Izračun IRR-a. Unutarnja stopa povrata: definicija, formula i primjeri
IRR je interna stopa prinosa, koja se na ruskom prevodi kao "interna stopa povrata". Ovo je jedna od dvije glavne metode za ocjenu investicijskih projekata. Na internetu postoji mnogo članaka koji su sažetak ove teme u udžbenicima financijske analize. Njihov zajednički minus je što imaju previše matematike i premalo objašnjenja.
Ovaj članak ne pruža samo formulu i definiciju IRR-a, već postoje primjeri izračunavanja ovog pokazatelja i interpretacija rezultata.
IRR - što je to? Formula IRR.
IRR ili interna stopa prinosa je kamatna stopa po kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova investicijskog projekta (tj. NPV) jednaka nuli. To znači da će investitor s takvom kamatnom stopom moći nadoknaditi početno ulaganje, ali ne više. Kako koristiti indikator IRR za odobravanje investicijskih projekata, raspravlja se malo kasnije u ovom članku. Prvo morate naučiti kako izračunati vrijednost interne IRR stope povrata, ili, kako se još naziva, i internu stopu povrata.
Matematika izračuna IRR-a prilično je jednostavna. Najbolje je razmotriti to s elementarnim primjerima. Za izračunavanje pokazatelja u jednom od ranijih članaka na ovoj web-lokaciji korišteni su projekti A i B s istim iznosom početne investicije (10 000), ali s različitim novčanim prilivom tijekom sljedeće 4 godine. Bit će prikladno koristiti ove primjere za proučavanje formule za izračunavanje IRR indikatora.
Današnji (do danas) trošak svih novčanih tokova za četverogodišnje projekte izračunavat će se po formuli:
gdje je NPV neto sadašnja vrijednost, CF je novčani tok (novčani tokovi), R% stopa, trošak kapitala, 0,1,2,3,4 je broj vremenskih razdoblja od danas.
Ako NPV izjednačimo s nulom i zamijenimo novčane tokove koji odgovaraju svakom projektu umjesto CF-a, jedna jednadžba varijable ostat će u jednadžbi. Kamatna stopa koja će biti rješenje ove jednadžbe, tj. u kojem će zbroj svih izraza biti nula, a nazvat će se IRR ili internom stopom prinosa.
Za projekt A jednadžba je u obliku:
Za projekt B možete napisati sličnu formulu za izračun IRR-a, samo novčani tokovi će biti različiti:
Da biste postali još jasniji, novčane tokove iz projekta možete primijeniti na vremensku traku i popuste predstaviti vizualno. Na primjer, za projekt A, izračun interne stope prinosa može se prikazati na sljedeći način:
Općenito govoreći, za svaki investicijski projekt, formula za izračun IRR-a izgleda ovako:
gdje je CF t novčani tok iz projekta u trenutku t, n je broj vremenskih razdoblja, IRR je interna stopa prinosa. Napominjemo da koncept IRR-a, za razliku od NPV-a, ima smisla samo za investicijski projekt, tj. kad je jedan od novčanih tokova (obično prvi) negativan. Ovaj negativni novčani tok bit će početna investicija. U suprotnom, nikada nećemo dobiti NPV jednak nuli.
Proračun interne stope povrata pomoću Excela - primjeri
Ručno korištenje običnog kalkulatora za pronalaženje IRR vrijednosti za projekte A i B je nemoguće, jer se u ovom slučaju dobiva jednadžba četvrtog stupnja (imat će množitelj IRR 4 - kamatna stopa u četvrtom stupnju). Problem rješavanja takve jednadžbe n-tog stupnja može se otkloniti ili uz pomoć financijskog kalkulatora ili, jednostavnije rečeno, možete koristiti ugrađenu funkciju u Excelu. Ova se funkcija nalazi u odjeljku Formule -\u003e Financije, a zove se IRR (interna stopa povrata).
Za projekt A vrijednost IRR, kao što se vidi iz donje slike, iznosit će 14,48%.
Da biste koristili VSD funkciju, u retku "vrijednosti" morate staviti poveznice na ćelije tablice s iznosima novčanih tokova. Ćelija "pretpostavke" može se ostaviti praznom; ovaj argument nije obavezan. Prikazana vrijednost je 0,144888443 - to će biti željeni IRR, tj. interna stopa povrata za ovaj projekt. Ako ovu vrijednost prevedete u postotak, tada je ona jednaka 14,48% s točnošću dva decimalna mjesta.
Za projekt B vrijednost IRR prema Excelu je 11,79%.
Dati ću važna objašnjenja ove funkcije iz odjeljka „pomoć“ sa mojim dodacima:
- Vrijednosti moraju sadržavati najmanje jednu pozitivnu i jednu negativnu vrijednost. Inače, VSD funkcija vraća vrijednost # BROJ! Greška. Doista, ako nema negativnog novčanog toka, tada NPV ne može biti jednak nuli, a u ovom slučaju IRR ne postoji.
- Za proračun funkcije IRR važan je redoslijed primanja novca. Stoga, ako se novčani tokovi razlikuju po vrijednosti u različitim razdobljima, što se obično događa, onda ih je potrebno unijeti u tablicu u skladu s vremenom njihova nastanka.
- U Microsoftovom Excelu metoda iteracije koristi se za izračun IRR-a. VSD funkcija provodi cikličke proračune počevši od vrijednosti argumenta "pogodi", sve dok se ne dobije rezultat s točnošću 0,00001%. U većini slučajeva, za proračune pomoću IRR funkcije, nema potrebe specificirati argument "pogodi". Ako je izostavljeno, pretpostavlja se vrijednost od 0,1 (10%).
Drugim riječima, Excel-ova IRR funkcija tražit će vrijednost IRR-a podudaranjem, sukcesivno zamjenjujući različite stope u formulu, počevši od vrijednosti u ćeliji „pogoditi” ili od 10%. Ako funkcija VSD ne može dobiti rezultat nakon 20 pokušaja, vrijednost pogreške # BROJ! Stoga je u nekim slučajevima, na primjer, ako ćete izračunati IRR za mjesečne tokove tijekom nekoliko godina, bolje staviti očekivanu mjesečnu kamatnu stopu u okvir "pogodak". Inače, Excel možda neće moći nositi s proračunom u 20 pokušaja.
Grafička metoda izračuna IRR-a
Prije pojave osobnih računala obično se koristila grafička metoda za određivanje IRR-a. Ispod su grafikoni promjena NPV-a za projekte A i B, ovisno o kamatnoj stopi. Da biste nacrtali, potrebno je pronaći vrijednost NPV-a zamjenom različitih vrijednosti diskontne stope u NPV formulu. može se pročitati u jednom od mojih prethodnih članaka.
Na gornjoj slici plavi graf je projekt A, crveni graf je projekt B. Presjek grafova s \u200b\u200bosi X (u ovom je trenutku NPV projekta nula) dat će vrijednost IRR za ove projekte. Lako je vidjeti da grafička metoda daje vrijednost IRR-a sličnu vrijednostima pronađenim u Excelu za internu stopu prinosa za projekte A - 14,5% i B - 11,8%.
Kako koristiti indikator IRR za ocjenu investicijskih projekata?
Svaki investicijski projekt zahtijeva početno ulaganje (novčani odljev), što će dovesti do budućih priljeva novca (u idealnom slučaju). Što pokazuje interna stopa povrata investicijskog projekta? Ona pokazuje stopu zajma po kojoj nećemo dobiti gubitak od naše investicije, tj. rezultat svih novčanih priljeva i odljeva ukupno će biti nula - niti dobit ni gubitak. U ovom slučaju naša investicija u projekt isplatit će se budućim novčanim priljevima iz projekta, ali na kraju nećemo zaraditi ništa.
Pravilo za ocjenu investicijskih projekata:
Ako je IRR projekta veći od troškova kapitala za tvrtku (tj. WACC), tada projekt treba prihvatiti.
Drugim riječima, ako je stopa zajma manja od stope ulaganja (unutarnja stopa povrata projekta), tada posuđeni novac donijet će dodanu vrijednost. Jer takav investicijski projekt će donijeti veći postotak prihoda od troškova kapitala, što je potrebno za početno ulaganje.
Na primjer, ako uzmete kredit od banke u iznosu od 14% godišnje kako biste uložili u poslovni projekt koji će vam donijeti 20% godišnje, tada ćete zaraditi na ovom projektu. Ako se vaši izračuni pokažu netočnim, a interna stopa povrata vašeg projekta ispod 14%, banci ćete morati dati više novca nego što ste dobili od projekta. Odnosno, pretrpjet ćete gubitak.
Sama banka čini isto. On privlači novac od stanovništva, recimo, s 10% godišnje (stopa depozita), a daje kredite s 20% godišnje (cifra se uzima "s plafona"). Sve dok je stopa na depozite koje je banka prihvatila niža od stope na kredite izdane od strane banke, banka će živjeti od ove razlike.
Izračunavši pokazatelj IRR, otkrit ćemo gornju dopuštenu razinu troškova posuđenog kapitala u koji treba uložiti. Ako je trošak kapitala (kojim tvrtka može privući financijske resurse) veći od interne profitabilnosti projekta (IRR), tada će projekt donijeti gubitke. Ako je trošak kapitala za tvrtku niži od IRR projekta, tada će tvrtka u određenom smislu raditi kao banka - živjeti na razlici između kamatnih stopa bankarskog zajma i povrata ulaganja.
Da bi logika izračuna IRR-a bila još jasnija, dat ću nekoliko primjera iz života s kojima se može susresti (i susresti) jedna obična osoba.
Primjer 1 - oročeni depozit kod Sberbank
Recimo da imate na skladištu 6.000.000 rubalja. Upravo sada možete hitno dati doprinos Sberbanku, recimo, za tri godine. Iznos je velik, stoga nam treba najpouzdanija banka u Rusiji. Sberbank trenutno nudi stopu depozita od preko 2 milijuna rubalja tijekom tri godine u iznosu od 9,0% godišnje bez kapitalizacije i 10,29% godišnje s mjesečnom kapitalizacijom. Što možete pročitati na linku.
Budući da ćemo povlačiti kamate na kraju svake godine, to će biti doprinos bez kapitalizacije kamata, a stopa će biti 9% godišnje. Na kraju svake godine moguće je povući iznos jednak 6,000,000 * 0,09 \u003d 540 000 rubalja. Na kraju treće godine, depozit se može zatvoriti uklanjanjem kamata za treću godinu i glavnicu iznosa od 6 milijuna rubalja.
Depozit u banci je i investicijski projekt, jer se najprije vrši početna investicija (negativni novčani tok), a zatim se prikupljaju novčani prilivi iz našeg projekta. Bankovni depozit financijski je instrument i najlakši način ulaganja, dostupan prosječnom čovjeku. Kako je ovo investicijski projekt, moguće je izračunati njegovu internu stopu prinosa. Vjerojatno su mnogi već nagađali s čim će biti jednak.
Interna stopa povrata (IRR ulaganja) u bankovni depozit jednaka je kamatnoj stopi na ovaj depozit, tj. 9%. Ako ste naslijedili 6.000.000 rubalja nakon oporezivanja, to znači da je trošak kapitala za vas nula. Stoga će takav investicijski projekt biti profitabilan po bilo kojoj stopi depozita. Ali uzimanje zajma od 6 milijuna od jedne banke i stavljanje tog novca u depozit u drugoj banci neće raditi s dobitkom: stopa zajma uvijek će biti očito viša od stope ulaganja. To je princip bankarskog sustava.
Primjer 2 - kupovina stana u svrhu zarade od iznajmljivanja
Raspoloživa gotovina može se upotrijebiti na drugi način, a to je da se stan u Moskvi kupi, iznajmi na tri godine, a na kraju treće godine da se ovaj stan proda kako bi se vratio osnovni kapital. Novčani tokovi iz takvog projekta bit će vrlo slični novčanim tokovima iz oročenih depozita u banci: pretpostavljamo da najmoprimac stana plaća najam odmah na godinu dana na kraju svake godine, a trošak stana u rubaljima nakon tri godine ostat će isti i sada. Namjerno pojednostavljujem situaciju, složenije izračune možete napraviti i sami.
Na internetu sam odabrao prvi stan na koji sam naišao za 6 milijuna rubalja u sjeverozapadnom dijelu Moskve. Najam takvog jednosobnog stana košta 30.000 rubalja mjesečno. Pojednostavljenje, porezne posljedice ovih transakcija nisu uzete u obzir.
Dakle, najam za godinu iznosit će 30.000 * 12 \u003d 360.000 rubalja. Da bi bilo jasnije, novčani tokovi oba projekta - doprinos Sberbanku i iznajmljivanje jednosobnog stana za iznajmljivanje na sjeverozapadu Moskve - prikazani su zajedno u donjoj tablici:
Čak i bez izračuna IRR-a, jasno je da je sada bankovni depozit isplativija opcija. To je lako dokazati ako izračunate internu stopu povrata za drugi projekt - bit će niža od IRR za depozit. Nakon isporuke ovog jednosobnog moskovskog stana u roku od tri godine, pod uvjetom njegove prodaje krajem treće godine, ulaganja u IRR iznosit će 6,0% godišnje.
Ako nemate nasljedstvo u iznosu od 6 milijuna rubalja, tada je uzimanje tog novca na kredit za najam stana nerazumno, jer je stopa zajma sada očito veća od 6,0% interne profitabilnosti ovog projekta. Štoviše, IRR ne ovisi o broju godina u kojem je stan unajmljen - unutarnja stopa povrata ostat će ista ako se umjesto tri godine daje u zakup na 10 ili 15 godina.
Uzmemo li u obzir godišnje povećanje cijene stana kao rezultat inflacije, IRR ovog projekta bit će veći, na primjer, ako u prvoj godini (2015.) vrijednost rublja stana poraste za 10%, u drugoj (2016.) za 9%, a u trećoj (2017.) za 8% onda se do kraja treće godine može prodati za 6.000.000 * 1.10 * 1,09 * 1,08 \u003d 7.769.520 rubalja. Ovakav porast novčanog toka u trećoj godini projekta dat će IRR od 14,53%. Stoga, kada bismo mogli predvidjeti buduće cijene rublja za stanove s velikom točnošću, tada bi naš projekt postao stvarniji. No, još je uvijek nepovoljno u trenutnoj situaciji, kada je stopa refinanciranja Središnje banke 17%, pa su, prema tome, svi bankarski krediti preskupi.
Izračun IRR-a za mjesečne novčane tokove
Pomoću funkcije IRR možete izračunati IRR investicijskog projekta u jednakim vremenskim intervalima između novčanih tokova. Rezultat izračuna bit će kamatna stopa za razdoblje - godinu, tromjesečje i mjesec. Na primjer, ako smo mislili da plaćanja za najam stana dolaze na kraju svakog mjeseca (a ne godinu dana), tada bismo morali napraviti Excel tablicu s 36 plaćanja u iznosu od 30 000 rubalja. U ovom slučaju, IRR funkcija dala bi vrijednost unutarnje stope povrata projekta mjesečno, Za naš projekt pokazalo se da je IRR jednak 0,5% mjesečno. To odgovara godišnjoj stopi od 6,17% (izračunato kao (1 + 0,005) 12 -1), što nije puno više od ranije izračunatih 6,0%.
Ako želite sami dobiti ovaj rezultat, svakako popunite okvir "pretpostavka" - tamo stavite 0,03, inače ćete dobiti pogrešku # BROJ !, jer Excel neće imati dovoljno 20 pokušaja izračuna IRR-a.
Izračun IRR-a u nejednakim intervalima između novčanih tokova
Excel pruža mogućnost izračunavanja unutarnje stope povrata projekta, čak i ako novčani tokovi iz projekta dolaze u nejednakim intervalima. Da biste izračunali IRR takvog projekta, morate koristiti funkciju PROMJENE i kao argument navesti ne samo ćelije s novčanim tokovima, već i ćelije s datumima njihovih primitaka. Na primjer, ako odgodimo prodaju stana zajedno s posljednjom najamom na kraju četvrte godine (od 31.12.17. Do 31.12.18.), A na kraju treće godine nećemo imati novčane tokove, tada će IRR pasti s 6% na 4, 53% godišnje. Imajte na umu da će u ovom slučaju biti moguće izračunati unutarnju stopu prinosa samo funkcijom PURE, jer će funkcija IRR-a dati isti rezultat kao što je bio - 6%, tj. promjena vremenskog razdoblja IRR-a neće se uzimati u obzir.
"Kamo idemo sa Pigletom, velikom, velikom tajnom ..."
Trenutna stopa refinanciranja od 17% ubija i poslovne i banke. Jer teško je pronaći investicijske projekte koji bi se isplatili po takvim kreditnim stopama. Kako razviti posao u takvim uvjetima? Trgovina oružjem i drogom, naravno, bit će profitabilna i u ovom slučaju, ali većina će tvrtki preživjeti u najboljem slučaju i probiti se u najgorem.
A kako će banke zaraditi novac ako investicijski projekti s tako visokim prinosima jednostavno ne postoje? A da bi nam platile povećane kamate na depozite, banke moraju negdje za to zaraditi.
Rusija bi mogla izdržati niži tečaj rublja prema glavnim valutama, ali nositi se s visokom kamatnom stopom u gospodarstvu već je previše.
U 2014. godini više smo puta čuli da CBR cilja inflaciju. I to je učinjeno s dobrim namjerama - što je niža inflacija, to je lakše postići povrat ulaganja. No ispada da su željeli "najbolje", ali ispalo je "kao i uvijek". Uz skupu valutu, kao što je sada Rusija, mogla bi uspješno razviti vlastitu proizvodnju, zamjena uvoza postala bi stvarnost. Ali ne, ne tražimo jednostavne načine, a što je najgore, ne učimo na svojim pogreškama. I živimo, kao u toj šali:
„Prošle godine zasijano je 100 hektara pšenice. Hrčak je sve pojeo ... Ove godine ćemo sijati 200 hektara pšenice. Nekhay hrčak guši! "
IRR je interna stopa prinosa. Pokazatelj se koristi za odabir najučinkovitijeg od dva investicijska projekta. Reći ćemo vam kako izračunati i analizirati pokazatelj. Također ćemo pružiti ekskluzivno izvješće koje će vam pomoći da brzo usporedite učinkovitost nekoliko projekata.
Što je IRR u jednostavnim riječima
IRR je interna stopa povrata investicijskog projekta. Jednostavno rečeno, IRR pokazuje koji maksimalni zahtjev za godišnji prihod od uloženog novca investitor može staviti u svoje proračune kako bi projekt izgledao atraktivno.
IRR vam omogućuje procjenu maksimalnog troška kapitala pri kojem projekt ostaje učinkovit, odnosno stope praga iz koje prelazi u minus. Takva stopa trebala bi poništiti neto sadašnju vrijednost.
U praksi se ovaj pokazatelj naziva sigurnosnom maržom investicijskog projekta, jer jaz između BND-a i troškova kapitala pokazuje koliko stopa zajma (ili druge vrste financiranja) projekt može održati. Ako je vrijednost pokazatelja projekta veća od troškova kapitala za tvrtku (tj.), To treba prihvatiti.
Preuzmite i krenite na posao:
Što će pomoći: usporedite učinkovitost nekoliko investicijskih projekata. Dokument sadrži glavne pokazatelje - stopu povrata, unutarnju stopu povrata.
Kako razmotriti IRR investicijski projekt
IRR nema svoju formulu izračuna, pokazatelj se izračunava iterativnim odabirom iz jednadžbe NPV \u003d 0, koji je napisan kako slijedi:
CF t - vrijednost novčanog toka u razdoblju t.
N je razdoblje izračuna projekta.
Kako izračunati IRR u Excelu
Bez MS Excel, problem se može otkloniti otprilike pomoću grafičke metode ili matematičkog izračuna, što ćemo razmotriti kasnije.
Kako izbjeći pogreške prilikom izračuna IRR-a u Excelu
Ako trebate brzo odrediti neto sadašnju vrijednost investicijskog projekta, koristite preporuke financijskog direktora sustava. Pomoći će vam da shvatite kako je najbolje izračunati ovaj pokazatelj u Excelu, koju formulu koristiti i kako točno izračunati učinkovitost nadolazećih ulaganja.
Kako grafički odrediti indikator
Da bismo odredili unutarnju stopu povratka, konstruiramo koordinatni sustav (Sl. 1.), gdje duž ordinatne osi vrijednost funkcije iznosi NPV, a duž apscise, .
Slika 1
Odaberemo dvije diskontne stope tako da je kod jedne stope (u točki „A“) vrijednost NPV-a pozitivna, dok je druga u točki „B“ negativna, a što se bliža NPV vrijednost približava nuli odozgo i odozdo, točnije će rješenje biti. Dvije točke na grafikonu povežite s linijskim segmentom - točka sjecišta pravca s osi apscese je stopa unutarnje stope povrata. U našem primjeru, ako imamo diskontnu stopu od 11% u točki „A” i 12% na „B”, tada je stopa u točki sjecišta osi apscese približno (oko) 11,6%. Ovo nije točna metoda, ali daje ideju o vrijednosti unutarnje stope povrata.
Izračun IRR korištenjem diskontne stope
IRR \u003d r1 + NPV1 x (r2 - r1) / (NPV1 - NPV2),
gdje je r1 diskontna stopa određena odabirom, koja odgovara pozitivno izračunatoj vrijednosti NPV1,
r2 diskontna stopa određena metodom odabira, koja odgovara negativnoj izračunatoj vrijednosti NPV2.
U našem primjeru r1 \u003d 11%, r2 \u003d 12%. Pretpostavimo da je NPV1 \u003d 120, NPV2 \u003d -90, tada:
IRR \u003d 11% + 120 x (12% -11%) / (120- (-90)) \u003d 0,11 + 120 x (0,01) / 210 \u003d 0,11 + 0,0057 \u003d 0,157 ili 11.57%.
Nedostaci izračuna IRR-a
Izračun IRR ima nedostatke koje treba uzeti u obzir. Dakle, indikator ne postoji ako se znak NPV vrijednosti ne promijeni. To znači da ako projekt odmah donese profit, bez ostavljanja minusa u fazi ulaganja, takav projekt neće imati IRR. Situacija je rijetka, ali vrlo vjerojatna, na primjer, ako je interval izračuna odabran za godinu dana, a negativni novčani tok se javlja samo u prvim mjesecima, a na kraju godine projekt je na pozitivnom teritoriju. Na grafičkoj ilustraciji izračuna vidjet ćemo da put promjene NPV-a nikada ne presijeca os apscesa ni na jednoj vrijednosti diskontne stope.
Hrana je jedna od važnih točaka. Indikator izračunato pomoću naše formule može uzeti fantastično velike vrijednosti. Ova je opcija također moguća, na primjer, ako veličina početnog ulaganja nije velika, a NPV brzo raste.
Moguće je da postoji nekoliko vrijednosti IRR-a, to je situacija kada poslovni model dovodi do višestrukih prijelaza kroz nulu (promjene znaka) NPV indikatorom u različitim vremenskim razdobljima, na primjer, ako je projekt postupan i zahtijeva velike injekcije koje prelaze sredstva prikupljena tijekom provedbe projekta. U ovom slučaju, interna stopa povrata nema smisla.
Glavni nedostatak - formula u svom dizajnu pretpostavlja da se pozitivni novčani tokovi reinvestiraju u projekt brzinom unutarnje stope prinosa.
Ako CF + - dolazni novčani tokovi projekta i-tog razdoblja,
CF - odlazni novčani tokovi projekta i-tog razdoblja,
WACC - prosječno ponderirani troškovi kapitala (regulatorni povrat),
r je diskontna stopa,
N je trajanje projekta.
Popusti se primjenjuju na odlazne tokove koji se provode po cijeni izvora financiranja projekta. Povećanja se primjenjuju na novčani priljev - oni dovode troškove protoka do trenutka kada je projekt dovršen. Povećanje se provodi uz kamatnu stopu jednaku razini reinvestiranja.
MIRR rješava i problem višestrukih IRR-ova i neadekvatne procjene reinvestiranog toka.
Ugrađeni MS Excel alatni alat uključuje funkciju MVSD () za proračun MIRR-a.
Ako je MIRR veći od diskontne stope - r, projekt je učinkovit i trebao bi se provesti.
VIDEO. Kako izračunati internu stopu prinosa
O tome kako izračunati IRR, što treba uzeti u obzir prilikom izračuna i kako izbjeći pogreške, video je rekao Benedict Wagner, izvršni direktor Wagner & Expertsa i učitelj. Ovo je dio kojim možete ići na internet bez prekida u radu. I dobiti potvrdu o stručnom usavršavanju države. uzorak.
nalazi
IRR je relativna mjera uspješnosti projekta. Njegova glavna zadaća je pružiti menadžmentu procjenu maksimalnih troškova izvora financiranja projekata, a to nije neprofitabilno.
Ali vrijedi koristiti IRR kao neovisni i jedini pokazatelj učinkovitosti ulaganja. Nadalje, pripada popisu „must have“ pokazatelja u analizi ulaganja - za sve analitičare, financijske direktore i menadžere.
U svojim smo mislima više puta skretali pažnju na ono što je moguće samo na sveobuhvatan način, koristeći niz posebnih alata, među kojima grupa pokazatelja NPV, PI, PP, IRR, MIRR zauzima vodeće mjesto. U ovom članku predlažem vam da analizirate pokazatelj poput interne stope prinosa, koji može umanjiti neke nedostatke i otkriti sasvim drugačiji aspekt povrata ulaganja, koji je a priori određen novčanim tokovima kao rezultat projekta.
Što diktira stvaranje CF projekta?
Pokazatelj NPV ima posebno svojstvo. Način izračunavanja uvelike ovisi o stavu investitora u pogledu stope povrata, a često je subjektivan. Činjenica je da je gotovo nemoguće adekvatno utvrditi stopu povrata ulaganja isključivo kalkulacijom. Što je događaj dulji, to je veće izobličenje zbog lopte u logičkoj pogrešci tijekom. Utjecaj netočnosti i subjektivne procjene može se umanjiti ako se primijeni drugačiji pristup, koji se primjenjuje u IRR metodi investicijskog projekta. U literaturi ovaj pokazatelj ima više interpretacija, stoga označujemo njegova glavna imena:
- IRR ili unutarnja stopa povrata;
- interna stopa povrata ili BND;
- unutarnja stopa povrata ili VNR.
Razmotrite temu ove metode. Činjenica je da izračun postupnog novčanog toka ostvaren provedbom investicijskog zadatka već nosi određeni potencijal dobiti prikazan u neto novčanom toku. S druge strane, što više investitora formulira zahtjeve za učinkovitošću svojih ulaganja, težeći očekivanoj dobiti, to je niži NPV projekt. U nekom trenutku neto sadašnja vrijednost doseže nulu (pogledajte grafikon dolje).
Grafikon NPV-a prema stopi prihoda od projekta
Unutarnja stopa povrata pokazuje nam razinu prinosa ulaganja formirane projektom, za koje su svi troškovi projekta pokriveni primljenim dohotkom. Ovaj je pokazatelj prilično informativan, on određuje gubitak vrijednosti predstojećih DS dolazaka. Stopa prinosa (profitabilnosti) naziva se internom, jer je zbog unutarnjih svojstava projekta, prevladavajuće proporcije troškova i rezultata.
Stoga, stvaranje novčanih tokova projekata određuje vlastitu logiku profitabilnosti. Unutarnja stopa povrata karakterizira takvo stanje razine kapitalizacije dohotka (dobiti), koje je određeno predviđanjima o rasprodaji i primanjima koraka projekta tijekom cijele provedbe događaja. Ako prihvatimo da će se ovi planovi za kretanje DS-a provoditi, tada će se pojaviti određena unutarnja vrijednost investicijskog kapitala, što se podrazumijeva kao BND.
Izračun IRR-a
Metoda BND pretpostavlja jednakost diskontiranih novčanih tokova po željenoj vrijednosti diskontne stope i veličini uloženih ulaganja. Matematički, izračunavanje vrijednosti IRR bez improviziranih sredstava predstavlja određene poteškoće. Međutim, moderni aplikativni softverski proizvodi, poput MS Excel-a, imaju integriranu funkciju za izračun BND-a kao dijela svojih alata. Slijedom gore opravdane logike, formula pokazatelja proizlazi iz niza matematičkih izraza, od kojih se prvi pretpostavlja da su ulaganja uložena u isto vrijeme na početku projekta.
Početni oblik izraza koji je prethodio zaključku formule IRR
Formula, blago rečeno, netrivijalna je. Kao što vidimo, na prvi pogled, rješavanje jednadžbe za IRR moguće je pomoću metode sukcesivno implementirane iteracije, jednostavno, selekcijskom metodom. Unutarnja stopa povrata odgovara stopi r, za koju je NPV jednak nuli. Na temelju predložene definicije, BND se može smatrati rezultatom izračunavanja pozitivnog korijena gornje jednadžbe.
Ipak, koristeći tablične vrijednosti za argumente diskonta, IRR se može izračunati konstrukcijom posebnog matematičkog modela proračuna. Za to je potrebno odabrati uvjetni interval unutar vrijednosti r1 i r2, između kojih NPV funkcija mijenja znak. Zahvaljujući ovoj pretpostavci, interna stopa prinosa kao još jedan pokazatelj učinkovitosti projekta izračunava se ne empirijski, već matematički, a formula IRR ima sljedeći oblik.
Vrsta formule IRR
Metoda BND, osim svojih prednosti, ima i niz nedostataka, među kojima se mogu razlikovati sljedeće.
- Ravnodušnost stope IRR-a prema redoslijedu novčanih priljeva i odljeva. Kao primjer, posuđivanje ili pozajmljivanje mogu dati isti BND rezultat.
- Unutarnja stopa povrata može imati nekoliko odluka u slučaju ponovljene promjene u znaku CF.
- Vjerojatnost pogreške rezultata IRR-a kad se razmatraju međusobno isključivi projekti. Metoda uključuje pretpostavku da su oportunitetni troškovi identični za novčane tokove tijekom cijele provedbe zadatka, što može dovesti do značajnih izobličenja.
Primjeri izračunavanja BND-a
Razmotrite primjer izračuna IRR pokazatelja pomoću MS Excel 2010. Pretpostavit ćemo da investitor ulaže oko 100 milijuna rubalja u izgradnju objekta. Kao rezultat ulaganja, zanima ga iznos dobiti koji odgovara stopi povrata od 10%. Provedba događaja planirana je za 7 godina, za svaki korak se izračunavaju vrijednosti neto novčanih tokova koji su dalje predstavljeni u tabelarnom obliku.
Primjer izračuna BND investicijskog projekta na temelju formula MS MS Excel 2010
Pomoću ugrađenih funkcija u kategoriji „Financije“ možemo izračunati vrijednosti NPV (funkcija „NPV“) i IRR (funkcije „PURE“ ili „VVD“). Budući da su razdoblja trajanja koraka jednaka, možemo koristiti funkciju "VVD". Dijaloški okvir čarobnjaka za funkcije Excela prikazan je dolje. Tako dobivamo priliku da automatski izračunamo indikator "Interna stopa povrata", koji je za naš primjer bio vrijednost 29%.
Dijaloški okvir čarobnjaka za funkciju Excel za odabir VSD-a
Što učiniti ako nemamo pri ruci takav IRR alat? Moguće je približno prikazati vrijednost pokazatelja pomoću metode vizualizacije. Uzmite isti primjer i izgradite odgovarajući grafički model. Pretpostavljamo da investitor razmatra tri opcije stope prinosa (profitabilnosti), koje odgovaraju diskontnim stopama od 10, 20 i 30%. Izračunajmo NPV za svaku varijantu i crtamo ovisnost NPV-a o r u tri točke. Točka preseka crteža osi X odgovara vrijednosti IRR-a od približno 0,29.
Metoda određivanja IRR-a izradom vizualnog modela
U ovom smo članku analizirali važan pokazatelj iz sastava glavnih parametara učinkovitosti jedinstvenog investicijskog zadatka. Interna stopa povrata ima jednostavno pravilo za ocjenu projekta, prema kojem bi IRR trebao biti barem viši od trenutne stope zajma. Zaključno, želim još jednom podsjetiti da je kvalitetan odabir projekata moguć samo integriranim pristupom u razmatranju pokazatelja uspješnosti i drugih alata za procjenu.
Unutarnja stopa prinosa jedna je od najčešće korištenih mjera za mjerenje ulaganja.Ulaganje s većom internom stopom prinosa smatra se isplativijem od ulaganja s niskom internom stopom prinosa. Ovaj će vam besplatni internetski alat pomoći da izračunate IRR, a također generira dinamičan grafikon za prikaz odnosa između NPV-a i diskontnih stopa.
Primjer 1 | Primjer 2 | Primjer 3
Unos skupa podataka (unesite ili kopirajte svoje podatke u polje ispod)
godine | Novčani tok u | Novčani tijek od (minus) | Neto novčani tok |
---|---|---|---|
(($ indeks + 1)) | |||
ukupno: |
Poništi + dodaj liniju
Korištenje interne kalkulacije povrata (IRR)
- Interna stopa povrata (IRR) - IRR je stopa, tako da je NPV ulaganje
- početno ulaganje - Početno ulaganje u prvoj godini
- Gotovina u - Godišnji novac u tokovima
- Isplata novca - Godišnji novac iz tokova
- Protok neto gotovine - Primanje gotovine minus gotovina
Što je IRR (interna stopa povrata)
IRR je stopa prinosa, koja NPV (neto sadašnja vrijednost) čini jednakom nuli; IRR se također naziva efektivna kamatna stopa ili stopa prinosa. Koristi se za procjenu ulaganja ili projekta. U pravilu, veći je IRR, veća je mogućnost za projekt.Kako izračunati IRR?
Gotovo je nemoguće razgovarati o IRR-u bez spominjanja NPV-a. NPV formula je sljedeća:Budući da je IRR brzina tako da je NPV \u003d 0, dobivamo sljedeće funkcije:
ili
PV prednosti - PV troškovi \u003d 0
g je IRR, čim je nepoznat, može se riješiti metodama numeričke ili grafičke analize.
Pogledajmo primjer:
Investicija od 85.000 dolara vraća 20.000 dolara godišnje za 5 godina života, kolika je stopa povrata ulaganja?
rješenje:
20.000 / (1 + I) + 20.000 / (1 + I) ^ 2 + 20.000 / (1 + I) ^ 3 + 20.000 / (1 + I) ^ 4 + 20.000 / (1 + I) ^ 5 \u003d 85.000
IRR je 5,68%.
IRR vs NPV
IRR je stopa, postotak, dok je NPV apsolutna vrijednost. IRR se obično koristi za izračun povrata ulaganja ili projekta. Ako IRR premašuje trošak kapitala, može se prihvatiti investicija ili projekt. U suprotnom, mora se odbiti. NPV se koristi za mjerenje ukupne vrijednosti koju će investicija donijeti tijekom određenog razdoblja. Ako je NPV veći od nule, ulaganje se općenito smatra prihvatljivim.Izračunajte IRR u programu Microsoft Excel
Ako nemate pristup internetu ili vam je ugodnije raditi s Microsoft Excelom,Nedavno smo smatrali tako važnim pokazateljem ekonomske održivosti bilo kojeg investicijskog projekta kao NPV, neto sadašnju vrijednost projekta. Vrijeme je da se upoznamo s drugim najvažnijim pokazateljem učinkovitosti investicijskih projekata - IRR-om, internom stopom povrata.
Ruski prijevod sadrži dosta tumačenja - unutarnja stopa povrata, unutarnja stopa povrata, unutarnja stopa povrata, unutarnja stopa povrata - što sve znači istu stvar. Ovaj se pokazatelj obično izražava u postocima, a mnogo rjeđe u decimalnim ulozima.
Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je u tome što on u stvari pokazuje prosječnu godišnju profitabilnost projekta na horizontu. Na primjer, ako ste izračunali projekt za 10 godina, a IRR vašeg projekta je 15%, to znači da će vaše ulaganje u projekt donijeti prosječno 15% godišnje tijekom 10 godina.
Naš stručnjak Aleksej Grebenjuk
Drugim riječima, ekonomsko značenje može se opisati na sljedeći način - ovo je diskontna stopa po kojojNPV projekt se pretvara u nulu. Prema tome, ako posuđujete novac od banke ili, recimo, od prijatelja s 20% godišnje, onda ga ne biste trebali ulagati u svoj projekt, koji daje samo 15% profitabilnosti.Bolje je uložiti u neki drugi projekt, koji će dati više od 20%, inače u principu nema smisla zaduživati \u200b\u200bse. Bilo bi učinkovito posuditi novac u banci po 20% godišnje samo kad vaš projekt dajeIRR iznad 20%. U tom slučaju novac možete vratiti u banku i ostvariti dodatni profit.
Izračun IRR-a ručno na papiru nije jednostavna stvar i ovdje morate imati prave matematičke sposobnosti. vrijednostIRR izračunato metodom odabira i, kao što rekoh, jednaka je diskontnoj stopi po kojoj je indikatorNPV jednaka nuli. Prije nego što pronađete internu stopu povrata, trebate napraviti nekoliko iteracija. Je li teško? Jako teško! Nikad nisam računao na papirIRR. Microsoft Excel smatra IRR odmah - kroz funkciju "VSD" - lako kao granatiranje krušaka!
Pored razmatranihNPV i IRR , postoji još jedan treći važan pokazatelj ekonomske učinkovitosti bilo kojeg investicijskog projekta - to razdoblje otplate, Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je vrlo jednostavno - ovo je razdoblje u kojem projekt vraća uložena sredstva svom vlasniku. U pravilu, projekt koji razmišljamo kapitalno intenzivnije, to mu je veće razdoblje povrata. Naravno, to nije apsolutno potrebno, ali svejedno, u pravilu je to tako. Primjerice, razdoblje povrata elektrane bit će duže od razdoblja otplate male trgovine.
U investicijskim projektima postoji i druga važna ovisnost - obično što je veća profitabilnost projekta, to je veći i rizik od njegove provedbe. I obrnuto - što je manji prinos, to je rizik manji.