функция за изчисляване на БНД като част от техните инструменти. Следвайки логиката, обоснована по-горе, формулата на индикатора се извлича от редица математически изрази, в първия от които се приема, че инвестициите са направени едновременно в началото на проекта.
Първоначалната форма на израза, предхождаща заключението на формулата IRR
Формулата, меко казано, е нетривиална. Както виждаме, на пръв поглед решаването на уравнението за IRR е възможно с помощта на метода на последователно реализирани итерации, просто, чрез метода за подбор. Вътрешната норма на възвръщаемост съответства на нормата r, за която NPV е нула. Въз основа на предложеното определение БНД може да се счита за резултат от изчисляването на положителния корен на уравнението, показано по-горе.
Независимо от това, използвайки таблични стойности за аргументи за отстъпки, IRR може да бъде изчислен чрез изграждане на специален математически модел за изчисление. За това е необходимо да се избере условен интервал в рамките на стойностите на r1 и r2, между които NPV функцията променя знака. Благодарение на това предположение вътрешната норма на възвръщаемост като друг показател за ефективност на проекта се изчислява не емпирично, а математически, а формулата IRR приема следната форма.
Тип на формулата IRR
Методът на БНД, освен своите предимства, има и редица недостатъци, сред които може да се разграничи следното.
- Безразличието на процента на IRR спрямо последователността на паричните вливания и оттоци. Например, заеми или заеми могат да дадат същия резултат от БНД.
- Вътрешната норма на възвръщаемост може да има няколко решения в случай на многократна промяна в знака на CF.
- Вероятност за грешка на резултатите от IRR при разглеждането на взаимно изключващи се проекти. Методът включва приемането на идентичността на алтернативните разходи за паричните потоци по време на изпълнението на задачата, което може да доведе до значителни изкривявания.
Примери за изчисляване на БНД
Разгледайте примера за изчисляване на показателя IRR с помощта на MS Excel 2010. Предполагаме, че инвеститорът инвестира кръгла сума от 100 милиона рубли в изграждането на съоръжението. В резултат на инвестициите той се интересува от размера на печалбата, съответстващ на възвръщаемост от 10%. Изпълнението на събитието е планирано за 7 години, като за всяка стъпка се изчисляват стойностите на нетните парични потоци, които допълнително са представени в табличен вид.
Пример за изчисляване на БНД на инвестиционен проект въз основа на формулите MS Excel 2010
Използвайки вградените функции в категория „Финанси“, можем да изчислим стойностите на NPV („NPV“ функция) и IRR („PURE“ или „VVD“ функции). Тъй като периодите на продължителност на стъпките са равни, можем да използваме функцията „VVD“. Диалоговият прозорец на Excel Function Wizard е показан по-долу. По този начин получаваме възможността автоматично да изчислим показателя „Вътрешна норма на възвръщаемост“, който за нашия пример беше стойност от 29%.
Диалогов прозорец на Excel Function Wizard за избор на IRR
Какво да правим, ако нямаме под ръка такъв инструмент за изчисляване на IRR? Възможно е приблизително да се покаже стойността на индикатора, използвайки метода за визуализация. Да вземем същия пример и да изградим съответния графичен модел. Правим предположението, че инвеститорът обмисля три варианта за норма на възвръщаемост (рентабилност), които съответстват на дисконтовите ставки от 10, 20 и 30%. Нека изчислим NPV за всеки вариант и начертаем зависимостта на NPV от r в три точки. Точката на пресичане на диаграмата на оста X съответства на стойност на IRR приблизително 0,29.
Методът за определяне на IRR чрез изграждане на визуален модел
В тази статия сме анализирали важен показател от състава на основните параметри на ефективността на уникална инвестиционна задача. Вътрешната норма на възвръщаемост има просто правило за оценка на проект, според което IRR трябва да бъде поне по-висок от текущия лихвен процент. В заключение искам още веднъж да напомня, че висококачественият подбор на проекти е възможен само с интегриран подход при отчитане на показателите за изпълнение и други инструменти за оценка.
Вътрешната норма на възвръщаемост е една от най-често използваните мерки за измерване на инвестиции. Инвестирането с по-висока вътрешна норма на възвръщаемост се счита за по-изгодно от инвестирането с ниска вътрешна норма на възвръщаемост. Този безплатен онлайн инструмент ще ви помогне да изчислите IRR, той също така генерира динамична графика, за да демонстрира връзката между NPV и дисконтовите ставки.
Пример 1 | Пример 2 | Пример 3
Въвеждане на партидни данни (въведете или копирайте данните си в полето по-долу)
година | Паричен поток в | Паричен поток от (минус) | Нетни парични потоци |
---|---|---|---|
(($ индекс + 1)) | |||
общо: |
Нулиране + Добавяне на линия
Използвайки калкулатор на вътрешната норма на възвръщаемост (IRR)
- Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) - IRR е процентът, така че NPV е нула в инвестициите
- първоначална инвестиция - Първоначална инвестиция през първата година
- Внасяне в брой - Годишни парични потоци
- Изплащане на пари - Годишни парични средства извън потоците
- Поточни нетни пари - Получаване на пари минус пари в брой
Какво е IRR (вътрешна норма на възвръщаемост)
IRR е нормата на възвръщаемост, която прави NPV (нетна настояща стойност) равна на нула, IRR се нарича също ефективният лихвен процент или норма на възвръщаемост. Използва се за оценка на инвестиция или проект. Като цяло, колкото по-голям е IRR, толкова по-голяма е възможността за проект.Как да изчислим IRR?
Почти невъзможно е да се говори за IRR без да се споменава NPV. NPV формулата е следната:Тъй като IRR е скоростта, така че NPV \u003d 0, получаваме следните функции:
или
Ползи за PV - PV разходи \u003d 0
г е IRR, веднага щом е неизвестен, той може да бъде решен с помощта на методи на числов или графичен анализ.
Нека да разгледаме един пример:
85 000 долара инвестиция връща 20 000 долара годишно за 5 години живот, каква е степента на възвръщаемост на инвестицията?
решение:
20 000 / (1 + I) + 20 000 / (1 + I) ^ 2 + 20 000 / (1 + I) ^ 3 + 20 000 / (1 + I) ^ 4 + 20 000 / (1 + I) ^ 5 \u003d 85 000
IRR е 5,68%.
IRR срещу NPV
IRR е процентът, процентът, докато NPV е абсолютната стойност. IRR обикновено се използва за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията или проекта. Ако IRR надвишава цената на капитала, може да се приеме инвестиция или проект. В противен случай тя трябва да бъде отхвърлена. NPV се използва за измерване на общата стойност, която инвестицията ще донесе през даден период. Ако NPV е по-голям от нула, инвестицията като цяло се счита за приемлива.Изчислете IRR в Microsoft Excel
Ако нямате достъп до Интернет или се чувствате по-удобно да работите с Microsoft Excel,Наскоро разгледахме такъв важен показател за икономическата жизнеспособност на всеки инвестиционен проект като NPV, нетната настояща стойност на проекта. Време е да се запознаем с втория най-важен показател за ефективността на инвестиционните проекти - IRR, Вътрешна норма на възвръщаемост.
Руският превод съдържа доста интерпретации - вътрешната норма на възвръщаемост, вътрешната норма на възвръщаемост, вътрешната норма на възвръщаемост, вътрешната норма на възвръщаемост - всичко това означава едно и също нещо. Този показател обикновено се изразява като процент и много по-рядко в десетични дроби.
Икономическият смисъл на този показател е, че в действителност той показва средната годишна рентабилност на проекта на хоризонта. Например, ако сте изчислили проект за 10 години и IRR на вашия проект е 15%, това означава, че вашата инвестиция в проекта ще даде средно 15% годишно за 10 години.
Нашият експерт Алексей Гребенюк
С други думи, икономическият смисъл може да бъде описан по следния начин - това е процентът на дисконтиране, при койтоNPV проектът се превръща в нула. Съответно, ако заемате пари от банка или, да речем, от приятел на 20% годишно, тогава не трябва да го инвестирате във вашия проект, което дава само 15% рентабилност.По-добре е да инвестирате в някакъв друг проект, който ще даде повече от 20%, иначе по принцип няма смисъл да вземате заеми. Ще бъде ефективно да заемате пари в банка под 20% годишно, само когато проектът ви дадеIRR над 20%. В този случай можете да върнете парите в банката и да спечелите допълнителна печалба.
Изчисление на IRR ръчно на хартия не е проста материя и тук трябва да имате истински математически способности. стойностIRR изчислени по метода на подбор и, както казах, той е равен на дисконтовия процент, при който индикаторътNPV равно на нула. Трябва да направите няколко повторения, преди да намерите вътрешната норма на възвръщаемост. Трудно ли е? Много трудно! Самият аз никога не съм броил на хартияIRR. Microsoft Excel счита за IRR мигновено - чрез функцията "VSD" - толкова лесно, колкото обстрелването на круши!
С изключение на обмисленитеNPV и IRR , има още трети важен показател за икономическата ефективност на всеки инвестиционен проект - това период на изплащане, Икономическият смисъл на този показател е много прост - това е периодът от време, за който проектът връща инвестираните средства на своя собственик. Като правило, колкото по-капиталовложен е проектът, който обмисляме, толкова по-голям е срокът на изплащане. Разбира се, това не е абсолютно необходимо, но все пак, като правило, това е така. Например периодът на изплащане на електроцентралата ще бъде по-дълъг от периода на изплащане на малък магазин.
В инвестиционните проекти има и друга важна зависимост - обикновено колкото по-висока е рентабилността на проекта, толкова по-голям е рискът от неговото изпълнение. И обратно - колкото по-ниска е добивата, толкова по-малък е рискът.