Анализ кривых безразличия и бюджетных линий для определения рационального потребительского выбора. Бюджетная линия как отображение финансовых возможностей потребителя Бюджетные линии и их сдвиги
Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.
Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.
Наклон линии бюджетного ограничения
Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
I = Рх × Х + Рy × Y
При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.
Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.
Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.
При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.
Каждый товар в наборе имеет разную цену, бюджет потребителя ограничен, то и выбор потребителя становится ограниченным. Возможный выбор для потребителя отражает бюджетная линия. Бюджетные линии дают ответ на вопрос: что может приобрести потребитель, имея определенный денежный доход, с учетом сложившихся цен на товары.
Бюджетная линия - это набор товаров, который потребитель способен приобрести при данном доходе и данных ценах.
Бюджетная линия указывает на все сочетания товаров, при которых общая сумма затрат равна доходу (рис. 4.11.). Если отложить на оси абсцисс максимальное количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся средства, например, продуктов питания, а на оси ординат - то же самое для другого товара – одежды, то в треугольнике ОАВ будут находиться все доступные варианты потребления товаров А и В, а на отрезке АВ - те из них, которые имеют одинаковую общую стоимость и предполагают полное использование финансовых средств покупателя. Точки, расположенные правее и выше АВ, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем тот, которым располагает потребитель. Точки, расположенные левее и ниже АВ, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться.
Уравнение бюджетной линии имеет простую форму:
I=Qx*Px+Qy*Py
где Qx и Qy - количества товаров вида x и y; Px и Py - их цены; I - общий расход
Преобразуем равенство как уравнение количества одного из потребляемых благ:
Мы получили уравнение бюджетной линии, или, как ее еще называют, линии цен.
Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Если у нас количество денег (бюджет) изменилось- стало больше или меньше, а товары те же самые, соответствующие бюджетные прямые пройдут параллельно первой прямой, при меньшей сумме - ближе к началу координат, при большей - дальше от него, т.е. отдаленность от начала координат определяет величину бюджета.
Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Т.е. бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Товарные же наборы, расположенные ниже бюджетной линии, тоже доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить весь бюджет.
Расположение бюджетной линии зависит от дохода и от цен на товары. Однако доходы и цены часто меняются. Как изменится бюджетная линия, когда меняются доход и цены на блага? Предположим, что доход потребителя сократился до I" < I, цены на блага неизменны. Наклон бюджетной линии не изменится, так как он зависит лишь от пропорций цен. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение K"L". При росте дохода и неизменных ценах наблюдается параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Допустим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же блага Y уменьшилась до P"Y < PY. В данном варианте точка L не изменит своего положения, ибо оно обусловливается неизменными I и Рх. Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К".
При неизменности цен и изменении дохода (росте или уменьшении) покупатель может увеличить или уменьшить закупки товаров. При стабильности дохода и изменении цен на рынке ситуация складывается в зависимости от того, меняется ли цена одного товара или всех, входящих в набор. Если цена одного товара меняется (растет или падает), а другого остается без изменения, то потребитель может уменьшить или увеличить закупки товара, цена которого изменилась. Соотношение цен товаров P X (продуктов питания) /P Y (одежды) определяет угол наклона бюджетной линии. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара Y снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), другими словами, бюджетная линия повернется по часовой стрелке при повышении цены и против нее при понижении цены относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат (рис.4.12.).
Рис. 4.12. Влияние изменения цен на бюджетную линию.
Итак, свойства бюджетной линии:
1. Точки А и В показывают максимально возможный объем потребления товара Y и Х соответственно, т.е. весь бюджет тратится только на товар Y или товар Х соответственно.
2. Наклон бюджетной линии = - Px / Py ; знак минус указывает на отрицательность наклона.
3. При изменении дохода потребителя бюджетная линия движется параллельно. Вправо - при росте дохода, влево - при уменьшении дохода.
4. При изменении цен на товары изменяется угол наклона бюджетной линии, и потребитель может больше (меньше) купить товара Х (Y), т.е. покупательная способность потребителя может увеличиться (при снижении цен) или снизиться (при росте цен). Доход неизменен, цены возрастают (снижаются) - поворот бюджетной линии до положения АВ 1 (АВ 2); остается только единственная общая точка (точка А), в которой у покупателя не изменились возможности потребления.
Если цены на оба товара будут изменяться пропорционально, т. е. увеличиваться или уменьшаться в одно и то же количество раз (например, при 10% инфляции все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево и, наоборот, снижение цен переместит бюджетную линию вправо.
5. Если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево, сопровождается одновременным пропорциональным (т. е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает бюджетную линию параллельно вправо), и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются.
Максимизация потребности .
Потребители делают на рынке рациональный (оптимальный) выбор, т. е. выбирают товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете. Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать двум требованиям. Во-первых, выбор из совокупности наборов происходит в рамках дохода потребителя. Во-вторых, оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен предоставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание.
Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности и данный потребительский набор является наилучшим. Следовательно, набор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен находиться на пересечении самой дальней от начала координат кривой безразличия с бюджетной линией, т.к. кривая безразличия показывает, что покупатель хотел бы купить, а бюджетная линия - что потребитель может купить. Графически это можно изобразить так:
Рис. 4.13. График максимизации удовлетворения потребностей потребителя.
Равновесие потребителя устанавливается в той точке (при таком наборе товаров), когда достигается наибольший возможный уровень полезности при данном бюджетном ограничении. Это точка Е, которая носит название оптимума потребителя .
Когда потребитель максимизирует удовлетворение, потребляя некоторые количества разных товаров (в нашем примере - одежды и продуктов питания), предельная норма замещения (или отношение предельных полезностей двух благ) равна соотношению цен этих приобретаемых товаров.
Зная потребительский выбор в условиях бюджетного ограничения, можно определить индивидуальный спрос. Спрос на определенное благо зависит от цен потребительских товаров и от дохода, выделенного на потребление. Зависимость спроса от цен потребительских товаров, а не от цены того товара, на который предъявляется спрос, объясняется тем, что потребитель постоянно преобразует структуру спроса, руководствуясь изменениями цен всех составляющих потребительского набора.
Пример задачи:
Уравнение бюджетной линии: I = y + 2x. Следовательно, y = 30 – 2x.
| | | | 5 |
Если с помощью кривых безразличия описывается система предпочтений потребителя, то бюджетная линия показывает множество вариантов, ему доступных.
Так как ее положение и величина области, ограничиваемой данной линией, с бюджетными возможностями находятся в зависимости от самого дохода и относительных цен на товары, то любые их изменения приводят к некоторому сдвигу.
Бюджетная линия отображает всевозможные комбинации двух продуктов, приобретаемых при наличии фиксированной суммы цен и денежного дохода.
Основные термины
Помимо бюджетной линии, имеют место и другие термины. Так, линия бюджетного ограничения показывает доступность потребительских наборов при конкретных ценах и доходах.
Бюджетное пространство – доступная потребителю область выбора.
Кривая безразличия отображает разные комбинации нескольких экономических благ с одинаковой полезностью для потребителя.
Бюджетное множество – множество некоторых потребительских наборов, которые доступны конкретному потребителю при определенном уровне цен и фиксированном располагаемом доходе. Данный показатель требует, чтобы определенная сумма денег, которая затрачена на потребление тех или иных товаров, не превышала финансы, которые способен израсходовать потребитель.
Немного истории
Существенный вклад в теорию ординалистской полезности внесли такие ученые, как В. Парето, Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий и Дж. Хикс. Указанными учеными предложено измерение субъективной полезности с использованием не абсолютной, а относительной шкалы, которая показывает предпочтение потребителя. При этом потребитель должен сделать выбор между определенным набором благ (например, в целях упрощения могут рассматриваться два таких блага).
Свойства бюджетной линии
Известны следующие свойства бюджетной линии:
1. Бюджетная линия с отрицательным наклоном характеризует наборы благ, которые на ней находятся, имеют одинаковую стоимость. Также с увеличением стоимости или количества покупок одного блага может быть только с одновременным сокращением приобретения другого блага. Как любая линия, кривая бюджетной линии, выражая обратную связь некоторых переменных, характеризуется отрицательным наклоном.
2. Расположение бюджетной линии находится в прямой зависимости от величины дохода потребителя. Рост его величины при неизменных ценах может привести к ее параллельному перемещению. Снижение величины денежного потребительского дохода при неизменных ценах смещает бюджетную линию параллельно влево. При этом изменения в доходе потребителя не меняют угла ее наклона, однако вносят изменения в точки бюджетной линии (координаты ее пересечения с осями).
3. Коэффициент наклона у бюджетной линии приравнивается к соотношению цен на благо, взятого с противоположным знаком. Данный коэффициент показывает отношение одной цены блага, которая отсчитывается по горизонтали, к аналогичному показателю, рассчитанного по вертикали.
4. Изменение цен на продукты, которое может привести к изменениям в направлении угла наклона линии. Так, перемены в цене на одно благо способны привести к изменениям угла наклона, а также изменениям в точках пересечения с осями координат.
Изменение положения бюджетной линии с изменениями дохода потребителя
Рассмотрим, как изменится бюджетная линия, если прослеживаются любые перемены в доходе потребителя. На первом этапе предположим, что потребительский доход возрастает при наличии неизменного отношения цены двух товаров. В этом случае наклон бюджетной линии останется без изменений. В результате сама линия должна сдвинуться вправо и станет параллельно прежнему положению. В этом случае можно говорить о расширении бюджетных возможностей индивида, увеличении его реального дохода, выраженного в единицах обеих видов товара. При снижении дохода потребителя бюджетная линия сдвинется параллельно влево.
Анализ кривых безразличия
При проведении анализа кривых безразличия необходимо рассмотреть желания потребителя. Так, благодаря исследованию бюджетных линий можно установить возможности такого потребителя. Ему предпочтительней находиться на бюджетной линии в самой высокой точке. При ограничении дохода он вынужден удовлетворять только те желания, которые не будут выходить за пределы его финансовых возможностей. При этом им будет сделан оптимальный выбор только тогда, если ему удастся максимально удовлетворить собственные потребности в рамках бюджетных возможностей. Другими словами, суметь добиться максимальной общей полезности потребляемых благ.
Для определения возможностей для достижения потребителем такого положения необходимо совместить анализы желаний и возможностей. Для этого необходимо нанести бюджетную линию на карту безразличия. При определении точки оптимального выбора на данной карте необходимо учесть тот факт, что она будет находиться именно на бюджетной линии. Только так доход потребителя будет израсходован им полностью.
Характеристика линии бюджетного ограничения
Линия бюджетного ограничения не может позволить потребителю выйти за ее пределы, так как это напрямую зависит от уровня его доходов. Расположение на бюджетной линии – необходимое, но недостаточное условие оптимального выбора потребителя. Это объясняется тем, что различные точки на данной линии характеризуют разную структуру удовлетворяемых потребностей.
При этом лишь в одной точке поведение любого потребителя может оказаться оптимальным с максимизацией общей полезности набора благ.
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.
Пусть I – доход потребителя, Р X – цена блага Х , Р Y – цена блага Y , а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y .
Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I = P X · X + P Y · Y . Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y . Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .
Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.
Т
Рис. 2.7.
Бюджетное
ограничение
единиц этого товара, аналогично
–
единиц
товара Y
(рис. 2.7). Наклон бюджетной линии равен
коэффициенту при X в уравнении бюджетной
линии. Экономический смысл данного
наклона состоит в измерении альтернативной
стоимости товаров, в данном случае
стоимости одной единицы товараX
в единицах товара Y
.
Например, товар X – столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y – безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, потребитель имеет дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.
И
Рис. 2.8.
Сдвиг
бюджетного
ограничения
при росте дохода
следует, что бюджетная линия имеет
отрицательный наклон; угол ее наклона
определяется соотношением цен, а
отдаленность от начала координат –
величиной бюджета.
Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 2.8).
Мы уже знаем, что потребитель в своих предпочтениях на отдельные товары наталкивается на весьма существенные преграды: цену товара и доходы самого потребителя, т. е. его бюджетные возможности. Рассмотрим последние более подробно.
Возможности потребителя характеризуют линии бюджетного ограничения (бюджетные линии). Они показывают, какие комбинации двух товаров могут быть приобретены при определенном уровне цен на эти товары и величине денежного дохода. Если покупатель хочет купить товар X по цене Рх и товар У по цене Ру в определенных количествах, то на покупку этих двух товаров он может выделить денежную сумму, равную /, где / - доход потребителя.
Уравнение бюджетного ограничения имеет вид:
где РГ Ру, Qx, QY - соответственно цены и количества товаров Хи У.
Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаровий У. Преобразовав предыдущее равенство, получим:
Если потребитель решит израсходовать весь доход только на покупку товара Л, то он купит этого товара на величину- . Если потребитель решит израсходовать весь доход только на покупку товара В, то он купит этого товара на величину -.
Проведем через указанные точки линию, которая и будет называться бюджетной линией потребителя (рис. 6.2).
Рис. 6.2.
Любая точка на этой линии характеризует возможные комбинации товаров X и 7, на которые потребитель может израсходовать свои деньги, и является доступной потребителю. Все наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя (точка В), так как приобрести набор В не позволяет реальный доход потребителя. Точка С для потребителя достижима, но в этом случае из своего дохода потребитель не извлечет максимума полезности, а стало быть, она менее предпочтительна. Наклон бюджетной линии характеризуется отрицательным соотношением цен (- -^-), что означает то количество товара У, от которого следует отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу товарах в рамках затрат реального дохода.
Указанное ценовое соотношение измеряет альтернативную стоимость потребления товара X и определяет норму замещения товара У товаром X.
Поведение бюджетной линии подчиняется определенным закономерностям. Изменение дохода (при этом цены на товары остаются без изменения) ведет к сдвигу линии бюджетного ограничения параллельно самой себе, поскольку соотношение цен (наклон линии бюджетного ограничения) при этом не изменится.
Если доходы потребителя снизятся, бюджетная линия параллельно смещается влево вниз в сторону начала осей координат (линия /") (рис. 6.3). И наоборот, если доходы потребителя повысятся, его потребительские возможности также повысятся и он сможет покупать больше. Бюджетная линия сместится параллельно вверх вправо от начала осей координат. Расстояние от бюджетной линии до начала осей координат зависит от величины дохода потребителей.
Рис. 6.3.
Наклон линии зависит от соотношения цен на товары X и У.
Первый случай: цены на оба товара пропорционально возросли, т. е. увеличились в одинаковое число раз, при этом величина дохода потребителя не изменилась. Потребительские возможности уменьшились, и бюджетная линия потребителя сместилась параллельно вниз к центру осей координат (соответствует нашему примеру с линией Г).
Второй случай: цены на оба товара пропорционально уменьшились, что будет означать рост потребительских возможностей (эффект дохода), и бюджетная линия потребителя сместится параллельно вверх от начала осей координат.
Если же цены и доходы потребителя одновременно возрастут или упадут, то положение бюджетной линии потребителя не изменится. Отсюда вывод: смысл индексации доходов в том и состоит, чтобы государство могло обеспечить (как минимум) пропорциональное смещение цен и доходов с целью недопущения снижения уровня жизни населения. Политика социальной защиты состоит прежде всего в том, чтобы рост цен не опережал роста доходов.
Третий случай: произошло изменение цен товаров относительно друг друга. Цена товара А" осталась прежней, товара У - снизилась (рис. 6.3). В таком случае потребитель сможет купить больше единиц товара У без ущерба для приобретения товара X. Здесь работает эффект дохода. Если же цена товара У возросла, то потребитель без ущерба для приобретения товара А" будет покупать меньше единиц товара У.
- Сведения о юридических лицах и индивидуальных предпринимателях, в отношении которых представлены документы для государственной регистрации
- Специализированный фонд целевого капитала "общенациональный фонд поддержки социально ориентированных некоммерческих организаций": бухгалтерская отчетность и финансовый анализ
- Рабочие заговоры на продажу дома и земли
- Положен ли возврат подоходного налога пенсионерам при покупке квартиры, и как им получить имущественный налоговый вычет?