Procjena vrijednosti dionica na temelju diskontiranih dividendi. "Gordonov model" ili tretiranje dionica kao obveznica s neprekidno rastućim kuponskim stopama Dividenda po dionici
Postoji nekoliko metoda procjene imovine, jedna od njih je metoda diskontiranog novčanog tijeka (DCF), koju mnogi ruski stručnjaci preferiraju. Prilikom procjene imovine potrebno je riješiti dva teška zadatka: generiranje prognoze novčanog toka i procjena vrijednosti poduzeća izvan mogućnosti predviđanja. Rješavajući prvi problem, na temelju naših planova i relativno točnih procjena okoliša, planiramo, a zatim diskontiramo novčane tokove: i primici - primici, i odljevi - tekući troškovi, investicije, isplate kamata; - i ovo je zasebna tema. Naš je članak posvećen pitanju - kako procijeniti vrijednost imovine u terminalu predviđanja terminala koristeći Gordon model.
O čemu govori ovaj članak:
Značajke procjene imovine u razdoblju nakon prognoze
Razdoblje nakon prognoze matematički je beskrajna zraka usmjerena u neizvjesnu budućnost, dok je razdoblje prognoze konačni segment neposredne budućnosti.
Za procjenu imovine u razdoblju nakon prognoze opravdano je upotrijebiti pojam - terminalna vrijednost, jer se pretpostavlja da je projekt dosegnuo razinu stalnog održivog rasta (rast može biti nula), inače je potrebno graditi predviđeno razdoblje do trenutka postizanja stabilnih pokazatelja.
Kada procjenjujemo vrijednost sredstva izvan predviđenog razdoblja, imamo niz ograničenja, problema:
- nemamo planova za budućnost;
- nemamo razumijevanja za tržište, političku situaciju, makroekonomske parametre;
- nemamo razumijevanja za razinu tehnološkog razvoja i sklonosti potrošača.
Suština je ista - mi o toj "zraci vremena" ne znamo ništa i ne možemo nešto predvidjeti sa zadovoljavajućim stupnjem točnosti. Financijski analitičari suočeni su s takvim izračunima, gdje se cijena imovine od 50-60% sastoji od konačne procjene, do toga je došlo zbog kratkog razdoblja predviđanja ili visokih dugoročnih stopa rasta tijekom tog razdoblja. Za razdoblje nakon prognoze istina je da, uzimajući u obzir diskontiranje, težina procjene novčanog tijeka svakog sljedećeg razdoblja s vremenom teži nuli, što je dulje vremensko razdoblje koje smo predvidjeli i procijenili, to je manje terminalna vrijednost pridonijet će ukupnoj vrijednosti imovine. Potrebno je uspostaviti ravnotežu između razine sigurnosti i težine procjene nakon prognoze.
Vrijednost imovine čiji novčani tok raste konstantnom stopom može se procijeniti slijedećom formulom:
gdje CF - prošlogodišnji novčani tok dok se stopa rasta nije stabilizirala;
g - dugoročna ili trajna stopa rasta novčanog toka;
Gordonov model: formula
Nakon primjene niza jednostavnih aritmetičkih transformacija, koristeći teoriju granica i formulu za zbroj članova geometrijske progresije, transformiramo formulu u oblik:
Ova se formula naziva Gordonov model. Tako je dobio ime po Myron J. Gordonu, koji ga je prvi predložio u zajedničkom istraživačkom radu s Elijem Shapirom, objavljenom davne 1956. godine (Analiza kapitalne opreme: Potrebna stopa dobiti Myron J. Gordon, Eli Shapiro Management Science. 1956. Vol. . 3. br. 1. P. 102-110.). Povijesni naziv Gordonovog modela je Model kontinuiranog rasta dividende.
U početku se formula primjenjivala na procjenu financijskih instrumenata, dionica, ali uzimajući u obzir investicijski projekt kao imovinu, ova se formula također može koristiti (vidi također o analiza i ocjena investicijskih projekata ). Važno je primijeniti Gordonov model prilikom izračuna troškova poduzeća ili projekta kako bi se ispunila sljedeća ograničenja:
- Novčani će tijekovi rasti unedogled konstantnom brzinom.
- novčani tokovi i njihove stope rasta trebaju biti u skladu s onim što procjenjujemo:
- za dionice - dividende (vidi također o isplata dividende );
- za ulaganja investitora - protok koji ostaje na raspolaganju ulagaču;
- za poduzeće - novčani tokovi poduzeća;
- samo za projekt, novčani tokovi projekta.
- Diskontna stopa također treba biti u skladu s procijenjenim tokovima:
- Za dionice i ulaganja investitora - trošak prikupljanja vlastitog kapitala;
- Za tvrtku i projekt - trošak privlačenja ukupnog kapitala.
- Stopa rasta novčanog toka (g) ne može biti viša od diskontne stope (k); u financijskoj praksi prihvaća se još strožija izjava - stopa rasta novčanog toka uvijek je manja od bezrizične kamatne stope, koja je koju čine stvarna kamatna stopa i stopa inflacije. Za to postoji objašnjenje - bezrizična kamatna stopa određena je stopom rasta gospodarstva u cjelini, a niti jedan projekt ne može dugo rasti brže od gospodarstva, odnosno održavati stabilnu konkurentsku prednost .
Ako u formuli zamijenimo CF t +1 \u003d CF * (1 + g), dobit ćemo još jedan popularan izraz za formulu Gordonovog modela:
U krajnjem slučaju, kada je stopa rasta nula (g \u003d 0), Gordonov model izgledat će ovako:
Kako se koristi Gordonov model
Gordonov model možete koristiti na različite načine.
Opći slučaj
Vrlo je kontroverzno koristiti Gordonovu formulu kao jedini način procjene, teško je postići takve parametre pod kojima će od samog početka provedbe projekt generirati novčane tokove s istom brzinom rasta. Stoga postupak ocjene projekta obično izgleda ovako:
- prvo, procjenjujemo svoje mogućnosti predviđanja i odabiremo razdoblje predviđanja (5,10,15 godina);
- primijeniti tradicionalni DCF na predviđeno razdoblje i dobiti procjenu za predviđeno razdoblje;
- dolazimo do unutarnjeg konsenzusa da ćemo sljedeće godine doseći konstantnu razinu rasta;
- procijeniti stopu rasta u razdoblju nakon prognoze;
- terminalnu vrijednost procjenjujemo pomoću Gordonove formule;
- zbrajamo iznose procjena u prognoziranom i postprognoziranom razdoblju i kao rezultat dobivamo ukupnu procjenu projekta.
Primjer
Razmotrite projekt za nabavu nove proizvodne linije: trošak linije je 2 milijuna rubalja, trošak puštanja u pogon 0,5 milijuna rubalja, novčani tok u prvoj godini rada linije je 0,3 milijuna, u drugoj - 0,4 milijuna, u trećem - 0,6 milijuna, četvrtom - 0,7 milijuna, petom - 0,9 milijuna, tada se novčani tok stabilizira i raste po stopi od 3%. Diskontna stopa jednaka je trošku prikupljanja sredstava za projekt - 15%.
stol 1... Procjena vrijednosti novčanih tokova u predviđenom razdoblju
Faza ulaganja |
Trošak projekta u predviđenom razdoblju |
||||||
Protok novca |
|||||||
Koeficijent popusta |
|||||||
Diskontirani novčani tok |
Kao što vidite, projekt se ne isplati u roku od 5 godina od predviđenog razdoblja.
Sada ocjenjujemo projekt u razdoblju nakon prognoze.
- u prvoj godini razdoblja nakon prognoze, tvrtka će dobiti novčani tijek od - 0,9 milijuna + 3% \u003d 0,927 milijuna.
Koristeći Gordonovu formulu izračunavamo troškove za posljednju godinu prognoziranog razdoblja.
- za petu godinu trošak će biti: 0,927 / (10% - 3%) \u003d 7,725 milijuna rubalja.
- pomnožimo rezultirajuću vrijednost s koeficijentom popusta za petu godinu: 7,725 * 0,5 \u003d 3,84 milijuna rubalja.
Ukupni trošak projekta jednak je zbroju troškova prognoziranog i postprognoznog razdoblja:
- ukupni trošak projekta: P \u003d -0,69 + 3,84 \u003d 3,15 milijuna rubalja.
Formula za nulti rast primjenjiva je kao metoda za vrednovanje nekretnina, na primjer, znamo prihod od najma koji se najvjerojatnije neće promijeniti, a znamo i iznos operativnih troškova, koji su s vremenom također neelastični, a oni elastični (komunalni troškovi) stanari nadoknađuju odvojeno, tada će se vrijednost imovine izračunati po formuli:
gdje je k stopa kapitalizacije.
Primjer
Pretpostavimo da imate 1000 sq. m. područje, koje se daje u zakup po stopi od 200 rubalja godišnje, specifična potrošnja po 1 kvadratnom metru. m. područje - 100 rubalja. godišnje, stopa kapitalizacije 12% godišnje.
Protok najma: 1000 * 200 \u003d 200 tisuća rubalja.
Protok za servisiranje objekta je 1000 * 100 \u003d 100 tisuća rubalja.
Sukladno tome, trošak predmeta po stopi kapitalizacije od 12% \u003d (200 - 100) / 12% \u003d 833,4 tisuća rubalja.
Vrlo često u poslovnom planiranju, formirajući umjereno pesimistični scenarij (prema metodologiji Svjetske banke) u razdoblju nakon prognoze, oni također pretpostavljaju nulti rast, a konačna vrijednost procjenjuje se pomoću Gordonove formule za nulti rast.
Razmatranja prilikom upotrebe Gordonove formule za procjenu vrijednosti tvrtke
Treba imati na umu da je Gordonova formula posebna vrsta diskontiranog novčanog toka (DCF) za stalni rast, a ne neovisni model. Primijenite iste pretpostavke za model kao i za DCF izračune.
Pri ocjenjivanju projekata često se zanemaruje da se u razvoj mora uložiti dovoljno sredstava da bi se održala bilo koja razina rasta novčanog toka. Stopa ponovnog ulaganja izračunava se na temelju povrata na kapital koji je uključen u izračun, na primjer, ako je povrat na kapital 5%, tada će stopa refinanciranja za naš primjer biti: 3% / 5% \u003d 60%.
Ekonomski smisao - da bismo osigurali razinu rasta projekta u postprognoziranom razdoblju, zadržavajući stopu povrata kapitala na razini od 5%, moramo reinvestirati 60% novčanog toka.
U ovom se slučaju Gordonova formula dopunjava kako slijedi:
gdje je r stopa reinvestiranja.
Tada će se, uzimajući u obzir reinvestiranje, naša konačna prognozirana vrijednost izračunati na sljedeći način: 0,927 * (1-60%) / (10% -3%) \u003d 3,09 milijuna rubalja. Uzimajući u obzir smanjenje na tekuću godinu - 1,54 milijuna rubalja. I ukupni trošak projekta: P \u003d -0,69 + 1,54 \u003d 0,84 milijuna rubalja.
Ako ocjenjujemo startupove ili jedinstvene tvrtke koje su sposobne generirati novčane tokove brzinom rasta, Gordon model se ne primjenjuje.
Pod pretpostavkom stabilnog rasta novčanih tokova, pretpostavljamo ili pretpostavljamo da poduzeće ili projekt nisu ograničeni tržištem i proizvodnim pogonima, pristupom kapitalu. Osim toga, poslujemo u stabilnom ekonomskom okruženju.
Gordonov model, nazvan po Myron J. Gordonu, koji je učinio mnogo na razvoju i popularizaciji ove metode, pretpostavlja da je stopa rasta toka dohotka u rezidualnom razdoblju konstantna.
Procjena preostale vrijednosti tvrtke prema Gordonovom modelu trebala bi se podudarati s procjenom koja bi se dobila kada bi se preostala vrijednost procijenila uzimajući u obzir neograničeno vremensko razdoblje. Gordonov model je, naravno, poželjniji jer ne zahtijeva projekcije novčanog toka tijekom duljeg vremenskog razdoblja.
Formula za procjenu rezidualne vrijednosti prema Gordonovom modelu:
Ostatak vrijednosti | = | Dt r - g |
gdje su: Dt - godišnji, stabilni tok prihoda prve godine nakon završetka prognoziranog razdoblja;
r - odgovarajuću stopu povrata;
g - dugoročna stopa rasta.
Bilješke:
- Gornja formula uzima u obzir sve tokove prihoda koji će se generirati posjedovanjem tvrtke izvan predviđenog razdoblja koje je odredio procjenitelj.
- Tok preostalog dohotka trebao bi biti jednak toku dohotka koji se koristi za vrednovanje tvrtke u predviđenom razdoblju. Ako je procjenitelj odlučio da se novčani tijek kapitala može pouzdano predvidjeti, pa se stoga na njemu treba temeljiti procjena vrijednosti poduzeća, tada je to novčani tijek vlastitog kapitala koji treba koristiti za procjenu učinka tvrtke, kako u prognozi i u rezidualnom razdoblju.
- Tok dohotka i stopa povrata moraju se podudarati. Pretpostavimo da procjenitelj daje sve prognoze u stvarnom smislu (isključujući inflaciju) i koristi novčani tijek za kapital da izračuna preostalu vrijednost, tada treba odrediti stopu povrata na kapital a). za kapital, b). isključujući inflaciju.
- U preostalom razdoblju, prilikom utvrđivanja vrijednosti novčanog toka, kapitalna ulaganja trebala bi biti jednaka obračunatoj amortizaciji. Pretpostavlja se da je u preostalom razdoblju tvrtka dosegla stabilnu razinu dohotka i da ne ulaže velika u proširenje proizvodnje. Međutim, da bi se održala stabilna razina proizvodnje, mora se ulagati u održavanje i zamjenu postojećih osnovnih sredstava. Takva ulaganja uključuju održavanje, popravak i postupnu zamjenu zastarjele opreme, održavanje zgrada i građevina u ispravnom stanju itd. Ako pretpostavimo da će u preostalom razdoblju kapitalna ulaganja biti manja od trošenja, s vremenom će se količina habanja bit će sveden na nulu, što je malo vjerojatno za postojeća poduzeća. Ako je ulaganje iznad amortizacije, tada tok prihoda nikada neće biti konstantan.
- Stope rasta dohotka stalne su i niže od stope povrata kapitala.Stalna stopa rasta dohotka sugerira da poduzeće nije u fazi brzog rasta ili opadanja, već u fazi zrelosti.
Gordonov model djeluje samo ako stopa rasta dohotka (g)
manja od stope povrata na kapital (r).
U pravilu, investitori (vlasnici) očekuju da će se prihod od vlasništva tvrtki povećavati svake godine. Iako se stope rasta dohotka razlikuju u poduzećima, vrlo je često da investitori izrađuju dugoročne projekcije rasta na temelju projiciranih stopa rasta bruto domaćeg proizvoda (BDP). Ako procjenitelji mogu pronaći pouzdane podatke, koriste se predviđanjima dugoročnih stopa rasta, kako za industriju u cjelini, tako i izravno za tvrtku koja se ocjenjuje. Dugoročne stope rasta procijenjene tvrtke mogu se odrediti na temelju analize podataka iz prethodnih godina, dok je potrebno uzeti u obzir u kojoj je fazi životnog ciklusa poduzeće bilo općenito ili pojedinačne robe i usluge koje je proizvela to. Najpoželjnija metoda procjene stopa rasta su opća očekivanja rasta industrije, jer niti jedna tvrtka ne može održati veće stope rasta od industrije u cjelini tijekom dugog razdoblja.
Očekivana stopa rasta (g) treba uzeti u obzir:
1. Inflacijski rast cijena (ako se prognoze daju uzimajući u obzir inflaciju)
2. Rast proizvodnje i prodaje:
· Prosječni rast u industriji;
· Višak rasta u procijenjenom poduzeću iznad prosječnog rasta u industriji.
Neki procjenitelji, izrađujući prognoze inflacije, pretpostavljaju da će u preostalom razdoblju stopa rasta dohotka biti jednaka inflaciji, tada je g postotak inflacije.
Ako procjenitelj ne predviđa rast u rezidualnom razdoblju, čak ni zbog inflacije (takva je situacija moguća ako se prognoze daju realno), tada formula za Gordonov model izgleda ovako:
Ovaj zadatak pokazuje koliko je rezidualna vrijednost osjetljiva na zadanu stopu rasta. Dakle, kada se stopa rasta promijenila za 4%, rezidualna vrijednost povećala se za 24%, a kada se stopa rasta promijenila za 8%, rezidualna vrijednost povećala se za 59%.
Dijagram u nastavku prikazuje ovu ovisnost.
Vrijednost likvidacije
Metoda rezidualne vrijednosti pretpostavlja da je rezidualna vrijednost jednaka prihodu od prodaje imovine u vlasništvu tvrtke, umanjenoj za plaćanje svih obveza koje će nastati na kraju predviđenog razdoblja. Rezidualna vrijednost dobivena ovom metodom obično je daleko od vrijednosti dobivene Gordonovim modelom. Ako industrija kojoj pripada tvrtka koja se procjenjuje raste i postaje profitabilna, tada će rezidualna vrijednost izračunata na temelju rezidualne vrijednosti biti znatno niža od rezidualne vrijednosti izračunate na temelju Gordonovog modela. S druge strane, u zaostaloj industriji, preostala vrijednost može biti veća. Preostalu vrijednost poduzeća treba izračunati samo u jedinom slučaju kada će na kraju prognoziranog razdoblja tvrtka biti likvidirana. Takva je situacija moguća ako je tvrtka stvorena, na primjer, za razvoj rudnika, a nakon što se iscrpe rezerve sirovina, tvrtka prestaje postojati. U tom će slučaju predviđeno razdoblje tvrtke trajati sve dok vađenje sirovina u rudniku donosi pozitivan novčani tok, nakon čega se poduzeće likvidira. Izračun preostale vrijednosti poduzeća po preostaloj vrijednosti povezan je s poteškoćama predviđanja 1). preostala vrijednost imovine čija se likvidacija značajno uklanja u vremenu od datuma procjene, i 2). iznos obveza.
Neto vrijednost imovine
Ova se metoda razlikuje od prethodne samo po tome što se na kraju predviđenog razdoblja prihodi od prodaje imovine, kao i obveze, u tom trenutku određuju prema njihovoj tržišnoj vrijednosti.
Trošak zamjene
Ova metoda navodi da je preostala vrijednost poduzeća jednaka projiciranom trošku zamjene imovine tvrtke. Ova metoda ima mnogo nedostataka. Najvažnije su navedene u nastavku:
Zamjena je samo materijalna imovina. Takozvani "organizacijski kapital" može se vrednovati samo na temelju prihoda koji on generira. Procjena preostale vrijednosti po zamjenskom trošku materijalne imovine može rezultirati materijalno podcijenjenom vrijednošću poduzeća.
Ne može se zamijeniti sva imovina tvrtke. Zamislite opremu koja se može koristiti samo u određenoj industriji. Trošak zamjene imovine može biti toliko visok da bi ga bilo ekonomski neisplativo zamijeniti. Također, sve dok imovina pruža pozitivan novčani tok, ona ima vrijednost za kontinuirano poslovanje.
Cijena / zarada višestruka
Metoda pretpostavlja da će u preostalom razdoblju vrijednost tvrtke biti jednaka nekom multiplikatoru njezine buduće dobiti koja će doći u preostalom razdoblju. Ova je izjava istinita. Poteškoća leži u određivanju veličine ovog množitelja. Pretpostavimo da u ovom trenutku znamo prosječnu cijenu / zaradu u industriji višestruku. Vrijednost multiplikatora odražava očekivanja investitora u pogledu izgleda za razvoj tvrtke i industrije, kako u prognozi, tako i u preostalom razdoblju. Međutim, isti se izgledi na kraju prognoziranog razdoblja mogu značajno razlikovati od današnjih. Stoga je za procjenu rezidualne vrijednosti potreban drugačiji višestruki iznos cijene / zarade, što bi odražavalo izglede tvrtke na kraju predviđenog razdoblja. Koji će pokazatelji odrediti vrijednost ovog multiplikatora? To su isti čimbenici koji utječu na preostalu vrijednost Gordonovog modela: očekivana stopa rasta, povrat uloženog kapitala i stopa povrata kapitala. Stoga je bolje koristiti Gordonov model za procjenu preostale vrijednosti poslovanja, jer ovaj model uzima u obzir trenutna očekivanja glavnih pokazatelja, a ne njihove moguće vrijednosti na kraju prognoziranog razdoblja.
Množitelj Cijena / Knjigovodstvena vrijednost
Metoda pretpostavlja da će u preostalom razdoblju vrijednost tvrtke biti jednaka nekom multiplikatoru knjigovodstvene vrijednosti njezine imovine. Često se za rezidualno razdoblje koristi trenutna vrijednost višekratnika za tvrtku koja se procjenjuje ili prosječni višestruki peer. Primjena ove metode na procjenu preostale vrijednosti poduzeća opterećena je istim problemima kao u slučaju primjene prethodne metode. Pored problema povezanih s određivanjem multiplikatora u nekoj daljoj točki u budućnosti, sama knjigovodstvena vrijednost imovine iskrivljena je utjecajem inflacije i ovisi o računovodstvenim pravilima.
FAKTOR POPUSTA
Budući da će svi predviđeni novčani tokovi u nekom trenutku u budućnosti biti dostupni vlasnicima, da bi se utvrdila vrijednost tvrtke na datum procjene, oni se moraju diskontirati (dovesti na datum procjene). Postupak diskontiranja detaljno je razmatran u priručniku K.Yu. Stabrovskaya. "Šest funkcija složenih kamata".
Da bi se utvrdila sadašnja vrijednost novčanog toka koji ulazi u razdoblje (interval planiranja) n (SFn), potrebno je pomnožiti novčani tok ovog razdoblja s diskontnim faktorom izračunatim za to razdoblje.
U udžbenicima iz teorije procjene vrijednosti nekretnina možete pronaći sljedeću formulu za izračunavanje diskontnog faktora:
F n | = | (1 + r) n |
gdje: r je stopa povrata na kapital;
n - godišnji interval planiranja.
Faktor popusta izračunat pomoću ove formule naziva se faktor popusta na kraju razdoblja. Kada diskontira novčane tokove koristeći faktor diskontiranja za kraj razdoblja, procjenitelj pretpostavlja da se apsolutno svi tijekovi poduzeća (primitak bruto dohotka, plaćanje operativnih troškova, itd.) Javljaju u jednom trenutku - na kraju svaki interval planiranja. Za poduzeće je ova pretpostavka još manje vjerojatna nego za nekretnine. S tim u vezi, u teoriji poslovne procjene faktor diskontiranja za sredinu razdoblja koristi se za određivanje sadašnje vrijednosti novčanih tokova, koji se izračunava po formuli:
F n | = | (1 + r) n-0,5 |
U ovom se slučaju pretpostavlja da se čini da se novčani priljevi i odljevi javljaju usred planiranog intervala. Zapravo, naravno, novčani priljevi i odljevi u tvrtki događaju se manje-više ravnomjerno tijekom cijelog intervala planiranja. Primjenjujući faktor popusta sredinom razdoblja, procjenitelj točnije odražava situaciju ujednačenosti novčanih priljeva i odljeva u poduzećima.
Slične informacije.
Gordonov model je metoda za izračunavanje vlastite vrijednosti dionice, isključujući trenutne tržišne uvjete. Model je tehnika vrednovanja namijenjena određivanju vrijednosti dionice na temelju dividendi isplaćene dioničarima i stope rasta tih dividendi. Naziva se još: Gordonov model rasta, Model diskontiranja dividende (DDM), Model stalnog rasta. ...
Model je dobio ime po profesoru Myronu J. Gordonu 1960-ih, ali Gordon nije bio jedini financijski znanstvenik koji je popularizirao model. 1930-ih Robert F. Wise i John Burr Williams također su učinili značajan posao na ovom području.
Postoje dva glavna oblika modela: stabilni model i model višestupanjskog rasta.
Stabilni model
Vrijednost udjela \u003d D 1 / (k - g)
D 1 \u003d očekivana godišnja dividenda po dionici sljedeće godine
g \u003d očekivana stopa rasta dividendi (napomena - pretpostavlja se da je konstantna)
Oni. ova formula omogućuje izračunavanje buduće vrijednosti dionice putem dividende, ali pod uvjetom da je stopa rasta dividende jednaka.
Model višestupanjskog rasta
Ako se ne očekuje da će dividende rasti konstantnom stopom, investitor treba procijeniti dividendu za svaku godinu zasebno, uključujući očekivanu stopu rasta dividende za svaku godinu. Međutim, višestupanjski model rasta pretpostavlja da rast dividende na kraju postaje trajan. Ispod je primjer.
Primjeri
Stabilni (stabilni) Gordonov model
Pretpostavimo da tvrtka XYZ namjerava isplatiti dividendu od 1 USD po dionici sljedeće godine, a vi očekujete da će nakon toga rasti za 5% godišnje. Pretpostavimo također da je potrebna stopa povrata na XYZ dionice 10%. XYZ trenutno trguje po cijeni od 10 dolara po dionici. Odnosno, još jednom:
Planirana dividenda od 1 USD po dionici
Dividenda će rasti za 5% godišnje
Stopa povrata 10%
Sada je cijena dionice 10 dolara
Sada, koristeći gornju formulu, možemo izračunati da je stvarna vrijednost jedne dionice XYZ dionica:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Dakle, prema modelu, XYZ dionice vrijede 20 dolara po dionici, ali se njima trguje po 10 dolara; Gordonov model rasta sugerira da su dionice podcijenjene.
Stabilni model pretpostavlja da dividende rastu konstantnom brzinom. To nije uvijek realna pretpostavka, jer kako se stvari u tvrtkama mijenjaju, danas je s njima sve u redu i plaćaju dobre dividende, a sutra ih uopće ne plaćaju. Stoga ova metoda sa stabilnim modelom, kada je dividenda svake godine ista, i dalje ustupa mjesto modelu s više stupnjeva rasta.
Gordonov višestupanjski model rasta
Pretpostavimo da će XYZ-ova dividenda brzo rasti tijekom sljedećih nekoliko godina, a zatim će rasti stalnim tempom. Očekuje se da će dividende i dalje biti 1 USD po dionici sljedeće godine, ali dividende će se povećavati za 7% godišnje, zatim 10%, pa 12%, a zatim će stalno rasti za 5%. Koristeći elemente robusnog modela, ali analizirajući svaku godinu zasebno, možemo izračunati trenutnu fer vrijednost XYZ dionica.
Početni podaci:
g1 (stopa rasta dividende, 1. godina) \u003d 7%
g2 (stopa rasta dividende, 2. godina) \u003d 10%
g3 (stopa rasta dividende, 3. godina) \u003d 12%
gn (stopa rasta dividende u sljedećim godinama) \u003d 5%
Budući da smo procijenili stopu rasta dividendi, možemo izračunati stvarne dividende za ove godine:
D2 \u003d 1,00 USD * 1,07 \u003d 1,07 USD
D3 \u003d 1,07 USD * 1,10 \u003d 1,18 USD
D4 \u003d 1,18 USD * 1,12 \u003d 1,32 USD
Zatim izračunavamo sadašnju vrijednost svake dividende tijekom neobičnog razdoblja rasta:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10) 2 = $0.88
$1.18 / (1.10) 3 = $0.89
$1.32 / (1.10) 4 = $0.90
Zatim procjenjujemo dividende koje nastaju tijekom razdoblja stabilnog rasta, počevši od izračuna dividende za petu godinu:
D5 \u003d 1,32 USD * (1,05) \u003d 1,39 USD
Zatim na ove dividende primjenjujemo formulu modela stabilnog rasta Gordon Growton kako bismo odredili vrijednost njihove pete godine:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Sadašnja vrijednost ovih dividendi u razdoblju stabilnog rasta izračunava se na sljedeći način:
$27.80 / (1.10) 5 = $17.26
Napokon, možemo dodati sadašnju vrijednost budućih dividendi XYZ-a da bismo dobili trenutnu unutarnju vrijednost dionica XYZ-a:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Višestepeni obrazac rasta također ukazuje na to da su dionice XYZ-a podcijenjene (unutarnja vrijednost od 20,84 USD naspram 10-ak USD cijena).
Analitičari u ove izračune često uključuju procijenjenu cijenu i datum prodaje ako znaju da dionice neće držati u nedogled. Također, kupone se mogu koristiti umjesto dividende prilikom analize obveznica.
Izlaz
Gordonov model rasta omogućava investitorima da izračunaju vrijednost dionice bez razmatranja trenutnih tržišnih uvjeta. Ovo isključenje omogućuje investitorima da uspoređuju tvrtke u različitim industrijama, pa je iz tog razloga Gordon model jedan od najčešće korištenih alata za analizu i procjenu dionica. Međutim, neki su skeptični prema njoj.
Matematički su potrebne dvije okolnosti da bi Gordonov model bio učinkovit. Prvo, tvrtka mora isplatiti dividendu. Drugo, stopa rasta dividendi (g) ne može premašiti potrebnu stopu povrata ulagača (k). Ako je g veće od k, rezultat će biti negativan i dionica ne može imati negativne vrijednosti.
Gordonov model, posebno model višefaznog rasta, često zahtijeva od korisnika da donekle donekle daju nerealne i složene procjene stopa rasta dividendi (g). Važno je razumjeti da je model osjetljiv na promjene u g i k, a mnogi analitičari provode analize osjetljivosti kako bi procijenili kako različite pretpostavke mijenjaju procjenu. Prema Gordonovom modelu, dionice postaju vrjednije kad im se dividende povećaju, investitorova stopa povrata smanji ili se poveća očekivana stopa rasta dividende. Gordonov model rasta također podrazumijeva da cijena dionica raste istom brzinom kao i dividende.
Izuzetno je važno moći procijeniti što će profitabilnost donijeti u budućim ulaganjima u razne projekte.
Vrlo je teško predvidjeti iznos dividende, budući da je taj iznos u potpunosti određen rezultatima gospodarskih aktivnosti tvrtke.
Istodobno je teško procijeniti stupanj utjecaja brojnih poduzetničkih rizika, od kojih nije osigurana ni najstabilnija tvrtka.
Za ovaj su slučaj razvijeni posebni modeli koji omogućavaju, koliko je to moguće, što točnije predvidjeti iznos budućih isplata dividende.
Dakle, kada se pojave najteži problemi vrednovanja i poreznog planiranja, oni koriste model vječnog rasta dividendi ili Gordonov model. Formula za izračun i metode za procjenu poslovanja temeljenog na njemu nalaze se u članku.
Gordon Model rasta
Model popusta na dividendu (DDM) model je koji pretpostavlja da će dividende rasti iz razdoblja u razdoblje u istom omjeru, tj. s istom brzinom rasta. Ovaj je model raširen pod nazivom Gordon Growth Model.
Model je dobio ime po MJ Gordonu, koji ga je izvorno objavio u studiji s Elijem Shapirom: Analiza kapitalne opreme: potrebna stopa dobiti, Management Science, 3 (1) (listopad 1956) ...
Formula diskontiranja pretpostavlja da se sadašnja vrijednost PV dionice (određujući njezinu cijenu u početnom trenutku) može predstaviti kao:
Da bi pojednostavio izračune, MJ Gordon je sugerirao: budući da je valjanost dionice teoretski neograničena, vjerujemo da je novčani tok beskonačan tok dividendi (neće biti likvidacijskog iznosa, budući da taj udio postoji beskrajno dugo ).
Uz to, Gordon je predložio da se sve vrijednosti stope rasta godišnjih plaćanja (g) smatraju jednakim, odnosno dividende se godišnje povećavaju za faktor (1 + g), a vrijednost (g) ne ne mijenjati se u nedogled.Uzimajući u obzir ovu pretpostavku, formula će poprimiti oblik:
Dakle, izračun troškova u skladu s Gordonovim modelom provodi se prema formuli:
Uz gornja pojednostavljenja, Gordonov model pretpostavlja da:
- Vrijednost k uvijek mora biti veća od g, u protivnom cijena dionice postaje neizvjesna. Ovaj je zahtjev sasvim logičan, jer stopa rasta dividende g može u nekom trenutku premašiti potrebnu stopu povrata na dionicu k.
Međutim, to se neće dogoditi ako pretpostavimo da je izabrano diskontno razdoblje beskonačno, jer bi u ovom slučaju dividende neprestano rasle po višoj stopi od stope povrata na dionicu, što je nemoguće.
- Poduzeće mora redovito isplaćivati \u200b\u200bdividende, inače Gordonov model nije primjenjiv. Štoviše, zahtjev da vrijednost g ostane nepromijenjena znači da poduzeće uvijek usmjerava isti dio svog prihoda na isplatu dividende.
- Zahtjev da vrijednosti k i g ostanu konstantne do beskonačnosti ograničava strukturu kapitala poduzeća: vjeruje se da su jedini izvor financiranja poduzeća vlastita sredstva, a ne postoje vanjski izvori. Novi kapital ulazi u tvrtku samo na račun zadržanog udjela u prihodu, što je veći udio dividende u prihodu tvrtke, to je niža razina obnove kapitala.
Primjena u poslovnom vrednovanju
Prilikom procjene poslovanja, prilikom predviđanja prihoda, zbog činjenice da se slobodni novčani tok ne može predvidjeti više od nekoliko godina unaprijed, uvedene su odredbe o prirodi promjena u tim novčanim tokovima - pretpostavlja se da preostali (terminalni ) vrijednost posla procjenjuje se na datum završetka jasno izraženog razdoblja predviđanja.
Prema Gordonovom modelu, godišnji prihod terminalnog vremenskog razdoblja kapitalizira se u pokazatelj vrijednosti pomoću omjera kapitalizacije izračunatog kao razlika između diskontne stope i dugoročnih stopa rasta (Gordon model koristi se u dohodovnom pristupu).U nedostatku stopa rasta, omjer kapitalizacije bit će jednak diskontnoj stopi.
Izračun konačnog troška u skladu s razmatranim modelom provodi se prema sljedećoj formuli:
Relativna veličina terminalne vrijednosti povećava se kako se trajanje prognoziranog razdoblja smanjuje i postaje značajna kako se horizont prognoze povlači.
Ovisno o diskontnoj stopi za prognoze tijekom 10 godina, terminalna vrijednost postaje mnogo manje značajan element.
Suština Gordonovog modela je sljedeća: Vrijednost poduzeća na početku prve godine razdoblja nakon prognoze jednaka je kapitaliziranom prihodu razdoblja nakon prognoze (tj. Zbroju vrijednosti sav godišnji prihod u razdoblju nakon predviđanja).Ako su stope rasta dobiti previsoke, ne može se koristiti Gordonov model, jer su takvi pokazatelji mogući uz značajna dodatna ulaganja, koja ova formula ne uzima u obzir.
U praktičnom vodiču A. Gregoryja, ovaj model, modificiran za izračunavanje kapitala, poprima sljedeći oblik:
Da bi se pronašla trenutna vrijednost poduzeća, ova terminalna vrijednost mora se diskontirati prosječnim WACC-om i dodati trenutnoj vrijednosti svih pokazatelja slobodnih novčanih tijekova za određeno prognozno razdoblje.
Kada se koristi ova formula, važno je razumjeti kako se koriste razumne pretpostavke o g-vrijednosti, dugoročnom (beskonačnom) stupnju rasta.
Gordonov model može koristiti povijesnu, tekuću ili projiciranu dobit, a često se potonja izračunava množenjem dobiti ostvarene u posljednjem razdoblju s očekivanom dugoročnom stopom rasta, u kojem slučaju će formula dobiti oblik:
Ograničenja pri korištenju Gordonovog modela:
- stopa rasta prihoda tvrtke mora biti stabilna;
- stope rasta dohotka ne mogu biti veće od diskontne stope;
- kapitalna ulaganja u razdoblju nakon prognoze trebala bi biti jednaka odbitcima amortizacije (za slučaj kada novčani tok djeluje kao prihod).
Izvor: "afdanalyse.ru"
Gordonov model - formula za procjenu poslovnih i investicijskih objekata
Gordonov model koristi se za procjenu vrijednosti poslovanja i drugih investicijskih objekata. Autor modela je ekonomist M. J. Gordon.
Suština Gordonovog modela definirana je kako slijedi: "Vrijednost investicijskog objekta na početku razdoblja nakon prognoze bit će jednaka zbroju trenutnih vrijednosti svih budućih vrijednosti godišnjih novčanih tokova u razdoblje nakon prognoze ".
Tako se godišnji prihod kapitalizira kako bi se oblikovala vrijednost posla. A izračunava se kao razlika između diskontne stope i dugoročnih stopa rasta.
Gordon je predložio pojednostavljenu jednadžbu:
FV \u003d CF (n + 1) / (DR - t)
Za izračunavanje formule uzimaju se sljedeći pokazatelji:
FV - trošak objekta u razdoblju nakon prognoze;
CF (n + 1) - tok prihoda na početku razdoblja nakon prognoze;
DR - diskontna stopa;
t je dugoročna stopa rasta toka dohotka u preostalom razdoblju.
Da bi se utvrdila fer vrijednost kapitala poduzeća (FV), očekivani novčani tijekovi za određeno razdoblje (CF (n + 1)) moraju se podijeliti s razlikom između diskontne stope (DR) i stope rasta (t).
Gordon je trebao pronaći rješenje za izračun dividendi, zbog čega je isprva njegovo ime bilo "model dividende". Ova je jednadžba generalizirana. Razlika DR - t također se tumači kao stopa kapitalizacije.
Na primjer, rezultat dijeljenja 1 / (DR - t) smatra se multiplikatorom (drugim riječima, koeficijentom) dohotka. Sukladno tome, vrlo je racionalno smatrati Gordonov model kompatibilnim s općim modelom procjene.
Vrednovanje poslovanja prema ovom modelu određuje se umnoškom dohotka koeficijentom. Na taj način, pozivajući se na metodu izračunavanja prema Gordonovoj formuli, možete analizirati podatke o dionicama ili poslu u cjelini.
Ponekad u literaturi postoji pojam RAST (ovo je gotovo sinonim). Proračuni predviđanja korisni su i aktivno se koriste kako u poslovnom upravljanju, tako i pri kupnji / prodaji.
Model diskontiranja novčanog toka
Gordonov model koristi se za procjenu teško donosljive u poreznom planiranju pri vrednovanju dionica s ujednačenim rastom dividende na tržištu dionica. Ovaj se model može učinkovito primijeniti:
- ako je tržište prodaje veliko;
- prati se stabilna opskrba sirovinama, materijalnim resursima za proizvodnju;
- postoji dugovječnost korištenih tehnologija i opreme, jamstvo inovativne modernizacije;
- dostupni su novčani izvori za razvoj poduzeća;
- ekonomska situacija je stabilna.
Myron J. Gordon razvio je takav model davne 1959. Međutim, za gornji model postoje i alternative u općem kontekstu diskontiranih novčanih tokova (DCF).
Treba imati na umu da se dividende mogu isplaćivati \u200b\u200bsamo prema rezultatima gospodarskih aktivnosti tvrtke. Da biste to učinili, neophodno je imati dovoljno podataka za predviđanje očekivanih isplata dividende.Predviđanje dividende izuzetno je težak zadatak jer postoje različiti ekonomski rizici (čak i ako je tvrtka visoko ocijenjena zbog poslovne stabilnosti). Razvijene su posebne tehnike koje omogućuju približavanje budućih isplata dividende s najvećom mogućom točnošću. Samo s takvom procjenom formula će biti racionalno primjenjiva.
U Gordonovom modelu koriste se pretpostavke o stabilnoj stopi rasta isplata dividende. Takav je model varijacija modela diskontiranja dividendi, kao i način određivanja cijena dionica ili vrednovanja poslovanja u cjelini. Na primjer, OTC tvrtke. Inače, upravo je taj segment praktički nemoguće procijeniti drugim metodama.
Prognoza rasta novčanog toka
Kad istekne predviđeno razdoblje, pretpostavlja se da će stopa povećanja prodaje i dobiti biti stabilna, a stopa amortizacije jednaka stopi kapitalnih ulaganja. Ovaj će se trošak utvrditi uz obveznu naznaku diskontne stope kao postotka, stope povećanja novčanog prometa kao postotka godišnjeg vremenskog razdoblja.
Važno je zapamtiti da se vrijednost na kraju prognoziranog razdoblja pomoću Gordonove formule određuje tek na kraju prognoziranog razdoblja.
Ali ako govorimo o prvoj godini u postprognoziranom razdoblju, tada se ti podaci sakupljaju odvojeno uz obvezni utjecaj rasta financijskih tokova. Koristite istu diskontnu stopu.
Izvor: "businessideas.com.ua"
Metode izračuna preostale vrijednosti
Da bi se utvrdila preostala vrijednost poduzeća na kraju predviđenog razdoblja, mogu se koristiti sljedeće metode:
- gordonov model;
- predložena prodaja;
- neto vrijednost imovine;
- ostatak vrijednosti.
Gordonov model temelji se na sljedećim osnovnim pretpostavkama:
- vlasnik tvrtke se ne mijenja;
- u preostalom razdoblju vrijednosti amortizacije i kapitalne investicije jednake su;
- predviđeno razdoblje trebalo bi se nastaviti sve dok se stopa rasta poduzeća ne stabilizira; pretpostavlja se da bi se tijekom rezidualnog razdoblja trebalo održavati stabilne dugoročne stope rasta.
Metoda potencijalne prodaje sastoji se od ponovnog izračuna novčanog tijeka ili dobiti na kraju predviđenog razdoblja pomoću posebnih omjera.
Metoda procjene neto imovine - kao preostala vrijednost koristi se očekivana preostala knjigovodstvena vrijednost imovine na kraju prognoziranog razdoblja. Nije najbolji pristup za ocjenu profitabilnog poduzeća koje posluje.Metoda rezidualne vrijednosti - kao preostala vrijednost koristi se očekivana preostala vrijednost imovine na kraju prognoziranog razdoblja. To također nije najbolji pristup za ocjenu profitabilnog poduzeća koje posluje.
Prema bilo kojoj od gore navedenih metoda, preostala vrijednost poduzeća izračunava se na kraju predviđenog razdoblja i s tim u vezi, prilikom utvrđivanja procijenjene vrijednosti poduzeća, taj iznos treba diskontirati (smanjiti na trenutnu vrijednost) .
Izvor: "bet-select.ru"
Gordonov model za procjenu zaliha
Gordon model je još jedan model procjene dionica zasnovan na pretpostavci da će novčani tokovi rasti zauvijek konstantnom stopom rasta.
Jednostavniji je u smislu izračuna u usporedbi s diskontiranjem dividendi, ali također se temelji na principu vrijednosti novca u vremenu, odnosno da je fer vrijednost dionice jednaka vrijednosti budućih novčanih tokova, umanjena na sadašnji trenutak.
Drugi naziv za ovaj model je Gordon model rasta. To ime nosi jer pretpostavlja da će budući novčani tokovi rasti zauvijek istim tempom rasta, a tražena stopa povrata neće se mijenjati.
Stoga je Gordonov model najprikladniji za vrednovanje dionica koje imaju stabilne stope rasta novčanog toka.
Primjerice, pronašli ste dionice koje vrlo dugo i dosljedno isplaćuju dividende i koje iz godine u godinu rastu za oko 5%.
Tijekom prošle godine dividende su iznosile 5 rubalja, što znači da će sljedeće godine biti 5 * 1,05 \u003d 5,25, u drugoj 5,25 * 1,05 \u003d 5,5125 itd. Ako želite dobiti 12% povrata ulaganja, uzmite ovu kamatnu stopu kao diskontnu stopu.
Kao što možete vidjeti na grafikonu, dividende teže beskonačno velikoj vrijednosti (plave trake), njihova diskontirana vrijednost se, naprotiv, smanjuje (narančaste trake), a njihov zbroj teži nekoj konačnoj vrijednosti (crvena linija doseže visoravan) :
Da bi bilo jasnije, dopustite mi da preciznije objasnim: sadašnja vrijednost dividende u sljedećoj godini iznosi 4,6875, a u 100 0,007872. Odnosno, što je daljnja, to je sadašnja vrijednost manja, što se u konačnici može zanemariti, jer će se njezin utjecaj na ukupan iznos diskontiranih novčanih tokova s \u200b\u200bvremenom samo smanjivati.
U konačnici smo došli do Gordonove jednostavne formule koja se može koristiti za izračunavanje vrijednosti dionice.
Cijena dionice: P \u003d D1 / (k-g),
gdje je D1 iznos novčanog tijeka u sljedećoj godini, koji se izračunava kao D0 * (1 + g),
g - stope rasta budućih novčanih tokova,
k - diskontna stopa.
U gornjem primjeru vrijednost dionice bit će 75 rubalja.
Ako novčani tokovi ne rastu, tada se formula pretvara u oblik P \u003d D / k.
Novčani tijekovi mogu biti ili dividende ili zarada po dionici (EPS).Ovu tehniku \u200b\u200bkoristi Warren Buffett, izračunavajući r, uspoređuje je s trenutnim prinosom na dugoročne državne obveznice. Ako je r manje, tada je zaliha precijenjena, ako je veća, potcijenjena je.
nedostaci
- Prvi nedostatak Gordonovog modela jest taj što može uključivati \u200b\u200bsamo konstantnu stopu rasta novčanih tokova, odnosno jednofazni je model, što znači da nije prikladan za procjenu tvrtki čiji će novčani tokovi jako varirati. Za ove tvrtke najviše odgovara višefazni model.
- Da bi Gordonova formula imala smisla, g ne može biti veći od diskontne stope k, što je još jedan nedostatak modela.
- Pored ovih ograničenja, Gordon model ima i sve druge nedostatke svojstvene modelu diskontiranja novčanog toka, a to su:
- osjetljiv na ulazne podatke,
- ne uzima u obzir otkup dionica (kada EPS može rasti, a dobit tvrtke pada istovremeno),
- promjena politike dividendi i drugi.
Iz toga proizlazi da je takav model najprikladniji za ocjenu velikih zrelih tvrtki koje su već iscrpile svoj potencijal rasta.
Primjerice, EPS jedne od najvećih američkih banaka, Wells Fargo, u posljednjih 10 godina narastao je u prosjeku za 7% godišnje, Coca-Cola za 5%, IBM za 9%. Kao što vidite, njihova dobit ne raste više od 10% godišnje.
Štoviše, stope rasta trebale bi biti blizu prosječnih stopa gospodarskog rasta, jer niti jedno poduzeće ne može zauvijek rasti visokim stopama, prije ili kasnije doseći će gornju granicu.
Stoga je kod upotrebe ovog modela nužno koristiti sigurnosnu marginu.
Izvor: "activeinvestor.pro"
Značajke procjene poslovanja i ulaganja
Pri procjeni investicijskog projekta stručnjaci utvrđuju okolnosti koje utječu na njegovu atraktivnost:
- Može li se provesti poslovni projekt - poštivanje zakonodavnih, organizacijskih i tehnoloških nijansi u predloženom projektu?
- Dovoljna financijska komponenta.
- Zaštita investitora od rizika gubitka sredstava.
- Učinkovitost projekta - veličina procijenjene dobiti od projekta.
- Utvrđuju se prihvatljivi rizici.
Na temelju toga izračunavaju se standardni podaci:
- Razdoblje povrata povrata (PBP).
- Trenutna neto vrijednost (NPV).
- Interna stopa povrata (IRR).
Ovaj je skup osnova za procjenu poslovne ideje. On je taj koji se odražava u zaključcima poslovnog plana, pokazujući njegove primamljive strane. Međutim, uporaba samo ovih pokazatelja nije uvijek prikladna i ispravna. Izračun se temelji na pokazatelju NPV, koji ima svoje nedostatke:
- Često je neopravdano detaljno prognozirati cijelo razdoblje uzimajući u obzir očekivana ulaganja.
Kao rezultat toga, dio dohotka se ne uzima u obzir. To se jasno može vidjeti pri stvaranju smjernica koje mogu raditi gotovo neograničeno (u teoriji).
- Fokusirajući se na NPV, teško je prosuditi korist investitora - sudionika u određenom projektu i razumjeti koliki bi trebao biti njegov minimalni doprinos.
Koje ciljeve slijedi:
- Procijenite povrat na kapital (što znači kapital).
- Procijenite cijenu kapitala u vlasništvu tvrtke.
- Procijenite diskontnu stopu investicijskog projekta.
Što se podrazumijeva pod diskontnom stopom? Pri analizi budućih ulaganja koriste se izračunima koji uzimaju u obzir diskontiranje novčanog toka u budućnosti. Da biste izvršili ovaj izračun, morate odlučiti o veličini stope. Tada možete shvatiti kakav je utjecaj novčane vrijednosti. Na primjer, bankovni zajam izvor je financiranja projekata. To znači da bi stopa s popustom trebala biti jednaka kamatnoj stopi.
Primjer formule i izračuna
Da bi Gordonov model mogao funkcionirati, morate znati niz specifičnih pokazatelja potrebnih za izračune. Ne možete bez veličine trenutne dividende, diskontne stope, planiranog iznosa dividende itd.
Tada je moguće procijeniti rast neto dobiti i steći predodžbu o profitabilnosti tvrtke.
Procjena rasta dividendi od dionica prema Gordonovom modelu - što se podrazumijeva u ovom modelu:
- Tvrtka trenutno isplaćuje dividende, čija je veličina označena vrijednošću D.
- Planirano je povećanje iznosa dividende, dok se stopa ne mijenja i jednaka je vrijednosti g.
- Veličina kamatne stope na dionice (diskontna stopa) je konstantna, jednaka k.
U ovom slučaju možete izračunati trenutnu cijenu dionice P:
P \u003d D x (1 + g / k - g)
Cijena P dionice podložna je prilagodbi - to je rezultat utjecaja mnogih čimbenika (veličina tvrtke se povećala i drugi čimbenici) Stoga se koristi pojednostavljena formula:
P0 \u003d D1 x / (k - g)
U ovom je slučaju D1 predviđena dividenda za narednu godinu. Njegov izračun je sljedeći: D1 \u003d D0 (1 + g)
Dakle, znajući diskontnu stopu i iznos trenutnih dividendi, može se procijeniti rast dividendi u budućnosti.Procjena profitabilnosti tvrtke - profitabilnost vlastitog kapitala možete procijeniti pomoću formule:
r \u003d (D1 / P0) + g,
gdje je r rentabilnost kapitala;
D1 - očekivane dividende za sljedeću godinu;
D0 - dividende tekućeg razdoblja;
R0 - trenutna cijena dionice;
g - prosječna vrijednost stope rasta isplaćenih dividendi.
Formula će izgledati nešto drugačije ako je komplicirana izračunavanjem budućih dividendi:
D1 \u003d D0 (1 + g), dakle r \u003d (D0 (1 + g) / P0) + g
Pretpostavimo da uzimamo u obzir profitabilnost tvrtke:
- Povećanje stope rasta dividendi isplaćenih za četiri godine iznosi prosječno 0,3.
- Iznos dividende za tekuću godinu je 0,1.
- Cijena dionice trenutno iznosi 150 rubalja.
r \u003d (0,1 (1 + 03) / 150) + 0,3 \u003d 0,3
Drugim riječima, povratak sljedeće godine bit će 30%. Možete se osloniti na razdoblje od 12 godina. Za izračune će biti potrebni statistički podaci dani iz službenih izvora.
Prednosti i nedostatci
Kako znati brojku koja određuje vrijednost bilo koje tvrtke? Proučavanjem (analizom) njegove imovine ili usporedbom sličnih tvrtki.
Jedna od varijanti pristupa je analiza dohotka, što je ono što Gordonov model čini izvanrednim. Međutim, ovaj model ima svoja ograničenja.
Gordonov model nije prihvatljiv u sljedećim slučajevima:
- Stabilnost situacije u ekonomskoj sferi je narušena.
- Kada tvrtku karakteriziraju stabilne količine proizvedene robe uz stabilnu prodaju.
- Kreditni resurs je uvijek dostupan.
- Diskontna stopa viša je od povećanja isplate dividende.
Tržište mora biti stabilno u kontekstu stalnog gospodarskog rasta. Tada možemo govoriti o adekvatnoj analizi budućeg profita i vrijednosti poslovanja pomoću Gordonove metode.
Model se uspješno primjenjuje na najveće tvrtke u naftnoj i plinskoj ili sirovinskoj industriji. Ako se tržište razvija, rezultat će biti iskrivljen.
Izvor: "crediti-bez-problem.ru"
Gordonova formula u Excelu za procjenu budućih povrata dionica i poslovanja
Gordonov model koristi se za procjenu troškova glavnice i profitabilnosti obične dionice. Naziva se i formula za izračunavanje dividendi stalnog rasta, budući da rast njegove vrijednosti ovisi o stopi povećanja isplate dividende u tvrtki.
Zadaća je modela procijeniti vrijednost dioničkih fondova, njihovu profitabilnost i diskontnu stopu za investicijski projekt.Gordonova formula primjenjuje se samo u sljedećim slučajevima:
- ekonomska situacija je stabilna;
- diskontna stopa veća je od stope rasta isplata dividende;
- tvrtka ima stalan rast (proizvodnja i prodaja);
- tvrtka može slobodno koristiti financijska sredstva.
Formula za procjenu povrata na kapital prema Gordonovom modelu - primjer izračuna:
gdje je r rentabilnost vlastitih sredstava poduzeća, diskontna stopa;
D1 - dividende u sljedećem razdoblju;
P0 je cijena dionice u ovoj fazi razvoja tvrtke;
g - prosječna stopa rasta isplata dividende.
Da bi se utvrdila veličina dividendi za sljedeće razdoblje, treba ih povećati prosječnom stopom rasta. Formula će imati oblik: r \u003d (D0 * (1 + g)) / P0 + g
Procijenimo profitabilnost dionica Mobile TeleSystems OJSC koristeći Gordon model. Napravimo tablicu, gdje je prvi stupac godina isplate dividende, drugi je isplata dividende u apsolutnom iznosu:
Gordonova formula "djeluje" pod određenim uvjetima. Stoga prvo provjeravamo poštuju li vrijednosti dividende zakon eksponencijalne raspodjele. Izgradimo graf:
Da bismo je provjerili, dodajte liniju trenda s aproksimacijskom vrijednošću pouzdanosti. Za ovo:
Sada jasno možete vidjeti da se podaci u rasponu "Dividende" pokoravaju zakonu eksponencijalne raspodjele. Povjerenje - 77%.
Sada ćemo saznati trenutnu vrijednost uobičajene dionice OJSC-a Mobile TeleSystems. Ovo je 215,50 rubalja.
Tako se očekuje povraćaj dionica Mobile TeleSystems OJSC na 38%.
Metoda poslovnog vrednovanja zasnovana na modelu
Vrijednost objekta ulaganja na početku sljedećeg razdoblja, prema Gordonovoj formuli, jednaka je zbroju tekućih i svih budućih godišnjih novčanih tokova. Iznos godišnjeg dohotka kapitalizira se - formira se vrijednost posla. To je važno uzeti u obzir prilikom procjene vrijednosti poduzeća.
Izračun stope kapitalizacije prema Gordonovom modelu u Excelu vrši se prema pojednostavljenoj shemi:
FV \u003d CF (1 + n) / (DR - t)
Suština formule u procjeni vrijednosti poduzeća praktički je ista kao u slučaju izračuna budućeg povrata udjela. Da bi se utvrdila vrijednost poduzeća, uzima se nekoliko drugih pokazatelja:
- FV je iznos vlastitog kapitala;
- CF (1 + n) - očekivani novčani tokovi;
- DR - diskontna stopa;
- t je stopa rasta novčanih tokova u preostalom razdoblju.
Razlika u nazivniku jednadžbe (DR - t) naziva se stopa kapitalizacije. Ponekad se slovo g koristi za predstavljanje dugoročne stope rasta novčanih tokova.
- t \u003d stopa rasta cijena * stopa promjene obujma proizvodnje;
- DR se uzima jednak povratu na kapital;
- 1 / (DR - t) - koeficijent dohotka.
Da biste ocijenili tvrtku pomoću Gordonovog modela, morate pronaći umnožak dohotka i koeficijenta.
Formula modela koristi se za procjenu investicijskih objekata i poduzeća u kontekstu održivog gospodarskog rasta. Domaće tržište karakterizira nestabilnost, zbog čega primjena modela dovodi do iskrivljenja rezultata.
Izvor: exceltable.com "
Procjena povrata na kapital
Model rasta Gordon koristi se za procjenu troškova vlastitog kapitala i povrata na običnu dionicu tvrtke.
Ovaj se model naziva i modelom stalnog rasta dividende, jer je ključni čimbenik koji određuje rast vrijednosti poduzeća stopa rasta njegovih isplata dividende. Gordon model varijacija je modela diskontiranja dividendi.
Svrha procjene Gordonovog modela: procjena povrata na kapital, procjena troškova vlastitog kapitala tvrtke, procjena diskontne stope za investicijske projekte.Model ima niz ograničenja primjenjivosti i koristi se kada:
- stabilna ekonomska situacija;
- tržište prodaje proizvoda ima veliki kapacitet;
- tvrtka ima stabilan opseg proizvodnje i prodaje proizvoda;
- postoji slobodan pristup financijskim resursima (posuđeni kapital);
- stopa rasta isplata dividende trebala bi biti manja od diskontne stope.
Drugim riječima, Gordonov model može se koristiti za procjenu poduzeća ima li održiv rast, koji se izražava u stabilnim novčanim tokovima i isplatama dividendi.
Povrat na kapital prema Gordonovom modelu
Na sličan način možete prepisati formulu za isplatu dividende sljedeće godine povećavajući ih za veličinu prosječne stope rasta:
gdje je r povrat na kapital tvrtke (diskontna stopa);
D1 - isplate dividende u sljedećem razdoblju (godini);
D1 - isplate dividende u tekućem razdoblju (godini);
P0 - cijena dionice u trenutnom vremenu (godini);
g - prosječna stopa rasta dividendi.
Primjer procjene EXCEL
Razmotrimo primjer procjene buduće profitabilnosti OJSC Gazprom koristeći Gordon model.
OJSC Gazprom odveden je na analizu, jer je ključan u nacionalnom gospodarstvu, ima razne prodajne i proizvodne kanale, tj. ima prilično stabilan vektor razvoja. U prvoj fazi potrebno je dobiti podatke o isplatama dividendi po godinama.
Da biste dobili statistiku o veličini isplate dividende, možete koristiti web stranicu "InvestFuture" i karticu "Dionice" → "Dividende". Tako je za dionice OAO Gazprom uzeto razdoblje od 2000. do 2013. godine. Donja slika prikazuje statistiku o iznosu dividende po običnoj dionici:
Podaci za izračunavanje povrata dionica prema Gordonovom modelu
Valja napomenuti da se za ispravnu primjenu Gordonovog modela isplate dividendi moraju eksponencijalno povećavati.
U sljedećoj fazi trebate dobiti trenutnu vrijednost dionice Gazproma na burzi, za to možete koristiti uslugu Finam:
Određivanje trenutne vrijednosti dionica OAO Gazprom
Trenutna vrijednost dionica OAO Gazprom iznosi 150,4 RUB. Dalje, izračunajmo prosječnu stopu rasta dividendi i očekivani prinos.
Prosječna godišnja stopa rasta dividende \u003d (B20 / B7) ^ (1/13) -1
Očekivani povrat zaliha \u003d B20 * (1 + D7) / E7 + D7
Izračunavanje očekivanog povrata pomoću Gordonovog modela u Excelu
Očekuje se da će povrat dionica Gazproma za 2014. godinu biti 48%. Ovaj je model dobro primjenjiv za tvrtke koje su usko povezane između stope rasta dividende i vrijednosti na burzi.
To se u pravilu opaža u stabilnom gospodarstvu bez ozbiljnih kriza. Domaće tržište karakterizira nestabilnost, niska likvidnost i velika volatilnost, a sve to dovodi do složenosti upotrebe Gordonovog modela za procjenu povrata na kapital.
Gordonov model je alternativa CAPM-u (Model kapitalne imovine) i omogućuje vam procjenu buduće profitabilnosti poduzeća ili njegove vrijednosti na tržištu u kontekstu ukupnog održivog gospodarskog rasta. Primjena modela na tržišta kapitala u nastajanju iskrivit će rezultate. Model se primjereno primjenjuje na velike nacionalne tvrtke iz naftne i plinske i sirovinske industrije.
Izvor: "finzz.ru"
Tretiranje dionica kao obveznica uz sve veće stope kupona
Paralelno s mojim istraživanjem o odabiru tvrtki, odlučio sam pogledati "Gordonov model" i, općenito, pristup dionicama kao "obveznice sa sve većim kuponom". Zanimljiva tema.
Zašto je ovaj pristup postao zanimljiv
Razlog je taj što kada provodim istraživanje prema mojoj metodi, koja uglavnom ima "Grahamovu" pristranost, gotovo uvijek izuzmem iz užeg izbora tvrtke koje odgovaraju Buffettovim kriterijima (kupuje ili drži Buffett čak i uzimajući u obzir njihove skupe cijene), - Coca- Cola, Gillette, American Express, McDonald's, Walt Disney itd., Ali Grahamovi filtri uopće ne prolaze.
Iako imaju stabilne prihode i nema sumnje u njihovu budućnost, oni su za mene vrlo „skupi“, i što je najvažnije, sve su skuplji! Paradoks ili norma? Gluposti, ali čini se da će se nastaviti. O tome sam ranije pisao, zašto se to događa u razumijevanju Warrena Buffetta - "Ulaznicu plaćate visoku cijenu samo da biste prešli prag."
Odlučio sam pobliže pogledati procjenu dionica sa strane isplate dividende, a ne samo rasta vlastitog kapitala i rasta neto dobiti.
Upravo se "Dividende" mogu smatrati "kuponom" dionice, a u Rusiji, inače, skeptici temeljne analize u svojim izračunima obraćaju više pažnje na dividende nego na kapital i neto dobit koja ostaje u tvrtki.
Dividende su stvarni novčani tijek dioničara, a ako ćete dionicu zadržati zauvijek (poput Buffetta), to će prije biti poput ulaganja "poput obveznice", a ne dionice, ali samo reda veličine više zanimljiv.
U klasičnom tečaju temeljne analize (koji se predaje na svim sveučilištima u svijetu) postoji metoda za procjenu dionica s ravnomjerno rastućom dividendom, koja se naziva Gordonovim modelom.
Gordonov model
Ako je početna vrijednost dividende jednaka D, dok se godišnje povećava sa stopom rasta g, tada se formula sadašnje vrijednosti smanjuje na zbroj članova beskonačno opadajuće geometrijske progresije:
PV \u003d D * (1 + g) / (1 + r) + D * (1 + g) ^ 2 / (1 + r) ^ 2 + D * (1 + g) ^ 2 / (1 + r) ^ 2 ... \u003d D * (1 + g) / (rg),
gdje je PV trenutna vrijednost,
r je stopa povrata koja se koristi za diskontiranje budućih primitaka.
Ali u ovom slučaju zanimalo me što se može dobiti iz ove formule (Gordon) - znajući trenutnu vrijednost udjela, zadnju dividendu za 12 mjeseci i brzinu povećanja dividende (barem približno) - možete pronaći stopa r:
r \u003d (D * (1 + g) / PV + g) * 100
Odnosno, pronađite samu stopu povrata koja se koristi za popust buduće zarade. Dakle, maksimalno smanjujemo slabu točku bilo koje analize - predviđanja budućnosti.
Polazimo od stope koja je već uključena u cijenu i analiziramo koliko je vjerojatno da će se status quo nastaviti još dugo.
Inače, proučavao sam prije nekoliko godina jedno istraživanje o ulaganjima u tvrtke koje su isplaćivale dividende, a koje nisu. Koja je grupa prinosa po vašem mišljenju najbolja? Naravno, tvrtke koje su isplatile dividende! Možda tvrtke koje u tom istraživanju nisu isplatile dividende i načelno ih nisu mogle isplatiti zbog slabe financijske pozicije.
Naravno, dividende su derivat neto dobiti, ali u svakom slučaju isplaćene i rastuće dividende iz godine u godinu vrlo su dobre!
Ali postoji i drugo mišljenje o isplati dividende od istog Buffetta, njegova tvrtka Berkshire Hathaway ne isplaćuje dividende, i zato - dobro je opisano ovogodišnje pismo dioničarima. Zanimljivo je da kod jedne osobe koegzistiraju dva pristupa - on ne isplaćuje dividendu za svoju tvrtku, ali voli primati dividende na ulaganja ...)Vratimo se Gordonovoj formuli i pitanju kako možete kupiti čak i "skupe" tvrtke. Pitanje kvalitete poslovanja, marke, "sigurnosnog jarka" - o tome možete puno pročitati od Buffetta, ali kako sve to pretočiti u objektivne brojčane vrijednosti?
Pokušat ću analizirati primjenu Gordonove formule (vrlo je primjenjiva za Buffettova ulaganja - on zauvijek posjeduje dionice).
- Prvo, da bi poduzeće uopće moglo izračunati prema ovoj formuli, mora stabilno isplaćivati \u200b\u200bdividende i one moraju rasti (u skladu s tim neto dobit, inače će rast dividendi počivati \u200b\u200bna pokazatelju neto dobiti). To već uvelike smanjuje broj takvih tvrtki.
- I drugo, morate imati više povjerenja u nastavak ove situacije. Najvjerojatnije će to biti tvrtke iz potrošačkog sektora (zbog veće predvidljivosti financijskih rezultata i stopa rasta poslovanja) od robnog, gdje je takvu stabilnost teže postići.
Primjer tvrtke Coca-Cola
Dopustite mi da vam dam klasični primjer takve tvrtke - Coca-Cole i primjer uspješnog ulaganja u "skupu tvrtku".
U lipnju 1988. cijena dionice Coca-Cole iznosila je približno 2,50 USD po dionici (uključujući podijeljene dionice svih 25 godina). Tijekom sljedećih deset mjeseci Buffett je kupio 373.600 dionica po prosječnoj cijeni od 2,74 dolara po dionici, što je petnaest puta veća zarada i dvanaest puta gotovinski primitak po dionici i pet puta veća knjigovodstvena vrijednost dionica. ...
Odnosno, nema razloga reći da je Buffett jeftino kupio dionice. Skupo je kupio. Što je učinio Warren Buffett?
Za 1988. i 1989. godinu Berkshire Hathaway kupio je više od milijardu dolara dionica Coca-Cole, što predstavlja 35% svih Berkshire običnih dionica u to vrijeme.
Bio je to hrabar potez. U ovom je slučaju Buffett postupio u skladu s jednim od svojih osnovnih principa investicijske aktivnosti: kada je vjerojatnost uspjeha vrlo velika, nemojte se bojati velikih oklada. Kasnije su dionice kupljene i po skupljim cijenama - broj je povećan na 400.000 tisuća dionica (u trenutnim dionicama) za 1.299 milijuna dolara (3,25 dolara po dionici).
Ovaj se portfelj trenutno procjenjuje na 16.600 milijuna USD (41,5 USD po dionici). Plus 4.336 milijuna USD dividende (10,84 USD po dionici tijekom 25 godina)! Warren Buffett bio je spreman to učiniti zbog svog uvjerenja da je stvarna vrijednost tvrtke mnogo veća. I bio je u pravu!
Cijena dionice, USD
Dividende, USD
Pogledajmo brojke. Što je točno nadahnulo ovo samopouzdanje? Izračunat ću stopu r iz Gordonovog modela i ostalih pokazatelja tijekom posljednjih 30 godina. Zanima me je li to slučajnost ili ne, ali nakon stjecanja dionica od strane Buffetta, stopa r znatno je porasla zbog naglog povećanja dividendi (zbog povećanja neto dobiti, budući da se omjer isplate dividende smanjio sa 65,3% 1983. na 33,6% 1997.):
Stopa R,%
%Neto dobit, milijuna USD
Rast dividende,%
Omjer isplate dividende,%
Tvrtka Coca-Cola tvrtka je koja dosljedno isplaćuje i povećava iznos dividende, istovremeno smanjujući udio isplate dividende (!), Redovito proizvodi opravdana otkupa, optimalno radi s polugom, održava visoku ROE (oko + 30- 35%), - općenito, nije tvrtka, već ideal!
A ideal ne može biti jeftin, sada je P / E \u003d 19, P / BV \u003d 5,5 (1987. - 15 i 5).
Ispada da će "skupa" tvrtka dobro raditi, povećavajući iznos neto dobiti i dividende iz godine u godinu, ostati "skupa" (pa čak i još skuplja), a kupnja takvih tvrtki sigurnija je od vrlo " jeftini ”, ali s nejasnim izgledima.
Približavanje dionici kao obveznici kupona u stalnom porastu
Ako na dionice Coca-Cole gledate kao na "obveznicu" s još uvijek rastućim prinosom kupona, u posljednjih 25 godina ispala je super "obveznica".
S jedne strane, ako 1988. procijenimo prinos od dividende za 1987. godinu (0,0713) i cijenu na kraju ožujka 1988. (2,39), tada je prinos od dividende 2,98% s prinosom od 10T u to vrijeme 8,72% nekako ne impresivno, ali ovo je samo na prvi pogled.
Rast kupona,%
Usporedite - kupite "obveznicu" ili 10T obveznicu!
Trend pada prinosa na tržištu duga i, obrnuto, očekivani porast isplate dividende, opravdano je sugerirao da je dionica perspektivnije ulaganje, jer s povećanjem prinosa na kupone nominalna vrijednost "obveznice" raste na puta tijekom dugog razdoblja trenutni prinos od dividende gotovo je konstantan.
No, s povećanjem dividende, narast će i vrijednost same dionice (dobra "obveznica" - prinos kupona raste, a "nominalna vrijednost obveznice" raste!).
Trenutni dividendni prinos dionica Coca-Cole u proteklih 30 godina,%
Što je sljedeće
Ipak, vrijedno je napomenuti da je situacija bila 1988. godine, drugačija nego sada - inflacija i prinos od 10T počeli su dugoročno padati (nakon raširenih 1970-ih i 80-ih).
Prodaja tvrtke rasla je učinkovito (neto dobit je rasla brže od prodaje), ostvarena je mogućnost prenošenja inflacijskog povećanja cijena na potrošače, tvrtka je proširila prodaju (sjetite se Fanta, kada je krajem 1980-ih u SSSR-u bio od prirodnog proizvoda) u zemlje bivšeg komunističkog bloka I tako dalje ...Sada postoji i nekoliko prilika za tvrtku:
- raste prosperitet mnogih "siromašnih" zemalja, što će također povećati potrošnju Coca-Cola proizvoda (uskoro će jednostavnije zarađivati \u200b\u200bprodajom vode - u zemljama u kojima postoje problemi s vodom i povećanjem dobrobiti u tim zemljama),
- "Jeftini" dugovi pomažu u razvoju gotovo profitabilnog poslovanja gotovo besplatno,
- mogući inflatorni skok značajno će smanjiti stvarni teret duga.
Dakle, Buffett, iako je dionice Coca-Cole kupio prije 25 godina, i dalje ih drži. I najvjerojatnije bih ih danas kupio.
Stopa R, stopa rasta dividendi, ROE u ovom trenutku sve je u zadovoljavajućem stanju za tvrtku Coca-Cola, ali uvijek želite najmanji rizik pri ulaganju, kako ne biste kupili "skupe" dionice 2000. godine, kada one jesu. već skupo iznad norme? Možda postoji određeni kriterij kada još uvijek nije potrebno kupiti dionice čak i tako divne tvrtke.
Ne možete bez procjene profitabilnosti ako želite shvatiti prednosti ulaganja ili poduzeća. Postoje mnoge tehnike koje pomažu investitorima ili poslovnim ljudima da donesu ispravnu odluku. Kako se Gordonov model koristi za procjenu profitabilnosti poslovanja i ulaganja - stručnjaci će pokazati formulu i primjere izračuna. Pročitajte o prednostima i nedostacima Gordonovog modela pri izračunavanju povrata ulaganja na
1. Što znači Gordonov model?
Pri procjeni investicijskog projekta stručnjaci utvrđuju okolnosti koje utječu na njegovu atraktivnost:
- Može li se provesti poslovni projekt - poštivanje zakonodavnih, organizacijskih i tehnoloških nijansi u predloženom projektu?
- Dovoljna financijska komponenta.
- Zaštita investitora od rizika gubitka sredstava.
- Učinkovitost projekta - veličina procijenjene dobiti od projekta.
- Utvrđuju se prihvatljivi rizici.
Zadržimo se na jednoj od gornjih točaka - profitabilnosti investicijskog projekta ili poslovanja. U tradicionalnoj verziji analiziraju se diskontirani novčani tokovi.
Na temelju toga izračunavaju se standardni podaci:
- Razdoblje povrata povrata (PBP).
- Trenutna neto vrijednost (NPV).
- Interna stopa povrata (IRR).
Ovaj je skup osnova za procjenu poslovne ideje. U njemu se ogleda, pokazujući svoje primamljive strane. Međutim, uporaba samo ovih pokazatelja nije uvijek prikladna i ispravna.
Izračun se temelji na pokazatelju NPV, koji ima svoje nedostatke:
- Često je neopravdano detaljno prognozirati cijelo razdoblje uzimajući u obzir očekivana ulaganja. Kao rezultat toga, dio dohotka se ne uzima u obzir. To se jasno može vidjeti pri stvaranju smjernica koje mogu raditi gotovo neograničeno (u teoriji).
- Fokusirajući se na NPV, teško je prosuditi korist investitora - sudionika u određenom projektu i razumjeti koliki bi trebao biti njegov minimalni doprinos.
Stoga se koriste druge tehnike, posebno Gordonov model. Omogućuje vam procjenu troškova kapitala i. Ovo je jedna od sorti modela koja odražava diskontiranje dohotka.
Koje ciljeve slijedi:
- Procijenite povrat na kapital (što znači kapital).
- Procijenite cijenu kapitala u vlasništvu tvrtke.
- Procijenite diskontnu stopu investicijskog projekta.
Što se podrazumijeva pod diskontnom stopom? Pri analizi budućih ulaganja koriste se izračunima koji uzimaju u obzir diskontiranje novčanog toka u budućnosti. Da biste izvršili ovaj izračun, morate odlučiti o veličini stope. Tada možete shvatiti kakav je utjecaj novčane vrijednosti. Na primjer, bankovni zajam izvor je financiranja projekta. To znači da bi stopa s popustom trebala biti jednaka kamatnoj stopi.
2. Kako funkcionira Gordonov model - formula i primjer izračuna
Da bi Gordonov model mogao funkcionirati, morate znati niz specifičnih pokazatelja potrebnih za izračune. Ne možete bez veličine trenutne dividende, diskontne stope, planiranog iznosa dividende itd. Tada je moguće procijeniti rast neto dobiti i steći predodžbu o profitabilnosti tvrtke.
Procjena rasta dividendi od dionica prema Gordonovom modelu - što se podrazumijeva u ovom modelu:
- Tvrtka trenutno isplaćuje dividende, čija je veličina označena vrijednošću D.
- Planirano je povećanje iznosa dividende, dok se stopa ne mijenja i jednaka je vrijednosti g.
- Veličina kamatne stope na dionice (diskontna stopa) je konstantna, jednaka k.
U ovom slučaju možete izračunati trenutnu cijenu dionice R:
Drugim riječima, profitabilnost sljedeće godine bit će 30%
... Možete se osloniti na razdoblje od 12 godina. Za izračune će biti potrebni statistički podaci dani iz službenih izvora.
3. Prednosti i nedostaci upotrebe Gordonovog modela
Kako saznati brojku koja određuje vrijednost bilo koje tvrtke? Proučavanjem (analizom) njegove imovine ili usporedbom sličnih tvrtki. Jedna od varijanti pristupa je analiza dohotka, što je ono što Gordonov model čini izvanrednim. Međutim, ovaj model ima svoja ograničenja.
Gordonov model nije prihvatljiv u sljedećim slučajevima:
- Stabilnost situacije u ekonomskoj sferi je narušena.
- Kada tvrtku karakteriziraju stabilne količine proizvedene robe uz stabilnu prodaju.
- Kreditni resurs je uvijek dostupan.
- Diskontna stopa viša je od povećanja isplate dividende.
Tržište mora biti stabilno u kontekstu stalnog gospodarskog rasta. Tada možemo govoriti o adekvatnoj analizi budućeg profita i vrijednosti poslovanja pomoću Gordonove metode. Model se uspješno primjenjuje na najveće tvrtke u naftnoj i plinskoj ili resursnoj industriji. Ako se tržište razvija, rezultat će biti iskrivljen.
- Otvorio sam SP, ali nisam radio Moram li platiti porez Što ne platiti porez SP
- Stopa i postotak premija osiguranja u poreznoj stopi FSS-a za okved 2
- Fond za zaštitu prava građana koji sudjeluju u zajedničkoj gradnji Koje se isplate sudionicima u zajedničkoj gradnji iz Fonda za zaštitu prava građana
- Primjena sniženih stopa premije osiguranja od strane novih kategorija korisnika