Analiza krivulja indiferencije i proračunskih linija za određivanje racionalnog izbora potrošača. Proračunska linija kao odraz financijskih mogućnosti potrošača Proračunska linija i njihova pomicanja
Proračunsko ograničenje pokazuje sve kombinacije dobara koje potrošač može kupiti uz dani prihod i dane cijene. Proračunsko ograničenje nalaže da ukupni rashodi moraju biti jednaki prihodima. Povećanje ili smanjenje prihoda uzrokuje pomak u proračunskoj liniji.
Proračunska linija je ravna linija čije točke prikazuju skupove dobara pri čijoj se kupnji u cijelosti troši dodijeljeni prihod. Proračunska linija siječe koordinatne osi u točkama koje pokazuju najveće moguće količine dobara koje se mogu kupiti s određenim prihodom po određenim cijenama. Za svaku proračunsku liniju možete konstruirati krivulju indiferencije koja će imati tangentnu točku s proračunskom linijom.
Nagib linije proračunskog ograničenja
Ako je I dohodak potrošača, Px je cijena dobra X, Py je cijena dobra Y, a X i Y su kupljene količine dobara, tada se jednadžba proračunskog ograničenja može napisati na sljedeći način:
I = Rh × H + Ry × Y
Kod X = 0, Y = I / Ry, tj. sav prihod potrošača troši se u korist Y. Kod Y = 0, X = I / Rh, tj. nalazimo količinu dobra X koju potrošač može kupiti po cijeni Px.
Kao što se može vidjeti na grafikonu, potrošač ima fiksni prihod. Recimo da potroši 6 rubalja. u danu. U ovom slučaju, proizvod X košta 1,5 rublja, a proizvod Y košta 1 rublju. Ako potrošite sav svoj novac na proizvod X, tada, kao što se može vidjeti iz grafikona, možete kupiti 4 jedinice. , a ako je sav novac potrošen na proizvod Y, tada možete kupiti 6 jedinica. Istovremeno, potrošač ne mora kupiti samo proizvod X ili proizvod Y; on može potrošiti svoj novac na bilo koju od mogućih kombinacija ovih dobara u granicama svog prihoda od 6 rubalja, što pokazuje proračunska linija .
Treba napomenuti da kada se dohodak potrošača (I) promijeni, proračunska linija se može pomaknuti paralelno sa starom linijom, a kada se promijeni cijena jedne od roba, pomak će biti neparalelan, kao što je prikazano na grafikonu.
Istovremenim korištenjem krivulja indiferencije i proračunske linije može se pronaći potrošačeva ravnoteža.
Svaki proizvod u setu ima drugačiju cijenu, budžet potrošača je ograničen, a time i izbor potrošača postaje ograničen. Mogući izbor za potrošača odražava se proračunskom linijom. Proračunske linije odgovaraju na pitanje: što potrošač može kupiti s određenim novčanim prihodom, uzimajući u obzir trenutne cijene robe.
Proračunska linija je skup dobara koje potrošač može kupiti uz dani prihod i date cijene.
Proračunska linija označava sve kombinacije dobara za koje je ukupni trošak jednak prihodu (slika 4.11.). Ako na os x nanesemo najveći broj jedinica jednog proizvoda koji se može kupiti raspoloživim sredstvima, npr. hranu, a na os y - isto za drugi proizvod - odjeću, tada će trokut OAB sadržavati sve dostupne opcije za potrošnju dobara A i B, a na segmentu AB - one od njih koje imaju isti ukupni trošak i uključuju potpuno korištenje financijskih sredstava kupca. Točke smještene desno i iznad AB su nedostupne, jer odgovaraju prihodu većem od onog koji je dostupan potrošaču. Točke smještene lijevo i ispod AB ne ispunjavaju uvjet da se sav prihod mora potrošiti.
Jednadžba proračunske linije ima jednostavan oblik:
I=Qx*Px+Qy*Py
gdje su Qx i Qy količine robe vrste x i y; Px i Py su njihove cijene; I - ukupni protok
Transformirajmo jednakost kao jednadžbu količine jednog od potrošenih dobara:
Dobili smo jednadžbu proračunske linije ili, kako je još nazivaju, linije cijena.
Proračunska linija ima negativan nagib. Ako se naš iznos novca (proračun) promijenio - postao je veći ili manji, ali roba je ista, odgovarajuće proračunske ravne linije ići će paralelno s prvom ravnom linijom, s manjim iznosom - bliže ishodištu koordinata , s većim iznosom - dalje od njega, tj. udaljenost od ishodišta određuje veličinu proračuna.
Svi paketi proizvoda koji odgovaraju točkama na proračunskoj liniji dostupni su potrošaču. Oni. Linija proračuna ograničava skup setova proizvoda koji su dostupni potrošaču. Skupovi proizvoda koji se nalaze iznad i desno od proračunske linije nisu dostupni potrošaču. Kompleti proizvoda koji se nalaze ispod proračunske linije također su dostupni potrošaču, ali njihova kupnja ne dopušta trošenje cijelog proračuna.
Položaj proračunske linije ovisi o prihodu i cijenama robe. Međutim, prihodi i cijene se često mijenjaju. Kako se proračunska linija mijenja kada se mijenjaju dohodak i cijene robe? Pretpostavimo da je dohodak potrošača smanjen na I"< I, цены на блага неизменны. Наклон бюджетной линии не изменится, так как он зависит лишь от пропорций цен. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение K"L". При росте дохода и неизменных ценах наблюдается параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Допустим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же блага Y уменьшилась до P"Y < PY. В данном варианте точка L не изменит своего положения, ибо оно обусловливается неизменными I и Рх. Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К".
Ako cijene ostanu nepromijenjene, a prihod se promijeni (poveća ili smanji), kupac može povećati ili smanjiti kupnju robe. Uz stabilne prihode i promjene cijena na tržištu, situacija se razvija ovisno o tome mijenja li se cijena jednog proizvoda ili svih uključenih u skup. Ako se cijena jednog proizvoda promijeni (raste ili pada), a drugog ostaje nepromijenjena, tada potrošač može smanjiti ili povećati kupnju proizvoda čija se cijena promijenila. Omjer cijena robe P X (hrana) / P Y (odjeća) određuje nagib proračunske linije. E Ako, uz fiksni proračun i konstantnu cijenu proizvoda X, cijena proizvoda Y opada (povećava se), tada se nagib proračunske linije smanjuje (povećava), drugim riječima, proračunska linija će se okretati u smjeru kazaljke na satu kada cijena raste i protiv nje kada se cijena smanjuje u odnosu na bilo koju točku dodira s koordinatnim osima (slika 4.12.).
Riža. 4.12. Utjecaj promjena cijena na proračunsku liniju.
Dakle, svojstva proračunske linije:
1. Točke A i B prikazuju najveći mogući obujam potrošnje dobara Y odnosno X, tj. cijeli proračun se troši samo na proizvod Y odnosno proizvod X.
2. Nagib proračunske linije = - Px / Py ; Znak minus označava negativan nagib.
3. Kada se dohodak potrošača mijenja, proračunska linija se pomiče paralelno. Desno - kada se prihod povećava, lijevo - kada se prihod smanjuje.
4. Kada se cijene robe mijenjaju, kut nagiba proračunske linije se mijenja, a potrošač može kupiti više (manje) robe X (Y), tj. Kupovna moć potrošača može rasti (kako cijene padaju) ili padati (kako cijene rastu). Prihod ostaje nepromijenjen, cijene rastu (padaju) - rotacija proračunske linije na poziciju AB 1 (AB 2); Ostaje samo jedna zajednička točka (točka A), u kojoj se kupčeve mogućnosti potrošnje nisu promijenile.
Ako se cijene za obje robe proporcionalno mijenjaju, odnosno povećavaju ili smanjuju za isti broj puta (na primjer, uz inflaciju od 10%, sve cijene rastu za 1,1 puta), tada će se proračunska linija također pomicati paralelno: ako cijene rastu proporcionalno, proračunska linija će se pomaknuti ulijevo i, obrnuto, pad cijena će pomaknuti proračunsku liniju udesno.
5. Ako dohodak i cijene istovremeno proporcionalno rastu (ili istovremeno proporcionalno padaju), tada se položaj proračunske linije neće promijeniti. To je smisao indeksiranja dohotka kućanstava: inflatorni porast cijena, koji dovodi do paralelnog pomicanja proračunske linije ulijevo, prati istodobni proporcionalni (tj. isti broj puta) porast dohotka (koji se pomiče proračunska linija paralelno s desne strane), te proračunska linija, što znači da se stvarna dobrobit potrošača ne mijenja.
Maksimiziranje potražnje.
Potrošači na tržištu donose racionalne (optimalne) izbore, odnosno biraju proizvode na način da uz ograničeni budžet postignu maksimalno zadovoljenje svojih potreba. Optimalna kombinacija potrošačkih dobara i usluga mora zadovoljiti dva zahtjeva. Prvo, izbor iz skupa paketa događa se unutar granica dohotka potrošača. Drugo, optimalan skup potrošačkih dobara i usluga trebao bi potrošaču pružiti njihovu najpoželjniju kombinaciju.
Najjednostavnije pravilo za maksimiziranje korisnosti je pravilo zdravog razuma: ako ne možete povećati korisnost mijenjanjem kombinacija dobara (potrošačkih paketa), tada ste postigli maksimalnu korisnost i ovaj potrošački paket je najbolji. Posljedično, skup koji osigurava maksimalno zadovoljenje potreba mora biti na sjecištu krivulje indiferencije najudaljenije od ishodišta s proračunskom linijom, jer Krivulja indiferencije pokazuje što bi potrošač želio kupiti, a proračunska linija pokazuje što potrošač može kupiti. Grafički se to može prikazati ovako:
Riža. 4.13. Raspored za maksimalno zadovoljstvo kupaca.
Potrošačka ravnoteža postavlja se na točku (za dan dani skup dobara) kada se postiže najviša moguća razina korisnosti pod danim proračunskim ograničenjem. To je točka E, koja se zove potrošački optimum.
Kada potrošač maksimizira zadovoljstvo konzumiranjem određenih količina različitih dobara (u našem primjeru, odjeće i hrane), granična stopa supstitucije (ili omjer graničnih korisnosti dva dobra) jednaka je omjeru cijena tih dobara kupljeno.
Poznavajući izbor potrošača pod proračunskim ograničenjima, može se odrediti individualna potražnja. Potražnja za određenim dobrom ovisi o cijenama potrošačkih dobara i o dohotku koji se izdvaja za potrošnju. Ovisnost potražnje o cijenama potrošačkih dobara, a ne o cijeni proizvoda za kojim se potražnja iskazuje, objašnjava se činjenicom da potrošač stalno mijenja strukturu potražnje, vodeći se promjenama cijena svih sastavnica skup potrošača.
Primjer zadatka:
Jednadžba proračunske linije je: I = y + 2x. Prema tome, y = 30 – 2x.
| | | | 5 |
Ako se sustav preferencija potrošača opisuje pomoću krivulja indiferencije, tada proračunska linija pokazuje mnoge opcije koje su mu dostupne.
Budući da njezin položaj i veličina područja ograničenog ovom linijom, uz proračunske mogućnosti, ovise o samom dohotku i relativnim cijenama dobara, svaka njihova promjena dovodi do određenog pomaka.
Proračunska linija prikazuje sve moguće kombinacije dva kupljena proizvoda s fiksnim zbrojem cijena i novčanih prihoda.
Osnovni pojmovi
Uz proračunsku liniju koriste se i drugi pojmovi. Dakle, linija proračunskog ograničenja pokazuje dostupnost potrošačkih paketa po određenim cijenama i prihodima.
Proračunski prostor je područje izbora dostupno potrošaču.
Krivulja indiferencije pokazuje različite kombinacije nekoliko ekonomskih dobara s istom korisnošću za potrošača.
Proračunski skup je skup određenih potrošačkih skupova koji su dostupni određenom potrošaču uz određenu razinu cijena i fiksni raspoloživi dohodak. Ovaj pokazatelj zahtijeva da određeni iznos novca koji se potroši na potrošnju određene robe ne premašuje sredstva koja je potrošač u mogućnosti potrošiti.
Malo povijesti
Značajan doprinos teoriji ordinalne korisnosti dali su znanstvenici kao što su V. Pareto, F. Edgeworth, E. Slutsky i J. Hicks. Ovi znanstvenici predložili su mjerenje subjektivne korisnosti koristeći ne apsolutnu, već relativnu ljestvicu, koja pokazuje preferencije potrošača. U tom slučaju potrošač mora napraviti izbor između određenog skupa dobara (na primjer, radi jednostavnosti, mogu se razmotriti dva takva dobra).
Svojstva proračunske linije
Poznata su sljedeća svojstva proračunske linije:
1. Proračunska linija s negativnim nagibom karakterizira skupove dobara koji se na njoj nalaze i imaju isti trošak. Također, uz povećanje troška ili količine nabave jednog dobra, može doći samo do istovremenog smanjenja nabave drugog dobra. Kao i svaka linija, krivulja proračunske linije, koja izražava povratnu vezu nekih varijabli, karakterizirana je negativnim nagibom.
2. Mjesto proračunske linije izravno ovisi o iznosu dohotka potrošača. Povećanje njegove vrijednosti u stalnim cijenama može dovesti do njegovog paralelnog kretanja. Smanjenje vrijednosti monetarnog dohotka potrošača u stalnim cijenama pomiče proračunsku liniju paralelno ulijevo. U ovom slučaju, promjene u dohotku potrošača ne mijenjaju kut njegovog nagiba, ali mijenjaju točke proračunske linije (koordinate njezinog sjecišta s osi).
3. Koeficijent nagiba proračunske linije jednak je omjeru cijena za dobro, uzet sa suprotnim predznakom. Ovaj koeficijent pokazuje omjer jedne cijene dobra, koja se izračunava vodoravno, i sličnog pokazatelja izračunatog okomito.
4. Promjene u cijenama proizvoda, što može dovesti do promjena u smjeru nagiba linije. Dakle, promjena cijene jednog dobra može dovesti do promjene kuta nagiba, kao i promjene u točkama sjecišta s koordinatnim osima.
Promjene u položaju proračunske linije s promjenama u dohotku potrošača
Razmotrimo kako će se proračunska linija promijeniti ako dođe do bilo kakvih promjena u dohotku potrošača. Kao prvi korak, pretpostavimo da se dohodak potrošača povećava kada omjer cijena dvaju dobara ostaje konstantan. U tom će slučaju nagib proračunske linije ostati nepromijenjen. Kao rezultat toga, sama linija bi se trebala pomaknuti udesno i postati paralelna s prethodnim položajem. U ovom slučaju možemo govoriti o proširenju proračunskih mogućnosti pojedinca, povećanju njegovog realnog dohotka, izraženog u jedinicama obje vrste dobara. Kako se prihod potrošača smanjuje, proračunska linija će se pomaknuti paralelno ulijevo.
Analiza krivulje indiferencije
Pri analizi krivulja indiferencije potrebno je uzeti u obzir želje potrošača. Dakle, proučavanjem proračunskih linija moguće je utvrditi sposobnosti takvog potrošača.
Poželjno je da on bude na proračunskoj liniji na najvišoj točki. S ograničenim prihodima, prisiljen je zadovoljiti samo one želje koje neće nadilaziti njegove financijske mogućnosti. Pritom će napraviti optimalan izbor samo ako uspiju u što većoj mjeri zadovoljiti vlastite potrebe u okviru proračunskih mogućnosti. Drugim riječima, biti u mogućnosti postići najveću ukupnu korisnost potrošene robe.
Da bi se utvrdile mogućnosti potrošača da postigne takvu poziciju, potrebno je kombinirati analize želja i mogućnosti. Da biste to učinili, trebate ucrtati proračunsku liniju na karti indiferencije. Pri određivanju optimalne točke izbora na danoj karti potrebno je uzeti u obzir činjenicu da će se ona nalaziti točno na proračunskoj liniji. Samo na taj način će se prihod potrošača u potpunosti potrošiti.
Obilježja linije proračunskog ograničenja
Linija proračunskog ograničenja ne može dopustiti potrošaču da prijeđe svoje granice, budući da to izravno ovisi o razini njegovih prihoda.
Položaj na proračunskoj liniji nužan je, ali ne i dovoljan uvjet za optimalan izbor potrošača. To se objašnjava činjenicom da različite točke na danoj liniji karakteriziraju različitu strukturu zadovoljenih potreba.
Štoviše, samo u jednoj točki ponašanje bilo kojeg potrošača može biti optimalno, maksimizirajući ukupnu korisnost skupa dobara.
Krivulje indiferencije omogućuju nam da identificiramo preferencije potrošača, ali ne uzimaju u obzir: cijene dobara i prihod potrošača. Oni ne određuju koji određeni skup dobara potrošač smatra najprofitabilnijim za sebe. Tu informaciju daje nam proračunsko ograničenje, koje prikazuje sve kombinacije dobara koje potrošač može kupiti uz dani prihod i dane cijene.
Neka ja – dohodak potrošača, R x– cijena dobra x, R Y– cijena dobra Y, A x I Yčine, prema tome, potrebne količine robe. Pojednostavljeno, pretpostavljamo da potrošač ne štedi i sav prihod troši na kupnju samo dva dobra x I Y.
Jednadžba proračunskog ograničenja bit će: ja= P x · x+ P Y · Y. Proračunsko ograničenje ima prilično jednostavno značenje: prihod potrošača jednak je iznosu njegovih troškova za kupnju robe. x I Y. Transformirajmo jednadžbu proračunskog ograničenja u sljedeći oblik: .
Proračunska linija (linija proračunskog ograničenja) – Ovo je ravna linija, čije točke prikazuju skupove robe, pri kupnji kojih se prihod potrošača u potpunosti troši.
T
Riža. 2.7.
Proračunsko ograničenje
Na primjer, proizvod x– stolno vino po cijeni od 20 tisuća rubalja. po boci, i Y– bezalkoholno piće po cijeni od 5 tisuća rubalja. po boci. Zatim, kupnjom jedne boce vina manje, potrošač ima dodatnih 20 tisuća rubalja. kupiti četiri dodatne boce bezalkoholnog pića, tj. oportunitetni trošak jedne boce vina je četiri boce bezalkoholnog pića.
I
Riža. 2.8.
Promjena proračuna ograničenja rasta dohotka
slijedi da proračunska linija ima negativan nagib; kut njegovog nagiba određen je omjerom cijene, a udaljenost od ishodišta koordinata određena je veličinom proračuna.
Ako se pri fiksnim cijenama robe proračun potrošača mijenja, tada dolazi do paralelnog pomaka proračunske linije. Nagib proračunske linije neće se promijeniti, budući da je određen samo omjerom cijena. S porastom dohotka i stalnim cijenama, doći će do paralelnog pomaka proračunske linije prema gore (slika 2.8).
Već znamo da se potrošač u svojim preferencijama prema određenim dobrima susreće s vrlo značajnim preprekama: cijenom proizvoda i prihodom samog potrošača, odnosno njegovim proračunskim mogućnostima. Pogledajmo potonje detaljnije.
Mogućnosti potrošača karakteriziraju linije proračunsko ograničenje (proračunske linije). Oni pokazuju koje se kombinacije dvaju dobara mogu kupiti pri određenoj razini cijena za ta dobra i iznos novčanog prihoda. Ako kupac želi kupiti proizvod x po cijeni Rx i robe U po cijeni RU u određenim količinama, tada za kupnju ta dva dobra može izdvojiti novčani iznos jednak /, gdje je / dohodak potrošača.
Jednadžba proračunskog ograničenja ima oblik:
Gdje RG Ru, Qx, QY - cijene odnosno količine robe Hee W.
Smisao proračunskog ograničenja je da je prihod potrošača jednak iznosu izdataka za kupnju robe Y. Transformacijom prethodne jednakosti dobivamo:
Ako potrošač odluči sav prihod potrošiti samo na kupnju dobra A, tada će to dobro kupiti u iznosu od -. Ako potrošač odluči sav svoj prihod potrošiti samo na kupnju dobra U, tada će kupiti ovaj proizvod u iznosu od -.
Kroz naznačene točke povucimo pravac koji će se zvati linija potrošačkog proračuna (Slika 6.2).
Riža. 6.2.
Bilo koja točka na ovoj liniji karakterizira moguće kombinacije dobara x i 7, na koje potrošač može potrošiti svoj novac, a potrošaču je na raspolaganju. Svi setovi koji se nalaze iznad i desno od proračunske linije nedostupni su potrošaču (točka U), pa kupi set U ne dopušta stvarni prihod potrošača. Točka C je ostvariva za potrošača, ali u ovom slučaju potrošač neće izvući maksimalnu korisnost iz svog prihoda, pa je stoga manje poželjna. Nagib proračunske linije karakterizira negativan omjer cijene (- -^-), što znači količinu dobra Y koju treba napustiti kako bi se kupila dodatna jedinica robe unutar troška stvarnog dohotka.
Navedeni omjer cijena mjeri oportunitetni trošak potrošnje dobra x te određuje stopu zamjene proizvoda U roba X.
Ponašanje proračunske linije podložno je određenim obrascima. Promjena dohotka (dok cijene robe ostaju nepromijenjene) dovodi do pomaka linije proračunskog ograničenja paralelno sa samom sobom, budući da se omjer cijena (nagib linije proračunskog ograničenja) neće promijeniti.
Ako potrošačev dohodak opada, proračunska linija se paralelno pomiče prema dolje ulijevo prema ishodištu koordinatnih osi (linija /") (sl. 6.3). I obrnuto, ako potrošačev dohodak raste, njegove potrošačke mogućnosti također će se povećati i moći će kupiti više.Proračunska linija će se pomaknuti paralelno gore udesno od ishodišta koordinatnih osi. Udaljenost od proračunske linije do ishodišta koordinatnih osi ovisi o visini dohotka potrošača.
Riža. 6.3.
Nagib linije ovisi o omjeru cijena robe x I U.
Prvi slučaj: cijene obje robe proporcionalno su porasle, odnosno porasle su za isti broj puta, dok se visina dohotka potrošača nije promijenila. Mogućnosti potrošača su se smanjile, a proračunska linija potrošača pomaknula se paralelno prema dolje prema središtu koordinatnih osi (odgovara našem primjeru s linijom G).
Drugi slučaj: cijene za oba dobra proporcionalno su pale, što će značiti povećanje mogućnosti potrošača (efekt dohotka), a proračunska linija potrošača će se pomaknuti paralelno prema gore od ishodišta koordinatnih osi.
Ako cijene i dohodak potrošača istodobno rastu ili padaju, tada se položaj proračunske linije potrošača neće promijeniti. Stoga zaključak: smisao indeksacije dohotka je da država osigura (barem) proporcionalni pomak cijena i dohotka kako bi spriječila pad životnog standarda stanovništva. Politika socijalne zaštite prije svega je osigurati da rast cijena ne bude brži od rasta dohotka.
Treći slučaj: došlo je do promjene cijena roba u međusobnom odnosu. Cijena proizvoda A" ostala je ista, proizvod U - smanjen (sl. 6.3). U tom slučaju potrošač će moći kupiti više jedinica proizvoda U ne dovodeći u pitanje kupnju robe X. Ovdje dolazi do izražaja učinak prihoda. Ako je cijena proizvoda U povećao, tada će potrošač, ne dovodeći u pitanje kupnju proizvoda A, kupiti manje jedinica proizvoda Y.