Что такое дисконтирование денежных потоков. Метод дисконтирования денежных потоков в оценке недвижимости Как дисконтировать денежный поток
Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.
Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться
Понятие и формула дисконтирования доступным языком
Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.
Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.
Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210
С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n
- где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
- N – число лет
В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4
Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».
Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.
Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.
ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?
Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.
Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).
Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.
Дисконтирование
Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.
Наращение
Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Математическая в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:
PV = FV * 1/(1+R) n
Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».
В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.
Таким образом:
- Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
- Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.
Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.
Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).
Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.
Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?
В предыдущем разделе мы выяснили, что
Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.
Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.
Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.
Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.
Таблица дисконтирования
Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:
Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования , которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.
Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.
Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:
- А) получить 100,000 долларов сегодня
- Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет
Что выбрать?
Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.
Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:
Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.
Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.
Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .
Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.
С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.
Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места
Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги» . Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.
Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.
«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.
Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.
Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):
Инвестировать - это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек
По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?
- Что такое дисконтированный денежный поток.
- Какие преимущества у дисконтированного денежного потока.
- Из каких этапов состоит процесс дисконтирования.
- Какие методы дисконтирования денежного потока бывают.
- Как рассчитать показатель дисконтированного денежного потока.
Понятие дисконтирования денежных потоков определяет Министерство финансов. В утвержденном 21 июня 1999 года документе прописаны все методические рекомендации, которые помогут оценить эффективность инвестиционных действий. Дисконтирование определяется как приведение финансовых показателей, которые относятся к разным временным промежуткам будущего, к тому, насколько они несут ценность в данный момент.
В основе данного Методического регламента лежит идея, что одна и та же сумма денег имеет разную ценность в разные временные отрезки. То есть, тысяча рублей сегодня будет ценнее, чем тысяча рублей через месяц. При грамотном распоряжении деньгами через месяц эта тысяча рублей принесет хороший доход .
Дисконтирование денежного потока имеет смысл применять, когда:
- Есть веские аргументы, что потоки денег в перспективе будут сильно отличаться от текущих.
- Есть много данных, которые помогают рассчитать и аргументировать прибыль от вложений, например, в сфере недвижимости.
- В качестве объекта оценки выступает что-то большое и многофункциональное, например, торгово-развлекательный центр. Либо же он находится на этапе введения в эксплуатацию.
- Денежные потоки прибыли или затрат сильно разнятся и зависят от сезона.
Преимущества дисконтирования денежных потоков
Если сравнивать с другими методами, то дисконтирование денежных потоков позволяет произвести глубокое и детальное исследование. Можно оценить бизнес , который не имеет стабильности в движении финансовых потоков. Это объясняется тем, что для применения метода используют специальные коэффициенты и учитываются особые каналы поступления средств.
Нестабильность многих коммерческих объектов и активов ведет к тому, что к их покупке или аренде подходят очень взвешенно. Финансовые потоки могут как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения сильно меняться. Поэтому дисконтирование денежных потоков позволяет провести максимально приближенный к реальному расчет денежного потока.
Инвестор или заинтересованное лицо обязательно рассматривает актив на предмет того, сколько прибыли он получит в будущем. Определяющим фактором является соотношение между тем, сколько он заплатит за актив сейчас, и сколько он принесет ему прибыли за определенный временной промежуток либо за сколько его можно будет реализовать в будущем.
Дисконтирование денежного потока имеет ряд преимуществ:
- Учитывает динамику рынка.
- Работает в условиях неравномерной структуры денежных потоков.
- Применяется практически во всех случаях.
Есть и слабые места, например эмоциональный фактор, из-за которого личная заинтересованность оценщика и симпатия к тому или иному активу может привести к ошибкам в прогнозировании.
Этапы дисконтирования денежных потоков
Чтобы результаты расчетов были приближены к наиболее реальному развитию событий, нужно действовать по определенному плану. Вы можете дополнять свои действия либо сокращать их в зависимости от масштабов расчета и специфики движения денежных потоков. В целом советуем ориентироваться этапы, описанные ниже.
Выбор периода
Выбрать нужный временной промежуток – важный этап. Если вы выберете слишком короткий промежуток, то ваш расчет не будет эффективным, не будет иметь стратегическое значение для бизнеса. При выборе очень длительного периода есть риск не учесть скрытые факторы, и расчет будет нереалистичным. В мире используется период в 5-10 лет, в России – обычно меньше.
Определение потока
Определяем тип денежного потока, который будем исследовать. Возможно использование величины финансов, которые увеличиваются или уменьшаются в процессе. Основными данными на этом этапе будут являться финансово-экономические отчеты за текущий и предыдущие периоды, а также анализ рынка , выполненный с учетом погрешностей. Здесь нужно учитывать разные виды доходов и потерь:
- общий доход (минус налог на активы и расходы на ведение бизнеса);
- суммарный доход по прогнозам аналитиков;
- чистый операционный доход без инвестиционных денежных средств и оплаты кредитов;
- потоки финансов до и после взимания фиксированных сборов.
Расчет реверсии
Это остаточная стоимость. То есть, стоимость объекта, который оценивается, рассчитывается после того, как он перестанет приносить прибыль. Реверсию можно рассчитать на примере идентичных объектов в России или используя авторитетные прогнозы ситуации на рынке. Также нужно рассчитать ставку капитализации или доход за год, следующий после прогнозируемого временного периода.
Вычисление ставки
На этапе вычисления ставки дисконтирования необходимо корректно спрогнозировать будущие доходы . Для этого можно использовать любые экономические методы: сравнить инвестиции, сложить потенциальные риски, вычислить процент от аналогичных сделок, промониторить рынок. Вычисление ставки должно происходить, строго отталкиваясь от четких экономических расчетов.
Практическое применение
Затем можно переходить непосредственно к методу дисконтирования, используя при этом вычисленные и исходные показатели. Чтобы вычислить дисконтированный денежный поток, используются такие показатели как:
- денежный поток в определенные временной период;
- норма будущего дохода;
- временной прогнозный период;
- количество прогнозируемых отрезков движения денежных потоков и другие.
Методы вычисления дисконтированных денежных потоков
- Сложение рисков.
- Выделение процента.
- Мониторинг рынка.
Сложение рисков
Данный метод основывается на том, что рассчитать дисконтированный денежный поток по ставке – достаточно рискованно. В данном случае расчет производится по совокупности всех рисков, которые имеются. Ставка в этом случае приравнивается к сумме безрисковый ставки и премиальных за риск. Данные значения рассчитываются с помощью суммирования показателей известных и потенциальных факторов риска.
Также широко применяется метод кумулятивного построения, так как в некоторых сферах (например, в недвижимости) этот метод является наиболее простым и эффективным. С помощью кумуляции можно оценить любые виды активов (транспортные средства, спецтехнику, оборудование), а также рассчитать коэффициенты капитализации.
Как управлять рисками: кейс
Почему так важно системно управлять рисками? Как и зачем классифицировать риски? Как структурировать работу по управлению рисками? Кто из ваших менеджеров за какие риски должен нести ответственность? Ответы вы найдете в кейсе по управлению возможными рисками от журнала «Генеральный Директор».
Выделение процента
Данный метод применяется, когда расчет показателя нормы доходов производится как ставка в процентах. Значение рассчитывается, полагаясь на данные об аналогичных предприятиях или проектах. Алгоритм расчета построен на гипотезах о величине будущих денежных потоков.
При расчетах нужно учесть объемы и значения исходной информации – так удастся правильно подобрать формулы. Точный расчет ставки дисконтирования денежных потоков можно произвести, взяв всю информацию у инвестора (при инвестировании) и выяснив, какой процент соответствует денежному потоку предприятия в среднем.
Когда экономист получит данные, то на их основании рассчитает ставку дисконтирования для аналогичных денежных потоков. Необходимо учитывать специфику финансовой динамики каждого рассчитываемого потока. Если использовать погрешности, то в результате получится минимальное отклонение реального развития событий от предполагаемого.
Метод выделения состоит из нескольких шагов. Сначала мы моделируем и изучаем реальные денежные потоки, затем производим экономические расчеты показателей, которые пригодятся для дальнейшего анализа. Только после этого, используя статистику и другие методы, мы рассчитываем исследуемый денежный поток.
Оценка рынка
Оценка или мониторинг рынка подразумевает длительный постоянный анализ ситуации на рынке и отслеживание финансовых показателей, идентичных с исследуемым денежным потоком. Информация, которую собрали, обобщается по территориальным и временным критериям. Работать с этими данными легче, так как они яснее отражают реальную ситуацию.
Также оценка рынка подразумевает сравнительный анализ, проверку актуальности и подлинности отклонений, используемых коэффициентов. Эти данные постоянно корректируются. Каждый вид дохода или убытка должен рассчитываться с использованием своих показателей и расчетов, усредненные значения и расчеты на этапе аккумуляции информации не будут эффективными.
Мониторинг рынка позволяет получить большую практическую и теоретическую информацию об идентичных денежных потоках и точнее рассчитать исследуемый денежный поток.
Как рассчитать дисконтированный денежный поток
Прежде чем произвести расчет дисконтированного потока, необходимо подготовить большое количество данных. Нужно произвести максимально подробный анализ прошлых финансовых отчетов, выявить средние размеры прибыли и затрат. Затем исследуется рыночное состояние, динамика изменения цен на активы и другие, необходимые для расчетов показатели. После этого делаются прогнозы будущих движений денежных потоков на основании предоставленных отчетов.
Особенности расчетов
Исследуемый объект оценивается по таким показателям прибыли, как валовая (действительная и потенциальная), чистая (операционная) и прибыль до налогообложения. Расчет дисконтированного денежного потока отличается следующими особенностями:
- Налоговая и экономическая амортизации не являются движением реального денежного потока, так как зависят от условий и могут меняться с течением времени. Поэтому расчет потенциальной прибыли производится без учета амортизации.
- Инвестиционные вложения в объект или актив отнимаются от чистой операционной прибыли. Таким образом, значение финансового потока вычисляется наиболее точно.
- Когда оценивается инвестиционная стоимость объекта, все процентные платежи по займам вычитаются из чистой прибыли . Но если вы проводите расчет рыночной стоимости объекта, то расходы на покрытие займов и кредитов учитывать нет необходимости.
- Когда вычисляются расходы на поддержание объекта, его эксплуатационных характеристик, то необходимо учитывать затраты владельца объекта и вычесть их из реальной валовой прибыли.
Пример расчета
Создадим таблицу показателей для компании «Рога и копыта». В ней используем те показатели, которые будут необходимы в прогнозируемом периоде.
Чистая прибыль |
|||||||
Амортизация |
|||||||
Оборотный капитал |
|||||||
Инвестиции |
|||||||
Задолженность |
|||||||
Денежный поток |
В графе «инвестиции» находятся данные, которые связаны с затратами на поддержку и развитие бизнеса. Так как это расходы, то они могут иметь отрицательное значение.
Оборотный капитал может быть и положительным, и отрицательным.
Далее возьмем какой-либо размер процента ставки дисконтирования. Допустим, это будет 10 %. Произведем расчет повышения денежного потока. В качестве примера берем показатель темпа роста для периода после прогноза. Данный показатель мы будем записывать как «G» и называть G-ставка. После этого мы вычисляем размер денежного потока за первый постпрогнозный год. Формула выглядит так:Cp = 133 * 1,01 / (0,10 – 0,01) = 1493
После этого нужно разделить все значения денежного потока на соответствующую ставку дисконтирования. Сделать это необходимо для каждого года прогнозируемого периода и обязательно отдельно для постпрогнозного.
Денежный поток |
||||||||
Ставка дисконтирования |
||||||||
Дисконт.денежный поток |
В нашем примерном расчете получилось сумма всех значений дисконтированного потока – 1350. Так мы вычислили стоимость компании «Рога и копыта» по методу дисконтированного денежного потока.
Разумеется, вы должны пользоваться своими показателями при расчете дисконтированного денежного потока. Пример должен служить для вас лишь ориентиром.
Вывод
Оценить стоимость компании или какого-либо актива можно с помощью дисконтирования денежного потока. Так как для инвесторов соотношение прибыли и затрат на приобретение является основным, то это отражается в дисконтированном денежном потоке.
Чтобы получились корректные результаты, необходимо знать этапы проведения дисконтирования и подобрать подходящий метод. Это будет зависеть от специфики исследуемого объекта или компании.
Углубленный расчет лучше производить с помощью квалифицированных экономистов, так как это уменьшит фактор личной симпатии к объекту или компании, которую исследуют, а также поможет избежать ошибок в расчетах.
В основу метода дисконтирования положен экономический закон, отражающий суть метода и описывающий убывающую стоимость денег. Согласно этому закону, с течением времени деньги постепенно обесцениваются (теряют свою стоимость) по сравнению с их текущей стоимостью. Со стоимостью денег могут происходить и другие изменения. Чтобы в вычислениях (например, при расчётах потенциальной экономической эффективности инвестирования) учесть процесс такого изменения, нужно принять за точку отсчёта текущий момент оценки, а затем размер будущих денежных потоков (приток и отток средств) привести к настоящему моменту, определив величину изменения стоимости денег.
Дисконтирование денежных потоков (Discounted Cash Flow) как раз и представляет собой вычисление, которое позволяет это осуществить с помощью коэффициента дисконтирования. Как рассчитать дисконтированный денежный поток будет показано в статье.
Значение показателя DCF
Английское словосочетание Discounted Cash Flow, означающее дисконтирование , обычно представлено в формулах в виде аббревиатуры DCF или, в русском варианте, – ДДП. Инвестор, принимающий решение о наиболее выгодных вложениях, использует этот результат в целом ряде других методов, представляющих доходный подход, для более точного прогнозирования будущей ситуации и выбора экономической и финансовой стратегий. Среди них:
- NPV – метод чистого дисконтированного дохода (ЧДД). Формула его расчёта, похожая на формулу DCF, отличается тем, что в NPV включены ещё и первоначальные инвестиционные затраты.
- IRR – внутренняя норма прибыли.
- NUS – эквивалент ежегодной ренты.
- PI – индекс прибыльности.
- NFV – чистая будущая стоимость.
- NRR – чистая норма доходности.
- DPP – дисконтированный срок окупаемости.
Так, например, введение параметра DCF в формулы расчётов срока окупаемости (DPP) делают результаты вычислений практически более достоверными, поскольку именно изменение стоимости денег во времени позволяет оценить общие перспективы проекта в движении. Благодаря учёту фактора движения в оценке эффективности инвестиционных проектов такие методы ещё принято называть динамическими.
Методы дисконтирования включены как составляющие в доходный подход, и в этом качестве помогают вычислить общую цену бизнеса и его потенциал. Даже при нестабильности финансовых потоков метод дисконтированных денежных потоков оправданно применим, поскольку демонстрирует высокую точность. Для повышения точности расчёт проводят с учётом специфических характеристик и способов поступления денежных средств.
Однако метод дисконтирования денежных потоков (Discounted Cash Flow Method) имеет и недостатки. Среди основных, чаще всего, называют два:
- Изменение экономической, политической, социальной среды влияет на ставку дисконтирования, но спрогнозировать изменения этой ставки на сколько-нибудь продолжительный период всегда довольно сложно.
- Так же сложно спрогнозировать изменение размеров будущих денежных потоков с учетом всех внешних и внутренних обстоятельств.
Тем не менее, метод активно применяется, если есть вероятность того, что прибыльность будущих финансовых потоков начнёт отличаться от прибыльности в настоящий момент, если потоки зависят от сезонности, если строительный проект находится на стадии реализации, и в ряде других случаев. Для того чтобы привести к текущему моменту чистый денежный поток (ЧДП) используют .
Формула дисконтированного денежного потока
Коэффициент необходим для приведения потенциальной доходности к текущей стоимости. Для этого значение коэффициента перемножается на значение потоков. Сам же коэффициент рассчитывается по следующей формуле, где литерой «r» обозначена ставка дисконта (её ещё называют «норма дохода»), а литерой «i» в значении степени – временной период.
где, помимо предыдущих обозначений, «CF» – означает денежные потоки во временные периоды «i», а «n» – число периодов, в которых поступают финансовые потоки.
Под денежными потоками – Cash Flow (CF) в оценочной практике понимают:
- облагаемую налогом прибыль,
- чистый операционный доход,
- чистый поток «нала» (исключая затраты на реконструкцию объекта, на эксплуатацию и земельный налог).
Алгоритм расчёта предполагает прохождение нескольких этапов, включающих анализ дисконтированного денежного потока.
- Определение периода для прогнозирования. Как правило, прогнозируется предсказуемый отрезок времени со стабильными темпами роста экономики. В государствах с хорошо развитой рыночной экономикой он составляет 5-10 лет. В отечественной практике традиционно рассматривается период в 3-5 лет.
- Прогнозирование входящих и выходящих денежных платежей. Это делается с помощью ретроспективного анализа на основе финансовой отчётности (если есть), изучения состояния отрасли, рыночных характеристик и т.д.
- Расчёт ставки дисконтирования.
- Расчёт денежного потока по каждому периоду времени.
- Приведение полученных потоков к первоначальному периоду путём умножения их на показатель коэффициента дисконтирования.
- Определение суммарного значения – этап, на котором высчитывается суммарный накопленный дисконтированный денежный поток.
Ключевым параметром в формуле становится величина ставки. Она определяет норму прибыли, которую следует ожидать инвестору, вкладывающему деньги в проект. Величина ставки зависит от целого ряда факторов:
- средневзвешенной стоимости капитала,
- инфляционной составляющей,
- дополнительной нормы прибыли за риск,
- доходности по безрисковым активам,
- процентов по банковским вкладам,
- и др.
Для её оценки в инвестиционном анализе существует несколько методов. Наиболее популярные методы расчета ставки дисконтирования приведены ниже.
Методы отличаются различными подходами, каждый из которых характеризуется специфическими достоинствами и недостатками.
- CAPM-модель оценки капитальных активов, введённая в 70-х годах У. Шарпом для определения доходности акций. Сильной стороной модели считается учёт связи рыночного риска и доходности акции. В первоначальной модели этот фактор был единственным учётным. Во внимание не принимались трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка, налоги и другие факторы. Позднее, для увеличения точности, Ю.Фама и К. Френч применили дополнительные параметры.
- Модель Гордона . Её другое название – модель дивидендов постоянного роста. «Минус» метода в том, что он применим лишь в том случае, если компания имеет обыкновенные акции с постоянными дивидендными выплатами, а «плюс» в относительной простоте расчёта.
- Модель WACC – средневзвешенной стоимости капитала. Один из самых популярных методов для демонстрации нормы дохода, которую нужно выплатить за инвестиционную часть капитала. Экономический смысл метода – в вычислении минимально допустимой величины рентабельности (уровня прибыльности). Этот результат можно применить к оценке вложений в уже существующий проект.
- Метод оценки рисковых премий . В методе используются дополнительные критерии риска, не предусмотренные другими моделями. Однако эта оценка субъективна, что относится к недостаткам метода.
- Метод экспертной оценки . Среди достоинств – возможность учитывать нестандартные факторы риска и тонкая индивидуальная настройка анализа. В числе недостатков – субъективное восприятие ситуации. Эксперт оценивает мезо- макро и микрофакторы, которые, по его мнению, повлияют на нормы прибыли. Для каждого проекта будет свой специфический набор значимых рисков.
Есть целый ряд других простых и сложных методов, но в следующем ниже примере ставка дисконтирования будет рассчитываться для наглядности и прозрачности основной формулы как сумма «безрисковой ставки» и «премии за риск». Первая составляющая уравнения – безрисковая ставка – в примере расчёта равна 15% – ключевой ставке Центрального банка РФ. Это часть доходности по безрисковому активу. Вторая составляющая – премия за риск – устанавливается экспертным путём в размере 8% на основе условной оценки производственных, инновационных, социальных, технологических и других рисков. Это – норма прибыли на существующие риски. В сумме ставку дисконтирования будем считать равной 23%.
Пример расчёта
Наш пример расчета будет соответствовать отечественной традиции выбора периода прогнозирования в диапазоне от 3-5 лет. Возьмём средний показатель в 4 года для условного проекта со ставкой дисконтирования 23%.
- Выпишем для каждого года прогнозируемую сумму дохода в рублях (CI) и сумму денежного расхода (CO). Здесь мы выбираем для анализа годовой интервал и будем высчитывать дисконтирование денежных потоков сначала за каждый отдельный год, а затем – приведенный поток в сумме за все 4 года. Прогнозируемый расход будет стабильным, а доход – меняться по годам.
- Первый год: + 95 тыс. и -30 тыс.
- Второй год: + 47 тыс. и -30 тыс.
- Третий год: + 54 тыс. и -30 тыс.
- Четвёртый год: + 41 тыс. и -30 тыс.
- Высчитываем для каждого года разницу между доходом и расходом. Получится, что суммы таких разниц для 1-4 периодов составят 65, 17, 24 и 11 тысяч рублей соответственно.
- Приводим финансовые потоки к первоначальному периоду. Используем для вычисления коэффициенты 1/(1+0,23) i
, которые дисконтируют каждый поток. Здесь на месте делимого будет разница между доходами и расходами для каждого года, которую мы посчитали на предыдущем этапе. На месте делителя – коэффициент, а котором значение 0,23 – это ставка дисконтирования в 23%, а «i» в степени соответствует числу года, для которого мы производим подсчёт.
- 65000/(1+0,23) = 52845
- 17000/(1+0,23) 2 = 11237
- 24000/(1+0,23) 3 = 12897
- 11000/(1+0,23) 4 = 4806
(*Результаты записаны в рублях с округлением до целых чисел).
- Полученные суммы мы складываем между собой, что даёт DCF = 81785 рублей.
Поскольку показатель в итоге имеет положительное значение, можно говорить о дальнейшем анализе перспектив проекта. Инвестиционный анализ требует использовать метод дисконтированных денежных потоков и сопоставление итоговых значений по нескольким альтернативным проектам, чтобы можно было ранжировать их по привлекательности.
Дисконтирование основано на том, что любая сумма, которая будет получена в будущем, в настоящее время имеет меньшую ценность. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра, поскольку будучи инвестированы в инновации, они завтра уже принесут определенный дополнительный доход. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось.
Разность между будущей и текущей стоимостью называется дисконтом.
Коэффициенты дисконтирования рассчитываются по формуле сложных процентов:
где / - процентная ставка, выраженная десятичной дробью (норматив дисконтирования);
t p - год приведения затрат и результатов (расчетный год);
t - год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному.
При условии приведения к году начала реализации инноваций имеем t p
= 0 и, следовательно,
При положительной норме процента на капитал i коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы (в противном случае деньги сегодня стоили бы меньше, чем деньги завтра).
Метод начисления по сложным процентам заключается в том, что в первом периоде начисление производится на первоначальную сумму кредита, затем она суммируется с начисленными процентами и в каждом последующем периоде проценты начисляются на уже наращенную сумму. Таким образом, база для начисления процентов постоянно меняется. Иногда данный метод называют «процент на процент».
Чем ниже ставка процента и меньше период времени, тем выше современная величина будущих доходов.
С помощью дисконтирования определяется чистая текущая стоимость проекта. Чистую текущую стоимость называют также «чистым приведенным доходом».
Общее правило при принятии решения таково: инновации следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода на капитал не ниже (или равен) рыночной ставки процента по ссудам. Процент выполняет важнейшую роль в решении задачи эффективного распределения ресурсов в рыночном хозяйстве: выборе наиболее доходного из возможных инновационных решений. Сравнение уровня дохода на капитал с процентной ставкой - это один из способов обоснования эффективности инноваций.
Используя формулы, связывающие настоящую и будущую стоимость денежных средств, можно получить формулу для определения дисконтированной (приведенной к настоящему, или актуализированной) будущей стоимости денежных поступлений, генерируемых в разные годы рассматриваемыми инвестициями. Дисконтирование
Понятие «дисконтирование» (от англ, discounting - снижение стоимости, уценка) относится к числу ключевых в теории инвестиционного анализа.
Дисконтированием называется операция расчета современной ценности (англ, present value - настоящая ценность, приведенная стоимость и т.п.) денежных сумм, относящихся к будущим периодам времени.
Противоположная дисконтированию операция - расчет будущей ценности (future value) исходной денежной суммы - называется наращением или компаундированием и легко иллюстрируется примером увеличения со временем суммы долга при заданной процентной ставке:
где F - будущая;
Р - современная ценность (исходная величина) денежной суммы; г - процентная ставка (в десятичном выражении);
N - число периодов начисления процентов.
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/29/7532/26.png)
Трансформация вышеприведенной формулы в случае решения обратной задачи выглядит так:
Методы дисконтирования используются в случае необходимости сопоставления величин денежных поступлений и выплат, разнесенных во времени. В частности, ключевой критерий эффективности инвестиций - чистая современная ценность (NPV) - представляет собой сумму всех денежных потоков (поступлений и платежей), возникающих на протяжении рассматриваемого периода, приведенных (пересчитанных) на один момент времени, в качестве которого, как правило, выбирается момент начала осуществления инвестиций.
Как вытекает из всего сказанного, процентная ставка, используемая в формуле расчета современной ценности, ничем не отличается от обычной ставки, отражающей, в свою очередь, стоимость капитала. В случае использования методов дисконтирования эта ставка, тем не менее, обычно называется ставкой дисконтирования (ставкой сравнения, барьерной ставкой, нормой дисконта, коэффициентом приведения и др.).
От выбора ставки дисконтирования во многом зависит качественная оценка эффективности инвестиционного проекта. Существует большое количество различных методик, позволяющих обосновать использование той или иной величины этой ставки. В самом общем случае можно указать следующие варианты выбора ставки дисконтирования:
- минимальная доходность альтернативного способа использования капитала (например, ставка доходности надежных рыночных ценных бумаг или ставка депозита в надежном банке);
- существующий уровень доходности капитала (например, средневзвешенная стоимость капитала компании);
- стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционным кредитам);
- ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков проекта.
Перечисленные выше варианты ставок различаются между собой главным образом степенью риска, являющегося одной из компонент стоимости капитала. В зависимости от типа выбранной ставки дисконтирования должны интерпретироваться и результаты расчетов, связанных с оценкой эффективности инвестиций.
Накопленную сумму дисконтированных доходов следует сравнивать с суммой инвестиций.
Общая накопленная сумма дисконтированных доходов за п лет будет равна сумме соответствующих дисконтированных платежей.
В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.
Дисконтирование денежных потоков. Определение
Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.
Как рассчитать коэффициент дисконтирования?
Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:
где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.
![]() |
★ |
Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета
DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;
CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;
r – ставка дисконтирования (норма дохода);
n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.
Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.
Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков
Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.
Методы оценки ставки дисконтирования |
Достоинства |
Недостатки |
Модели CAPM | Возможность учета рыночного риска | Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке |
Модель Гордона | Простота расчета | Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат |
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) | Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала | Сложность оценки доходности собственного капитала |
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE | Возможность учета рентабельности капиталов проекта | Не учет дополнительных макро, микро факторов риска |
Метод E/P | Учет рыночного риска проекта | Наличие котировок на фондовом рынке |
Метод оценки премий на риск | Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования | Субъективность оценки премии за риск |
Метод оценки на основе экспертных заключений | Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта | Субъективность экспертной оценки |
Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».
![]() |
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:
- Чистый операционный доход;
- Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
- Облагаемая налогом прибыль.
В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.
На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:
Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск
За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.
Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »
После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:
Денежный поток (CF) = B6-C6
Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6
Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)
В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.
Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки
Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.
Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.
- Динамические методы оценки инвестиционных проектов
- Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
- Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
- Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
- Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
- Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
- Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
- Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)
Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».
Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.
- Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
- Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
- Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )
![]() |
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков
+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.
-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.
Резюме
Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.