Metoda sadašnje vrijednosti. Neto sadašnja vrijednost: što je to, koji je ovaj pokazatelj
Ulaganja će biti opravdana tek kada doprinesu stvaranju nove vrijednosti za vlasnika kapitala. U tom se slučaju utvrđuje trošak tih vrijednosti koji premašuje trošak njihovog stjecanja. Naravno, postavlja se pitanje je li ih moguće procijeniti više od njihove stvarne vrijednosti. To je dostupno ako je konačni rezultat vrijedniji u usporedbi s ukupnim troškovima pojedinih faza čija je provedba omogućila postizanje tog rezultata. Da biste to razumjeli, morate znati koja je neto sadašnja vrijednost i kako se izračunava.
Što je sadašnja vrijednost?
Sadašnja ili sadašnja vrijednost izračunava se na temelju koncepta novca tijekom vremena. To je pokazatelj potencijala sredstava dodijeljenih za stvaranje prihoda. Omogućuje vam da razumijete koliko će iznos koji je trenutno dostupan koštati u budućnosti. Provođenje odgovarajućeg izračuna od velike je važnosti, budući da se plaćanja izvršena u drugom razdoblju mogu usporediti tek nakon što su dovedena u isti vremenski interval.
Sadašnja vrijednost nastaje kao rezultat dovođenja u početno razdoblje budućih primitaka i izdataka sredstava. Ovisi o tome kako se obračunavaju kamate. Za to se koriste jednostavne ili složene kamate, kao i renta.
Što je neto sadašnja vrijednost?
Neto sadašnja neto vrijednost NPV razlika je između tržišne cijene određenog projekta i cijene njegove provedbe. Kratica koja se koristi za njeno označavanje označava neto sadašnju vrijednost.
Stoga se koncept može definirati i kao mjera dodane vrijednosti projekta koja će se dobiti kao rezultat njegova financiranja u početnoj fazi. Glavni izazov je provedba projekata koji imaju pozitivnu neto sadašnju vrijednost. Međutim, prvo morate naučiti kako ga definirati, što će vam pomoći da napravite najisplativija ulaganja.
Osnovno pravilo NPV -a
Trebali biste se upoznati s osnovnim pravilom koje ima neto sadašnja vrijednost ulaganja. Ona leži u činjenici da vrijednost pokazatelja mora biti pozitivna da bi se projekt razmatrao. Treba ga odbiti ako se dobije negativna vrijednost.
Treba napomenuti da je izračunata vrijednost rijetko nula. No, nakon dobivanja takve vrijednosti, također je poželjno da investitor odbije projekt, jer neće imati ekonomski smisao... To je zbog činjenice da se dobit od ulaganja neće primiti u budućnosti.
Točnost izračuna
Prilikom izračuna NPV -a vrijedi zapamtiti da diskontna stopa i projekcije prihoda imaju značajan utjecaj na sadašnju vrijednost. Krajnji rezultat može biti netočan. To je zbog činjenice da osoba ne može s potpunom točnošću prognozirati budući prihod. Stoga je dobivena brojka samo nagađanje. Nije imun na fluktuacije u različitim smjerovima.
Naravno, investitor mora znati kakvu će dobit dobiti i prije ulaganja. Kako bi odstupanja bila što manja, treba se koristiti najtočnijim metodama za određivanje učinka zajedno s neto sadašnjom vrijednošću. Općenita uporaba različitih metoda omogućit će vam da shvatite hoće li ulaganje u određeni projekt biti isplativo. Ako je ulagač siguran u ispravnost svojih izračuna, može se donijeti odluka koja će biti pouzdana.
Formula izračuna
Kada tražite programe za utvrđivanje neto sadašnje vrijednosti, možete naići na koncept "neto sadašnje vrijednosti", koji ima sličnu definiciju. Može se izračunati pomoću MS EXCEL-a, gdje se nalazi pod skraćenicom NPV.
Korištena formula koristi sljedeće podatke:
- CFn - svota novca za razdoblje n;
- N je broj razdoblja;
- i - diskontna stopa, koja se računa iz godišnje kamatne stope
Osim toga, novčani tok za određeno razdoblje može biti nula, što je ekvivalentno njegovom potpunom odsustvu. Prilikom utvrđivanja prihoda, iznos novca bilježi se znakom "+", za troškove - znakom " -".
Kao rezultat toga, izračun neto sadašnje vrijednosti dovodi do mogućnosti procjene učinkovitosti ulaganja. Ako je NPV> 0, ulaganje će se isplatiti.
Ograničenja u upotrebi
Kada pokušavate utvrditi kolika će neto sadašnja vrijednost NPV -a biti korištena predloženom metodologijom, trebali biste obratiti pozornost na neke uvjete i ograničenja.
Prije svega, prihvaćena je pretpostavka, a to je da će pokazatelji investicijskog projekta biti stabilni tijekom njegove provedbe. Međutim, vjerojatnost toga može se približiti nuli, budući da veliki broj čimbenika utječe na vrijednost novčanih tokova. Nakon određenog vremena, trošak kapitala dodijeljenog za financiranje može se promijeniti. Valja napomenuti da se dobivene brojke u budućnosti mogu značajno promijeniti.
Jednako važna točka je i izbor diskontne stope. U tom slučaju možete primijeniti cijenu prikupljenog kapitala za ulaganje. Uzimajući u obzir čimbenik rizika, diskontna stopa se može prilagoditi. Dodaje se premija pa se neto sadašnja vrijednost smanjuje. Ova praksa nije uvijek opravdana.
Korištenje premije rizika znači da ulagač prvenstveno razmatra samo preuzimanje gubitka. Možda je greškom odbio unosan projekt. Diskontna stopa može biti i povrat alternativnih ulaganja. Na primjer, ako će se kapital upotrijebljen za ulaganje uložiti u drugom slučaju po stopi od 9%, to se može uzeti kao diskontna stopa.
Prednosti korištenja tehnike
Izračun neto sadašnje vrijednosti ima sljedeće prednosti:
- pokazatelj uzima u obzir diskontni faktor;
- pri donošenju odluke koriste se jasni kriteriji;
- mogućnost korištenja pri izračunavanju rizika projekta.
Međutim, treba imati na umu da ova metoda ima više od prednosti.
Nedostaci korištenja tehnike
Neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta ima sljedeće negativne kvalitete:
- U nekim je situacijama prilično problematično ispravno izračunati diskontnu stopu. To je najčešće slučaj s multidisciplinarnim projektima.
- Iako se predviđaju novčani tokovi, formula ne može izračunati vjerojatnost da će se događaj dogoditi. Primijenjeni koeficijent može uzeti u obzir inflaciju, ali u osnovi je stopa prinosa uključena u proračunski projekt.
Nakon detaljnog upoznavanja s pojmom "neto sadašnje vrijednosti" i postupkom izračuna, investitor može zaključiti isplati li se koristiti razmatranu metodu. Da biste utvrdili učinkovitost ulaganja, preporučljivo je nadopuniti ga drugim sličnim metodama, što će vam omogućiti da dobijete najtočniji rezultat. Međutim, ne postoji apsolutna vjerojatnost da će odgovarati stvarnom primitku dobiti ili gubitka.
Izračunajmo neto sadašnju vrijednost i Unutarnja norma profitabilnost pomoću formulaMSIZVRSNO.
Krenimo od definicije, točnije od definicija.
Neto sadašnja vrijednost (NPV) se naziva zbroj diskontiranih vrijednosti tijeka plaćanja sveden na danas
(preuzeto iz Wikipedije).
Ili ovako: Neto sadašnja vrijednost je sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova investicijskog projekta, izračunata uzimajući u obzir diskontovanje, umanjeno za ulaganja (web stranicacfin.ru)
Ili ovako: Trenutnovrijednost vrijednosnog papira ili investicijskog projekta, utvrđena uzimajući u obzir sve tekuće i buduće primitke i rashode po odgovarajućoj kamatnoj stopi. (Ekonomija .
Objašnjavajući rječnik . -
M .
: "
INFRA -
M ",
Izdavač "
Cijeli svijet ".
J .
Crno .)
Napomena 1... Neto sadašnja vrijednost se također često naziva neto sadašnja vrijednost, neto sadašnji prihod (NPV). Ali otkad odgovarajuća funkcija MS EXCEL naziva se NPV (), tada ćemo se pridržavati ove terminologije. Osim toga, izraz neto sadašnja vrijednost (NPV) jasno ukazuje na odnos s.
Za naše potrebe (izračun u MS EXCEL -u) definiramo NPV na sljedeći način:
Neto sadašnja vrijednost zbroj je novčanih tijekova, prikazanih kao plaćanja proizvoljne veličine, koja se vrše u redovitim intervalima.
Savjet: pri prvom upoznavanju s konceptom neto sadašnje vrijednosti, ima smisla upoznati se s materijalima članka.
Ovo je formalizirana definicija bez pozivanja na projekte, investicije i vrijednosni papiri od ova se metoda može koristiti za procjenu novčanih tokova bilo koje prirode (iako se, zapravo, metoda NPV često koristi za procjenu učinkovitosti projekata, uključujući i za usporedbu projekata s različitim novčanim tokovima).
Također, definicija ne uključuje koncept diskontiranja, budući da postupak diskontiranja je u biti izračun sadašnje vrijednosti pomoću metode.
Kao što je spomenuto, u MS EXCEL -u se funkcija NPV () koristi za izračun neto sadašnje vrijednosti (engleska verzija je NPV ()). Temelji se na formuli:
CFn je novčani tok (novčani iznos) u razdoblju n. Ukupan broj razdoblja je N. Da bi se pokazalo je li novčani tok prihod ili trošak (investicija), piše se s određenim predznakom (+ za prihode, minus za rashode). Iznos novčanog tijeka u određenim razdobljima može biti = 0, što je ekvivalentno bez novčanog toka u određenom razdoblju (vidi bilješku 2 u nastavku). i je diskontna stopa za razdoblje (ako je godišnja kamatna stopa(neka 10%), a razdoblje je jednako mjesecu, tada je i = 10% / 12).
Napomena 2... Jer novčani tok možda nije prisutan u svakom razdoblju, tada se može pojasniti definicija NPV -a: Neto sadašnja vrijednost je sadašnja vrijednost novčanih tokova prikazanih kao plaćanja proizvoljne veličine, izvršena u vremenskim intervalima, višekratnicima određenog razdoblja (mjesec, tromjesečje ili godina)... Primjerice, početna ulaganja su izvršena u 1. i 2. kvartalu (označeno sa predznakom minus), u 3., 4. i 7. tromjesečju nije bilo novčanih tokova, au 5.-6. i 9. tromjesečju prihodi od projekta primljeni (označeni znakom plus). U ovom slučaju, NPV se izračunava na isti način kao i za redovna plaćanja (iznosi u 3., 4. i 7. tromjesečju moraju biti navedeni = 0).
Ako je zbroj sadašnjih novčanih tokova koji predstavljaju prihod (oni sa znakom +) veći od zbroja sadašnjih novčanih tokova koji predstavljaju ulaganja (rashodi, sa znakom minus), tada je NPV> 0 (projekt / ulaganje se isplati) . Inače NPV<0 и проект убыточен.
Odabir razdoblja popusta za funkciju NPV ()
Prilikom odabira razdoblja popusta morate si postaviti pitanje: "Ako prognoziramo za 5 godina unaprijed, možemo li onda predvidjeti novčane tijekove s točnošću do mjesec dana / do četvrtine / do godine?"
U praksi se u pravilu prve 1-2 godine primanja i plaćanja mogu točnije predvidjeti, recimo mjesečno, a u narednim godinama vrijeme novčanih tokova može se odrediti, recimo, jednom u tromjesečju.
Napomena 3... Naravno, svi su projekti individualni i ne može postojati jedno pravilo za određivanje razdoblja. Voditelj projekta trebao bi odrediti najvjerojatnije datume za primanje iznosa na temelju trenutne stvarnosti.
Nakon što ste odlučili o vremenu novčanih tokova, za funkciju NPV () morate pronaći najkraće razdoblje između novčanih tokova. Na primjer, ako se u prvoj godini primici planiraju mjesečno, a u drugoj - tromjesečno, tada je potrebno odabrati razdoblje jednako 1 mjesecu. U drugoj godini, zbroji novčanih tokova u prvom i drugom mjesecu tromjesečja bit će jednaki 0 (vidi. primjer datoteke, NPV list).
U tablici se NPV izračunava na dva načina: kroz funkciju NPV () i po formulama (računajući sadašnju vrijednost svakog iznosa). Tablica pokazuje da je već prvi iznos (ulaganje) diskontiran (-1.000.000 pretvoreno u -991.735,54). Pretpostavimo da je prvi iznos (-1.000.000) prenesen 31.01.2010., pa je njegova sadašnja vrijednost (-991.735,54 = -1.000.000 / (1 + 10% / 12)) izračunata na dan 31.12.2009. (bez velikog gubitka točnosti, možemo pretpostaviti da je od 01.01.2010.)
To znači da se svi iznosi ne prikazuju na dan prijenosa prvog iznosa, već na neki raniji datum - na početku prvog mjeseca (razdoblja). Dakle, formula pretpostavlja da se prvi i svi sljedeći iznosi plaćaju na kraju razdoblja.
Ako želite da se svi iznosi daju od datuma prvog ulaganja, onda ih ne treba uključiti u argumente funkcije NPV () već ih samo trebate dodati rezultatu (vidi primjer datoteke).
Usporedba 2 opcije popusta data je u datoteci primjera, tablici NPV:
O točnosti izračuna diskontne stope
Postoje deseci pristupa utvrđivanju diskontne stope. Za izračune se koriste mnogi pokazatelji: ponderirani prosječni trošak kapitala poduzeća; stopa refinanciranja; prosječna bankovna stopa na depozit; godišnja stopa inflacije; stopa poreza na dohodak; stopa bez rizika zemlje; premija za rizik projekta i mnoge druge, kao i njihove kombinacije. Nije iznenađujuće da u nekim slučajevima izračuni mogu potrajati. Odabir potrebnog pristupa ovisi o konkretnom zadatku, nećemo ih razmatrati. Napominjemo samo jedno: točnost izračuna diskontne stope mora odgovarati točnosti određivanja datuma i iznosa novčanih tokova. Pokažimo postojeću ovisnost (vidi. primjer datoteke, lista Točnost).
Neka postoji projekt: razdoblje provedbe je 10 godina, diskontna stopa je 12%, razdoblje novčanog toka je 1 godina.
NPV je bio 1.070.283,07 (Diskontirano na datum prve uplate).
Jer projekt je dug, tada svi razumiju da se iznosi u 4-10 godina ne određuju točno, već s nekom prihvatljivom točnošću, recimo +/- 100.000,0. Dakle, imamo 3 scenarija: Polazna (naznačena je prosječna (najvjerojatnija) vrijednost)), Pesimistična (minus 100 000,0 od osnovne linije) i Optimistična (plus 100 000,0 do osnovne linije). Treba shvatiti da ako je osnovni iznos 700.000,0, onda iznosi 800.000,0 i 600.000,0 nisu ništa manje točni.
Pogledajmo kako NPV reagira kada se diskontna stopa promijeni za +/- 2% (s 10% na 14%):
Razmislite o povećanju stope od 2%. Jasno je da se povećanjem diskontne stope NPV smanjuje. Ako usporedimo raspone NPV raspršenosti na 12% i 14%, može se vidjeti da se preklapaju za 71%.
Je li to puno ili malo? Novčani tok za 4-6 godina predviđa se s točnošću od 14% (100.000/700.000), što je prilično točno. Promjena diskontne stope za 2% dovela je do smanjenja NPV -a za 16% (u usporedbi s osnovnim slučajem). Uzimajući u obzir činjenicu da se rasponi raspršenja NPV -a značajno preklapaju zbog točnosti određivanja iznosa novčanog prihoda, povećanje stope od 2% nije imalo značajan utjecaj na NPV projekta (uzimajući u obzir točnost određivanja iznosa novčanih tokova). Naravno, to ne može biti preporuka za sve projekte. Ovi proračuni su dati kao primjer.
Stoga, koristeći gornji pristup, voditelj projekta mora procijeniti troškove dodatnih izračuna točnije diskontne stope i odlučiti koliko će poboljšati procjenu NPV -a.
Imamo potpuno drugačiju situaciju za isti projekt, ako nam je stopa popusta poznata s manje točnosti, recimo +/- 3%, a budući tokovi poznati su s većom točnošću +/- 50.000,0
Povećanje diskontne stope od 3% rezultiralo je smanjenjem NPV od 24% (u usporedbi s osnovnim slučajem). Usporedimo li raspone raspršenja NPV -a na 12%i 15%, možemo vidjeti da se preklapaju samo za 23%.
Dakle, voditelj projekta, nakon što je analizirao osjetljivost NPV-a na vrijednost diskontne stope, trebao bi razumjeti hoće li se izračun NPV-a značajno poboljšati nakon izračuna diskontne stope pomoću točnije metode.
Nakon utvrđivanja iznosa i vremena novčanih tokova, voditelj projekta može procijeniti koju maksimalnu diskontnu stopu projekt može podnijeti (kriterij NPV = 0). Sljedeći dio govori o internoj stopi povrata - IRR.
Interna stopa povrataIRR(VSD)
Interna stopa povrata (eng. interna stopa povrata, IRR (IRR)) je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) jednaka 0. Također se koristi izraz Interna stopa povrata (IRR) (vidi. primjer datoteke, IRR list).
Prednost IRR -a je u tome što je osim utvrđivanja razine povrata ulaganja moguće usporediti projekte različitih veličina i trajanja.
Za izračun IRR-a koristi se funkcija IRR () (engleska verzija je IRR ()). Ova je funkcija usko povezana s funkcijom NPV (). Za iste novčane tokove (B5: B14) Stopa povrata izračunata funkcijom IRR () uvijek rezultira nultom NPV. Odnos funkcija ogleda se u sljedećoj formuli:
= NPV (IRR (B5: B14); B5: B14)
Napomena4... IRR se može izračunati bez IRR () funkcije: dovoljno je imati funkciju NPV (). Da biste to učinili, morate upotrijebiti alat (polje "Postavi u ćeliju" mora se odnositi na formulu s NPV (), polje "Vrijednost" postaviti na 0, polje "Promjena vrijednosti ćelije" mora sadržavati vezu do ćelije sa stopom).
Izračunavanje NPV-a pri konstantnim novčanim tokovima pomoću funkcije PS ().
Interna stopa povrata PER ()
Po analogiji s NPV (), koji ima srodnu funkciju, IRR (), NETWORK () ima funkciju NETWORK () koja izračunava godišnju diskontnu stopu po kojoj NETWORK () vraća 0.
Izračuni u funkciji PERFORMANCE () izvode se prema formuli:
Gdje je Pi = i-ti iznos novčanog toka; di = datum i-tog iznosa; d1 = datum 1. iznosa (datum početka na koji su svi iznosi diskontirani).
Napomena 5... Funkcija CLEAR () se koristi za.
IzračunajmoSadašnji (do sadašnjeg trenutka) trošakulaganja s različitim metodama obračuna kamata: prema formuli proste kamate, složene kamate, anuiteta i u slučaju plaćanja proizvoljnog iznosa.
Sadašnja vrijednost izračunava se na temelju koncepta vrijednosti novca u vremenu: novac koji je trenutno na raspolaganju vrijedi više od istog iznosa u budućnosti zbog njegove mogućnosti stvaranja prihoda. Izračun sadašnje vrijednosti također je važan, budući da se plaćanja izvršena u različitim vremenskim razdobljima mogu usporediti tek nakon što se dovedu do jedne vremenske točke.
Sadašnja vrijednost dobivena je kao rezultat donošenja budućih prihoda i rashoda u početno razdoblje i ovisi o tome na koji način se kamata obračunava prema :, ili (datoteka primjera sadrži rješenje problema za svaku od metoda).
Jednostavna kamata
Bit metode jednostavnog obračuna kamate je da se kamata obračunava tijekom cijelog razdoblja ulaganja za isti iznos (kamate obračunate za prethodna razdoblja se ne kapitaliziraju, odnosno kamate se na njih ne obračunavaju u sljedećim razdobljima).
U MS EXCEL -u se kratica PS koristi za označavanje sadašnje vrijednosti (PS se pojavljuje kao argument u brojnim financijskim funkcijama MS EXCEL -a).
Bilješka... U MS EXCEL-u ne postoji posebna funkcija za izračun sadašnje vrijednosti pomoću metode jednostavne kamate. Funkcija PS () koristi se za izračun složenih kamata i anuiteta. Premda, navođenjem vrijednosti 1 kao argumenta Nper, te navođenjem i * n kao stope, možete natjerati PS () da izračuna sadašnju vrijednost koristeći metodu jednostavne kamate (vidi datoteku primjera).
Da biste odredili sadašnju vrijednost pri izračunavanju jednostavnih kamata, upotrijebite formulu za izračun (FV):
FV = PV * (1 + i * n)
gdje je PV sadašnja vrijednost (iznos koji se ulaže u ovom trenutku i na koji se obračunavaju kamate);
i - kamatna stopa za razdoblje pripisivanje kamata (na primjer, ako se kamata obračunava jednom godišnje, tada godišnje; ako se kamata obračunava mjesečno, tada mjesečno);
n je broj vremenskih razdoblja tijekom kojih se obračunavaju kamate.
Iz ove formule dobivamo sljedeće:
PV = FV / (1 + i * n)
Dakle, postupak izračuna sadašnje vrijednosti suprotan je izračunu buduće vrijednosti. Drugim riječima, uz njegovu pomoć možemo saznati koliko danas moramo uložiti kako bismo u budućnosti primili određeni iznos.
Na primjer, želimo znati koliko nam je potrebno danas otvoriti depozit kako bismo za 3 godine akumulirali iznos od 100 000 rubalja. Pretpostavimo da banka ima kamatnu stopu od 15% godišnje, a naplaćuje se samo glavnica depozita (prosta kamata).
Da bismo pronašli odgovor na ovo pitanje, moramo izračunati sadašnju vrijednost ovog budućeg iznosa koristeći formulu PV = FV / (1 + i * n) = 100.000 / (1 + 0.15 * 3) = 68.965,52 rubalja. Dobili smo da je današnji (trenutni, stvarni) iznos 68.965,52 rubalja. je ekvivalentan iznosu nakon 3 godine u iznosu od 100.000,00 rubalja. (po sadašnjoj stopi od 15% i obračunavanje primjenom metode jednostavne kamate).
Naravno, metoda sadašnje vrijednosti ne uzima u obzir inflaciju, rizike bankrota banaka itd. Ova metoda djeluje učinkovito za usporedbu iznosa "ako su sve ostale stvari jednake". Na primjer, da se može koristiti za odgovor na pitanje "Koju ponudu banke je isplativije prihvatiti kako bi se dobio maksimalni iznos u 3 godine: otvorite depozit s jednostavnom kamatom po stopi od 15% ili sa složenom kamatom s mjesečnom kapitalizacijom po stopi od 12% godišnje "? Da biste odgovorili na ovo pitanje, razmislite o izračunu sadašnje vrijednosti pri izračunavanju složenih kamata.
Zajednički interes
Kada se koriste složene kamatne stope, kamata koja se obračunava nakon svakog obračunskog razdoblja dodaje se na iznos duga. Dakle, osnova za sastavljanje, za razliku od uporabe, mijenja se u svakom obračunskom razdoblju. Dodavanje obračunatih kamata na iznos koji je poslužio kao osnova za njihovo obračunavanje naziva se kapitalizacija kamata. Ova se metoda ponekad naziva "postotak po postotak".
Sadašnja vrijednost PV (ili PS) u ovom slučaju može se izračunati pomoću.
FV = PV * (1 + i) ^ n
gdje je FV (ili S) budući (ili akumulirani iznos),
i - godišnja stopa,
n - rok kredita u godinama,
oni. PV = FV / (1 + i) ^ n
S velikim slovima m puta godišnje, formula sadašnje vrijednosti izgleda ovako:
PV = FV / (1 + i / m) ^ (n * m)
i / m je stopa za razdoblje.
Na primjer, iznos je 100.000 rubalja. na tekućem računu za 3 godine jednak je današnjem iznosu od 69.892,49 rubalja. po trenutnoj kamatnoj stopi od 12% (obračunski% mjesečno; bez nadoplate). Rezultat se dobiva po formuli = 100000 / (1 + 12% / 12) ^ (3 * 12) ili po formuli = PS (12% / 12; 3 * 12; 0; -100000).
Odgovarajući na pitanje iz prethodnog odjeljka „Koju ponudu banke je isplativije prihvatiti da biste dobili maksimalan iznos za 3 godine: otvorite depozit sa jednostavnom kamatom po stopi od 15% ili sa složenom kamatom s mjesečnom kapitalizacijom od po stopi od 12% godišnje "? moramo usporediti dvije sadašnje vrijednosti: 69 892,49 rubalja. ( zajednički interes) i 68.965,52 rubalja. (jednostavne kamate). Jer Sadašnja vrijednost, izračunata prema prijedlogu banke za depozit s jednostavnom kamatom, je manja, tada je ova ponuda isplativija (danas morate uložiti manje novca kako biste u 3 godine primili isti iznos od 100.000,00 rubalja)
Složene kamate (nekoliko iznosa)
Odredimo sadašnju vrijednost nekoliko iznosa koji pripadaju različitim razdobljima. To se može učiniti pomoću funkcije PS () ili alternativne formule PV = FV / (1 + i) ^ n
Postavljanjem vrijednosti diskontne stope na 0%jednostavno dobivamo zbroj novčanih tokova (vidi datoteku primjera).
Anuitet
Ako se uz početno ulaganje, nakon jednakih vremenskih razdoblja, izvrše dodatna jednaka plaćanja (dodatna ulaganja), tada se izračun sadašnje vrijednosti znatno komplicira (vidi članak koji prikazuje izračun pomoću PS () funkciju, kao i izvođenje alternativne formule).
Ovdje ćemo analizirati drugi zadatak (pogledajte datoteku primjera):
Klijent je otvorio depozit na razdoblje od 1 godine po stopi od 12% godišnje uz mjesečne kamate na kraju mjeseca. Klijent također daje dodatne doprinose u iznosu od 20.000 rubalja na kraju svakog mjeseca. Vrijednost depozita na kraju roka dosegla je 1.000.000 rubalja. Koliki je početni iznos depozita?
Rješenje se može pronaći pomoću funkcije PS (): = PS (12% / 12; 12; 20.000; -1000000; 0)= 662 347,68 rubalja.
Argument Ponuda naznačeno za razdoblje obračuna kamata (i, shodno tome, dodatnih doprinosa), tj. na mjesec.
Argument Nper Je li broj razdoblja, tj. 12 (mjeseci), jer klijent je otvorio depozit za 1 godinu.
Argument Plt- ovo je 20.000 rubalja, tj. iznos dodatnih doprinosa.
Argument Bs- ovo je -1000000 rubalja, tj. buduća vrijednost doprinosa.
Znak minus označava smjer novčanih tokova: dodatni doprinosi i početni iznos depozita od jedne su decimale kupac nabraja ta sredstva banci, te budući iznos depozita klijenta primit će iz banke. Ovo je vrlo važna napomena za sve, budući da u suprotnom možete dobiti netočan rezultat.
Rezultat funkcije PS () je početni iznos depozita, ne uključuje sadašnju vrijednost svih dodatnih doprinosa od 20.000 rubalja. To se može provjeriti izračunavanjem sadašnje vrijednosti dodatnih doprinosa. Bilo je ukupno 12 dodatnih doprinosa, ukupan iznos od 20.000 rubalja. * 12 = 240000 rubalja. Jasno je da će po sadašnjoj stopi od 12% njihova sadašnja vrijednost biti manja = PS (12% / 12; 12; 20.000) = -225 101,55 rubalja. (do predznaka). Jer ovih 12 plaćanja izvršenih u različitim vremenskim razdobljima ekvivalentno je 225.101,55 rubalja. u trenutku otvaranja depozita, tada se mogu dodati početnom iznosu depozita koji smo izračunali 662 347,68 rubalja. i izračunati njihovu ukupnu vrijednost u budućnosti = BS (12% / 12; 12 ;; 225 101,55 + 662 347,68)= -1000000,0 rubalja, što je bilo potrebno dokazati.
Oba koncepta iz naslova ovog odjeljka, diskontirana (sadašnja) vrijednost, PS (predstavitivrijednost, ili PV), i neto sadašnja vrijednost, NPV (netopredstavitivrijednost, ili NPV), označavati struja vrijednost očekivanih budućih novčanih tokova.
Kao primjer, razmislite o procjeni ulaganja koje obećava godišnji povrat od 100 USD na kraju ove godine i još četiri godine koje dolaze. Pretpostavljamo da je ova serija od pet uplata od po 100 dolara zajamčena i novac će sigurno doći. Kad bi nam banka plaćala godišnju kamatu od 10% na depozit tijekom pet godina, onda bi ovih deset posto predstavljalo samo oportunitetni trošak ulaganja - referentnu stopu povrata s kojom bismo usporedili koristi od našeg ulaganja.
Vrijednost investicije možete izračunati diskontiranjem gotovinskih primitaka od nje koristeći oportunitetni trošak kao diskontnu stopu.
Formula izračuna uExceldiskontirana (sadašnja) vrijednost (PV)= NPV (C1; B5: B9)
Sadašnja vrijednost(PS) u iznosu od 379,08 USD sadašnja je vrijednost ulaganja.
Pretpostavimo da bi se ova investicija prodala za 400 USD. Očito, ne bi bila vrijedna tražene cijene, jer - uz pretpostavku alternativnog prihoda (diskontne stope) od 10% - stvarna vrijednost ovog ulaganja bila bi samo 379,08 USD, prikladno je za uvođenje koncepta neto sadašnja vrijednost(NPV). Po simbolu r diskontnu stopu za ovo ulaganje, dobivamo sljedeće NPV formula:
Gdje je SF t novčani tok od ulaganja u trenutku t; CF 0 - tijek sredstava (primitak) u tekućem trenutku.
Formula izračuna uExcel neto sadašnja (sadašnja) vrijednost (NPV)= NPV (C1; B6: B10) + B5
Excel terminologija za diskontirane tokove Novac donekle se razlikuje od standardne financijske terminologije. U Excelu kratica MUR (NPV) označava sadašnju vrijednost (ne chistado sadašnja vrijednost) niza novčanih primitaka.
Za izračunavanje u Excelu neto sadašnja vrijednost niz novčanih primitaka u uobičajenom smislu financijske teorije, prvo morate izračunati sadašnja vrijednost buduće novčane tokove (koristeći Excel funkciju kao što je NPV), a zatim od tog broja oduzmite novčani tok na početku. (Ovaj je iznos često isti kao vrijednost predmetne imovine.)
U ovom članku ćemo pogledati što je neto sadašnja vrijednost (NPV), kakav ekonomski smisao ima, kako i po kojoj formuli izračunati neto sadašnju vrijednost, razmotriti neke primjere izračuna, uključujući korištenje MS Excel formula.
Što je neto sadašnja vrijednost (NPV)?
Prilikom ulaganja novca u bilo koji investicijski projekt, ključna točka za ulagača je procjena ekonomske isplativosti takvog ulaganja. Uostalom, investitor nastoji ne samo nadoknaditi svoja ulaganja, već i zaraditi nešto više od iznosa početnog ulaganja. Osim toga, zadatak investitora je pronaći alternativne mogućnosti ulaganja koje bi donosile veći prinos uz usporedive razine rizika i druge uvjete ulaganja. Jedna od metoda takve analize je izračun neto sadašnje vrijednosti investicijskog projekta.
Neto sadašnja vrijednost (NPV) Je pokazatelj ekonomske učinkovitosti investicijskog projekta, koji se izračunava diskontiranjem (dovođenjem na sadašnju vrijednost, tj. u trenutku ulaganja) očekivanih novčanih tokova (i prihoda i rashoda).
Neto sadašnja vrijednost odražava investitorovu dobit (dodanu vrijednost ulaganja) koju ulagač očekuje od projekta, nakon što mu novčani prilici isplate početne troškove ulaganja i povremene odljeve novca povezane s provedbom takvog projekta.
U domaćoj praksi pojam "neto sadašnja vrijednost" ima niz identičnih oznaka: neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV).
Formula za izračunavanje NPV -a
Za izračun NPV -a potrebno je:
- Izraditi plan prognoze za investicijski projekt po razdobljima. Novčani tokovi trebaju uključivati i prihode (priljeve sredstava) i rashode (tekuća ulaganja i druge troškove provedbe projekta).
- Odredite veličinu. U osnovi, diskontna stopa odražava graničnu stopu ulagačeve cijene kapitala. Na primjer, ako će se za ulaganje koristiti posuđena sredstva banci, tada će diskontna stopa biti na kredit. Ako se koriste vlastita sredstva investitora, tada se kao diskontna stopa može uzeti kamatna stopa na depozit u banci, stopa povrata na državne obveznice itd.
NPV se izračunava prema sljedećoj formuli:
gdje
NPV(Neto sadašnja vrijednost) - neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta;
CF(Cash Flow) - novčani tok;
r- popust;
n- ukupan broj razdoblja (intervali, koraci) i = 0, 1, 2, ..., n za cijelo razdoblje ulaganja.
U ovoj formuli CF 0 odgovara opsegu početnog ulaganja IC(Uloženi kapital), tj. CF 0 = IC... Istodobno, novčani tok CF 0 ima negativnu vrijednost.
Stoga se gornja formula može izmijeniti:
Ako se u projekt ne ulaže odjednom, već kroz više razdoblja, ulaganje se također mora diskontirati. U ovom slučaju, NPV formula projekta poprimit će sljedeći oblik:
Praktična primjena NPV (neto sadašnje vrijednosti)
Izračun NPV -a omogućuje vam procjenu izvedivosti ulaganja sredstava. Postoje tri moguće NPV vrijednosti:
- NPV> 0... Ako neto sadašnja vrijednost ima pozitivna vrijednost, tada to ukazuje na potpuni povrat ulaganja, a vrijednost NPV -a prikazuje konačnu veličinu ulagačeve dobiti. Ulaganja su poželjna zbog njihove ekonomske učinkovitosti.
- NPV = 0... Ako je neto sadašnja vrijednost nula, onda to ukazuje na povrat ulaganja, ali investitor ne ostvaruje dobit. Na primjer, ako su korištena posuđena sredstva, tada novčani tokovi iz investicijska ulaganja omogućit će vam da u cijelosti isplatite vjerovnika, uključujući i plaćanje kamata koje mu pripadaju, ali novčano stanje investitor se neće mijenjati. Stoga, trebali biste pogledati alternativne opcije ulaganje sredstava koje bi imalo pozitivan gospodarski učinak.
- NPV< 0 ... Ako je neto sadašnja vrijednost negativna, ulaganje se ne isplati, a ulagač u ovom slučaju dobiva gubitak. Od ulaganja u takav projekt treba odustati.
Dakle, svi projekti koji imaju pozitivnu NPV vrijednost prihvaćaju se za ulaganje. Ako ulagač treba napraviti izbor u korist samo jednog od projekata koji se razmatraju, onda bi, pod ostalim uvjetima, prednost trebali dati projektu s najvećom NPV vrijednošću.
Izračunavanje NPV-a pomoću MS Excel-a
MS Excel ima funkciju NPV koja vam omogućuje izračun neto sadašnje vrijednosti.
Funkcija NPV vraća neto sadašnju vrijednost ulaganja koristeći diskontnu stopu i vrijednost budućih plaćanja (negativne vrijednosti) i primitaka (pozitivne vrijednosti).
Sintaksa za funkciju NPV je:
NPV (stopa; vrijednost1; vrijednost2; ...)gdje
Ponuda- diskontna stopa za jedno razdoblje.
Vrijednost1, vrijednost2, ...- 1 do 29 argumenata koji predstavljaju troškove i prihode.
Vrijednost1, vrijednost2, ... moraju biti ravnomjerno raspoređene tijekom vremena, plaćanja se moraju izvršiti na kraju svakog razdoblja.
NPV koristi redoslijed argumenata value1, value2,… kako bi odredio redoslijed primitaka i plaćanja. Provjerite jesu li uplate i primici uneseni ispravnim redoslijedom.
Razmotrimo primjer izračuna NPV -a na temelju 4 alternativna projekta.
Kao rezultat izračuna projekt A treba odbiti, projekt B je na mjestu ravnodušnosti prema ulagaču, ali projekti C i D treba koristiti za ulaganje. Štoviše, ako je potrebno odabrati samo jedan projekt, tada treba dati prednost projekt B, unatoč činjenici da iznos nediskontiranih novčanih tokova za 10 godina generira manje od projekt D.
Prednosti i nedostaci NPV-a
Pozitivni aspekti NPV metode uključuju:
- jasno i jednostavna pravila donositi odluke o investicijska atraktivnost projekt;
- primjena diskontne stope za prilagođavanje iznosa novčanih tokova tijekom vremena;
- mogućnost uzimanja u obzir premije rizika u sklopu diskontne stope (za rizičnije projekte možete primijeniti višu diskontnu stopu).
Nedostaci NPV -a uključuju sljedeće:
- poteškoće procjene za složene investicijski projekti koji uključuju mnoge rizike, osobito dugoročno (potrebna je prilagodba diskontne stope);
- složenost predviđanja budućih novčanih tokova, o čijoj točnosti ovisi procijenjena vrijednost NPV -a;
- formula NPV ne uzima u obzir reinvestiranje novčanih tijekova (prihoda);
- NPV odražava samo apsolutni iznos dobiti. Za ispravniju analizu također je potrebno dodatno izračunati relativne pokazatelje, na primjer, poput ,.