Metoda sadašnje vrijednosti. Neto sadašnja vrijednost: što je, što je ovaj pokazatelj
Ulaganja će biti opravdana samo ako doprinesu stvaranju novih vrijednosti za vlasnika kapitala. U ovom slučaju određuje se vrijednost tih vrijednosti koja prelazi trošak njihove stjecanja. Naravno, postavlja se pitanje je li ih moguće procijeniti više od stvarne vrijednosti. To je dostupno ako je krajnji rezultat vredniji u usporedbi s ukupnom cijenom pojedinih faza, čija je primjena omogućila postizanje tog rezultata. Da biste to shvatili, trebali biste saznati što je neto sadašnja vrijednost i kako se izračunava.
Koja je sadašnja vrijednost?
Trenutna ili sadašnja vrijednost izračunava se na temelju koncepta novca u vremenu. To je pokazatelj potencijala sredstava dodijeljenih za ostvarivanje prihoda. Omogućuje vam da shvatite koliko će koštati trenutno dostupan iznos u budućnosti. Provođenje odgovarajućeg izračuna je od velike važnosti, jer se plaćanja izvršena u različitom razdoblju mogu usporediti tek nakon što su ona smanjena na isto razdoblje.
Sadašnja vrijednost nastaje kao rezultat smanjenja na početno razdoblje budućih primitaka i troškova sredstava. Ovisi kako se izračunava kamata. Za to se koristi jednostavna ili složena kamata, kao i anuitet.
Što je neto sadašnja vrijednost?
Neto sadašnja vrijednost NPV-a je razlika između tržišne cijene pojedinog projekta i troškova njegove provedbe. Kratica koja se odnosi na njega znači neto sadašnja vrijednost.
Stoga se koncept može definirati i kao mjera dodane vrijednosti projekta koja će se dobiti financiranjem u početnoj fazi. Glavni zadatak je provoditi projekte koji imaju pozitivan pokazatelj neto sadašnje vrijednosti. Međutim, za početak, treba ga naučiti definirati, što će pomoći u ostvarivanju najprofitabilnijeg ulaganja.
Osnovno pravilo NPV-a
Trebali biste se upoznati s osnovnim pravilom koje ima neto sadašnja vrijednost ulaganja. Leži u činjenici da vrijednost pokazatelja mora biti pozitivna za razmatranje projekta. Prilikom primanja negativne vrijednosti trebalo bi ga odbiti.
Vrijedi napomenuti da je izračunata vrijednost rijetko nula. Međutim, nakon dobivanja takve vrijednosti, investitor je također poželjno odbiti projekt, jer neće imati ekonomskog smisla. To je zbog činjenice da dobit od investicije neće biti primljena u budućnosti.
Točnost izračuna
U procesu izračuna NPV-a, vrijedi zapamtiti da prognoze diskontnih stopa i prihoda imaju značajan utjecaj na fer vrijednost. Krajnji rezultat može biti pogreške. To je zbog činjenice da osoba ne može apsolutno točno prognozirati budući profit. Stoga je dobiveni pokazatelj samo pretpostavka. Nije imun na fluktuacije u različitim smjerovima.
Naravno, ulagač mora znati kakvu će dobit dobiti prije ulaganja. Kako bi odstupanja bila minimalna, za određivanje učinkovitosti u kombinaciji s neto sadašnjom vrijednošću trebale bi se koristiti najtačnije metode. Uobičajena uporaba različitih metoda pomoći će razumjeti hoće li ulaganja u određeni projekt biti korisna. Ako je investitor uvjeren u ispravnost njihovih izračuna, možete donijeti odluku koja će biti pouzdana.
Formula izračuna
Pri traženju programa za određivanje neto sadašnje vrijednosti može se naići na pojam "neto sadašnje vrijednosti" koji ima sličnu definiciju. Može se izračunati pomoću MS EXCEL, gdje se nalazi pod akronimom NPV.
Upotrijebljena formula koristi sljedeće podatke:
- CFn - iznos novca za razdoblje n;
- N je broj razdoblja;
- i je diskontna stopa koja se izračunava iz godišnje kamatne stope
Uz to, novčani tok za određeno razdoblje može biti jednak nuli, što je ekvivalentno njegovoj potpunoj odsutnosti. Pri određivanju dohotka iznos novca evidentira se znakom "+", a troškovi - znakom "-".
Kao rezultat, izračunavanje neto sadašnje vrijednosti dovodi do mogućnosti ocjene učinkovitosti ulaganja. Ako je NPV\u003e 0, ulaganje će se isplatiti.
Ograničenja primjene
Pokušavajući odrediti koja će neto sadašnja vrijednost NPV, koristeći se predloženom metodologijom, treba obratiti pažnju na neke uvjete i ograničenja.
Prije svega, pretpostavka je da će pokazatelji investicijskog projekta tijekom njegove provedbe biti stabilni. No, vjerojatnost da se to može približiti nuli, jer veliki broj čimbenika utječe na vrijednost novčanih tokova. Nakon nekog vremena trošak kapitala namijenjenog za financiranje može se promijeniti. Treba napomenuti da se u budućnosti dobiveni pokazatelji mogu značajno promijeniti.
Jednako je važna stvar izbor diskontne stope. Kako se mogu iskoristiti troškovi prikupljenog kapitala za ulaganje. Ovisno o faktoru rizika, diskontna stopa može se prilagoditi. Dodaje se premija tako da je neto sadašnja vrijednost smanjena. Ovakva praksa nije uvijek opravdana.
Korištenje premije rizika znači da ulagač prije svega smatra samo gubitak. On može pogrešno odbiti profitabilan projekt. Diskontna stopa može biti i povrat alternativnih ulaganja. Na primjer, ako se kapital koji se koristi za ulaganje uloži u drugi posao po stopi od 9%, može se uzeti kao diskontna stopa.
Prednosti korištenja tehnike
Izračun neto sadašnje vrijednosti ima sljedeće prednosti:
- pokazatelj uzima u obzir faktor diskonta;
- pri donošenju odluke koriste se jasni kriteriji;
- sposobnost korištenja prilikom izračuna projektnih rizika.
Međutim, vrijedno je uzeti u obzir da ova metoda nema samo prednosti.
Nedostaci korištenja tehnike
Neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta ima sljedeće negativne kvalitete:
- U nekim je situacijama prilično problematično ispravno izračunati diskontnu stopu. To se najčešće odnosi na multidisciplinarne projekte.
- Unatoč činjenici da su novčani tokovi predviđeni, pomoću formule nemoguće je izračunati vjerojatnost ishoda događaja. Primijenjeni koeficijent može uzeti u obzir inflaciju, ali u osnovi je to stopa dobiti utvrđena u nagodbenom projektu.
Nakon detaljnog upoznavanja s konceptom "neto sadašnje vrijednosti" i postupka izračuna, investitor može zaključiti vrijedi li koristiti spornu metodologiju. Za određivanje učinkovitosti ulaganja poželjno je nadopuniti ga drugim sličnim metodama, koje će vam omogućiti da dobijete najtočniji rezultat. No, ne postoji apsolutna vjerojatnost da će odgovarati stvarnom primanju dobiti ili gubitka.
Izračunavamo neto sadašnju vrijednost i internu stopu prinosa pomoću formulaMSEXCEL.
Počnimo s definicijom, točnije definicijama.
Naziva se neto sadašnja vrijednost (NPV) zbroj sniženih vrijednosti toka plaćanja umanjenog do danas (preuzeto iz Wikipedije).
Ili tako: Neto sadašnja vrijednost je trenutna vrijednost budućih novčanih tokova investicijskog projekta, izračunata uzimajući u obzir diskontiranje, bez ulaganja (web stranica)cfin.ru)
Ili tako: struja vrijednost vrijednosnog ili investicijskog projekta, koja se određuje uzimajući u obzir sve tekuće i buduće prihode i rashode uz odgovarajuću kamatnu stopu. (Gospodarstvo .
Objašnjavajući rječnik . -
M .
: "
INFRA -
M ",
Izdavačka kuća "
Cijeli svijet ".
J. .
crna .)
Napomena 1, Neto sadašnja vrijednost se često naziva i neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost (NPV). Ali, jer odgovarajuća funkcija MS EXCEL naziva se NPV (), tada ćemo se pridržavati ove terminologije. Uz to, izraz neto sadašnja vrijednost (NPV) jasno ukazuje na odnos s njim.
Za naše potrebe (izračun u MS EXCEL) definiramo NPV na sljedeći način:
Neto sadašnja vrijednost je zbroj novčanih tokova predstavljenih u obliku plaćanja proizvoljne vrijednosti, izvršenih u redovitim intervalima.
vijeće: kada se prvi put upoznate s konceptom neto sadašnje vrijednosti, ima smisla upoznati se s materijalima članka.
Ovo je formaliziranija definicija bez reference na projekte, investicije i vrijednosne papire kao ova se metoda može koristiti za procjenu novčanih tokova bilo koje prirode (iako se doista, NPV metoda često koristi za ocjenu učinkovitosti projekata, uključujući usporedbu projekata s različitim novčanim tokovima).
Također u definiciji ne postoji koncept diskontiranja, jer postupak popusta je, u stvari, izračunavanje sadašnje vrijednosti metodom.
Kao što je rečeno, u MS EXCEL-u funkcija NPV () koristi se za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti (engleska verzija je NPV ()). Temelji se na formuli:
CFn je novčani tok (novčani iznos) u razdoblju n. Ukupni broj razdoblja je N. Da bi pokazao je li novčani tok prihod ili rashod (investicija), bilježi se određenim znakom (+ za prihod, minus - za troškove). Iznos novčanog toka u određenim razdobljima može biti \u003d 0, što je ekvivalentno nepostojanju novčanog toka u određenom razdoblju (vidi bilješku 2 dolje). i je diskontna stopa za razdoblje (ako je postavljena godišnja kamatna stopa (neka bude 10%), a razdoblje je jednako mjesecu, onda je i \u003d 10% / 12).
Napomena 2, jer novčani tok možda nije prisutan u svakom razdoblju, tada se definicija NPV-a može pojasniti: Neto sadašnja vrijednost je sadašnja vrijednost novčanih tokova predstavljena u obliku plaćanja proizvoljne vrijednosti, izvršenih u vremenskim intervalima koji su višestruki u određenom razdoblju (mjesec, tromjesečje ili godina), Primjerice, početna ulaganja izvršena su u 1. i 2. tromjesečju (naznačeno znakom minus), u 3., 4. i 7. tromjesečju nije bilo novčanih tokova, a u 5. i 6. tromjesečju prihod od projekta (naznačeno znakom plus). U ovom se slučaju smatra da je NPV potpuno isti kao za redovna plaćanja (iznosi u 3., 4. i 7. tromjesečju moraju biti navedeni \u003d 0).
Ako je zbroj smanjenih novčanih tokova koji predstavljaju dohodak (oni sa znakom +) veći od zbroja smanjenih novčanih tokova koji predstavljaju investicije (troškovi, sa znakom minus), tada je NPV\u003e 0 (projekt / investicija se isplati). Inače NPV<0 и проект убыточен.
Odabir razdoblja popusta za NPV funkciju ()
Kad odaberete razdoblje popusta, morate si postaviti pitanje: "Ako prognoziramo 5 godina unaprijed, možemo li predvidjeti novčane tokove s točnošću od mjesec dana do četvrtine / godine?".
U praksi se u pravilu prve 1-2 godine od primitka i plaćanja mogu preciznije predvidjeti, recimo mjesečno, a u narednim godinama, vrijeme novčanih tokova može se odrediti, recimo, jednom tromjesečno.
Napomena 3, Naravno, svi su projekti pojedinačni i ne može postojati jedinstveno pravilo za određivanje razdoblja. Voditelj projekta mora odrediti najvjerojatnije datume primanja iznosa na temelju trenutnih stvarnosti.
Odredivši vrijeme novčanih tokova, za funkciju NPV (), trebate pronaći najkraće razdoblje između novčanih tokova. Na primjer, ako su primanja u prvoj godini planirana mjesečno, a u drugoj tromjesečju, tada bi se trebalo odabrati razdoblje jednako 1 mjesecu. U drugoj godini novčani tokovi u prvom i drugom mjesecu tromjesečja bit će 0 (vidi ogledna datoteka, NPV list).
U tablici se NPV izračunava na dva načina: kroz funkciju NPV () i formule (računajući sadašnju vrijednost svakog iznosa). Iz tablice se vidi da je već prvi iznos (investicija) diskontiran (-1 000 000 pretvoreno u -991 735,54). Pretpostavimo da je prvi iznos (-1,000,000) prebačen 31.01.2010., Što znači da je njegova današnja vrijednost (-991,735,54 \u003d -1,000,000 / (1 + 10% / 12)) izračunata 31.12.2009. (bez većeg gubitka točnosti, možemo to pretpostaviti 01.01.2010.)
To znači da su svi iznosi prikazani ne na dan prijenosa prvog iznosa, već na raniji datum - na početku prvog mjeseca (razdoblje). Prema tome, formula pretpostavlja da se prvi i svi sljedeći iznosi plaćaju na kraju razdoblja.
Ako želite da se svi iznosi prikažu na datum prve investicije, to ne trebate uvrštavati u argumente NPV () funkcije, već je samo trebate dodati u rezultat (pogledajte datoteku primjera).
Usporedba dvije opcije popusta dana je u datoteci primjera, NPV list:
O točnosti izračuna diskontne stope
Postoji desetak pristupa za utvrđivanje diskontne stope. Za proračun se koriste mnogi pokazatelji: ponderirani prosječni trošak kapitala poduzeća; stopa refinanciranja; prosječna stopa depozita banke; godišnja stopa inflacije; stopa poreza na dohodak; zemlja stopa bez rizika; premija za projektne rizike i mnoge druge, kao i njihove kombinacije. Nije iznenađujuće da u nekim slučajevima izračuni mogu biti prilično dugotrajni. Izbor ispravnog pristupa ovisi o konkretnom zadatku, nećemo ih razmatrati. Primjećujemo samo jedno: točnost izračuna diskontne stope mora odgovarati točnosti utvrđivanja datuma i iznosa novčanih tokova. Pokazujemo postojeću ovisnost (vidi primjer tablice točnosti datoteke).
Neka postoji projekt: razdoblje provedbe je 10 godina, diskontna stopa je 12%, rok novčanog toka 1 godina.
NPV je bio 1.070.283,07 (diskontirano na dan prve isplate).
jer Budući da je projekt dug, svi razumiju da iznosi u 4-10 nisu točno određeni, ali s nekom prihvatljivom točnošću, recimo +/- 100.000.0. Dakle, imamo 3 scenarija: osnovna (naznačena je prosječna (najvjerojatnija) vrijednost), pesimistička (minus 100 000,0 od baze) i optimistična (plus 100 000,0 od baze). Treba shvatiti da ako je osnovni iznos 700 000,0, tada iznosi od 800 000,0 i 600 000,0 nisu manje točni.
Pogledajmo kako će NPV reagirati kad se diskontna stopa promijeni za +/- 2% (s 10% na 14%):
Razmislite o povećanju stope od 2%. Jasno je da s povećanjem diskontne stope, NPV opada. Ako usporedimo raspone rasipanja NPV-a od 12% i 14%, vidimo da se presijecaju na 71%.
Je li puno ili malo? Novčani tijek za 4-6 godina predviđa se s točnošću od 14% (100 000/700 000), što je prilično točno. Promjena diskontne stope od 2% dovela je do smanjenja NPV-a za 16% (u usporedbi s osnovnim slučajem). S obzirom na to da se rasponi NPV-a značajno preklapaju zbog točnosti određivanja iznosa novčanog dohotka, porast stope od 2% nije značajno utjecao na NPV projekta (uzimajući u obzir točnost utvrđivanja iznosa novčanog toka). To, naravno, ne može biti preporuka za sve projekte. Ovi su izračuni dani kao primjer.
Stoga, koristeći gornji pristup, voditelj projekta treba procijeniti troškove dodatnih izračuna točnije diskontne stope i odlučiti koliko će poboljšati NPV rezultat.
Imamo potpuno drugačiju situaciju za isti projekt, ako nam je diskontna stopa poznata s manje točnosti, recimo +/- 3%, a budući protoci su poznati s većom točnošću +/- 50,000.0
Povećanje diskontne stope od 3% dovelo je do smanjenja NPV-a za 24% (u usporedbi s osnovnim slučajem). Ako usporedimo raspone rasipanja NPV-a od 12% i 15%, vidimo da se presijecaju samo 23%.
Dakle, voditelj projekta, analizirajući osjetljivost NPV-a na diskontnu stopu, mora razumjeti hoće li izračunavanje NPV-a biti značajno pročišćeno nakon izračuna diskontne stope primjenom točnije metode.
Nakon određivanja iznosa i uvjeta novčanih tokova, voditelj projekta može procijeniti koja je maksimalna diskontna stopa koju projekt može izdržati (kriterij NPV \u003d 0). Sljedeći odjeljak govori o internoj stopi povrata - IRR.
Interna stopa povrataIRR (VVD)
Interna stopa povrata unutarnja stopa povrata, IRR (IRR)) je diskontna stopa po kojoj je neto sadašnja vrijednost (NPV) 0. Izražava se i unutarnja stopa povrata (BND) (vidi primjer datoteke, IRR list).
Prednost IRR-a je u tome što je osim određivanja razine povrata ulaganja moguće usporediti projekte različitih veličina i različitih trajanja.
Za izračunavanje IRR koristi se funkcija IRR () (engleska verzija je IRR ()). Ova je funkcija usko povezana s funkcijom NPV (). Za iste novčane tokove (B5: B14) stopa prinosa izračunata funkcijom IRR () uvijek dovodi do nulte neto sadašnje vrijednosti. Odnos funkcija ogleda se u sljedećoj formuli:
\u003d NPV (VVD (B5: B14); B5: B14)
Note4, IRR se može izračunati i bez funkcije IRR (): dovoljno je imati funkciju NPV (). Da biste to učinili, upotrijebite alat (polje "Postavi u ćeliju" treba se odnositi na formulu s NPV (), postavljeno 0 u polju "Vrijednost", polje "Promjena vrijednosti ćelije" treba sadržavati vezu s ćelijom s brzinom).
Izračun NPV-a u stalnim novčanim tokovima pomoću funkcije PS ()
Interna stopa povrata
Analogno s NPV (), koji ima srodnu funkciju IRR (), CHISTNZ () ima funkciju CHISTVDOCH (), koja izračunava godišnju diskontnu stopu po kojoj CHISTNZ () vraća 0.
Izračuni u funkciji NAMJENA () izvode se prema formuli:
Gdje je, Pi \u003d i-ti iznos novčanog toka; di \u003d datum i-tog iznosa; d1 \u003d datum 1. iznosa (datum početka diskontiranja svih iznosa).
Primechanie5, NULL () funkcija koristi se za.
izračunatiPredstavljeni (do trenutnog trenutka) troškaulaganja s različitim metodama izračunavanja kamata: prema formuli jednostavnih kamata, složenih kamata, anuiteta i u slučaju plaćanja proizvoljne vrijednosti.
Sadašnja vrijednost izračunava se na temelju koncepta vrijednosti novca s vremenom: trenutno dostupan novac vrijedi više od istog iznosa u budućnosti, zbog potencijala da osigura prihod. Izračun sadašnje vrijednosti jednako je važan, jer se plaćanja izvršena u različitim trenucima mogu usporediti tek nakon što se one dovedu do jedne vremenske točke.
Sadašnja vrijednost se dobiva kao rezultat dovođenja budućih prihoda i rashoda u početno vremensko razdoblje i ovisi o tome koja se metoda izračunava na kamati:, ili (u primjeru je dato rješenje problema za svaku od metoda).
Jednostavan interes
Suština metode obračuna za jednostavne kamate je da se kamata obračunava tijekom cijelog razdoblja ulaganja za isti iznos (kamate obračunate za prethodna razdoblja nisu kapitalizirane, tj. Kamate se na njih ne obračunavaju u sljedećim razdobljima).
U MS EXCEL, kratica PS koristi se za označavanje sadašnje vrijednosti (PS se koristi kao argument u brojnim financijskim funkcijama MS EXCEL).
primjedba, MS EXCEL nema zasebnu funkciju za izračunavanje sadašnje vrijednosti pomoću metode Simple Interest. PS funkcija () koristi se za izračun u slučaju složenih kamata i anuiteta. Iako, specificirajući vrijednost 1 kao argument, a i * n kao stopu, možete natjerati PS () da izračunate sadašnju vrijednost pomoću jednostavne metode kamata (pogledajte datoteku primjera).
Za određivanje sadašnje vrijednosti prilikom izračuna jednostavnih kamata, koristimo formulu za izračun (FV):
FV \u003d PV * (1 + i * n)
gdje je PV sadašnja vrijednost (iznos koji se trenutno ulaže i na koji su obračunate kamate);
i - kamatna stopa za razdoblje obračun kamata (na primjer, ako se kamate obračunavaju jednom godišnje, zatim godišnje; ako se kamate obračunavaju mjesečno, zatim mjesečno);
n je broj vremenskih razdoblja tijekom kojih su obračunate kamate.
Iz ove formule dobijamo sljedeće:
PV \u003d FV / (1 + i * n)
Stoga je postupak izračunavanja sadašnje vrijednosti suprotan izračunavanju buduće vrijednosti. Drugim riječima, uz njegovu pomoć možemo utvrditi koliko danas moramo uložiti kako bismo u budućnosti dobili određeni iznos.
Na primjer, želimo znati koliko danas moramo otvoriti depozit da bismo u 3 godine sakupili 100 000 rubalja. Neka banka ima stopu depozita od 15% godišnje, a kamate će se obračunavati samo na glavni iznos depozita (jednostavne kamate).
Da bismo pronašli odgovor na ovo pitanje, moramo izračunati sadašnju vrijednost ovog budućeg iznosa prema formuli PV \u003d FV / (1 + i * n) \u003d 100000 / (1 + 0,15 * 3) \u003d 68 965,52 rubalja. Shvatili smo da trenutni (trenutni, stvarni) iznos iznosi 68,965,52 rubalja. ekvivalentno iznosu nakon 3 godine u iznosu od 100 000,00 rub. (po trenutnoj stopi od 15% i obračunu pomoću metode jednostavne kamate).
Naravno, metoda sadašnje vrijednosti ne uzima u obzir inflaciju, rizike bankrota banaka itd. Ova metoda učinkovito djeluje na usporedbi iznosa „sve ostale stvari su jednake“. Na primjer, što možete koristiti za odgovor na pitanje „Koju je najpovoljniju ponudu prihvatiti za maksimalni iznos u roku od tri godine: otvoriti depozit s jednostavnom kamatom po stopi od 15% ili složenom kamatom s mjesečnom kapitalizacijom po stopi od 12% godišnje“? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, razmotrimo izračun sadašnje vrijednosti u izračunavanju složenih kamata.
Složeni interes
Kada se koriste složene kamatne stope, kamati prikupljeni nakon svakog razdoblja obračuna dodaju se iznosu duga. Stoga se osnova za obračun kamata, za razliku od upotrebe, mijenja u svakom obračunskom razdoblju. Dodavanje obračunatih kamata iznosu koji je poslužio kao osnova za njihovo obračunavanje naziva se kapitalizacijom kamata. Ponekad se ova metoda naziva „postotak po postotku“.
Sadašnja vrijednost PV (ili PS) u ovom slučaju se može izračunati koristeći.
FV \u003d RV * (1 + i) ^ n
gdje je FV (ili S) budućnost (ili akumulirani iznos),
i je godišnja stopa
n je rok zajma u godinama,
odnosno PV \u003d FV / (1 + i) ^ n
Formula sadašnje vrijednosti s velikim slovom od jednom godišnje izgleda ovako:
PV \u003d FV / (1 + i / m) ^ (n * m)
i / m je stopa za to razdoblje.
Na primjer, iznos od 100 000 rub. nakon 3 godine na tekućem računu ekvivalent je današnjem iznosu od 69 892,49 rubalja. po trenutnoj kamatnoj stopi od 12% (obračunski% mjesečno; bez nadoplate). Rezultat je dobiven formulom \u003d 100000 / (1 + 12% / 12) ^ (3 * 12) ili formulom \u003d PS (12% / 12; 3 * 12; 0; -100000).
Odgovarajući na pitanje iz prethodnog odjeljka "Koju je ponudu banke prihvatiti za primanje maksimalnog iznosa za 3 godine: otvaranje depozita s jednostavnom kamatom po stopi od 15% ili složenom kamatom s mjesečnom kapitalizacijom po stopi od 12% godišnje"? moramo usporediti dvije sadašnje vrijednosti: 69 892,49 rub. (složene kamate) i 68 965,52 rubalja. (jednostavna kamata). jer Sadašnja vrijednost izračunata na prijedlog banke za depozit s jednostavnom kamatom je manja, tada je ova ponuda isplativija (danas trebate uložiti manje novca da biste u istom razdoblju primili isti iznos od 100.000,00 rubalja)
Složene kamate (nekoliko iznosa)
Definirajte sadašnju vrijednost nekoliko iznosa koji pripadaju različitim razdobljima. To se može učiniti pomoću PS funkcije () ili alternativne formule PV \u003d FV / (1 + i) ^ n
Postavljanjem diskontne stope na 0%, jednostavno dobijamo iznos novčanih tokova (vidi primjer datoteke).
renta
Ako se uz početno ulaganje tijekom jednakih vremenskih razdoblja izvrše dodatni jednaki iznosi plaćanja (dodatna ulaganja), tada je izračunavanje sadašnje vrijednosti značajno komplicirano (vidjeti članak za izračun pomoću funkcije PS (), kao i alternativnu formulu).
Ovdje ćemo analizirati još jedan zadatak (vidi datoteku primjera):
Klijent je otvorio depozit na razdoblje od 1 godine po stopi od 12% godišnje uz mjesečno obračunavanje kamata na kraju mjeseca. Klijent također na kraju svakog mjeseca daje dodatne doprinose u iznosu od 20 000 rubalja. Vrijednost depozita na kraju roka dosegla je 1.000.000 rubalja. Koliki je početni iznos depozita?
Rješenje se može pronaći pomoću PS () funkcije: \u003d PS (12% / 12; 12; 20 000; -1000000; 0) \u003d 662 347,68 rub.
argument brzina naznačeno za razdoblje obračuna kamata (i sukladno tome dodatni doprinosi), tj. za mjesec dana.
argument nper Je li broj razdoblja, tj. 12 (mjeseci), kao klijent je otvorio depozit za 1 godinu.
argument PMT - ovo je 20 000 rubalja., tj. iznos dodatnih doprinosa.
argument bs - ovo je -1000000r., tj. buduća vrijednost doprinosa.
Znak minus pokazuje smjer novčanih tokova: dodatni doprinosi i početni iznos depozita za jedan znak, jer klijent arena ova sredstva u banci i budući iznos depozita klijenta primit će iz banke. Ova vrlo važna točka odnosi se na sve, kao u suprotnom možete dobiti pogrešan rezultat.
Rezultat PS funkcije () je početni iznos doprinosa, ne uključuje sadašnju vrijednost svih dodatnih doprinosa od 20 000 rubalja. To možete potvrditi izračunavanjem sadašnje vrijednosti dodatnih doprinosa. Ukupni dodatni prilozi bili su 12, ukupni iznos od 20 000 rubalja. * 12 \u003d 240000 rubalja. Jasno je da će uz sadašnju stopu od 12% njihova sadašnja vrijednost biti manja \u003d PS (12% / 12; 12; 20 000) \u003d -225 101,55 rubalja. (točno na znak). jer ovih 12 plaćanja izvršenih u različitim razdobljima odgovaraju 225 101,55 rubalja. u trenutku otvaranja depozita, oni se mogu dodati u početni iznos depozita koji smo izračunali kod nas 662.347,68 rubalja. te izračunati njihovu ukupnu buduću vrijednost \u003d BS (12% / 12; 12;; 225 101,55 + 662 347,68)\u003d -1000000.0 rub., Što je bilo potrebno dokazati.
Oba koncepta iz naslova ovog odjeljka, snižena (sadašnja) vrijednost, PS (prisutanvrijednost, ili PV), i neto sadašnja vrijednostNPV (netoprisutanvrijednost, ili NPV), predstavljati strujavrijednost budućih novčanih primitaka.
Kao primjer, uzmite u obzir vrijednost ulaganja koja obećava povrat od 100 USD godišnje na kraju tekuće i četiri sljedeće godine. Pretpostavljamo da je zajamčena ova serija od pet plaćanja u iznosu od 100 USD i novac će sigurno stići. Da nam je banka platila godišnju kamatu od 10% za petogodišnji depozit, tada bi tih deset posto činilo oportunitetni trošak investicije - referentnu stopu prinosa, s kojom bismo uspoređivali prednosti naše investicije.
Vrijednost investicije možete izračunati diskontiranjem novčanog toka iz nje koristeći prigodni trošak kao diskontnu stopu.
Formula izračuna unadmašiti sadašnja vrijednost (PV) \u003d NPV (C1; B5: B9)
Sadašnja vrijednost(PS) u iznosu od 379,08 USD trenutna je vrijednost investicije.
Pretpostavimo da bi se ta investicija prodala za 400 USD. Očito, ne bi bilo vrijedno tražene cijene, jer - s obzirom na alternativni dohodak (diskontna stopa) od 10% - stvarna vrijednost ove investicije bila bi samo 379,08 USD. prikladno uvesti pojam neto sadašnja vrijednost(NPV). označen simbolom r diskontna stopa za ovu investiciju, dobivamo sljedeće nPV formula:
Gdje je CF t - novčani tok od investicije u trenutku t; CF 0 - trenutni novčani tok (primitak).
Formula izračuna unadmašiti neto sadašnja vrijednost (NPV) \u003d NPV (C1; B6: B10) + B5
Excel terminologija za diskontirane novčane tijekove nešto se razlikuje od standardne financijske terminologije. U Excelu kratica SUR (NPV) stoji za sadašnju vrijednost (nije chistuyusadašnja vrijednost) niz novčanih primitaka.
Za izračun u Excelu neto sadašnja vrijednostniz novčanih primitaka u uobičajenom smislu financijske teorije, prvo morate izračunati sadašnja vrijednostbudući novčani primici (koristeći Excel funkciju kao što je NPV), a zatim oduzmite novčani tok od tog broja u početnom trenutku. (Ova se vrijednost često podudara s vrijednošću dotične imovine.)
U ovom ćemo članku razmotriti što je neto sadašnja vrijednost (NPV), kakav ekonomski smisao ima, kako i po kojoj formuli izračunati neto sadašnju vrijednost, razmotrit ćemo neke primjere izračuna, uključujući korištenje MS Exel formula.
Što je neto sadašnja vrijednost (NPV)?
Kada ulažete novac u bilo koji investicijski projekt, ključna je točka za ulagača procijeniti ekonomsku izvedivost takvog ulaganja. Uostalom, ulagač nastoji ne samo nadoknaditi svoje investicije, već i zaraditi nešto drugo što prelazi iznos početnog ulaganja. Osim toga, investitorova je zadaća tražiti alternativne mogućnosti ulaganja koje bi, uz usporedivu razinu rizika i druge uvjete ulaganja, donijele veće prinose. Jedna od metoda takve analize je izračunati neto sadašnju vrijednost investicijskog projekta.
Neto sadašnja vrijednost (NPV) - Ovo je pokazatelj ekonomske učinkovitosti investicijskog projekta, koji se izračunava diskontiranjem (dovođenjem u trenutnu vrijednost, tj. U vrijeme ulaganja) očekivanim novčanim tokovima (i prihodima i rashodima).
Neto sadašnja vrijednost odražava investitovu dobit (dodanu vrijednost ulaganja) koju investitor očekuje da će dobiti od projekta nakon što novčani prilivi pokriju njegove početne troškove ulaganja i periodične novčane odlive povezane s projektom.
U domaćoj praksi, izraz "neto sadašnja vrijednost" ima niz identičnih oznaka: neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV), Neto sadašnja vrijednost (NPV).
Formula izračuna NPV
Za izračun NPV-a trebate:
- Napravite predviđeni plan investicijskog projekta u kontekstu razdoblja. Novčani tokovi trebaju uključivati \u200b\u200bi prihode (novčani priliv) i rashode (tekuća ulaganja i ostali troškovi provedbe projekta).
- Odredite veličinu. U stvari, diskontna stopa odražava graničnu stopu ulagačkog kapitala. Na primjer, ako se posuđena sredstva banke koriste za ulaganje, tada će diskontna stopa biti na zajmu. Ako se ulagačeva sredstva koriste, tada se diskontna stopa može uzeti kao kamatna stopa na bankovne depozite, stopa prinosa na državne obveznice itd.
Izračun NPV-a provodi se prema sljedećoj formuli:
gdje
NPV (Neto sadašnja vrijednost) - neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta;
CF (Novčani tok) - novčani tok;
r - diskontna stopa;
n - ukupan broj razdoblja (intervali, koraci) i \u003d 0, 1, 2, ..., n za cijelo razdoblje ulaganja.
U ovoj formuli CF 0 odgovara iznosu početnog ulaganja IC (Uloženi kapital), tj. CF 0 \u003d IC, Novčani tok CF 0 ima negativnu vrijednost.
Stoga se gornja formula može izmijeniti:
Ako se ulaganja u projekt ne obavljaju odjednom, već tijekom niza razdoblja, tada se ulaganja moraju odbaciti. U ovom će slučaju NPV formula projekta imati sljedeći oblik:
Praktična primjena NPV-a (neto sadašnja vrijednost)
Proračun NPV-a omogućava vam da procijenite izvedivost ulaganja novca. Tri su moguće NPV vrijednosti:
- NPV\u003e 0, Ako neto sadašnja vrijednost ima pozitivnu vrijednost, to ukazuje na potpuni povrat ulaganja, a NPV vrijednost pokazuje ukupnu dobit investitora. Ulaganja su poželjna zbog njihove ekonomske učinkovitosti.
- NPV \u003d 0, Ako je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli, to ukazuje na povrat ulaganja, ali investitor ne donosi profit. Na primjer, ako su korištena posuđena sredstva, tada će novčani tokovi od investicijskih ulaganja omogućiti potpuno podmirenje s vjerovnikom, uključujući i plaćanje kamata zbog njega, ali financijska situacija ulagača neće se promijeniti. Stoga treba potražiti alternativne mogućnosti ulaganja koja bi imala pozitivan ekonomski učinak.
- NPV< 0 , Ako je neto sadašnja vrijednost negativna, tada se investicija ne isplati, a investitor u ovom slučaju prima gubitak. Ulaganje u takav projekt treba napustiti.
Stoga su svi projekti koji imaju pozitivnu vrijednost NPV-a prihvaćeni za ulaganje. Ako se ulagač mora odlučiti za samo jedan od projekata koji se razmatraju, tada ceteris paribus treba dati prednost projektu koji ima najveću vrijednost NPV-a.
Izračunavanje NPV s MS Exel
U MS Exel-u postoji NPV funkcija koja vam omogućuje izračunavanje neto sadašnje vrijednosti.
NPV funkcija vraća neto sadašnju vrijednost investicije koristeći diskontnu stopu, kao i vrijednost budućih plaćanja (negativne vrijednosti) i primanja (pozitivne vrijednosti).
Sintaksa funkcije NPV:
NPV (stopa; vrijednost1; vrijednost2; ...)gdje
brzina - diskontna stopa za jedno razdoblje.
Value1, Value2, ... - od 1 do 29 argumenata koji predstavljaju troškove i prihode.
Vrijednost1, vrijednost2, ... treba ravnomjerno rasporediti tijekom vremena, a plaćanja se vrše na kraju svakog razdoblja.
NPV koristi redoslijed argumenata vrijednost1, vrijednost2, ... za određivanje redoslijeda primanja i plaćanja. Obavezno upišite plaćanja i primanja ispravnim redoslijedom.
Razmotrite primjer izračuna NPV-a na temelju 4 alternativna projekta.
Kao rezultat izračuna projekt A treba odbiti projekt B nalazi se na mjestu ravnodušnosti za investitora, ali projekti B i D treba koristiti za ulaganje. Štoviše, ako trebate odabrati samo jedan projekt, tada treba dati prednost projekt Bunatoč činjenici da iznos nediskontiranog novčanog toka za 10 godina stvara manje od projekt G.
Prednosti i nedostaci NPV-a
Pozitivni aspekti NPV tehnike uključuju:
- jasna i jednostavna pravila za donošenje odluka o investicijskoj atraktivnosti projekta;
- primjenom diskontne stope za prilagodbu količine novčanih tokova tijekom vremena;
- mogućnost obračuna premije rizika kao dijela diskontne stope (za rizičnije projekte možete primijeniti povećanu diskontnu stopu).
Nedostaci NPV-a uključuju sljedeće:
- poteškoće u procjeni složenih investicijskih projekata koji uključuju mnoge rizike, posebno dugoročno (potrebno je prilagoditi diskontnu stopu);
- poteškoća u predviđanju budućih novčanih tokova, izračunata vrijednost NPV ovisi o točnosti kojih;
- nPV formula ne uzima u obzir ponovno ulaganje novčanih tokova (prihoda);
- NPV odražava samo apsolutni iznos dobiti. Za ispravniju analizu, također je potrebno dodatno izračunati relativne pokazatelje, na primjer, kao što su.