Понятие и классификацию индексов в статистике. Индексы - основы статистики Индивидуальные и агрегатные индексы в статистике
Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.
Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений.
Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величин: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы.
В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины. Например: p1 , a данные, которые используются в качестве базы сравнения, помечаются нулем: р0. (В математике такие обозначения называются индексами, в статистике - подстрочными значками.) Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.
Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.
Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными
и обозначаются латинской буквой i, а во второй - общими
и обозначаются I . К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т. д.
К индексам, исчисленным для всего сложного явления, т. е. общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в "потребительскую корзинку", динамику себестоимости ряда изделий.
Для удобства построения индексов в теории статистики разработана символика, т. е. каждая анализируемая величина имеет свое обозначение. Так, количество единиц данного вида произведенной или реализованной продукции обозначается - q, цена единицы изделия - р, себестоимость единицы изделия - z, трудоемкость единицы изделия - t, выработка продукции па одного работающего - w, удельный расход материала (топлива), т. е. расход материала (топлива) на единицу продукции, - m и т.д.
Следовательно, индивидуальный индекс физического объёма будет иметь вид:
Формула индивидуального индекса цен будет:
а индивидуального индекса себестоимости:
Классификация индексов:
Общие индексы
используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.
Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих Индексов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Индексы (в статистике)
Индексы
в статистике, относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже - изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Так,
означает, что общий уровень всех розничных цен в государственной торговле СССР в 1964 по сравнению с уровнем их в 1950 был 0,76, или 76% (иначе говоря: взятые в совокупности, эти цены понизились с 1950 по 1964 в среднем на 0,24, или на 24%). Совокупность является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (например, натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физических единиц или частей) или если такое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишённому экономического смысла (например, сумма цен вещественно разных товаров, взятых лишь по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого И. являются: а) индексируемая величина; б) тип (форма) И.; в) веса И.; г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны И. цен, И. физического (натурального) объёма продукции, И. производительности труда и т. д. В зависимости от типа (б) различают И. агрегатные и И. средние, а среди последних, смотря по форме средней, И. средние арифметические, И. средние геометрические, И. средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают И. простые (невзвешенные) и И. взвешенные, а среди последних - И. с постоянными (неизменными) весами и И. с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают И. базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и И. цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, И. с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных И. должно давать базисный И., например
И.
могут быть вычисляемы не только для всей разносоставной совокупности (общие, «тотальные» И.), но и для любой характерной части её, для любой существенной группы единиц (групповые И., или субиндексы), например: общий И. оптовых цен всех вообще товаров и групповые И. цен товаров продовольственных и цен товаров непродовольственных, или промышленных и сельскохозяйственных, или И. цен текстильных товаров, цен кожевенных товаров и т. д. Обычная относительная величина признака у какого-либо одного товара (например, относительное изменение
себестоимости z
товара I за указанное трёхлетие) не есть И., хотя на практике обычно именуется, по аналогии, «индивидуальным И.» (себестоимости).
Труднейший вопрос при построении И. - выбор его весов и возможно более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономического явления, динамика которого находит числовое выражение в И. Так, веса И. цен должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового), весами бюджетного индекса
должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор
, и т. п. В И. физического (натурального) объёма роль весов для натуральных количеств товаров играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным «соизмерить» и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности; отсюда - частая общая, однако неправомерная, трактовка любых весов И. как «коэффициентов соизмерения», «коэффициентов сведения» частей разносоставной совокупности.
К рудиментарным прообразам И. прибегали уже два столетия (и даже более) тому назад. Так, в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц некоторых товаров и опубликовал их отношение ═в 1764 Дж. Карли (Италия) вычислил примитивный невзвешенный арифметический И. изменения цен трёх товаров (хлеб, вино, оливковое масло) за четверть тысячелетия (с 1500 по 1750); в 1798, независимо от Карли, Дж. Шакберг (Великобритания) стал вычислять таким же способом ═И. оптовых цен десятка товаров, а в 1812 А. Янг (Великобритания) ввёл в этот И. веса (от 1 до 5 для разных товаров). Однако лишь спустя полстолетия (вследствие обесценения серебра и вызванного этим общего роста мировых цен, особенно в 60-х гг.) в Великобритании начались систематическое исчисление и публикация И. оптовых цен. Главные из них: И. журнала «Economist» (с 1869, по формуле ═для 22 товаров; с 1920 - уже для 44 товаров; это старейший из существующих ныне И.) и И. Зауэрбека (с 1886), а затем, как его продолжение, И. журнала «Statist» (для 36 товаров, по той же формуле). В США И. цен был впервые исчислен Н. Бурхардтом в 1881 (за 1824-80). Основы современной теории И. цен были заложены трудами У. Джевонса (Великобритания, 1863 и 1865), Э. Ласпейреса (1871) и Г. Пааше (Германия , 1874). В России первые И. оптовых цен публиковались в серии ежегодников «Свод товарных цен» (за 1890-1915, для 45 товаров, по формуле невзвешенной арифметической средней). Первая мировая война 1914-18 повлекла за собой огромные сдвиги цен на мировом рынке и в народном хозяйстве отдельных государств; для их изучения и измерения потребовались многие новые, до того неизвестные, И. розничных цен, И. «стоимости жизни» впервые в Великобритании, 1918, и в США, 1919) И. физического объёма экономических явлений (элиминировавшие фактор непрерывно меняющихся цен), И. покупательной силы валютных единиц (в связи с крушением мировой системы золотого монометаллизма и попытками заменить валютные курсы «паритетами покупательной силы» валют), различные И. для изучения конъюнктуры и др. Поэтому последнее полустолетие (с 1918) стало новым этапом истории И., отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки и расширением практики И. В СССР уже с 1918 началось исчисление прожиточного минимума рабочих, перешедшее в 1922 в исчисление бюджетного индекса; в 1919-21 - исчисление и публикация индексов Конъюнктурного института; с августа 1922 - публикация И оптовых цен Госплана. В планово развивающемся народном хозяйстве СССР (а после второй мировой войны 1939-45 и других социалистических государств) потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых И., особенно И. плановых заданий и И. степени выполнения плана. 20-е гг., а затем десятилетие 1956-65 были годами, особенно интенсивного развития теории советского индексного метода как одного из мощных познавательных средств современной советской статистики.
Лит.:
Немчинов В. С., Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории, Избр. произв., т. 2, М., 1967, гл. 19; Суслов И. П., Общая теория статистики, М., 1970; Статистический словарь, М., 1965 [статьи об индексах]; «Уч. зап. по статистике АН СССР», 1955, т. 1; 1959, т. 5; 1963, т. 7; Югенбург С. М., Индексный метод в советской статистике, М., 1958; Перегудов В. Н., Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960; Казинец Л. С., Теория индексов (Основные вопросы), М., 1963; Яновский А. С., Русские индексы, в кн.: Фишер И., Построение индексов, [пер. с англ.], М., 1928 (приложение 6, с. 391-438); Фишер И., Этапы истории индексов, там же (приложение 4, с. 378-81); Четвериков Н. С., Статистические и стохастические исследования, М., 1963, с. 13-56.
Ф. Д. Лившиц.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Индексы (в статистике)" в других словарях:
В статистике относительные величины, количественно характеризующие динамику совокупности, состоящей из непосредственно несоизмеримых единиц, или части такой совокупности (напр., общий индекс оптовых цен всех товаров и групповые индексы цен… … Большой Энциклопедический словарь
индексы - в статистике (от лат. index указатель, показатель), относительные величины, характеризующие среднее изменение (во времени или сравнительно в пространстве) сложных совокупностей, состоящих из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых)… … Сельское хозяйство. Большой энциклопедический словарь
В статистике, относительные величины, количественно характеризующие динамику совокупности, состоящей из непосредственно несоизмеримых единиц, или части такой совокупности (например, общий индекс оптовых цен всех товаров и групповые индексы цен… … Энциклопедический словарь
I в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений (См. Сравнение) роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р нечётное простое число, g Первообразный корень по модулю р, то И. числа а называется… …
ИНДЕКСЫ - в статистике (от лат. index указатель, показатель), относит. величины, характеризующие среднее изменение (во времени или сравнительно в пространстве) сложных совокупностей, состоящих из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых) элементов.… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь
Индексация (от лат. index указатель, список), 1) указатель, реестр имён, названий и т. п. Система условных обозначений (буквенных, цифровых или комбинированных, например библиотечно библиографические. И., издательские И., книготорговые И … Большая советская энциклопедия
Конъюнктура - (Conjuncture) Конъюнктура это сформировавшийся комплекс условий в определенной области человеческой деятельности Понятие конъюнктуры: виды конъюнктуры, методы прогнозирования конъюнктуры, конъюнктура финансового и товарного рынков Содержание… … Энциклопедия инвестора
Индекс оптимизма - (Index of optimism) Определение индекса оптимизма, расчет индекса оптимизма Информация об определении индекса оптимизма, расчет индекса оптимизма Содержание Содержание Обозначение Структура и свойства Американский индекс оптимизма Индекс… … Энциклопедия инвестора
БАРОМЕТРЫ ДЕЛОВОЙ АКТИВНОСТИ - BUSINESS BAROMETERSДанные по отраслям экономики; индексы промышленного производства и торговли; статистические индикаторы состояния деловой активности; фундаментальная и сравнительная статистика деловой активности, на основании к рой проводятся… … Энциклопедия банковского дела и финансов
Nonfarm Payrolls - (Количество новых рабочих мест вне сельского хозяйства) Nonfarm Payrolls это макроэкономический показатель занятости населения США вне сферы сельского хозяйства Макроэкономический показатель занятости Nonfarm Payrolls, количество рабочих мест вне … Энциклопедия инвестора
Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем
Средние арифметические и гармонические индексы
Средневзвешенные индексы
Агрегатные индексы
Индивидуальные и общие индексы.
Статистические индексы
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.
В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально - вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально - вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.
Для обозначения индексируемых показателей, как правило, используются следующие символы:
q - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении;
р - цена единицы продукции или товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции данного вида, т.е. трудоемкость единицы изделия;
Т - общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.;
w= рq: Т - производство продукции данного вида в единицу времени или в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;
v = q: Т - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
F = 2q - общие затраты на производство продукции данного вида;
Q = pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот.
Экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные.
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, например изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.
Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.
Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные.
Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2006 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2006 г.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.
Динамические индексы бывают базисными и цепными.
Вторая группа индексов {территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.
По виду весов индексы бывают с постоянными переменными весами.
В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.
По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй - индекс курса немецкой марки.
По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:
Измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
Измерение динамики среднего экономического показателя;
Измерение соотношения показателей по разным регионам;
Определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
Пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.
ИНДЕКСЫ в статистике (от латинского index - указатель, показатель), показатели относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован уровень за какой-либо прошлый период времени (динамические индексы) или уровень того же явления на другой территории (территориальные индексы).
Простейший показатель, используемый в индексном анализе, - индивидуальный индекс, характеризующий изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту. Так, индивидуальный индекс цены рассчитывается следующим образом:
где р 1 - цена товара в текущем периоде; Р 0 - цена товара в базисном (предшествующем) периоде.
Данный индекс показывает, как выросла или снизилась цена товара в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Изменение физической массы проданного товара в натуральном выражении измеряется индивидуальным индексом физического объёма реализации:
где q 1 - количество товара в текущем периоде; q 0 - количество товара в базисном (предшествующем) периоде.
Изменение стоимостного объёма товарооборота по данному товару отражается в значении индивидуального индекса товарооборота. Для его расчёта товарооборот текущего периода (произведение цены на количество проданного товара) сравнивается с товарооборотом предшествующего периода:
Данный индекс также может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объёма реализации.
В отличие от индивидуальных индексов, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким видам товаров, нескольким видам продукции, по ценным бумагам нескольких эмитентов и т. д. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Сводные индексы также могут исчисляться в среднеарифметической и среднегармонической формах.
Сводный индекс товарооборота в агрегатной форме показывает изменение стоимостного объёма товарооборота по товарной группе. При этом определяется совокупный объём товарооборота по n товарам в текущем периоде:
Аналогично определяют совокупный объём товарооборота для базисного периода:
Сводный индекс товарооборота получают как отношение данных агрегатов:
Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов - на неё оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объёмов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), количество проданных товаров (веса индексы) фиксируют на каком-либо постоянном уровне. Таким способом получают сводные индексы цен (смотри Индексы цен).
Сводный индекс физического объёма реализации характеризует изменение количества проданных товаров по той или иной товарной группе; при этом входящие в группу товары могут быть непосредственно несоизмеримы, существенно отличаться по своим характеристикам, в том числе и по единицам измерения (предположим, часть товаров измеряется в кг, часть - в штуках, часть - в литрах). Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на уровне базисного или текущего периода, например:
Знаменатель данного индекса отражает фактический стоимостной объём товарооборота в базисном периоде. Числитель же - условная величина, показывающая, каким бы был стоимостной объём товарооборота в текущем периоде при условии сохранения цен на уровне базисного периода. В итоге данный индекс отражает изменение физического объёма реализации по группе товаров, объёмы которых непосредственно в натуральном выражении суммировать нельзя.
Между индексами товарооборота, цен и физического объёма реализации существует следующая взаимосвязь:
Аналогично приведённым выше индексам рассчитываются и другие сводные индексы в агрегатной форме (себестоимости, урожайности и пр.).
Индексы позволяют получать сводную оценку изменения наблюдаемых показателей постоянно - месяц за месяцем, год за годом. При этом для достижения сопоставимости они рассчитываются по единой методологии. Такая методология, или схема расчёта индекса за n последовательных временных периодов, называется системой индексов.
В зависимости от информационной базы и целей исследования индексная система может включать индексы цепные или базисные, с переменными или постоянными весами. Например, при расчёте индекса цен, если сравнивать цены каждого периода с ценами периода предшествующего, получаемая индексная система будет включать цепные индексы, отражающие изменение цен за каждый из периодов рассматриваемого временного интервала. При этом в качестве весов используют объёмы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объёмы какого-либо периода, принятого в качестве базисного. В первом случае индексная система включает цепные индексы с переменными весами:
При использовании весов базисного периода получают цепные индексы цен с постоянными весами:
Использование постоянных весов более предпочтительно, поскольку рассчитываемые таким образом индексы мультипликативны, т. е. их можно последовательно перемножать и получать величину показателя за более продолжительный период. Так, например, располагая индексы цен за 3 последовательных месяца, можно получить сводную оценку изменения цены в целом за квартал и т.п. Индексы с переменными весами такой возможности не предоставляют.
При сравнении цен каждого периода с ценами какого-либо базисного периода (как правило, начального) получаемая индексная система включает базисные индексы, отражающие изменение цен накопленным итогом, то есть с начала рассматриваемого временного интервала (например, изменение цен в январе по сравнению с декабрём предшествующего года, в феврале - по сравнению с тем же декабрём и т.д.). При этом в качестве весов также можно использовать объёмы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объёмы периода, принятого за базисный. Система базисных индексов с переменными весами имеет следующий вид:
Базисные индексы цен с постоянными весами рассчитываются по формулам:
При расчёте индексов используют не только агрегатную, но и средние их формы - среднеарифметическую и среднегармоническую, т.к. любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индексов индивидуальных. Использование средних форм связано с тем, что часть необходимой для расчёта индекса информации в ряде случаев отсутствует или данные базируются на результатах выборочных обследований, которые приобретают всё большее значение в статистической практике. Например, при расчёте сводного индекса цен по методу Пааше используют следующую замену:
Тогда сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической:
Данный сводный индекс цен в среднегармонической форме соответствует сводному индексу Пааше в агрегатной форме. Для получения среднего индекса цен, соответствующего индексу Ласпейреса, в формуле последнего используется следующая замена:
С учётом этой замены сводный индекс цен в среднеарифметической форме имеет вид:
Среднеарифметическая и среднегармоническая формы также используются при расчёте сводного индекса физического объёма товарооборота и других индексов.
Индексы используются не только для оценки динамики показателей, характеризующих разнородные в качественном отношении совокупности (товарные группы). Даже если рассматриваемая совокупность однородна (товар одного вида), на величине результативного показателя - средней цены данного товара - отражается влияние структурных изменений, например изменений в структуре его реализации по территориям. В этом случае в индексном анализе используются индексы переменного и фиксированного состава, а также индексы структурных сдвигов.
Индекс цен переменного состава представляет собой соотношение средних значений цены данного товара за 2 рассматриваемых периода:
Значение индекса отражает изменение средней цены как за счёт изменения региональных уровней цен, так и за счёт изменений в структуре реализации товара по регионам. Воздействие структурного фактора оценивают на основе индекса структурных сдвигов, зафиксировав цены на уровне базисного периода:
Индекс цен фиксированного состава не учитывает структурные сдвиги, а характеризует изменение средней цены товара, обусловленное лишь изменением региональных цен:
Взаимодействие учитываемых в данных И. факторов отражается следующей взаимосвязью:
В отличие от представленных выше динамических индексов, территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, то есть по городам, районам, областям и т. п. Важную роль играют территориальные индексы цен, являющиеся незаменимым инструментом исследования в практике международных сравнений уровней цен, в том числе между странами СНГ.
Построение территориальных индексов имеет определённые особенности, связанные с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором фиксируются веса. Один из вариантов расчёта территориальных индексов цен заключается в том, что в качестве весов принимаются объёмы проданных товаров i-го вида (i = 1,2,..., n) по двум территориям, вместе взятым:
где q ia - количество i-го товара, проданного на территории А; q ib - количество i-го товара, проданного на территории В.
Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по формуле:
где p ib - цена i-го товара на территории В; р ia - цена i-го товара на территории А.
При расчёте территориальных индексов данным способом в их формуле вместо суммарных весов могут использоваться некоторые теоретические или стандартизованные веса; в качестве таких весов также может выступать структура продажи данных товаров по более крупному территориальному образованию.
Лит.: Гусаров В. М. Теория статистики. М., 1998; Статистика. Курс лекций. М., 1998; Общая теория статистики. 5-е изд. М., 2007; Теория статистики. 4-е изд. М., 2007.
расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, и используется во многих отраслях науки и жизни, таких как экономика, статистика, веб пространство, территориального и регионального обозначения, в биологии, естествознании, литературе, химии, математики и прочих отраслях и сферах деятельности
Информация об определении индекса, индекс, Индекс (Index) - это, общие понятия об индексах, значение индексов, индивидуальные индексы, общий (сводный) индекс, методы индексного исследования, задачи решаемые посредством индексов, индексы структуры, измерение результатов с несоизмеримыми элементами, формы общих индексов, агрегатный индекс, средний индекс, базисные индексы, цепные индексы, территориальные индексы, особенности индексов, индексы в экономике, фондовый индекс, индекс Герфиндаля, индекс Джинни, индекс потребительских цен, индекс дистрибьюции, индекс Ласпейреса, индекс Пааше, индекс в математике, индекс Морса, индекс в веб пространстве, индекс цитирования, поисковый индекс, индексные структуры данных, индекс массы тела, почтовый индекс
Индекс - это, определение
Индекс (Index) - это расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, в том числе экономических. Концепция, положенная в основу индексов, проста и наглядна и является одной из важнейших основ проектирования баз данных. На основе индексов базируются многие основополагающие объекты базы данных, к тому же правильное использование индексов является ключом к улучшению производительности приложений баз данных.
Индекс – это сравнительно относительная величина, которая характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве, по сравнению с определенной базой и показывает во сколько раз уровень изучаемого явления в определенных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.
Индекс - это относительный показатель роста или снижения агрегированных экономических параметров. Индексы используются для статистического изучения состояния и динамики экономики.
Индекс (лат. index - список, реестр, указатель) - это число (а иногда символ или набор символов) указатель места элемента в совокупности или показатель активности, производительности, развития или изменения чего-либо.
Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение).
Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.
Индекс -это список, перечень, указатель имен, названий и т.п.
Индекс -это условное обозначение (буквенное, цифровое или комбинированное в системе какой-либо классификации.
Индекс -это цифровой показатель, выражающий (обычно в процентах) последовательные изменения какого-либо экономического явления (объема производства, цен и т.п.
Индекс -это числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для отличия их друг от друга.
Индекс - это цифровой показатель, выражающий отношение между различными частями тела Черепной индекс. Индекс физического развития.
Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.
Общие понятия об индексах, значение индексов
Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, - относительные показатели. Причём если любой индекс - относительная величина, то не всякая относительная величина является индексом. Индексом называются относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Таким образом, в статистике индексы - особые относительные величины они дают качественно-количественную оценку результата изменения соответствующих явлений во времени и пространстве.
В индексных расчётах так же могут быть использованы относительные величины динамики пространственного сравнения и анализа выполнения плана. Рассчитанные не по совокупности явлений, а по отдельным явлениям и по отдельным элементам признака они также могут использоваться в индексных расчётах и называются «индивидуальными индексами», а собственно индексы в отличие от них называют «общими» или «сводными» индексами. Если совокупность предварительно расчленена на части или группы и по этим частям исчислены индексы, то полученные показатели иногда называют групповыми индексами или субиндексами. Отсюда следует, что теория индексов связана с теорией группировок.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:
Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.
Общий (сводный) индекс
Общий (сводный) индекс - характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).
Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при расчёте его следует выполнять все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности особенно следует выполнять требование об однокачественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс.
Методы индексного исследования
Основным предназначением индексного метода статистического исследования является выявления закономерности взаимосвязи между различными факторами, определяющими тенденцию развития исследуемого явления и их роль в процессе этого развития. Диалектика требует всестороннего исследования явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения его отдельных сторон. Для познания же отдельных сторон явления целое приходится расчленять на части, т.е. отдельные его составляющие и изучать их обособлено. Это изучение происходит в условиях отвлечения от изменения всех остальных сторон явлений, кроме интересующей стороны.
Такой приём исследования составляет не что иное, как приём расчёта индекса, в котором одна величина принимается за переменную, другая - за постоянную. Поэтому индексы и применяют как средство изучения причин, следствий, влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей и взаимозависимостей между признаками явлений.
На примере индексов особо рельефно видно, что обобщающие статистические показатели, как и любые научные понятия, действительно выступают, с одной стороны, итоговыми количественными характеристиками развития явлений, оценивающими достигнутые уровни развития, с другой - особыми приёмами исследования общественных процессов в условиях абстрагирования от привходящих обстоятельств. Поэтому вполне допустимо говорить о методе средних, методе относительных величин и особенно - об индексном методе исследования.
Задачи решаемые посредством индексов
Посредством индексов решаются три главные задачи:
Измеряются факторы в общей динамике показателей.
Как уже отмечалось, специфичным для индексов является именно изучение причин, влияния отдельных факторов (признаков) на общую динамику явлений (показателей). Выявить влияние отдельных факторов можно, лишь последовательно рассматривая каждый из факторов как переменный, предполагая остальные постоянными. Полученные в результате пофакторного анализа взаимосвязанные друг с другом индексы называют в статистике системой индексов.
Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков.
Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.
В практике расчёта статистической системы индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание следует производить обычно по отчётным весам, при индексировании первичных признаков - по базисным весам. Однако при расчёте некоторых индексов выполнения плана возможно нарушения данного правила. Выбор периода весов всегда следует делать исходя из конкретной ситуации и поставленных перед исследователем задач.
Система индексов открывает большие возможности для решения широкого круга экономических задач. Например, не располагая данными об абсолютном значении интересующих исследователя явлениях, а, имея данные об относительном росте, тенденции их изменения он может решать задачи по исследованию процесса изменения отдельных факторов используя взаимосвязь индексов в системе индексов. При решении задач подобного рода сначала устанавливают, как связаны между собой исходные признаки, а после этого осуществляют переход к системе индексов.
Пользуясь системами индексов, в ряде случаев можно исчислить расчётные показатели, которые не имеют конкретных аналогов, т.е. не встречаются в виде индивидуальных исходных данных, необходимых для индексных расчётов. Так можно, например, исчислить индекс реальной заработной платы, который прямо пропорционален, индексу номинальной заработной платы и обратно пропорционален индексу цен:
Реальная заработная плата - заработная плата, выраженная в потребительских товарах и услугах, а номинальная - заработная плата, выраженная в денежных единицах.
В практике отечественной статистики индексы используются, как правило, в системе. Это, во-первых, обеспечивает анализ явлений с разных сторон и, во-вторых, имеет контрольное значение, поскольку система требует увязки полученных результатов.
При индексном методе анализа используется следующее правило расположения признака в индексном отношении. Рекомендуется их размещать слева на право, начиная с наиболее общего первичного признака переходя к менее общим вторичным признакам.
Индексы структуры
К индексам исследователю приходится прибегать тогда, когда нужно обособить влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков (средней заработной платы, средней выработки, среднего уровня себестоимости и т.д. подсчитанных по различным группам, предприятиям, отраслям, районам). Это вторая главная задача, решаемая по средством индексов.
Дело в том, что средняя совокупность явлений в целом может изменяться как за счёт собственного изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности или их групп, так и за счёт изменения соотношения между единицами или группами, т.е. изменения структуры явлений. Вследствие этого может оказаться, что изучаемый признак у отдельных единиц или в группах, допустим, не изменится или увеличится, средняя по этому признаку в целом по явлениям уменьшится; может случиться наоборот и т.д.
Индекс структуры математически выражается отношением двух базисных средних одна, из которых рассчитана по отчётным весам, а другая по базисным. На примере индекса урожайности он выражается следующей формулой:
Измерение результатов несоизмеримых элементов
Перед статистикой нередко встаёт частная задача - дать обобщенную характеристику изменений признаков, элементы которых непосредственно несоизмеримы. Это третья задача, решаемая посредством индексов. Например, необходимо установить динамику физического объёма произведённой или проданной неоднородной продукции, для чего естественно, надо знать общий объём продукции за разные периоды времени. Если магазин продаёт масло, сахар, яйца, молоко, чай, горчицу, соль, папиросы, спички и другие товары, то, очевидно, что эти товары нельзя непосредственно просуммировать, так как, во-первых, они измеряются в разных единицах измерения, и, во-вторых, если бы даже весь товар был весовой по своему качеству он неравноценен. Поэтому для решения специальной задачи о том, как изменилось количество проданных товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным, прежде всего надо найти приемлемый для всех измеритель, который бы привёл несоизмеримые элементы признака «количество» в соизмеримый вид. Таким универсальным соизмерителем выступает, как правило, цена товара, продукции, услуги.
Для решения поставленной задачи количество товаров, проданных в отчётном и базисном периодах, умножают на одинаковые цены. Просуммировав полученные произведения по всем товарам отдельно за отчётный и базисный периоды, делят сумму отчётного периода на сумму базисного периода; частное от деления этих сумм и показывает изменение физического объёма реализованных товаров. Этот показатель по своей структуре является индексом, представляемым в следующей форме:
Этот индекс является индексом физического объёма проданных товаров. То же можно сказать и об индексах физического объёма произведенных товаров. Аналогично, приняв за веса, объём произведенных (проданных) товаров по отчётным данным можно определить индекс цен.
При решении третьей задачи возникает вопрос о признаке веса. Индексируя, например, физический объём, в качестве весового соизмерителя можно взять различные признаки - цену, затраты труда фактические или по норме, теплотворную способность (топлива), физический вес и т.д. Выбор веса решается исходя из материальной природы изучаемых явлений, а это в свою очередь определяет необходимость выбора именно индексной системы признаков, из которой и берётся необходимый соизмеритель, а выбор признака веса зависит также от задачи, стоящей перед индексом. Так, если статистика интересует вопрос об изменении количества топлива с точки зрения обеспечения определённых нужд реальным теплом, он в качестве весов возьмём теплотворную способность различных видов топлива, а с точки зрения обеспечения вывозки топлива транспортом - соизмерителем надо взять физический вес топлива в его натуральных единицах.
Формы общих индексов
Индексы (общие и групповые) могут быть построены двумя способами: непосредственным выводом из соотношения сумм, отражающих порядок расчёта индекса по конкретным данным, или осреднением индивидуальных индексов. Индексы, получаемые первым способом, называются агрегатными, получаемые вторым способом - средними.
Агрегатный индекс
Агрегатный индекс - это отношение суммы отчётных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных по тем же значениям признака-веса.
Агрегатная форма индексов - основная, она применяется более чем в 9/10 всех случаев использования индексов. Характерной важнейшей особенностью агрегатных индексов является то, что в них наиболее полно и наглядно раскрывается материальное содержание и смысл индексного показателя. Это выражается, прежде всего, в том, что числитель и знаменатель агрегатного индекса включает всю индексную систему признаков; в агрегатном индексе отчётливо видна роль отдельных признаков в индексной системе, экономически истолковываются суммы агрегатов числителя и знаменателя индекса.
Изучение агрегатных индексов
Основные вопросы методологии составления агрегатных индексов рассмотрены выше. Следует остановиться лишь на одном новом вопросе - о составлении числителя и знаменателя индекса при наличии несопоставимого круга отчётных и базисных значений индексируемого признака.
Например, в базисном периоде некоторые изделия производились, а в отчётном нет; зато в отчётном периоде стали производиться новые изделия. Как рассчитать в этих условиях, например, индексы физического объёма и себестоимости произведённой продукции.
Теория и практика статистики выработала ряд рекомендаций по данному вопросу. Во-первых, расчёт индексов ведётся по обычным формулам. Во-вторых, индексы вторичных признаков (z) рассчитываются лишь по сопоставимому кругу изделий (т.е. изделиям, производившимся в базисном и в отчётном периодах). В-третьих, расчёт индексов первичных признаков (g) рекомендуется вести по всему кругу производившихся в отчётном и базисном периоде изделий. Поскольку вся продукция в индексе физического объёма оценивается по базисной себестоимости, то новую продукцию, которая в базисном периоде не производилась, оценивают или по текущей себестоимости или по условной себестоимости, распространяя на новые изделия индекс себестоимости по сопоставимому кругу изделий; из двух названных способов оценки новой продукции последний более приемлем, так как он лучше обеспечивает увязку индексов в систему.
Средний индекс
Применение средних индексов связано почти исключительно с решением третьей задачи, т.е. учётом изменения признаков с несоизмеримыми элементами. Приступая к использованию средних индексов, приходится решать два вопроса: 1) какую форму средних нужно применить при индексировании иных признаков; 2) какие и за какой период нужно взять веса (невзвешанные средние индексы, за редчайшими исключениями, применять нельзя).
Индекс среднего направленного движени
Формулами средних индексов выступают средний арифметический и средний гармонический индексы.
Всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчёта нужно правильно взять форму средней и систему весов для индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы весов решается на основе общего правила, что агрегатный индекс - основная форма всякого экономического индекса. Следствием этого правила является то, что средний из индивидуальных индексов должен быть тождествен исходному агрегатному. Это значит, что средние из индивидуальных индексов выступают как преобразованная форма агрегатного индекса. А так как агрегатный индекс может быть преобразован только либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то, следовательно, при исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Индекс средний арифметический
В качестве основной исходной формы общего индекса, при расчёте индекса физического объёма продукции, мы брали агрегатный индекс, взвешенный по неизменным ценам базисного периода:
учитывая, что формула индивидуального индекса физического объёма продукции может быть представлена в следующем виде:
имеем следующее соотношение iq0 = q1. Используя данное равенство и преобразуем агрегатный индекс в следующий вид:
В таком виде индекс объёма продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода в неизменных базисных ценах (q p). Следует обратить внимание, что только при этой системе у весов средний арифметический индекс продукции будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприменима в среднем арифметическом индексе объёма продукции.
Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. Это общее правило определяет сферу применения средних арифметических индексов: их целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе знаменатель является реальной величиной.
Подобные расчёты дают тот же количественный результат, что и расчёт по агрегатному индексу, но исходные данные и способы расчёта разные. Так, для расчёта агрегатного индекса объёма продукции необходимо иметь полные данные за отчётный и базисный периоды о количестве произведённой продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции, и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчёта же среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных (или групповых) индексах и стоимости продукции в базисном периоде (q0, p0) по отдельным её видам.
Общий индекс объёма продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода.
Индекс средний гармонический
Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим данное преобразование на примере индекса цен. Для данного преобразования необходимо использование следующего соотношения:
Тогда формула индекса цен примет следующий вид:
В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактического товарооборота отчётного периода (p1, q0). Следует обратить внимание, что только при такой системе весов средний гармонический индекс цен будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприемлема.
Таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.
Базисные и цепные индексы
Индексы, как и относительные величины динамики (а также пространственного сравнения и выполнения плана), могут быть цепными и базисными. Разумеется базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, к ним относится всё то, что сказано выше о последних.
Базисные индексы
В базисных агрегатных индексах все отчётные данные сопоставляются только с базисными (закреплёнными) данными, а в цепных агрегатных индексах - с предыдущими (в данном случае - смежными) показателями. Период весов во всех индексах цен взят текущий (это - индексы с переменными весами), а в индексах физического объёма период весов взят закреплённый (это - индексы с постоянными весами).
Цепные индексы
Между базисными и цепными относительными величинами динамики (следовательно, и индивидуальными индексами) существует определённая взаимосвязь: произведение ряда цепных относительных величин (индексов) даёт базисный показатель последнего периода, а при делении последующей базисной относительной величины (индекса) на предыдущую получаем цепной индекс последующего периода.
При делении последующего базисного индекса на предыдущий получаем цепной индекс последующего периода только в базисных индексах физического объёма. Таким образом, указанная выше взаимосвязь относительных величин существует лишь в общих индексах с постоянными весами, т.е. индексах первичных признаков. В индексах вторичных признаков такая взаимосвязь не существует.
Территориальные индексы
Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. Их расчет более сложен, чем расчет традиционных (динамических) индексов, рассмотренных ранее, по следующим причинам:
Различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран;
Территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран.
Для исчисления территориальных индексов применяются особые формулы, которые разработаны на основе положений двух теорий индексов: аксиоматической и экономической.
В аксиоматической теории индексов сформулирован ряд требований к индексам с точки зрения формальной логики (например, требования факторной пробы, обратимости во времени, тождественности и др.) Так, требование тождественности означает, что если цены в отчетном периоде не изменились по сравнению с ценами в базисном периоде, то общий индекс цен должен быть равен единице независимо от изменения физического объема. Другое требование этой теории – пропорциональность индексов.
В экономической теории индексов содержится концептуальная основа для поиска «истинного» индекса. Так, истинный индекс цен можно получить, сопоставив расходы потребителей в текущем и базисном периодах при условии, что они обеспечивают равную полезность потребителям при разных ценах, т.е. фактические расходы потребителей сравниваются с условными, гипотетическими, которые при разных ценах в двух периодах обеспечивают одинаковую полезность. Это сравнение и должно обеспечить отыскание «истинного» индекса цен. Заметим, что экономическая теория индексов достаточно абстрактна, поскольку статистики не оперируют категорией полезности, а имеют дело с конкретными товарами и услугами. Тем не менее, теория выражает некий общий теоретический подход к разработке индексов.
Особенности территориальных индексов
Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.
Рассмотрим построение простейших территориальных индексов на примере показателя товарооборота для двух районов («А» и «Б»).
Территориальный индекс товарооборота - это соотношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. В нашем примере возьмём район «Б» за базу и получаем следующий территориальный индекс товарооборота.
Различие товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен. Территориальный индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как
В этих формулах p - cредняя межрайонная цена товара каждого вида
Суммарный по двум районам объём продаж каждого вида товара.
Индексы в экономике
Метод экономических индексов является одним из важнейших орудий экономико-статистического исследования. В практике индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей.
Фондовый индекс
Фондовый индекс - это составной показатель на основе цен определённой группы ценных бумаг - «индексной корзины».
При расчёте индекса его начальное (базовое) значение может являться суммой цен или приравниваться произвольному числу (например, 100 или 1000). Для обеспечения сопоставимости, цены часто множат на дополнительные коэффициенты. Поэтому абсолютные значения индексов не важны. Важное значение имеет изменения индекса с течением времени, что позволяет судить об общем направлении движения цен в индексной корзине, несмотря на то, что цены акций внутри «индексной корзины» могут изменяться разнонаправлено. В зависимости от принципа положенного в основу выбора ценных бумаг для индекса, он может отражать ценовую динамику группы ценных бумаг объединенных по какому-то признаку (к примеру высокая, средняя, малая капитализация акций), выбранного сектора рынка (к примеру, телекоммуникации), или широкого рынка акций в целом.
Фондовый индекс не является единой ценной бумагой, по этому обычно говорят о «значении» или «уровне» индекса, но не о «цене». В то же время фондовые индексы часто являются основой одноимённых производных финансовых инструментов (индексных фючерсов или опционов), которые используются для инвестиционных и спекулятивных целей или для хеджирования рисков. При этом значение индекса трактуется как цена этого инструмента.
История фондовых индексов
Первый фондовый индекс был разработан 3 июля 1884 в США журналистом газеты Wall Street Journal, известным финансистом, основателем компании Dow Jones & Company Чарльзом Доу. Индекс Dow Jones Transportation Average рассчитывался по 11 крупнейшим транспортным компаниям США. На сегодняшний день в него входят 20 компаний грузоперевозчиков. Однако наибольшую известность получил Dow Jones Industrial Average (DJIA), рассчитываемый по 30 крупнейшим компаниям промышленности c 1928 года.
Методы расчёта фондовых индексов
В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.
Индекс взвешенный по цене (price weighted)
Индекс взвешенный по цене - является суммой цен всех активов, входящих в индекс, поделённой на делитель. Самым известным примером является индекс Доу Джонса:
Делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при добавлении или исключении компаний из индекса, а также при других корпоративных событиях (к примеру, изменение количества акций данной компании, включенных в индекс). Значение делителя публикуется в The Wall Street Journal, на май 2014 г. составляет D=0.15571591. Данный метод является самым простым для вычисления. Его недостатком является то, что в нём вес каждой акции пропорционален её цене, которая является произвольной величиной. В настоящее время данным методом рассчитываются традиционные индексы семейства Доу Джонс, Nikkei 225. Как правило, современные индексы не используют взвешивание по цене.
Индекс взвешенный (market cap/float weighted)
Большинство современных фондовых индексов являются взвешенными по свободной рыночной капитализации. Самый известный пример - S&P 500. Значение индекса равно суммарной (свободной) рыночной капитализации компаний корзины поделённое на делитель.
Делитель выбирается так, чтобы на момент исторического начала расчета индекса (базовая дата) его значение равнялось какому-нибудь удобному числу (базовому значению); к примеру для S&P 500 базовое значение равняется 10. В дальнейшем, так же как и во всех других типах индексов, делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при корпоративных событиях. К примеру для индекса S&P 500 на май 2014 г. делитель D=8921.33269716.
S&P
Индекс Герфиндаля
Индекс Герфиндаля (Herfindahl index) (H) - индекс для прогнозирования монополистического поведения фирм в отрасли, который показывает степень концентрации рынка, или, другими словами, уровень влияния на рынке одной или нескольких фирм. Для n фирм индекс будет рассчитываться следующим образом:
Например, если продажи товара осуществляют четыре фирмы с долями на рынке в 60%, 20%, 10% и 10% соответственно, то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 3600 + 400 + 100 + 100 = 4200;
При чистой монополии (одна фирма т.е. n = 1), индекс Герфиндаля будет следующий: H = 1002 = 10000 т.к. степень концентрации этой фирмы будет равен 100% (S1 = 100%);
При дуополии, когда на рынке действуют две фирмы (n = 2) и их рыночные доли равны (S1 = 50%, S2 = 50%), то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 502 + 502 = 2500 + 2500 = 5000;
При совершенной конкуренции, когда на рынке действуют, например, 100 фирм (n = 100) с долями на рынке в 1% каждая (S1 = 1%, S2 = 1%, ..., S100 = 1%), то индекс Герфиндаля будет равен: H = 112 + 122 + … + 11002 = 100.
Квартиль, квантиль, дециль. Коэффициент концентрации Джини. Коэффициент Герфиндаля. Коэффициент Лоренца.
Индекс Джинни
Индекс Джинни (Индекс неравенства доходов) - показатель неравномерности распределения доходов, определяемый сопоставления кривой Лоренца с диагональю, представляющей теоретическое равномерное распределение.
Суммарный критерий степени отличия фактического распределения доходов, расходов на потребление или иной связанной с ними переменной от гипотетического распределения доходов, при котором каждый индивид наделяется одинаковой долей дохода. Единица измерения: Безразмерный индекс, с градуировкой от минимальной нулевой отметки до единицы, при этом нуль соответствует отсутствию неравенства распределения доходов, а единица - максимально возможной степени такого неравенства.
Коэффициент концентрации доходов Джини
Индекс потребительских цен (Индекс инфляции)
Индекс потребительских цен (ИПЦ, индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) - один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определённый период в экономике.
Индекс потребительских цен в марте 2012 года
Свойства
Основывается на фиксированном уровне цен множества товаров и услуг потребительской корзины;
Основной инструмент для расчёта инфляции в США;
Считается лучшим показателем стоимости жизни;
Является индексом Ласпейреса, поскольку при расчёте ИПЦ используется потребительская корзина базового года.
В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.
В США базовый период: 1982-84 = 100. Периодичность: Публикуется ежемесячно (обычно 15 числа в 8:30 по E.T.) Бюро статистики труда США и содержит данные за прошедший месяц.
Стержневой индекс потребительских цен, выявляющий тенденцию скрытой инфляции, рассчитывается без учёта нестабильных цен на продукты питания и электроэнергию.
Индекс потребительских цен рассчитывается как частное суммы произведений цен текущего года на выпуск базового года к сумме произведения уровня цен и выпуска базисного года. Вся дробь затем умножается на 100 %.
И дефлятор ВВП, и ИПЦ являются инструментами для расчёта уровня инфляции в стране; эти два индекса существенно различаются. Во-первых, дефлятор ВВП, в отличие от ИПЦ, основывается на размере текущей потребительской корзины (имеется в виду текущего, а не базисного года), то есть является индексом Пааше. Также, индекс потребительских цен включает в себя только конечные потребительские товары, в то время как дефлятор - все конечные товары и услуги, учитываемые в ВВП.
Необходимо отметить, что ИПЦ переоценивает уровень инфляции, в то время как дефлятор ВВП наоборот, недооценивает. При подсчёте ИПЦ учитываются импортные товары, а дефлятор - лишь товары и услуги, произведённые на территории данной страны. К тому же, дефлятор ВВП не имеет того недостатка, что ИПЦ, а именно включает в себя изменения цен на новые товары и услуги, в отличие от последнего. Наиболее спорным моментом обычно является методология определения состава потребительской корзины как по наполнению, так и по изменению. В корзину входят в определённой пропорции потребляемые в среднем продукты питания, одежда, электроэнергия, содержание жилого помещения и транспортных средств, медицинское обслуживание, отдых и образование.
Для адекватного отражения изменений уровня потребительских затрат, корзина должна ориентироваться на реальную структуру потребления. Тогда со временем она может меняться. Например, в 1992 году мобильная связь не была предметом массового потребления и не могла включаться в корзину. Игнорирование затрат на мобильную связь для современного потребителя просто абсурдно. В то же время, если в корзину взять только проводную телефонную связь, она будет сопоставимой по сути, но не сопоставимой по объёму использования. Любое изменение в составе корзины, как внесение новых товаров, так и изменение пропорций, делает несопоставимыми предыдущие данные с текущими. Индекс потребительских цен искажается. Если сравнить показатели, полученные на основе новой корзины с показателями на основе неизменной корзины, они могут отличаться, иногда на очень большую величину.
С другой стороны, если не менять корзину, то через некоторое время она перестанет соответствовать реальной структуре потребления. Она будет давать сопоставимые результаты, но эти результаты не будут соответствовать изменению реальных затрат на потребление, не будут отражать их реальную динамику.
Индекс дистрибьюции
Показатель, характеризующий наличие товара в торговых точках. Может рассчитываться для различных типов торговых точек (киоски, ларьки, открытые рынки, сети и др.), для различных регионов, городов, для различных категории. Индекс дистрибуции рассчитывается на основании регистрации наличия товара в выборке торговых точек, репрезентативно отражающих общую генеральную совокупность торговых точек города (региона, страны).
Определение цены, виды цен в дистрибуции
Часто используется понятие Индекса дистрибуции и цен (DPI-Distribution&Price Index), в этом случае совместно с регистрацией наличия товара в торговых точках регистрируется также его цена в этой торговой точке.
Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. Индекс рассчитывается как отношение потребительских расходов, обусловленных приобретением того же набора потребительских благ по текущим ценам, к расходам на приобретение потребительской корзины базисного периода.
Отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода Q_0, индекс Ласпейреса не учитывает изменений в структуре потребления, которые возникают из-за изменения цен благ. Отражая лишь эффект дохода и игнорируя эффект замещения, этот индекс даёт завышенную оценку инфляции при росте цен и заниженную в случае их снижения.
Индекс Пааше
(24 февраля 1851, Бург - 11 апреля 1925, Детройт) - немецкий экономист, статистик и политик, профессор и депутат. Учился в университете Галле-Виттенберг, где изучал экономику, сельское хозяйство, статистику и философию. В 1879 году стал профессором Ахенского университета, в 1884 году -Марбургского университета, в 1897 году - Берлинского технического университета. С 1893 года занимался политикой, став депутатом прусского парламента, в 1906 году отказался от профессуры, чтобы полностью посвятить себя политике. Придерживался либеральных взглядов, во время Первой мировой войны выступал против неограниченной подводной войны. Известен в первую очередь введением индекса Пааше, а также как автор целого ряда значительных для своего времени работ по вопросам о товарных ценах, наследственной аренде, сахарной промышленности, бумажно-денежном обращении и так далее.
Индекс Пааше - один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода. Он рассчитывается как отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного периода.
Отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода, индекс Пааше не в полной мере отражает эффект дохода. В результате получается завышенная оценка изменения цен при их снижении и заниженная в случае роста.
Равновзвешенный индекс(equally weighted)
Количество акций в корзине выбирается таким образом, чтобы вес каждой акции в суммарной рыночной капитализации индекса был одинаковым.
Индекс в математике
Индекс в математике – это показатель степени или целое число в радикале. Также индекс может указывать корень числа.
Верхний (или нижний) индекс
Верхний (или нижний) индекс - число или символ который ставится чуть выше (или ниже) справа от другого символа, например An, читается «А энное», есть A с нижним индексом n.
Верхний индекс или суперскрипт - в типографике способ набора символов выше основной строки. Используется, в частности, при записи различных математических и химических формул.
В названиях органических полициклических соединений в соответствии с номенклатурой IUPAC верхний индекс помещается после числа атомов в мостике для обозначения номеров атомов, связанных между собой этим мостиком.
В лингвистической литературе верхние индексы иногда используются для указания тона слога (напр., в пиньине ban³ то же что и bǎn, кит. "доска") или различных оттенков качества звука (ph - p c придыханием).
Индекс подгруппы
Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).
Формула Дея - рекурсивная формула для выражения числа N подгрупп данного индекса данной группы G через число гомоморфизмов H из G в симметрическую группу S
Свойства
Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре);
Произведение порядка подгруппы H на ее индекс равно порядку группы G (теорема Лагранжа);
Это соотношение имеет место как для конечной группы G , так и в случае бесконечной G ― для соответствующих мощностей;
Формула Дея ― рекурсивная формула для выражения числа подгрупп данного индекса.Цикловой индекс.
Индекс Морса
Индекс Морса невырожденной критической точки p гладкой функции f на многообразии M равен, по определению, размерности максимального из подпространств касательного пространства TpM многообразия M в точке p , на котором гессиан отрицательно определен. Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии. Отличие состоит лишь в том, что для индекса допускается значение +∞ .
Индекс в веб пространстве
Веб индексация (или Интернет индексации ) относится к различным методам для индексации содержимого веб-сайта или из Интернета в целом. Отдельные веб-сайты или интернет можгут использовать индекс back-of-the-book, в то время как поисковые системы, как правило, используют ключевые слова и метаданные для обеспечения более полезной лексики для Интернета или на месте поиска. В связи с увилечением сайтов имеющих статьи, веб-индексации также становится важным для этих сайтов.
Метаданные веб индексации включают в себя назначение ключевых слов или фраз на веб-страницах или веб-сайтах в области мета-тегов, так чтобы веб-страница или веб-сайт могут быть найдены в поисковой системе, которая адаптирована на поиск ключевых слов.
Индекс цитирования веб-сайтов
Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).
Индекс цитирования сайта
Первоначально, до того как появились оптимизаторы сайтов, индекс цитирования реально отражал популярность соответствующего ресурса в интернете.
Первой крупной поисковой системой, начавшей активно использовать индекс цитирования, стала Google (алгоритм PageRank).
В русскоязычном сегменте Интернета наибольшей известностью пользуется ИЦ «Яндекса» (тИЦ или «Денежка»).
Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).
Структура данных, которая содержит информацию о документах и используется в поисковых системах.
Индексирование, совершаемое поисковой машиной, - процесс сбора, сортировки и хранения данных с целью обеспечить быстрый и точный поиск информации. Создание индекса включает междисциплинарные понятия из лингвистики, когнитивной психологии, математики, информатики и физики. Веб-индексированием называют процесс индексирования в контексте поисковых машин, разработанных, чтобы искать веб-страницы в Интернете. Популярные поисковые машины сосредотачиваются на полнотекстовой индексации документов, написанных на естественных языках. Мультимедийные документы, такие как видео и аудио и графика также могут участвовать в поиске.
Метапоисковые машины используют индексы других поисковых сервисов и не хранят локальный индекс, в то время как поисковые машины, основанные на кешированных страницах, долго хранят как индекс, так и текстовые корпусы. В отличие от полнотекстовых индексов, частично-текстовые сервисы ограничивают глубину индексации, чтобы уменьшить размер индекса. Большие сервисы, как правило, выполняют индексацию в заданном временно́м интервале из-за необходимого времени и затрат на обработку, в то время как поисковые машины, основанные на агентах, строят индекс в масштабе реального времени.
Индексация - это повышение скорости поиска релевантных документов по поисковому запросу. Без индекса поисковая машина должна была бы сканировать каждый документ в корпусе, что потребовало бы большого количества времени и вычислительной мощности. Например, в то время, как индекс 10 000 документов может быть опрошен в пределах миллисекунд, последовательный просмотр каждого слова в 10 000 больших документов мог бы занять часы. Дополнительная память, выделяемая для хранения индекса, и увеличение времени, требуемое для обновления индекса, компенсируется уменьшением времени на поиск информации.
Влияние на проектирование поисковых систем
При разработке поисковой системы необходимо учитывать следующие факторы:
- факторы слияния
Как данные входят в индекс? Как слова и подчиненные функции добавляются в индекс во время текстового корпусного обхода? И могут ли несколько поисковых роботов работать асинхронно? Поисковый робот должен сначала проверить, обновляет он старое содержание или добавляет новое. Слияние индекса поисковой системы подобно SQL Merge и другим алгоритмам слияния;
- Методы хранения
То есть определяют вид хранимой информации: сжатый или отфильтрованный;
- размер индекса
Сколько памяти компьютера необходимо, чтобы поддерживать индекс;
- скорость поиска
Как быстро можно найти слово в инвертированном индексе. Важным для информатики является сравнение скорости нахождения записи в структуре данных и скорости обновления/удаления индекса;
- хранение
Как хранится индекс в течение длительного времени;
- отказоустойчивость
Для поисковой службы важно быть надежной. Вопросы отказоустойчивости включают проблему повреждения индекса, определяя, можно ли отдельно рассматривать некорректные данные, связанные с плохими аппаратными средствами, секционированием и схемами на основе хеш-функций и композитного секционирования, а также репликации;
Индексные структуры данных
Архитектура поисковой системы различается по способам индексирования и по методам хранения индексов, удовлетворяя факторы. Индексы бывают следующих типов:
- суффиксное дерево
Образно структурировано как дерево, поддерживает линейное время поиска. Построено на хранении суффиксов слов. Деревья поддерживают расширенное хеширование, которое важно для индексации поисковой системы. Используется для поиска по шаблону в последовательностях ДНК и кластеризации. Основным недостатком является то, что хранение слова в дереве может потребовать пространство за пределами необходимого для хранения самого слова. Альтернативное представление - суффиксный массив. Считается, что он требуют меньше виртуальной памяти и поддерживает блочно-сортирующее сжатие данных;
Семинар на тему "Суффиксное дерево"
- инвертированный индекс
Инвертированный индекс - хранилище списка вхождений каждого критерия поиска, обычно в форме хеш-таблиц или бинарного дерева;
Инвертированный индекс
- индекс цитирования
Индекс цитирования - хранилище цитат или гиперссылок между документами для поддержки анализа цитирования, предмет библиометрии;
Индекс цитирования
- N-грамма
Хранилище последовательностей длинн данных для поддержки других типов поиска или анализа текста;
- матрица термов документа
Используется в латентно-семантическом анализе (ЛСА), хранит вхождения слов в документах в двумерной разреженной матрице;
Проблемы параллельного индексирования
Одной из основных задач при проектировании поисковых систем является управление последовательными вычислительными процессами. Существует ситуации, в которых возможно создание состояния гонки и когерентных отказов.
Например, новый документ добавлен к корпусу, и индекс должен быть обновлен, но в то же время индекс должен продолжать отвечать на поисковые запросы. Это коллизия между двумя конкурирующими задачами. Считается, что авторы являются производителями информации, а поисковый робот - потребителем этой информации, захватывая текст и сохраняя его в кэше (или корпусе). Прямой индекс является потребителем информации, произведенной корпусом, а инвертированный индекс - потребителем информации, произведенной прямым индексом. Это обычно упоминается как модель производителя-потребителя. Индексатор является производителем доступной для поиска информации, а пользователи, которые ее ищут, - потребителями.
Проблема усиливается при распределенном хранении и распределенной обработке. Чтобы масштабировать большие объемы индексированной информации, поисковая система может основываться на архитектуре распределенных вычислений, при этом поисковая система состоит из нескольких машин, работающих согласованно. Это увеличивает вероятность нелогичности и делает сложнее поддержку полностью синхронизируемой, распределенной, параллельной архитектуры.
Прямой индекс
Прямой индекс хранит список слов для каждого документа.
Необходимость разработки прямого индекса объясняется тем, что лучше сразу сохранять слова за документами, поскольку их в дальнейшем анализируют для создания поискового индекса. Формирование прямого индекса включает асинхронную системную обработку, которая частично обходит узкое место обновления инвертированного индекса. Прямой индекс сортируют, чтобы преобразовать в инвертированный. Прямой индекс по сути представляет собой список пар, состоящих из документов и слов, отсортированный по документам. Преобразование прямого индекса к инвертированному является только вопросом сортировки пар по словам. В этом отношении инвертированный индекс - отсортированный по словам прямой индекс.
Инвертированный индекс
Многие поисковые системы используют инвертированный индекс при оценке поискового запроса, чтобы быстро определить местоположение документов, содержащих слова из запроса, а затем ранжировать эти документы по релевантности. Поскольку инвертированный индекс хранит список документов, содержащих каждое слово, поисковая система может использовать прямой доступ, чтобы найти документы, связанные с каждым словом в запросе, и быстро получить их. Ниже приведено упрощенное представление инвертированного индекса.
Инвертированный индекс
Инвертированный индекс может только определить существует ли слово в пределах конкретного документа, так как не хранит никакой информации относительно частоты и позиции слова, и поэтому его считают логическим индексом. Инвертированный индекс определяет, какие документы соответствуют запросу, но не оценивает соответствующие документы. В некоторых случаях индекс включает дополнительную информацию, такую как частота каждого слова в каждом документе или позиция слова в документе. Информация о позиции слова позволяет поисковому алгоритму идентифицировать близость слова, чтобы поддерживать поиск фраз. Частота может использоваться, чтобы помочь в ранжировании документов по запросу. Такие темы в центре внимания исследований информационного поиска
Индекс базы данных
Индекс - это объект базы данных, создаваемый с целью повышения производительности поиска данных. Таблицы в базе данных могут иметь большое количество строк, которые хранятся в произвольном порядке, и их поиск по заданному критерию путем последовательного просмотра таблицы строка за строкой может занимать много времени. Индекс формируется из значений одного или нескольких столбцов таблицы и указателей на соответствующие строки таблицы и, таким образом, позволяет искать строки, удовлетворяющие критерию поиска. Ускорение работы с использованием индексов достигается в первую очередь за счёт того, что индекс имеет структуру, оптимизированную под поиск - например, сбалансированного дерева.
Индекс базы данных
Некоторые СУБД расширяют возможности индексов введением возможности создания индексов по столбцам представлений или индексов по выражениям. Например, индекс может быть создан по выражению upper(last_name) и соответственно будет хранить ссылки, ключом к которым будет значение поля last_name в верхнем регистре. Кроме того, индексы могут быть объявлены как уникальные и как не уникальные. Уникальный индекс реализует ограничение целостности на таблице, исключая возможность вставки повторяющихся значений.
Существует два типа индексов: кластерные и некластерные.
При наличии кластерного индекса строки таблицы упорядочены по значению ключа этого индекса. Если в таблице нет кластерного индекса, таблица называется кучей.
кластерные индексы
Некластерный индекс, созданный для такой таблицы, содержит только указатели на записи таблицы. Кластерный индекс может быть только одним для каждой таблицы, но каждая таблица может иметь несколько различных некластерных индексов, каждый из которых определяет свой собственный порядок следования записей.
Индексы могут быть реализованы различными структурами. Наиболее частоупотребимы B*-деревья, B+-деревья, B-деревья и хеши. Последовательность, в которой столбцы представлены в составном индексе, достаточно важна. Дело в том, что получить набор данных по запросу, затрагивающему только первый из проиндексированных столбцов, можно. Однако в большинстве СУБД невозможно или неэффективно получение данных только по второму и далее проиндексированным столбцам (без ограничений на первый столбец).
Для оптимальной производительности запросов индексы обычно создаются на тех столбцах таблицы, которые часто используются в запросах. Для одной таблицы может быть создано несколько индексов. Однако увеличение числа индексов замедляет операции добавления, обновления, удаления строк таблицы, поскольку при этом приходится обновлять сами индексы.
Кроме того, индексы занимают дополнительный объем памяти, поэтому перед созданием индекса следует убедиться, что планируемый выигрыш в производительности запросов превысит дополнительную затрату ресурсов компьютера на сопровождение индекса.
Разреженный индекс
Разреженный индекс (англ. sparse index) в базах данных - это файл с последовательностью пар ключей и указателей. Каждый ключ в разреженном индексе, в отличие от плотного индекса, ассоциируется с определённым указателем на блок в сортированном файле данных. Идея использования индексов пришла от того, что современные базы данных слишком массивны и не помещаются в основную память.
Мы обычно делим данные на блоки и размещаем данные в памяти поблочно. Однако поиск записи в БД может занять много времени. С другой стороны, файл индексов или блок индексов намного меньше блока данных и может поместиться в буфере основной памяти что увеличивает скорость поиска записи. Поскольку ключи отсортированы, можно воспользоваться бинарным поиском. В кластерных индексах с дублированными ключами разреженный индекс указывает на наименьший ключ в каждом блоке.
Индексы-указатели
Индекс указатель - это алфавитное или цифровое обозначение территорий и регионов, стран и городов. Индексы указатели применяются с целью упрощения поиска тех или иных мест. Также индексы указатели используются для обозначения предметов относящихся к тем или иным регионам и странам.
Почтовый индекс
Почтовый индекс - последовательность букв или цифр, добавляемая к почтовому адресу с целью облегчения сортировки корреспонденции, в том числе автоматической. В настоящее время подавляющее большинство национальных почтовых служб использует почтовые индексы.
Согласно Федеральному закону Российской Федерации «О почтовой связи» (в редакции от 22.08.2004, № 122-ФЗ), «почтовый индекс - условное цифровое обозначение почтового адреса, присваиваемое объекту почтовой связи»
Впервые начал применяться в СССР с 1932 по 1939 год под названием «Индекс» и представлял собой код вида «число-буква-число», например, 12У1, 14У8 и т. п. При этом буква «У» посредине кода означала «Украина», первое число - Киев, для которого были предусмотрены числа от 11 до 20, а число в конце - более мелкий почтовый район. В 1932 году в Харькове, который в то время был столицей УССР, был издан специальный указатель украинских почтовых индексов, где индексы начинались с чисел от 1 до 10. Упразднение системы почтовых индексов связывают с началом Второй мировой войны.
В 1962 году в Западной Германии была введена первая система почтовой индексации послевоенного времени. Впоследствии её стали внедрять в других странах мира.
По состоянию на 2012 год, почтовые индексы включены в адресные системы 192 страны, которые являются членами Всемирного почтового союза. В большинстве англоязычных стран почтовый индекс следует за названием населённого пункта, в то время как в Европе почтовый индекс, в основном, предваряет название населённого пункта и иногда содержит в себе буквенный код страны. Подобным образом, например, пишется одно-двухбуквенный код (всегда прописными буквами) в государствах Европейского союза:
D-002003 München - Германия;
К моменту введения почтовых индексов крупные города часто были разделены на почтовые зоны, которые обслуживались своими почтовыми отделениями, имевшими индивидуальную нумерацию. Новая система почтовых индексов часто включает в себя коды (номера) этих почтовых отделений.
В США употребляется система 9-значных ZIP-кодов в виде XXXXX-YYYY, где XXXXX - код местности (города, другого населённого пункта, района города), на котором располагается почтовое отделение, а YYYY - зона почтового обслуживания внутри данной местности. При этом для автоматизации сортировки на почтовой корреспонденции проставляются штриховые коды, в которых с помощью символов POSTNET зашифрованы ZIP-коды.
В России принята 6-значная система XXXYYY, где XXX - код города, а YYY - номер почтового отделения, однако некоторые крупные города, такие как, например, Москва или Хабаровск имеют несколько кодов города.
Индекс автомобильных номеров
Регистрационные номерные знаки Российской Федерации - специальный символический знак (№), изготовленный (нанесённый) на металлические (или из другого материала) пластины (формы) или транспортное средство (ТС), используемое для учёта автомобилей, мотоциклов, грузовой, специальной, строительной техники и вооружения, прицепов. Устанавливаются на передней и задней частях техники (на прицепы и мотоциклы - только сзади).
В Российской Федерации большинство регистрационных знаков - стандартные знаки образца 1993 года, вид которых определен ГОСТ Р 50577-93. Номерные знаки маршрутных ТС, военных ТС, ТС дипломатических миссий, ТС МВД, прицепов, строительной техники и мотоциклов имеют формат и/или размеры, немного отличающиеся от стандартного.
Изначально в качестве кодов регионов применялись только числа от 01 до 89, по количеству регионов РФ на 1 января 1993 года. Однако количество регистрируемых автомобилей с каждым годом увеличивается, и номерных знаков с допустимыми комбинациями начинает не хватать. По этой причине в ряде субъектов России введены дополнительные кодовые обозначения, которые можно использовать на знаках; сначала началась выдача кодов регионов из девятого десятка (9х) (кроме кода 92), а затем перешли к трёхзначным кодам регионов. Три и более кодов региона используют Москва (коды 77, 99, 97, 177, 199, 197, 777), Московская область (50, 90, 150, 190, 750), Красноярский край (24, 84, 88, 124), Санкт-Петербург (78, 98, 178), Краснодарский край (23, 93, 123), Пермский край (59, 81, 159) и Свердловская область (66, 96, 196), при этом Красноярский и Пермский края получили коды на 8 «в наследство» от вошедших в их состав других субъектов федерации. 19 субъектов используют два кода региона. Первый код региона, начинающийся на 9 начал выдаваться с июля 1998 года, а первый трёхзначный код - с февраля 2005 года (в обоих случаях - в Москве). После прошедших в 2005-2008 годах объединений регионов, выдача большей части номеров с кодами регионов из восьмого десятка (начинающихся на 8), прекращена.
После введения ныне действующего ГОСТа номера предыдущих образцов не изымались, поэтому до сих пор на дорогах России ещё можно встретить автомобили с советскими номерными знаками: образца 1980 года - из четырех цифр и трёх букв на белом фоне, и даже образца 1958 года - из двух двузначных чисел, разделенных дефисом, и идущих за ними трёх букв на чёрном фоне. Желтые номера образца 1947 года очень редко встречаются, часто бутафорские на ретро-автомобилях.
С 15 октября 2013 года в России начали действовать новые правила регистрации автотранспортных средств. Согласно новым правилам, при смене владельца автомобиля номерной знак может быть сохранен, если он сохранился в отличном состоянии (отсутствуют вмятины, потертости и трещины). В противном случае можно изготовить дубликат номерного знака или получить новый. Таким образом, процедура снятия/постановки на учёт заменена перерегистрацией. Данное изменение фактически отменило понятие транзитного номера, транзитные номерные знаки теперь выдаются только автомобилям, вывозимым за границу на постоянной основе. Другим главным изменением является возможность перерегистрации автомобиля в любом ГИБДД на территории РФ, что делает бессмысленным наличие на номерном знаке кода региона, так как теперь он обозначает лишь субъект федерации, где автомобиль был зарегистрирован, но не место постоянной прописки.
Индексы в прочих отраслях жизни и науки
Индексы - являются указаталями, исчислителями и показателями, применяемыми во многих отраслях науки и жизни. С помощью индексов обозначают природные явления, характеризуют строения клеток, молекул и атомов, определяют развитие людей и прочих живых организмов.
Индексы Миллера
Индексы Миллера - кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле.
Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости:
Плоскость пересекает все три оси;
Плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна;
Плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другим;
Индексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110)…
Ветро-холодовой индекс
Ветро-холодовой индекс - способ измерения жёсткости погоды, то есть субъективного ощущения человека при одновременном воздействии на него мороза и ветра.К температуре воздуха в градусах цельсия прибавляется скорость ветра, помноженная на коэффициент жёсткости. Для удобства использования различные комбинации температуры воздуха и скорости ветра собирают в таблицу жёсткости погоды по ветро-холодовому индексу
Выработка первых эмпирических формул и таблиц вызвано стремлением вооружённых сил США подготовить своих солдат для холодной европейской зимы во время Второй мировой войны. Они обратились к полярным исследователям Полу Сайплу и Чарльзу Пасслу, которые во время второй антарктической экспедиции Ричарда Бэрда (1939–1941) зимой 1941 года провели ряд экспериментов. Они наблюдали скорость замерзания воды в зависимости от температуры воздуха и скорости ветра. Температура воздуха во время эксперимента колебалась от –56 °C до –9 °C, скорость ветра от нуля до 12 м/с.
Индекс массы тела
Индекс массы тела (англ. body mass index (BMI), ИМТ) - величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.
Индекс массы тела рассчитывается по формуле:
Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) в 1869 году.
В соответствии с рекомендациями ВОЗ разработана следующая интерпретация показателей ИМТ - индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки - например, попытка оценить с его помощью телосложение профессиональных спортсменов может дать неверный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой). Поэтому для более точной оценки степени накопления жира наряду с индексом массы тела целесообразно определять также индексы центрального ожирения.
С учетом недостатков метода определения индекса массы тела был разработан индекс объёма тела.
Согласно израильскому исследованию идеальным для мужчин является индекс массы тела в 25-27. Средняя продолжительность жизни мужчин с таким ИМТ была максимальна.
Кроме того, для определения нормальной массы тела может быть применен ряд индексов:
Индекс Брока используется при росте 155-170 см. Нормальная масса тела при этом равняется (рост [см] - 100) - 10 (15 %);
Индекс Брейтмана. Нормальная масса тела рассчитывается по формуле - рост [см] 0,7 - 50 кг;
Индекс Борнгардта. Идеальная масса тела высчитывается по формуле - рост [см] окружность грудной клетки [см] / 240;
Индекс Давенпорта. Масса человека [г], делится на рост [см], возведенный в квадрат. Превышение показателя выше 3,0 свидетельствует о наличии ожирения. (очевидно это тот же ИМТ, только деленный на 10);
Индекс Одера. Нормальная масса тела равна расстоянию от темени до симфиза [см] 2 - 100;
Индекс Ноордена. Нормальный вес равен рост [см] 420/1000;
Индекс Татоня. Нормальная масса тела = рост-(100+(рост-100)/20).
Кроме росто-весовых показателей может быть использован метод определения толщины кожной складки, предложенный Коровиным. По этой методике определяется толщина кожной складки в подложечной области (в норме -1,1- 1,5 см). Увеличение толщины складки до 2 см свидетельствует о наличии ожирения.
Митотический индекс
Митотический индекс (Mitotic index,MI, %) - процент делящихся клеток от общего числа проанализированных клеток. Данный индекс можно вычислить используя световой микроскоп, просчитав в поле зрения клетки с видимыми хромосомами и разделив его на общее число клеток в поле зрения.
Если вы управляете колхицином или другим лекарством - производным колхицина (например, colcemid), вы можете остановить клеточный цикл в этот момент и оставить хромосом в их видимой формы. Колхицин нарушает образование микротрубочек, которое необходимы для шпинделя волокон отдельных хромосом в анафазе.
Рост клеточной культуры происходит когда клетки проходят через интерфазу и митоз для завершения клеточного цикла. Многие клетки теряют способность делиться когда стареют или делятся реже. Другие клетки способны к быстрому делению. Например, как корни растений, клетки вблизи от кончика корня, в апикальной меристеме, делятся быстро внедряя корень в почву. Корневой чехлик определяет направление гравитации и устремляет свою вершину с интенсивно делящимися клетками вниз.
Миотический индекс показывает интенсивность деления по наличию клеток в фазе роста (делящихся клеток). Чем выше значение, тем интенсивнее происходит процесс деления клеток и наоборот. Индекс может говорить о нормальном протекании митоза, об угнетении процесса деления клеток или, напротив, усилении митотической активности тканей. На основании этого делается заключение о митотическом или митозстимулирующем действии изучаемого фактора
Индекс цитирования научных статей
Индекс цитирования научных статей (ИЦ) - реферативная база данных научных публикаций, индексирующая ссылки, указанные в пристатейных списках этих публикаций и предоставляющая количественные показатели этих ссылок (такие как суммарный объём цитирования, индекс Хирша и др.)
Первый индекс цитирования был связан с юридическими ссылками и датируется 1873 г. (Shepard’s Citations). В 1960 году Институт научной информации (ISI), основанный Юджином Гарфилдом, ввёл первый индекс цитирования для статей, опубликованных в научных журналах, положив начало такому ИЦ, как «Science Citation Index (SCI)», и затем включив в него индексы цитирования по общественным наукам («Social Sciences Citation Index», SSCI) и искусствам («Arts and Humanities Citation Index», AHCI). Начиная с 2006 г. появились и другие источники подобных данных, например Google Scholar. Данный ИЦ выпускается в ограниченном варианте на CD, а полностью представлен в онлайн-проекте Web of Science.
С 2005 г. в Научной электронной библиотеке (НЭБ, eLIBRARY.RU) создаётся «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ). Цель проекта заключается в создании отечественной библиографической базы данных по научной периодике.
Индекс цитирования является одним из самых распространенных наукометрических показателей и применяется (для формальной оценки) в научных и бюрократических кругах многих стран. Альтернативами индексу цитирования являются экспертная оценка и оценка по импакт-фактору научных журналов. Индекс цитирования подвергается критике как показатель, статистически недостоверный, зависящий от области знаний (у биологов и медиков больше, чем у физиков, а у физиков, соответственно, больше, чем у математиков), от суммарного количества специалистов по тому или иному разделу науки, от текущей популярности исследования (в «горячих» областях работы цитируются лучше, чем пионерские или выходящие за рамки текущей ситуации в науке), от географии журнальных публикаций, возраста исследователя, от возможной «накрутки», как «обезличенный» показатель и т. д.
В русском языке распространена особая интерпретация понятия «Индекс цитирования», подразумевающая под ним показатель, указывающий на значимость данной статьи и вычисляющийся на основе последующих публикаций, ссылающихся на данную работу. Методы анализа цитирования относят к более общей группе методов анализа документопотока.
Индекс запрещенных книг
Индекс запрещенных книг (лат, Index Librorum Prohibitorum) - список публикаций, которые были запрещены к чтению Римско - Католической Церковью под угрозой отлучения. Некоторые издания Списка содержали также указания Церкви по поводу чтения, продажи и цензуры книг. Официальной целью составления Индекса было ограждение веры и нравтвенности от посягательств и богословских ошибок.
Книги прошедшие цензуру, печатались с грифом Nihil obstat (никаких препятствий) и Imprimatur (да будет напечатано) на титульном листе.
Католические авторы имели право защищать свои сочинения и могли подготовить новое, исправленное издание, что бы снять запрет. Список был весьма эффективен. На протяжении многих лет книги, попавшие в список, было очень трудно найти в католических странах, особенно вне крупных городов. Список имел силу закона до 1966 года, когда он был упразднен Вторым Ватиканским собором. Однако моральное обязательство католика не продавать и не читать книги, которые могут подвергнуть опасности веру или мораль.
Первый такой список был опубликован в Нидерландах в 1529 году. Венеция и Париж последовали примеру Нидерландов в 1543 и 1551 годах соответственно. Первый римский список был составлен папой Павлом IV. Цензурные принципы этого списка были признаны слишком жёсткими, и после того, как Тридентский собор изменил церковное законодательство в области запрета книг, папа Пий IV распространил в 1564 году Тринидетский список. Этот список служил основой всех последующих списков запрещенных книг, пока в 1897 году папа Лев XIII не опубликовал свой список Index Leonianus.
В 1572 году была сформирована Святая конгрегация списка, специально предназначеная для выявления запрещенной литературы, внесения дополнений в список, а также создания списков исправлений в тех случаях, когда требовались исправления книг, а не безусловный её запрет. В таких случаях вносилась в список со специальными пометками, например "donec corrigatur" (запрещено, если не исправлено) или "donec expurgetur" (запрещено, если не очищено). В результате иногда появлялись очень длинные списки исправлений, публиковавшиеся в особом издании - Index Expurgatorius. Index Librorum Prohibitorum. издание 1564 года Павла Мануция.
Источники текстов, картинок и видео
youtube.com - интернет-сервис, предоставляющий услуги видеохостинга
glossary.ru -глоссарий
ru.wikipedia.org - свободная энциклопедия Википедия
investments.academic.ru - электронная энциклопедия по инвестициям
izmenamnet.ru - женский блог Елены Светловой
ktonanovenkogo.ru - уроки по созданию сайтов
sanitarspb.ru - сайт экологической экспертизы в Санкт-Петербурге
realtymarket.ru - сайт по российскому рынку недвижимости
myshared.ru - хранилище файлов
1prime.ru - портал экономических новостей
axd.semestr.ru - онлайн калькулятор по экономике
symbolcodes.tlt.psu.edu - советы по разработке сайтов
900igr.net - сайт презентаций
online-secrets.ru - блог Сергея Заболоцкого
intuit.ru - национальный открытый университет
makarou.com - сайт о SEO и создании сайтов
hi-tech.mail.ru - раздел портала mail.ru о современных технологиях
top-dohod.ru - блог Петрич Александра о блогах
ru.falkvinge.net - сайт о компьютерном пиратстве
habrahabr.ru - сайт о проблемах в IT
vesti.ru - сайт новостей первого канала
binaryoptiontrader.ru - сайт о бинарных опционах
tribunsky.ru - сайт по фитнесу
yablor.ru - сайт политических новостей
dev.1c-bitrix.ru - сайт о системе веб разработки битрикс
yacoder.net - блог о кодерах
vestifinance.ru - новостной портал
graphicon.ru - компьютерная графика в России
zr.ru - сайт журнала За рулем
profyclub.ru - портал о Веб-технологиях
tokarchuk.ru - портфолио Андрея Токарчука
edu.nstu.ru - сайт Новосибирского государственного университета
3dnews.ru - новости 3D технологий
hnu.docdat.com - сайт рефератов и лекций
50.economicus.ru - сайт электронных учебников
delaite.by - сайт об IT в Беларуси
alexandrgilenko.com - сайт об успехе Александра Гириленко
be-in-profit.ru - сайт об инвестициях и заработке в сети
arsagera.ru - сайт компании Арсагера
forex-investor.net - сайт о стратегиях Форекс
socio-research.ru - сайт социологических исследований
fb.ru - информационный портал
vsluh.ru - сайт новостей в Тюмени
fitburg.ru - блог о фитнесе и здоровом образе жизни
xarhive.narod.ru - архив статей различной тематики
membrana.ru - сайт новостей науки и культуры
rightcopywriter.com - сайт о копирайтерах
artkiev.com - о разработке и поддержке сайтов
gstu.by - сайт Гомельского государственного технического университета
cnb.uran.ru - сайт Центральной научной библиотеки (Урал)
mskobr.ru - сайт Департамента образования города Москвы
polblog.ru - блог Ирины Формицкой о политике
blog.i.ua - украинские блоги
coollib.net - электронная библиотека
dailymail.co.uk - английский почтовый сайт
testauto.ru - автомобильный сайт
chelnyltd.ru - новости Набережных Челнов
change.org - сайт гражданских инициатив и требований
Источники интернет-сервисов
wordstat.yandex.ru - сервис сайта Яндекс, позволяющий анализировать поисковые запросы
google.ru - крупнейшая поисковая система в мире
orexaw.com - информационно-аналитический портал по финансовым рынкам
wordstat.yandex.ru - сервис, позволяющий анализировать поисковые запросы
Google.ru - популярная поисковая система
translate.google.ru - переводчик от поисковой системы Google Inc.
maps.google.ru - карты поисковой системы Google
yandex.ru - крупнейшая поисковая система в России
Ссылки на прикладные программы
corel.com - сайт программ Corel для обработки и компановки изображений
getpaint.net - бесплатное программное обеспечение для работы с изображениями
windows.microsoft.com - сайт корпорации Майкрософт, создавшей ОС Виндовс
office.microsoft.com - сайт корпорации создавшей Майкрософт Офис
chrome.google.ru - часто используемый браузер для работы с сайтам
Создатель статьи
odnoklassniki.ru/profile/567568665270 - профиль на Однокласниках
vk.com/id276814026 - профиль в Вконтакте
facebook.com/id=100007112026903 - профиль на FaceBook
plus.google.com/106776304390088501623 - профиль на Google +