Vrednovanje dionica na temelju diskontiranih dividendi. "Gordon model" ili razmatranje dionice kao obveznice sa sve većom kuponskom kamatom Stopa rasta dividende po dionici
Postoji nekoliko metoda za procjenu imovine, a jedna od njih je metoda diskontiranog novčanog toka (DCF), koju preferiraju mnogi stručnjaci u Rusiji. Prilikom procjene imovine potrebno je riješiti dva teška zadatka: formirati prognozu novčanog toka i procijeniti vrijednost poduzeća izvan mogućnosti predviđanja. Rješavanje prvog problema, na temelju naših planova i relativno točne procjene okoliša, planiramo, a zatim popustimo Gotovina teče: i primici - prihodi, i odljevi - tekući rashodi, ulaganja, otplate kamata; - a ovo je posebna tema. Naš je članak posvećen pitanju - kako procijeniti vrijednost imovine u razdoblju nakon predviđanja koristeći Gordon model.
O čemu je ovaj članak:
Osobitosti vrednovanja imovine u postprognoznom razdoblju
Razdoblje nakon prognoze je matematički beskonačna zraka usmjerena u neizvjesnu budućnost, dok je razdoblje prognoze konačni segment bliske budućnosti.
Za procjenu imovine u razdoblju nakon prognoze opravdano je koristiti termin terminalna vrijednost, budući da se pretpostavlja da je projekt dosegao razinu stalnog održivog rasta (rast može biti nula), u protivnom je potrebno izgraditi prognozirano razdoblje dok ne dosegne održive pokazatelje.
Kada procjenjujemo vrijednost imovine izvan razdoblja predviđanja, imamo niz ograničenja i problema:
- nemamo planova za budućnost;
- nemamo razumijevanja za tržište, političku situaciju, makroekonomske parametre;
- nemamo razumijevanja za razinu tehnološkog razvoja i preferencije potrošača.
Suština je da ne znamo ništa o toj "zraci vremena" i ne možemo predvidjeti ništa sa stupnjem točnosti koji nas zadovoljava. Financijski analitičari suočeni su s ovakvim izračunima, gdje je cijena imovine 50-60% postprognostičke procjene, to je zbog kratkog razdoblja predviđanja ili visokih dugoročnih stopa rasta u tom razdoblju. Za razdoblje nakon predviđanja istina je da, uzimajući u obzir diskontiranje, težina procjene novčanog toka za svako sljedeće razdoblje tijekom vremena teži nuli, što je duže vremensko razdoblje koje smo predvidjeli i procijenili, manji je doprinos ukupan iznos vrijednosti imovine će pridonijeti terminalna vrijednost. Potrebno je uspostaviti ravnotežu između razine sigurnosti i težine procjene nakon prognoze.
Vrijednost imovine čiji novčani tok raste konstantnom stopom može se procijeniti sljedećom formulom:
gdje CF– novčani tok u prošloj godini prije stabilizacije stope rasta;
g - dugoročna ili trajna stopa rasta novčanog toka;
Gordon model: Formula
Nakon primjene niza jednostavnih aritmetičkih transformacija, koristeći teoriju granica i formulu za zbroj članova geometrijske progresije, formulu transformiramo u oblik:
Ova formula se zove Gordonov model. Tako je dobio ime po Myronu J. Gordonu, koji ga je prvi predložio u zajedničkom istraživačkom radu s Eli Shapirom, objavljenom davne 1956. (Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit Myron J. Gordon, Eli Shapiro Management Science. 1956. Vol. 3 br. 1. str. 102-110.). Povijesno ime Gordonovog modela je model dividende stalnog rasta.
U početku je formula primijenjena na ocjenjivanje financijski instrumenti, dionice, ali s obzirom na investicijski projekt kao imovinu, ova se formula također može koristiti (vidi također o analiza i evaluacija investicijskih projekata ). Za primjenu Gordonovog modela pri izračunu troškova poslovanja ili projekta važno je da su zadovoljena sljedeća ograničenja:
- Novčani tokovi će se neograničeno povećavati po konstantnoj stopi.
- novčani tokovi i njihove stope rasta trebaju biti u skladu s onim što procjenjujemo:
- za dionice - dividende (vidi također o isplata dividendi );
- za ulaganja investitora - tok koji investitoru ostaje na raspolaganju;
- za poduzeće, novčani tokovi poduzeća;
- za projekt, samo novčani tokovi projekta.
- Diskontna stopa također mora biti u skladu s procijenjenim tokovima:
- Za dionice i ulaganja investitora - trošak prikupljanja temeljnog kapitala;
- Za tvrtku i projekt, trošak prikupljanja ukupnog kapitala.
- Stopa rasta novčanog toka (g) ne može biti viša od diskontnog faktora (k), in financijska praksa prihvaća se još stroža tvrdnja – stopa rasta novčanog toka uvijek je manja od nerizične kamatne stope koju čine realna kamatna stopa i stopa inflacije. Za to postoji objašnjenje – bezrizična kamatna stopa određena je stopom rasta gospodarstva u cjelini, a niti jedan projekt ne može dugo rasti brže od gospodarstva, odnosno održivo održavati konkurentsku prednost.
Ako u formulu zamijenimo CF t +1 = CF*(1+g), dobivamo još jedan popularan izraz za formulu Gordonova modela:
Za ekstremni slučaj, kada je stopa rasta nula(g=0), Gordonov model će izgledati ovako:
Kako koristiti Gordonov model
Gordonov model možete koristiti na različite načine.
Opći slučaj
Vrlo je kontroverzno koristiti Gordonovu formulu kao jedinu metodu evaluacije, teško je postići takve parametre pod kojima će od samog početka implementacije projekt generirati novčane tokove s istom stopom rasta. Stoga proces evaluacije projekta obično izgleda ovako:
- prvo, procjenjujemo naše mogućnosti predviđanja i odabiremo razdoblje prognoze (5,10,15 godina);
- primijeniti tradicionalni DCF na razdoblje predviđanja i dobiti procjenu za razdoblje predviđanja;
- doći do internog konsenzusa da ćemo sljedeće godine postići konstantnu razinu rasta;
- procijeniti razinu rasta u razdoblju nakon prognoze;
- procijeniti terminalni trošak pomoću Gordonove formule;
- zbrajamo zbrojeve procjena u prognoznom i postprognoznom razdoblju i kao rezultat dobivamo ukupnu procjenu projekta.
Primjer
Razmotrite projekt za stjecanje nove proizvodne linije: trošak linije je 2 milijuna rubalja, trošak puštanja u rad 0,5 milijuna rubalja, novčani tok u prvoj godini rada linije je 0,3 milijuna, u drugoj godini je 0,4 milijuna, u trećoj godini je 0,6 milijuna, četvrtoj - 0,7 milijuna, petoj - 0,9 milijuna, zatim se novčani tok stabilizira i raste po stopi od 3%. Diskontna stopa je jednaka trošku prikupljanja sredstava za projekt - 15%.
stol 1. Procjena vrijednosti novčanih tokova u prognoziranom razdoblju
Investicijska faza |
Trošak projekta u predviđenom razdoblju |
||||||
Protok novca |
|||||||
Koeficijent popusta |
|||||||
Diskontirani novčani tijek |
Kao što vidite, projekt se ne isplati unutar 5 godina od predviđenog razdoblja.
Sada ocjenjujemo projekt u razdoblju nakon prognoze.
- prve godine razdoblja nakon predviđanja, tvrtka će dobiti novčani tok od - 0,9 milijuna + 3% = 0,927 milijuna.
Koristeći Gordonovu formulu, izračunavamo trošak za posljednju godinu razdoblja predviđanja.
- za petu godinu, trošak će biti: 0,927 / (10% - 3%) = 7,725 milijuna rubalja.
- množimo dobivenu vrijednost s faktorom popusta za petu godinu: 7,725 * 0,5 = 3,84 milijuna rubalja.
Ukupni trošak projekta jednak je zbroju troškova predviđanja i razdoblja nakon prognoze:
- ukupni trošak projekta: P = -0,69 + 3,84 = 3,15 milijuna rubalja.
Formula za nulti rast primjenjiva je kao metoda vrednovanja nekretnina, npr. znamo prihod od najma koji se najvjerojatnije neće mijenjati, znamo iznos tekućih troškova koji su također vremenski neelastični i onih koji su elastični (troškovi za komunalne usluge) stanari nadoknađuju zasebno, tada će se vrijednost nekretnine izračunati pomoću formule:
gdje je k stopa kapitalizacije.
Primjer
Pretpostavimo da imamo 1000 kvadratnih metara. m površine, koja se iznajmljuje po stopi od 200 rubalja godišnje, specifična potrošnja po 1 kvadratu. m. površina - 100 rubalja. godišnje, stopa kapitalizacije od 12% godišnje.
Tijek najma: 1000 * 200 = 200 tisuća rubalja.
Protok za servisiranje objekta je 1000 * 100 = 100 tisuća rubalja.
Sukladno tome, trošak objekta po stopi kapitalizacije od 12% = (200 - 100) / 12% = 833,4 tisuće rubalja.
Vrlo često se u poslovnom planiranju, formiranjem umjereno pesimističkog scenarija (prema metodologiji Svjetske banke) u razdoblju nakon prognoze, također pretpostavlja nulti rast, a terminalni trošak se procjenjuje korištenjem Gordonove formule za nulti rast.
Što treba uzeti u obzir pri korištenju Gordonove formule za procjenu poduzeća
Mora se imati na umu da je Gordonova formula posebna vrsta modela diskontiranog novčanog toka (DCF) za kontinuirani rast, a ne neovisni model. Primijenite iste pretpostavke za model kao i za DCF izračune.
Ono što se često zanemaruje u procjeni projekta jest da se dovoljne razine sredstava moraju ponovno uložiti u razvoj kako bi se održala bilo koja razina rasta novčanog toka. Stopa reinvestiranja izračunava se na temelju povrata na kapital uključen u izračun, na primjer, ako je povrat na kapital 5%, tada će stopa refinanciranja za naš primjer biti: 3% / 5% = 60%.
Ekonomski je logično da kako bismo osigurali razinu rasta projekta u razdoblju nakon predviđanja uz zadržavanje stope povrata na kapital na razini od 5%, moramo reinvestirati 60% novčanog toka.
U ovom slučaju, Gordonova formula se dopunjava na sljedeći način:
gdje je r stopa reinvestiranja.
Zatim, uzimajući u obzir ponovno ulaganje, naša vrijednost nakon prognoze izračunat će se na sljedeći način: 0,927 * (1-60%) / (10%-3%) = 3,09 milijuna rubalja. Uzimajući u obzir smanjenje na tekuću godinu - 1,54 milijuna rubalja. A ukupni trošak projekta: P = -0,69 + 1,54 = 0,84 milijuna rubalja.
Ako ocjenjujemo novoosnovane ili jedinstvene tvrtke koje su sposobne generirati veće novčane tokove, Gordonov model se ne primjenjuje.
Uz pretpostavku stabilnog rasta novčanih tokova, stoga pretpostavljamo ili pretpostavljamo da tvrtka ili projekt nisu ograničeni tržištem i proizvodnim kapacitetom, pristupom kapitalu. Osim toga, poslujemo u stabilnom gospodarskom okruženju.
Gordonov model, nazvan po Myronu J. Gordonu, koji je učinio mnogo na razvoju i popularizaciji ove metode, pretpostavlja da je stopa rasta toka prihoda u preostalom razdoblju konstantna.
Procjena preostale vrijednosti poduzeća prema Gordon modelu trebala bi se podudarati s procjenom koja bi se dobila kada bi se rezidualna vrijednost procjenjivala uzimajući u obzir neograničeno razdoblje predviđanja. Gordonov model je, naravno, poželjniji jer ne zahtijeva dugoročne projekcije novčanog toka.
Formula za procjenu preostale vrijednosti prema Gordonovom modelu:
ostatak vrijednosti | = | Dt r - g |
gdje: Dt- godišnji, stabilan tok prihoda prve godine nakon završetka razdoblja predviđanja;
r- odgovarajuća stopa povrata;
g je dugoročna stopa rasta.
Bilješke:
- Gornja formula uzima u obzir sve tokove prihoda koji će biti primljeni iz vlasništva tvrtke izvan predviđenog razdoblja koje je odredio procjenitelj.
- Preostali tok prihoda trebao bi biti sličan toku prihoda koji se koristi za vrednovanje poduzeća u predviđenom razdoblju. Ako je procjenitelj odlučio da se novčani tok u kapitalu može pouzdano predvidjeti, te se stoga na njemu treba temeljiti vrednovanje poduzeća, onda je novčani tok u kapitalu taj koji treba koristiti za ocjenu uspješnosti poduzeća, kako u prognozi tako iu zaostalom razdoblju.
- Tok prihoda i stopa dohotka moraju se međusobno podudarati. Pretpostavimo da procjenitelj čini sve prognoze u realnim uvjetima (ne prilagođene za inflaciju) i koristi novčani tok za vlasnički kapital za izračunavanje preostale vrijednosti, tada bi se stopa povrata na kapital trebala odrediti s a). za kapital, b). isključujući inflaciju.
- U preostalom razdoblju, prilikom utvrđivanja vrijednosti novčanog toka, kapitalna ulaganja moraju biti jednaka obračunanoj amortizaciji. Pretpostavlja se da je u preostalom razdoblju tvrtka dosegla stabilnu razinu prihoda, te da ne ulaže velika ulaganja u proširenje proizvodnje. No, za održavanje stabilne razine proizvodnje potrebno je ulagati u održavanje i zamjenu postojećih dugotrajnih sredstava. Takva ulaganja uključuju održavanje, popravak i postupnu zamjenu zastarjele opreme, održavanje zgrada i građevina u ispravnom stanju itd. poduzeća. Ako je ulaganje veće od amortizacije, tada tok prihoda nikada neće biti stalan.
- Stope rasta dohotka su konstantne i manje od stope povrata na kapital. Stalna stopa rasta prihoda ukazuje na to da tvrtka nije u fazi brzog rasta ili pada, već u zreloj fazi.
Gordonov model funkcionira samo ako je stopa rasta prihoda (g)
manji od stope povrata na kapital (r).
Investitori (vlasnici) u pravilu očekuju da će se prihodi od posjedovanja tvrtki povećavati svake godine. Iako se tvrtke razlikuju u stopama rasta prihoda, vrlo je uobičajeno da ulagači daju dugoročne projekcije rasta na temelju projiciranih stopa rasta bruto domaćeg proizvoda (BDP). Procjenitelji, ako mogu pronaći pouzdane podatke, koriste prognoze dugoročnih stopa rasta, kako za industriju u cjelini, tako i za tvrtku koja se vrednuje. Dugoročna stopa rasta poduzeća koje se vrednuje može se utvrditi na temelju analize podataka iz prošlih godina, pri čemu je potrebno uzeti u obzir u kojoj fazi životnog ciklusa se tvrtka kao cjelina ili pojedina roba i usluge koje je proizvodio bile su. Najpoželjnija metoda procjene stopa rasta je opće očekivanje rasta za industriju u cjelini, budući da niti jedna tvrtka ne može održati višu stopu rasta od industrije u cjelini tijekom duljeg razdoblja.
Očekivana stopa rasta (g) treba uzeti u obzir:
1. Inflatorni rast cijena (ako se prognoze rade uzimajući u obzir inflaciju)
2. Rast proizvodnje i prodaje:
Rast u prosjeku industrije;
Prekoračenje rasta u procijenjenom poduzeću u odnosu na prosječni rast u industriji.
Neki procjenitelji pri prognozama prilagođenim inflaciji pretpostavljaju da će u zaostalom razdoblju stopa rasta dohotka biti jednaka inflaciji, tada je g postotak inflacije.
Ako procjenitelj ne predvidi rast u zaostalom razdoblju, čak ni zbog inflacije (ova situacija je moguća ako su prognoze napravljene u realnim uvjetima), tada je formula Gordonova modela sljedeća:
Ovaj cilj pokazuje koliko je vrijednost preostale vrijednosti osjetljiva na danu stopu rasta. Dakle, s promjenom stope rasta za 4 %, rezidualna vrijednost je porasla za 24 %, a s promjenom stope rasta za 8 %, preostala vrijednost je porasla za 59 %.
Donji dijagram prikazuje ovaj odnos.
Likvidacijska vrijednost
Metoda preostale vrijednosti pretpostavlja da je rezidualna vrijednost jednaka prihodu od prodaje imovine u vlasništvu poduzeća, umanjenom za plaćanje svih obveza koje će nastati na kraju predviđenog razdoblja. Vrijednost preostale vrijednosti dobivene ovom metodom obično je daleko od vrijednosti dobivene na temelju Gordonovog modela. Ako je industrija kojoj pripada tvrtka koja se procjenjuje raste i profitabilna, tada će rezidualna vrijednost izračunata na temelju spasilačke vrijednosti biti znatno niža od preostale vrijednosti izračunate na temelju Gordon modela. U industriji u padu, likvidaciona vrijednost, naprotiv, može biti veća. Preostalu vrijednost društva potrebno je izračunati samo u jedinom slučaju kada će na kraju predviđenog razdoblja tvrtka ipak biti likvidirana. Takva situacija je moguća ako je tvrtka stvorena, na primjer, za razvoj rudnika, a nakon što se iscrpe rezerve sirovina, tvrtka će prestati postojati. U tom slučaju, razdoblje prognoze tvrtke bit će onoliko dugo koliko proizvodnja sirovina u rudniku generira pozitivan novčani tok, nakon čega se tvrtka likvidira. Izračun preostale vrijednosti poduzeća po likvidacijskoj vrijednosti povezan je s teškoćom predviđanja 1). likvidacijsku vrijednost imovine čija je likvidacija značajno uklonjena na vrijeme od datuma vrednovanja, i 2). iznos obaveza.
Cijena neto imovina
Ova metoda razlikuje se od prethodne samo po tome što se na kraju predviđenog razdoblja prihodi od prodaje imovine, kao i obveze, određuju njihovim Tržišna vrijednost u tom trenutku.
trošak zamjene
Ova metoda kaže da je rezidualna vrijednost poduzeća jednaka predviđenom trošku zamjene imovine poduzeća. Ova metoda ima puno nedostataka. Najznačajniji su navedeni u nastavku:
Samo materijalna imovina podliježe zamjeni. Takozvani "organizacijski kapital" može se vrednovati samo na temelju prihoda koji ostvaruje. Procjena preostale vrijednosti po trošku zamjene materijalne imovine može dovesti do značajnog podcjenjivanja vrijednosti poduzeća.
Nije sva imovina poduzeća zamjenjiva. Zamislite opremu koja se može koristiti samo u određenoj industriji. Trošak zamjene imovine može se smatrati toliko visokim da zamjenu čini neekonomičnom. Pa ipak, sve dok imovina stvara pozitivan novčani tok, ona je od vrijednosti za neograničeno poslovanje.
Multiplikator cijene/zarada
Metoda pretpostavlja da će u preostalom razdoblju vrijednost poduzeća biti jednaka nekom višekratniku njegove buduće dobiti, koja će biti primljena u preostalom razdoblju. Ova izjava je točna. Poteškoća leži u određivanju veličine ovog množitelja. Pretpostavimo da znamo višestruku prosječnu cijenu/zaradu u industriji u trenutnom trenutku. Vrijednost multiplikatora odražava očekivanja investitora u pogledu perspektiva razvoja tvrtke i industrije, kako u prognozi tako iu preostalom razdoblju. Međutim, isti izgledi na kraju razdoblja predviđanja mogu se značajno razlikovati od današnjih. Stoga je za procjenu preostale vrijednosti potreban još jedan multiplikator cijene/zarada, koji bi odražavao izglede tvrtke na kraju razdoblja predviđanja. Koji će pokazatelji odrediti vrijednost ovog množitelja? To su isti čimbenici koji utječu na Gordonovu rezidualnu vrijednost: očekivana stopa rasta, povrat na novouloženi kapital i stopa povrata na kapital. Stoga je za procjenu preostale vrijednosti poslovanja bolje koristiti Gordonov model, jer ovaj model uzima u obzir trenutna očekivanja ključnih pokazatelja, a ne njihove moguće vrijednosti na kraju prognoziranog razdoblja.
Multiplikator cijena/knjižna vrijednost
Metoda pretpostavlja da će u preostalom razdoblju vrijednost poduzeća biti jednaka nekom multiplikatoru Knjigovodstvena vrijednost njezina imovina. Često se za preostalo razdoblje koristi trenutna vrijednost množitelja za tvrtku koja se vrednuje ili prosječni množitelj sličnih tvrtki. Primjena ove metode za procjenu preostale vrijednosti poduzeća povezana je s istim problemima kao i u slučaju primjene prethodne metode. Osim problema povezanih s određivanjem multiplikatora u nekoj udaljenoj točki u budućnosti, knjigovodstvena vrijednost imovine sama je iskrivljena utjecajem inflacije i ovisi o računovodstvenim pravilima.
FAKTOR POPUSTA
Budući da će svi predviđeni novčani tokovi biti dostupni vlasnicima u nekom trenutku u budućnosti, kako bi se utvrdila vrijednost poduzeća na datum vrednovanja, moraju se diskontirati (dovesti na datum vrednovanja). Proces diskontiranja detaljno je razmotren u priručniku Stabrovske K.Yu. "Šest funkcija složenih kamata".
Za određivanje sadašnje vrijednosti novčanog toka koji dolazi u razdoblju (interval planiranja) n (SFn), potreban vam je novčani tok dato razdoblje pomnožiti s diskontnim faktorom izračunatim za to razdoblje.
U udžbenicima iz teorije vrednovanja nekretnina možete pronaći sljedeću formulu za izračun diskontnog faktora:
F n | = | (1+r)n |
gdje: r je stopa povrata na kapital;
n - godišnji interval planiranja.
Diskontni faktor izračunat pomoću ove formule naziva se diskontni faktor za kraj razdoblja. Prilikom diskontiranja novčanih tokova diskontnim faktorom za kraj razdoblja, procjenitelj pretpostavlja da su apsolutno svi tijekovi poduzeća (primanje bruto dohodak, plaćanje operativnih troškova itd.) nastaju u jednom trenutku - na kraju svakog intervala planiranja. Za poduzeće je takva pretpostavka još manje vjerojatna nego za nekretnine. S tim u vezi, u teoriji vrednovanja poslovanja, za određivanje sadašnje vrijednosti novčanih tokova koristi se diskontni faktor za sredinu razdoblja koji se izračunava po formuli:
F n | = | (1+r)n-0,5 |
U ovom slučaju pretpostavlja se da su priljevi i odljevi Novac kao da se odvija usred intervala planiranja. U stvari, naravno, priljevi i odljevi novca u poduzeću se odvijaju manje-više ravnomjerno tijekom cijelog intervala planiranja. Primjenom diskontnog faktora na sredinu razdoblja, procjenitelj točnije odražava situaciju ujednačenosti novčanih priljeva i odljeva u poduzećima.
Slične informacije.
Gordon model je metoda izračuna intrinzične vrijednosti dionice, isključujući trenutne tržišne uvjete. Model je metoda procjene osmišljena za određivanje vrijednosti dionice na temelju dividendi isplaćenih dioničarima i stope rasta tih dividendi. Naziva se i: Gordon model rasta, model popusta na dividendu (DDM), model stalnog rasta. .
Model je 1960-ih dobio ime po profesoru Myronu J. Gordonu, ali Gordon nije bio jedini financijski znanstvenik koji je popularizirao model. Tridesetih godina prošlog stoljeća Robert F. Wise i John Burr Williams također su obavili značajan rad na ovom području.
Postoje dva glavna oblika modela: stabilan model i višestupanjski model rasta.
stabilan model
Cijena dionice = D 1 / (k - g)
D 1 = očekivana godišnja dividenda po dionici sljedeće godine
g = očekivana stopa rasta dividende (napomena - pretpostavlja se da je konstantna)
Oni. Ova formula omogućuje izračunavanje buduće vrijednosti dionice kroz dividendu, ali pod uvjetom da je stopa rasta dividende ista.
Višestupanjski model rasta
Ako se ne očekuje da će dividenda rasti po konstantnoj stopi, ulagač mora procijeniti dividendu za svaku godinu posebno, uključujući očekivanu stopu rasta dividende za svaku godinu. Međutim, višestupanjski model rasta pretpostavlja da rast dividendi na kraju postaje trajan. U nastavku je primjer.
Primjeri
Stabilan (stabilan) Gordonov model
Recimo da tvrtka XYZ sljedeće godine namjerava isplatiti dividendu od 1 USD po dionici i očekujete da će se ona povećati za 5% godišnje. Pretpostavimo također da je potrebna stopa povrata na dionice tvrtke XYZ 10%. Tvrtka XYZ trenutno se trguje po cijeni od 10 USD po dionici. Odnosno, još jednom:
Planirana dividenda od 1 USD po dionici
Dividenda će rasti za 5% godišnje
Profitna stopa 10%
Cijena dionice sada iznosi 10 dolara
Sada, koristeći gornju formulu, možemo izračunati da je intrinzična vrijednost jedne dionice dionica Društva XYZ:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Dakle, prema modelu, dionice tvrtke XYZ vrijede 20 dolara po dionici, ali se trguju po 10 dolara; Gordonov model rasta sugerira da su dionice podcijenjene.
Stabilni model pretpostavlja da dividende rastu konstantnom stopom. To nije uvijek realna pretpostavka, jer se stvari u tvrtkama mijenjaju, danas im ide divno i isplaćuju dobre dividende, a sutra ih uopće ne isplaćuju. Tako ovu metodu, sa stabilnim modelom, kada je dividenda ista svake godine - i dalje ustupa mjesto višestupanjskom modelu rasta.
Gordonov višestupanjski model rasta
Pretpostavimo da tijekom sljedećih nekoliko godina dividenda tvrtke XYZ brzo raste, a zatim raste stalnom stopom. Očekuje se da će dividenda iduće godine i dalje iznositi 1 dolar po dionici, ali će se dividenda povećavati godišnje za 7%, zatim 10%, zatim 12%, a zatim trajno rasti za 5%. Koristeći elemente robusnog modela, ali analizirajući svaku godinu posebno, možemo izračunati trenutnu fer vrijednost dionica Društva XYZ.
Početni podaci:
g1 (stopa rasta dividende, godina 1) = 7%
g2 (stopa rasta dividende, godina 2) = 10%
g3 (stopa rasta dividende, godina 3) = 12%
gn (stopa rasta dividende u narednim godinama) = 5%
Budući da smo procijenili stopu rasta dividende, možemo izračunati stvarne dividende za ove godine:
D2 = 1,00 USD * 1,07 = 1,07 USD
D3 = 1,07 USD * 1,10 = 1,18 USD
D4 = 1,18 USD * 1,12 = 1,32 USD
Zatim izračunavamo sadašnju vrijednost svake dividende tijekom neobičnog razdoblja rasta:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10) 2 = $0.88
$1.18 / (1.10) 3 = $0.89
$1.32 / (1.10) 4 = $0.90
Zatim procjenjujemo dividende nastale tijekom razdoblja stabilnog rasta, počevši od izračuna dividende za petu godinu:
D5 = 1,32 USD * (1,05) = 1,39 USD
Zatim na ove dividende primjenjujemo formulu modela stabilnog rasta Gordona kako bismo odredili njihovu petogodišnju vrijednost:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Sadašnja vrijednost ovih dividendi tijekom razdoblja stabilnog rasta izračunava se na sljedeći način:
$27.80 / (1.10) 5 = $17.26
Konačno, možemo dodati sadašnju vrijednost budućih dividendi tvrtke XYZ kako bismo dobili trenutnu intrinzičnu vrijednost dionica tvrtke XYZ:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Višefazni obrazac rasta također ukazuje da su dionice tvrtke XYZ podcijenjene (unutarnja vrijednost od 20,84 USD u usporedbi s cijenom za trgovanje od 10 USD).
Analitičari često uključuju procijenjenu cijenu i datum prodaje u ove izračune ako znaju da neće držati dionice neograničeno. Isplate kupona također se mogu koristiti umjesto dividendi prilikom analize obveznica.
Zaključak
Gordonov model rasta omogućuje investitorima da izračunaju vrijednost dionice bez uzimanja u obzir trenutne tržišnim uvjetima. Ova iznimka omogućuje investitorima da uspoređuju tvrtke u različitim industrijama, pa je iz tog razloga Gordonov model jedan od najčešće korištenih alata za analizu i procjenu dionica. Međutim, neki su skeptični u vezi s tim.
Matematički, da bi Gordonov model bio učinkovit, potrebne su dvije stvari. Prvo, tvrtka mora isplatiti dividende. Drugo, stopa rasta dividende (g) ne može premašiti ulagačevu potrebnu stopu povrata (k). Ako je g veći od k, rezultat će biti negativan i dionice ne mogu biti negativne.
Gordonov model, posebno višestupanjski model rasta, često zahtijeva od korisnika nekoliko nerealnih i složenih procjena stopa rasta dividendi (g). Važno je razumjeti da je model osjetljiv na promjene u g i k, te mnogi analitičari provode analize osjetljivosti kako bi procijenili kako različite pretpostavke mijenjaju procjenu. Prema Gordonovom modelu, dionice postaju vrijednije kada im se dividende povećaju, ulagateljeva potrebna stopa povrata se smanji ili se poveća očekivana stopa rasta dividende. Gordonov model rasta također pretpostavlja da cijena dionica raste istom stopom kao i dividende.
Iznimno je važno znati procijeniti kakvu će isplativost donijeti u budućnosti ulaganja u razne projekte.
Vrlo je teško predvidjeti veličinu dividendi, budući da je ta veličina u potpunosti određena rezultatima ekonomska aktivnost poduzeća.
Pritom je teško procijeniti stupanj utjecaja brojnih poduzetničkih rizika od kojih nije osigurana ni najstabilnija tvrtka.
Za ovaj slučaj razvijeni su posebni modeli koji omogućuju, koliko je to moguće, što točnije predvidjeti iznos budućih isplata dividende.
Dakle, kada su najteži zadaci evaluacije i porezno planiranje, koristite model trajne dividende ili Gordonov model. Formula izračuna i metode vrednovanja poslovanja temeljene na njoj nalaze se u članku.
Model stalnog rasta (Gordon Growth Model)
Model konstantnog rasta (Dividend Discount Model, DDM) je model u kojem se pretpostavlja da će dividende rasti iz razdoblja u razdoblje u istom omjeru, t.j. s istom stopom rasta. Ovaj model se široko koristi pod imenom Gordon Growth Model.
Model je nazvan po M.J. Gordonu, koji ga je izvorno objavio u zajedničkoj studiji s Eli Shapiro: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (listopad 1956.).
Formula za diskontiranje pretpostavlja da se sadašnja vrijednost dionice, PV (koja određuje njezinu cijenu u početnoj točki vremena), može predstaviti kao:
M. J. Gordon, da pojednostavi izračune, sugerirao je da, budući da je valjanost zaliha teoretski neograničena, smatramo da protok gotovinska plaćanja predstavlja beskrajni tok dividendi (više neće biti likvidacionog iznosa, budući da dionica postoji neograničeno).
Osim toga, Gordon je predložio da se sve stope rasta godišnjih plaćanja (g) smatraju istim, tj. dividende se godišnje povećavaju (1 + g) puta, a vrijednost (g) se ne mijenja u nedogled.S obzirom na ovu pretpostavku, formula će poprimiti oblik:
Dakle, izračun troška u skladu s modelom Gordon provodi se prema formuli:
Uz gore navedena pojednostavljenja, Gordonov model pretpostavlja da:
- Vrijednost k uvijek mora biti veća od g, inače cijena dionice postaje neizvjesna. Ovaj zahtjev je sasvim logičan, budući da stopa rasta dividendi g može u nekom trenutku premašiti potrebnu stopu povrata na dionice k.
Međutim, to se neće dogoditi ako pretpostavimo da je odabrano diskontno razdoblje beskonačno, jer bi u tom slučaju dividende stalno rasle višom stopom od stope povrata dionice, što je nemoguće.
- Tvrtka mora redovito isplaćivati dividende, inače Gordon model nije primjenjiv. Štoviše, zahtjev da vrijednost g ostane nepromijenjena znači da tvrtka uvijek raspoređuje isti udio svog prihoda za isplatu dividende.
- Zahtjev da vrijednosti k i g ostanu konstantne do beskonačnosti ograničava strukturu kapitala poduzeća: smatra se da su jedini izvor financiranja poduzeća vlastita sredstva, a ne postoje vanjski izvori. Novi kapital ulazi u poduzeće samo na račun zadržanog udjela prihoda, što je veći udio dividendi u prihodu poduzeća, to je niža razina obnove kapitala.
Primjena u vrednovanju poslovanja
Prilikom procjene poslovanja, prilikom predviđanja prihoda, zbog činjenice da se slobodni novčani tok ne može predvidjeti za više od nekoliko godina unaprijed, uvedene su odredbe o prirodi promjene tih novčanih tokova - pretpostavlja se da je preostali novčani tok (terminalna) vrijednost poslovanja procjenjuje se na datum završetka eksplicitnog predviđenog razdoblja.
Prema Gordonovom modelu, godišnji prihod razdoblja nakon predviđanja kapitalizira se u pokazatelj vrijednosti koristeći omjer kapitalizacije izračunat kao razlika između diskontne stope i dugoročne stope rasta (Gordon model se koristi kao dio prihoda pristup).U nedostatku stope rasta, omjer kapitalizacije bit će jednak diskontnoj stopi.
Izračun konačnog troška u skladu s modelom koji se razmatra provodi se prema sljedećoj formuli:
Relativna veličina terminalnog troška raste kako se trajanje razdoblja predviđanja smanjuje i postaje značajna vrijednost kako se horizont predviđanja udaljava.
Ovisno o diskontnoj stopi za projekcije tijekom 10 godina, terminalni trošak postaje mnogo manje značajan element.
Suština Gordon modela je sljedeća: Vrijednost poduzeća na početku prve godine postprognoznog razdoblja jednaka je vrijednosti kapitaliziranog prihoda postprognoznog razdoblja (tj. zbroj vrijednosti svih budućih godišnjih prihoda u razdoblju nakon predviđanja).Ako je stopa rasta dobiti previsoka, Gordon model se ne može koristiti, jer su takvi pokazatelji mogući uz značajna dodatna ulaganja, što ova formula ne uzima u obzir.
NA praktični vodič A. Gregory, ovaj model, koji je modificiran za izračunavanje kapitala, poprima sljedeći oblik:
Da bi se pronašla trenutna vrijednost poduzeća, ova terminalna vrijednost mora biti diskontirana za prosječni WACC i dodana trenutnoj vrijednosti svih pokazatelja slobodnog novčanog toka za određeno razdoblje predviđanja.
Kada koristite ovu formulu, važno je razumjeti kako se koriste razumne pretpostavke o g, dugotrajnoj (do beskonačnosti) stopi rasta.
Gordonov model može koristiti povijesnu, trenutnu ili predviđenu zaradu, a često se potonje izračunava množenjem nedavne zarade s očekivanom dugoročnom stopom rasta, u kojem slučaju formula postaje:
Ograničenja pri korištenju modela Gordon:
- stopa rasta prihoda poduzeća mora biti stabilna;
- stope rasta prihoda ne mogu biti veće od diskontne stope;
- kapitalna ulaganja u razdoblju nakon prognoze trebao bi biti jednak naknade za amortizaciju(za slučaj kada novčani tok djeluje kao prihod).
Izvor: "afdanalyse.ru"
Gordon model je formula za ocjenjivanje poslovnih i investicijskih objekata
Gordonov model koristi se za procjenu vrijednosti poduzeća i drugih investicijskih objekata. Autor modela je ekonomist M. J. Gordon.
Bit Gordonova modela definirana je na sljedeći način: „Trošak objekt ulaganja na početku razdoblja nakon predviđanja bit će jednak zbroju trenutnih vrijednosti svih budućih godišnjih novčanih tokova u razdoblju nakon predviđanja.
Tako se godišnji prihod kapitalizira, formirajući vrijednost poslovanja. A se izračunava kao razlika između diskontne stope i dugoročne stope rasta.
Gordon je predložio pojednostavljenu jednadžbu:
FV = CF(n+1) / (DR - t)
Za izračunavanje formule uzimaju se sljedeći pokazatelji:
FV je trošak objekta u razdoblju nakon prognoze;
CF(n+1) – tok prihoda na početku razdoblja nakon prognoze;
DR - diskontna stopa;
t je dugoročna stopa rasta toka prihoda u preostalom razdoblju.
Za određivanje trenutne vrijednosti kapitala (FV) za poduzeće, potrebno je podijeliti očekivane novčane tokove za određeno razdoblje (CF(n + 1)) s razlikom između diskontne stope (DR) i stope rasta ( t).
Gordon je trebao pronaći rješenje za izračun dividendi, zbog čega mu je prvo ime bilo “model dividende”. Ova je jednadžba generalizirana. Razlika DR - t također se tumači kao stopa kapitalizacije.
Na primjer, rezultat dijeljenja 1 / (DR - t) smatra se multiplikatorom (drugim riječima, koeficijentom) dohotka. Sukladno tome, vrlo je racionalno smatrati Gordonov model kompatibilnim s općim modelom evaluacije.
Vrednovanje poslovanja prema ovom modelu utvrđuje se umnoškom prihoda na koeficijent. Na taj način, pozivajući se na metodu izračuna Gordonove formule, možete analizirati podatke o dionici ili poslovanju u cjelini.
Ponekad se u literaturi nalazi pojam model RASTA (praktički je sinonim). Njegovi izračuni prognoze korisni su i aktivno se koriste kako u poslovnom upravljanju tako i u njegovoj kupnji/prodaji.
Model diskontnog toka novca
Gordonov model koristi se za pružanje teško rješivog vrednovanja, u poreznom planiranju, pri vrednovanju dionica s ujednačenim rastom dividende od tržište dionica. Ovaj model se može učinkovito primijeniti:
- ako postoji obujam prodajnog tržišta;
- postoje stabilne zalihe sirovina, materijalnih resursa za proizvodnju;
- postoji trajnost primijenjenih tehnologija i opreme, jamstvo inovativnih nadogradnji;
- raspoloživa su financijska sredstva za razvoj poduzeća;
- stabilan ekonomska situacija.
Myron J. Gordon razvio je takav model još 1959. Međutim, postoje alternative gore spomenutom modelu u općem kontekstu diskontiranih novčanih tokova (DCF).
Treba imati na umu da se dividende mogu isplatiti samo prema rezultatima gospodarske djelatnosti poduzeća. Za to je iznimno važno imati dovoljno pouzdanih podataka za predviđanje očekivanih isplata dividende.Predviđanje dividendi je izuzetno težak zadatak, jer postoje različiti ekonomski rizici (čak i ako je tvrtka dobila visoku ocjenu stabilnosti poslovanja). Razvijene su posebne tehnike koje omogućuju da se s najvećom mogućom točnošću izvrši aproksimacija budućih isplata dividendi. Samo uz takvu ocjenu formula će biti racionalno primjenjiva.
Upravo se u Gordonovom modelu koriste pretpostavke o stabilnoj stopi rasta isplate dividendi. Takav model je varijacija modela popusta na dividende, kao i način određivanja cijena dionica ili vrijednosti poslovanja u cjelini. Na primjer, OTC tvrtke. Inače, upravo je taj segment gotovo nemoguće procijeniti drugim metodama.
Prognoza rasta novčanog toka
Kada istekne predviđeno razdoblje, pretpostavlja se da će razina povećanja prodaje i dobiti biti stabilna, a stopa amortizacije jednaka je stopi kapitalnih ulaganja. Ovaj trošak će se utvrditi uz obvezno navođenje diskontne stope u postotku, stopu povećanja protok novca kao postotak za godišnje razdoblje.
Važno je zapamtiti da se pokazatelj troškova na kraju razdoblja predviđanja prema Gordonovoj formuli određuje tek na kraju razdoblja predviđanja.
Ali ako pričamo o prvoj godini u postprognoznom razdoblju, ti se podaci sumiraju zasebno s obveznim utjecajem rasta financijskih tokova. Koristite istu diskontnu stopu.
Izvor: "businesssideas.com.ua"
Metode za izračun preostale vrijednosti
Za određivanje preostale vrijednosti poduzeća na kraju razdoblja predviđanja mogu se koristiti sljedeće metode:
- model Gordon;
- predložena prodaja;
- neto vrijednost imovine;
- likvidacijske vrijednosti.
Gordonov model proizlazi iz sljedećih glavnih odredbi:
- vlasnik društva se ne mijenja;
- u preostalom razdoblju amortizacija i ulaganja su jednaki;
- razdoblje predviđanja treba nastaviti dok se stopa rasta poduzeća ne stabilizira; pretpostavlja se da bi se u preostalom razdoblju trebale održati stabilne dugoročne stope rasta.
Predložena metoda prodaje sastoji se od ponovnog izračuna novčanog toka ili dobiti na kraju predviđenog razdoblja korištenjem posebnih koeficijenata.
Metoda vrednovanja prema neto vrijednosti imovine - kao rezidualna vrijednost koristi se očekivana preostala knjigovodstvena vrijednost imovine na kraju predviđenog razdoblja. Nije najbolji pristup za procjenu tekućeg profitabilnog poduzeća.Metoda spasonosne vrijednosti – kao rezidualna vrijednost koristi se očekivana spasonosna vrijednost imovine na kraju predviđenog razdoblja. To također nije najbolji pristup za ocjenjivanje postojećeg profitabilnog poduzeća.
Prema bilo kojoj od ovih metoda, vrijednost preostale vrijednosti poduzeća izračunava se na kraju predviđenog razdoblja, te se s tim u vezi, prilikom utvrđivanja procijenjene vrijednosti poduzeća, taj iznos mora diskontirati (smanjiti na trenutni vrijednost).
Izvor: "bet-select.ru"
Gordonov model za vrednovanje dionica
Gordonov model je još jedan model vrednovanja dionica koji se temelji na pretpostavci da će novčani tokovi zauvijek rasti uz konstantnu stopu rasta.
Lakše je izračunati nego diskontirati dividende, ali se također temelji na načelu vremenske vrijednosti novca, tj. da je fer vrijednost dionice jednaka vrijednosti budućih novčanih tokova prilagođenih trenutnom trenutku.
Drugi naziv za ovaj model je Gordonov model rasta. Nazvan je tako jer pretpostavlja da će budući novčani tokovi zauvijek rasti istom stopom rasta, a potrebna stopa povrata se neće mijenjati.
Stoga je Gordonov model najprikladniji za vrednovanje dionica koje imaju stabilne stope rasta novčanog toka.
Na primjer, pronašli ste dionicu koja jako dugo i dosljedno isplaćuje dividende i koja raste oko 5% na godišnjoj razini.
Tijekom prošle godine dividende su iznosile 5 rubalja, što znači da će sljedeće godine biti 5 * 1,05 = 5,25, u drugoj godini 5,25 * 1,05 = 5,5125 i tako dalje. Ako želite povrat od 12% na svoju investiciju, upotrijebite ovu kamatnu stopu kao svoju diskontnu stopu.
Kao što možete vidjeti na grafikonu, dividende teže beskonačno velikoj vrijednosti (plave trake), njihove diskontirana vrijednost naprotiv, smanjuje se (narančaste trake), a njihov zbroj teži nekoj konačnoj vrijednosti (crvena linija doseže plato):
Da bude jasnije, objasnit ću konkretnije: sadašnja vrijednost dividendi u sljedećoj godini iznosi 4,6875, a u godini 100 0,007872. Odnosno, što je dalje, to je sadašnja vrijednost niža, što se u konačnici može zanemariti, jer će se njezin utjecaj na ukupan iznos diskontiranih novčanih tokova s vremenom samo smanjiti.
Na kraju dolazimo do jednostavne Gordonove formule, pomoću koje možete izračunati vrijednost dionice.
Cijena dionice: P = D1 / (k-g),
gdje je D1 iznos novčanog toka u sljedećoj godini, koji se izračunava kao D0*(1+g),
g - stopa rasta budućih novčanih tokova,
k - diskontna stopa.
U gornjem primjeru, cijena dionice bila bi 75 rubalja.
Ako novčani tokovi ne rastu, formula se pretvara u oblik P = D/k.
I dividende i zarada po dionici (EPS) mogu djelovati kao novčani tokovi.Ovu tehniku koristi Warren Buffett, računajući r, uspoređuje je s trenutnim prinosom na dugoročne državne obveznice. Ako je r manji, dionica je precijenjena; ako je veća, dionica je podcijenjena.
nedostatke
- Prvi nedostatak Gordon modela je što se može temeljiti samo na konstantnoj stopi rasta novčanih tokova, odnosno radi se o jednofaznom modelu, što znači da nije pogodan za ocjenjivanje tvrtki čiji će novčani tokovi jako varirati. Za takve tvrtke, višefazni model je najprikladniji.
- Da bi Gordonova formula imala smisla, g ne može biti veći od diskontne stope k, što je još jedan nedostatak modela.
- Osim ovih ograničenja, Gordonov model ima i sve ostale nedostatke modela diskontiranog novčanog toka, tj.:
- osjetljiv na unos
- ne uzima u obzir otkup dionica (kada EPS može rasti, a dobit društva pada),
- promjena politike dividendi i drugo.
Iz ovoga proizlazi da je takav model najprikladniji za vrednovanje velikih zrelih tvrtki koje su već iscrpile svoj potencijal rasta.
Primjerice, EPS Wells Fargo, jedne od najvećih američkih banaka, rastao je u prosjeku 7% godišnje u posljednjih 10 godina, Coca-Cole za 5%, IBM-a za 9%. Kao što vidite, njihova dobit ne raste više od 10% godišnje.
Štoviše, stope rasta trebale bi biti bliske prosječnim stopama rasta gospodarstva, budući da nijedna tvrtka ne može rasti po visokoj stopi zauvijek, prije ili kasnije će doskočiti plafonu.
Stoga je pri korištenju ovog modela imperativ koristiti marginu sigurnosti.
Izvor: "activeinvestor.pro"
Značajke vrednovanja poslovanja i ulaganja
Prilikom ocjenjivanja investicijski projekt stručnjaci otkrivaju okolnosti koje utječu na njegovu privlačnost:
- Može li se poslovni projekt realizirati - usklađenost sa zakonskim, organizacijskim i tehnološkim nijansama u predloženom projektu.
- Dostupnost dovoljne financijske komponente.
- Zaštita investitora od rizika gubitka financijske imovine.
- Učinkovitost projekta je veličina očekivane dobiti od provedbe projekta.
- Određeni su prihvatljivi rizici.
Na temelju toga izračunavaju se standardni podaci:
- Diskontirano razdoblje povrata (PBP).
- Neto trenutna vrijednost (NPV).
- Interna stopa povrata (IRR).
Takav skup je temelj u procesu evaluacije poslovne ideje. On je taj koji se ogleda u zaključcima poslovnog plana, pokazujući njegove primamljive strane. Međutim, korištenje samo ovih pokazatelja nije uvijek prikladno i ispravno. Izračun se temelji na NPV, koji ima svoje nedostatke:
- Napravite detaljnu prognozu za cijelo razdoblje, uzimajući u obzir očekivano investicijska ulaganjačesto neopravdano.
Zbog toga se dio prihoda ne uzima u obzir. To se jasno vidi kada se kreiraju smjerovi koji mogu raditi gotovo beskonačno (u teoriji).
- Usredotočujući se na NPV, teško je procijeniti korist investitora - sudionika u određenom projektu i razumjeti koliki bi trebao biti njegov minimalni doprinos.
Koji su mu ciljevi:
- Procijenite povrat na kapital (što znači kapital).
- Procijenite trošak kapitala u vlasništvu tvrtke.
- Procijenite diskontnu stopu investicijskog projekta.
Što se podrazumijeva pod diskontom? Prilikom analize budućih ulaganja koriste izračune koji uzimaju u obzir diskontiranje novčanog toka u budućnosti. Da biste izvršili ovaj izračun, morate odrediti iznos oklade. Tada se može razumjeti kakav je utjecaj novčane vrijednosti. Primjerice, izvor financiranja projekta je kredit u banci. To znači da bi stopa u diskontiranoj verziji trebala biti jednaka kreditnoj stopi.
Primjer formule i izračuna
Da bi Gordon model funkcionirao, potrebno je poznavati niz specifičnih pokazatelja potrebnih za izračune. Ne možete bez iznosa tekućih dividendi, diskontne stope, planirane veličine dividendi i tako dalje.
Tada je moguće napraviti procjenu rasta neto dobiti i dobiti predodžbu o profitabilnosti tvrtke.
Procjena rasta dividende od dionica prema modelu Gordon - što se podrazumijeva u ovom modelu:
- Tvrtka trenutno isplaćuje dividende, njihova veličina je označena vrijednošću D.
- Planirano je povećanje iznosa dividendi, dok se stopa ne mijenja i jednaka je vrijednosti g.
- Veličina kamatna stopa dionice (diskontne stope) konstantna, jednaka k.
U tom slučaju možete izračunati trenutnu cijenu dionice P:
P \u003d D x (1 + g / k - g)
Vrijednost udjela P podložna je prilagodbi – to je rezultat utjecaja mnogih čimbenika (povećala se veličina poduzeća i drugi čimbenici). Stoga se koristi pojednostavljena formula:
P0 \u003d D1 x / (k - g)
U ovom slučaju, D1 je prognoza dividende za narednu godinu. Njegov izračun je: D1= D0 (1 + g)
Dakle, poznavajući diskontnu stopu i iznos tekućih dividendi, može se procijeniti rast dividendi u budućnosti.Procjena profitabilnosti tvrtke - da biste procijenili koju će profitabilnost donijeti vlasnički kapital, možete koristiti formulu:
r = (D1 / P0) + g,
gdje je r prinos na kapital;
D1 - očekivane dividende za sljedeću godinu;
D0 – dividende tekućeg razdoblja;
P0 je trenutna cijena dionice;
g je prosječna vrijednost stope rasta isplaćenih dividendi.
Formula će izgledati malo drugačije ako se zakomplicira izračunom budućih dividendi:
D1= D0 (1 + g), dakle r = (D0 (1 + g) / P0) + g
Pretpostavimo da razmatramo profitabilnost poduzeća:
- Povećanje stope rasta dividendi isplaćenih tijekom četiri godine u prosjeku je 0,3.
- Iznos dividende u tekućoj godini iznosi 0,1.
- Cijena dionice u ovom trenutku iznosi 150 rubalja.
r = (0,1 (1 + 03) / 150) + 0,3 = 0,3
Drugim riječima, prinos za sljedeću godinu bit će 30%. Možete se osloniti na razdoblje od 12 godina. Za izračune će biti potrebni statistički podaci dostavljeni od strane službeni izvori.
Prednosti i nedostatci
Kako saznati brojku koja određuje vrijednost bilo koje tvrtke? Proučavanjem (analizom) njegove imovine ili usporedbom sličnih tvrtki.
Jedna od varijanti pristupa je analiza prihoda, po čemu je Gordonov model izvanredan. Međutim, ovaj model ima svoja ograničenja.
Gordonov model nije prihvatljiv u sljedećim slučajevima:
- Stabilnost situacije u ekonomskoj sferi.
- Kada tvrtku karakteriziraju stabilne količine proizvedene robe uz stabilnu prodaju.
- Kreditni resursi su uvijek dostupni.
- Diskontna stopa je veća od povećanja isplate dividende.
Tržište mora biti stabilno u pozadini stalnog gospodarskog rasta. Tada možemo govoriti o adekvatnoj analizi buduće dobiti i vrijednosti poslovanja Gordonovom metodom.
Model se uspješno koristi za najveće tvrtke vezane uz industriju nafte i plina ili sirovina. Ako je tržište u fazi razvoja, rezultat će biti iskrivljen.
Izvor: "crediti-bez-problem.ru"
Gordonova formula u Excelu za procjenu budućih prinosa na dionice i tvrtke
Za procjenu troškova vlastitih sredstava i povrat na obične dionice, primjenjuje se Gordonov model. Naziva se i formulom za izračun dividendi konstantnog rasta, budući da rast njegove vrijednosti ovisi o stopi povećanja isplate dividendi poduzeća.
Zadatak modela je procijeniti trošak vlastitih sredstava, njihovu isplativost i diskontnu stopu za investicijski projekt.Gordonova formula vrijedi samo u sljedećim slučajevima:
- ekonomska situacija je stabilna;
- diskontna stopa je veća od stope rasta isplate dividendi;
- poduzeće ima stalan rast (volumen proizvodnje i prodaje);
- tvrtka je slobodna da financijska sredstva.
Formula za procjenu povrata na kapital prema Gordonovom modelu primjer je izračuna:
gdje je r prinos na kapital poduzeća, diskontna stopa;
D1 - dividende u sljedećem razdoblju;
P0 je cijena dionice u ovoj fazi razvoja poduzeća;
g je prosječna stopa rasta isplata dividendi.
Da bismo pronašli veličinu dividendi za sljedeće razdoblje, potrebno ih je povećati za prosječnu stopu rasta. Formula postaje: r = (D0 * (1 + g))/P0 + g
Procijenimo profitabilnost dionica OJSC Mobile TeleSystems koristeći Gordon model. Napravimo tablicu u kojoj je prvi stupac godina isplate dividende, drugi je isplata dividende u apsolutnom iznosu:
Gordonova formula “radi” pod određenim uvjetima. Stoga prvo provjeravamo da li se vrijednosti dividendi pridržavaju zakona eksponencijalne distribucije. Napravimo graf:
Za provjeru, dodajmo liniju trenda s vrijednošću pouzdanosti aproksimacije. Za ovo:
Sada se jasno vidi da se podaci raspona "Dividende" pridržavaju zakona eksponencijalne raspodjele. Pouzdanost - 77%.
Sada ćemo saznati trenutnu vrijednost obične dionice Mobile TeleSystems OJSC. Ovo je 215,50 rubalja.
Dakle, očekivani povrat na dionice OJSC Mobile TeleSystems iznosi 38%.
Metoda vrednovanja poslovanja temeljena na modelu
Trošak investicijskog objekta na početku sljedećeg razdoblja, prema Gordonovoj formuli, jednak je zbroju tekućih i svih budućih godišnjih novčanih tokova. Iznos godišnjeg prihoda se kapitalizira – formira se vrijednost posla. Ovo je važno uzeti u obzir prilikom procjene vrijednosti poduzeća.
Izračun stope kapitalizacije prema modelu Gordon u Excelu provodi se prema pojednostavljenoj shemi:
FV = CF (1+n) / (DR - t)
Bit formule u procjeni vrijednosti poslovanja gotovo je ista kao i u slučaju izračuna buduće profitabilnosti dionice. Za određivanje vrijednosti poduzeća uzima se nekoliko drugih pokazatelja:
- FV - iznos temeljnog kapitala;
- CF (1+n) – očekivani novčani tokovi;
- DR - diskontna stopa;
- t je stopa rasta novčanih tokova u preostalom razdoblju.
Razlika u nazivniku jednadžbe (DR - t) naziva se stopa kapitalizacije. Ponekad se slovo g koristi za označavanje dugoročne stope rasta novčanih tokova.
- t = stopa rasta cijena * stopa promjene obujma proizvodnje;
- DR se uzima jednakim povratu na kapital;
- 1/(DR - t) - koeficijent prema prihodu.
Za procjenu poslovanja koristeći Gordon model, morate pronaći umnožak prihoda i koeficijent.
Formula modela koristi se za ocjenu investicijskih objekata i poslovanja u održivom ekonomski rast. Domaće tržište karakterizira volatilnost, zbog čega primjena modela dovodi do izobličenja rezultata.
Izvor: exceltable.com
Procijenjeni povrat kapitala
Gordonov model rasta koristi se za procjenu troška kapitala i povrata na obične dionice tvrtke.
Ovaj model se naziva i modelom dividende konstantnog rasta, budući da je ključni čimbenik koji određuje rast vrijednosti poduzeća stopa rasta njezinih isplata dividendi. Gordon model je varijacija modela popusta na dividendu.
Svrha evaluacije Gordon modela: procjena povrata na kapital, procjena vrijednosti kapitala tvrtke, procjena diskontne stope za investicijske projekte.Model ima niz ograničenja u pogledu primjenjivosti i koristi se kada:
- stabilna ekonomska situacija;
- tržište prodaje proizvoda ima veliki kapacitet;
- tvrtka ima stabilan obujam proizvodnje i prodaje proizvoda;
- postoji slobodan pristup financijskim sredstvima (kreditni kapital);
- stopa rasta isplate dividende mora biti manja od diskontne stope.
Drugim riječima, Gordon model se može koristiti za vrednovanje poduzeća ako ima održivi rast, koji se izražava stabilnim novčanim tokovima i isplatama dividendi.
Povrat na kapital na temelju Gordon modela
Na sličan način možete prepisati formulu za isplatu dividende u sljedećoj godini povećavajući ih za veličinu prosječne stope rasta:
gdje je r prinos na kapital poduzeća (diskontna stopa);
D1 - isplate dividende u narednom razdoblju (godini);
D1 - isplate dividende u tekućem razdoblju (godini);
P0 – cijena dionice u tekućem vremenu (godini);
g je prosječna stopa rasta dividendi.
Primjer evaluacije u EXCEL-u
Razmotrimo, na primjer, procjenu buduće profitabilnosti OAO Gazprom koristeći Gordon model.
OAO Gazprom je uzet na analizu jer je ključ nacionalna ekonomija, ima različite kanale prodaje i proizvodnje, t.j. ima prilično stabilan vektor razvoja. U prvoj fazi potrebno je dobiti podatke o isplati dividende po godinama.
Da biste dobili statistiku o veličini isplate dividende, možete koristiti web stranicu InvestFuture i karticu Dionice → Dividende. Tako je za dionice OAO Gazprom uzeto razdoblje od 2000. do 2013. godine. Na slici ispod prikazana je statistika veličine dividende po običnoj dionici:
Podaci za izračun povrata dionica korištenjem Gordon modela
Treba napomenuti da bi se za ispravnu primjenu Gordon modela isplate dividendi trebale eksponencijalno povećati.
U sljedećoj fazi potrebno je dobiti trenutnu vrijednost dionice Gazproma na burzi, za to možete koristiti uslugu Finama:
Određivanje trenutne vrijednosti dionica OAO Gazprom
Trenutna vrijednost dionice Gazproma je 150,4 rublja. Zatim izračunavamo prosječnu stopu rasta dividendi i očekivani prinos.
Prosječna godišnja stopa rast dividende =(B20/B7)^(1/13)-1
Očekivani povrat zaliha =B20*(1+D7)/E7+D7
Izračun očekivanog povrata korištenjem Gordon modela u Excelu
Očekuje se da će povrat dionica OAO Gazprom za 2014. biti 48%. Ovaj model je dobro primjenjiv za tvrtke koje imaju blisku vezu između stope rasta dividendi i vrijednosti na burzi.
U pravilu se to promatra u stabilnom gospodarstvu bez većih kriza. Domaće tržište karakteriziraju nestabilnost, niska likvidnost i visoka volatilnost, a sve to dovodi do poteškoća u korištenju Gordon modela za procjenu povrata na kapital.
Gordon model je alternativa CAPM-u (model cijene kapitala) i omogućuje procjenu buduće profitabilnosti tvrtke ili njezine tržišne vrijednosti u ukupnom održivom gospodarskom rastu. Primjena modela na tržištima kapitala u nastajanju će iskriviti rezultate. Model se može adekvatno primijeniti na velike nacionalne tvrtke iz naftne i plinske industrije i industrije sirovina.
Izvor: "finzz.ru"
Tretiranje dionice kao obveznice sa sve većim kuponskim stopama
Paralelno sa svojim istraživanjem o odabiru tvrtki, odlučio sam pogledati "Gordon model" i, općenito, dionici pristupiti kao "obveznici sa sve većim kuponom". Zanimljiva tema.
Zašto je ovaj pristup zanimljiv?
Razlog je taj što kada provodim istraživanje prema mojoj metodologiji, koja je uglavnom "grahamova" predrasuda, gotovo uvijek isključujem iz uže liste tvrtke koje odgovaraju Buffettovim kriterijima (Buffett kupuje ili drži čak i uzimajući u obzir skupe cijene za njih), - Coca-Cola , Gillette, American Express, McDonald's, Walt Disney i još mnogo toga, ali Grahamovi filteri nikako ne prolaze.
Iako imaju stabilan prihod i nema sumnje u njihovu budućnost, za mene su jako “skupi”, a što je najvažnije, nastavljaju rasti! Paradoks ili norma? Gluposti, ali izgleda da će se nastaviti. O tome sam pisao ranije, zašto se to događa u shvaćanju Warrena Buffetta - "Plaćate visoku cijenu za ulaznicu samo da biste prešli prag."
Odlučio sam pobliže pogledati vrednovanje dionica u smislu isplate dividende, a ne samo rasta kapitala i rasta neto prihoda.
Upravo se "dividende" mogu smatrati samim "kuponom" dionice, a u Rusiji, inače, skeptici fundamentalne analize u izračunima pridaju više pažnje dividendama nego vlasničkom kapitalu i neto dobiti koja ostaje u tvrtki.
Dividende su pravi novčani tok dioničaru, a ako ćete dionicu držati zauvijek (kao Buffett), onda će to biti više kao ulaganje u obveznice, a ne dionica, već samo red veličine zanimljivije.
U klasičnom tečaju fundamentalne analize (koji se predaje na svim sveučilištima u svijetu) postoji metoda za vrednovanje dionica s ravnomjerno rastućom dividendom, koja se naziva Gordonov model.
Gordon model
Ako je početna vrijednost dividende D, dok se godišnje povećava sa stopom rasta g, tada se formula sadašnje vrijednosti svodi na zbroj članova beskonačno opadajuće geometrijske progresije:
PV = D*(1+g)/(1+r) + D*(1+g)^2/(1+r)^2 + D*(1+g)^2/(1+r)^ 2… = D*(1+g)/(r-g),
gdje je PV sadašnja vrijednost,
r je stopa povrata koja se koristi za diskontiranje budućih primitaka.
Ali u ovom slučaju, zanimalo me što se može dobiti iz ove formule (Gordon) - znajući trenutnu vrijednost dionice, posljednju dividendu za 12 mjeseci i stopu povećanja dividende (barem približno) - možete pronađite stopu r:
r = (D*(1+g)/PV + g)*100
To jest, pronaći samu stopu povrata koja se koristi za diskontiranje budućih primitaka. Time na maksimum svodimo slabu točku svake analize – predviđanje budućnosti.
Polazimo od oklade koja je već uračunata i analiziramo koliko je vjerojatno da će se status quo nastaviti još dugo vremena.
Inače, prije nekoliko godina sam proučavao jednu studiju o ulaganjima u tvrtke koje su isplaćivale dividende i one koje nisu. Što mislite, koja se grupa pokazala boljom po isplativosti? Naravno, tvrtke koje su isplatile dividende! Možda tvrtke koje nisu isplatile dividende u toj studiji, a nisu ih mogle isplatiti u načelu zbog slabih novčano stanje.
Naravno, dividende su derivat neto dobiti, ali u svakom slučaju dividende koje se isplaćuju i rastu iz godine u godinu su jako dobre!
No, postoji još jedno mišljenje o isplati dividendi od istog Buffetta, njegova tvrtka Berkshire Hathaway ne isplaćuje dividende, a evo i zašto – dobro je opisano ovogodišnje pismo dioničarima. Zanimljivo je slagati dva pristupa u jednoj osobi - on ne plaća dividende za svoju tvrtku, ali voli primati dividende za ulaganja...)Vratimo se Gordonovoj formuli, i na pitanje kako kupiti čak i "skupe" tvrtke. Pitanje kvalitete poslovanja, brenda, "sigurnosnog jarka" - o tome možete puno pročitati u Buffettu, ali kako se sve to prevesti u objektivne brojčane vrijednosti?
Pokušat ću analizirati primjenu Gordonove formule (vrlo je dobro primjenjiva za Buffettova ulaganja – on je zauvijek vlasnik dionica).
- Prvo, da bi se tvrtka uopće izračunala po ovoj formuli, mora stabilno isplaćivati dividende i one moraju rasti (odnosno, neto dobit, inače će rast dividende biti u odnosu na pokazatelj neto dobiti). Što već uvelike smanjuje broj takvih tvrtki.
- I drugo, morate imati veliko povjerenje u nastavak ove situacije. Najvjerojatnije će to biti tvrtke iz potrošačkog sektora (zbog veće predvidljivosti financijskog rezultata i stopa rasta poslovanja), nego robni sektor gdje je takvu stabilnost teže postići.
Primjer Coca-Cole
Navest ću klasičan primjer takve tvrtke – Coca-Colu, te primjer uspješnog ulaganja u „skupu tvrtku“.
U lipnju 1988. cijena dionice tvrtke Coca-Cola bila je otprilike 2,50 dolara po dionici (uzimajući u obzir podjelu dionica tijekom čitavih 25 godina). Tijekom sljedećih deset mjeseci Buffett je kupio 373.600 dionica po prosječnoj cijeni od 2,74 dolara po dionici, što je petnaest puta više od dobiti i dvanaest puta više od novčanih primitaka po dionici i petostruku knjigovodstvenu vrijednost dionica.
Odnosno, nije potrebno tvrditi da je Buffett jeftino kupio dionice. Kupio je skupo. Što je Warren Buffett napravio?
Za 1988. i 1989. god Berkshire Hathaway kupio je više od milijardu dolara vrijednih dionica Coca-Cole, što čini 35% svih obične dionice, koji je u to vrijeme bio u vlasništvu Berkshirea.
Bio je to hrabar potez. U ovom slučaju, Buffett je djelovao u skladu s jednim od svojih glavnih principa. investicijska aktivnost: Kada je vjerojatnost uspjeha vrlo visoka, nemojte se bojati kladiti se na veliko. Kasnije je kupljeno više dionica po višoj cijeni - broj je povećan na 400.000 tisuća jedinica (u tekućim dionicama) za 1.299 milijuna dolara (3,25 dolara po dionici).
Ovaj portfelj trenutno je procijenjen na 16.600 milijuna dolara (41,5 dolara po dionici). Plus 4.336 milijuna dolara dividende (10,84 dolara po dionici tijekom 25 godina)! Warren Buffett bio je voljan to učiniti jer je vjerovao da je prava vrijednost tvrtke mnogo veća. I pokazalo se da je bio u pravu!
Cijena dionice, USD
Dividende, USD
Pogledajmo brojke. Što je točno potaknulo ovo povjerenje? Izračunat ću stopu r iz Gordon modela i drugih pokazatelja za posljednjih 30 godina. Pitam se je li to slučajnost ili ne - ali nakon Buffettova stjecanja dionica - stopa r je značajno porasla zbog naglog povećanja dividendi (zbog rasta neto dobiti, budući da se omjer isplate dividende samo smanjio sa 65,3% 1983. na 33,6% u 1997.):
Stopa R, %
%Neto dobit, milijun USD
Rast dividendi, %
Omjer isplate dividende, %
Tvrtka Coca-Cola tvrtka je koja dosljedno isplaćuje i povećava iznos dividendi, istovremeno smanjujući udio isplata za dividende (!), redovito vrši razumne otkupe, optimalno radi s financijskom polugom, održava visoku razinu ROE (oko + 30-35%) , - općenito, nije tvrtka, već ideal!
A ideal ne može biti jeftin, sada je P / E = 19, P / BV = 5,5 (1987. - 15 i 5).
Ispada da ako “skupo” poduzeće radi dobar posao povećavajući svoju neto dobit i dividende iz godine u godinu, ono će ostati “skupo” (pa čak i postati još skuplje), te je sigurnije kupiti takve tvrtke nego vrlo “ jeftine”, ali s nejasnim perspektivama.
Tretirajte dionicu kao obveznicu uz sve veći kupon
Gledate li na dionice Coca-Cole kao na "obveznicu" čiji kuponski prinos i dalje raste, onda se tijekom proteklih 25 godina pokazalo da je to super "obveznica".
S jedne strane, ako u 1988. procijenimo prinos od dividendi za 1987. (0,0713) i cijenu na kraju ožujka 1988. (2,39), onda je prinos od dividendi 2,98% s prinosom od 10T u to vrijeme 8,72% nekako ne impresioniran, ali to je samo na prvi pogled.
Rast kupona, %
Usporedite - kupite "obveznicu dionica" ili obveznicu od 10T!
Trend pada prinosa na dužničkom tržištu i, obrnuto, očekivani porast isplata dividende razumno je ukazivao da je dionica perspektivnija investicija, jer s rastom prinosa na "kupone" nominalna vrijednost "obveznica" sama raste nekoliko puta tijekom dugog razdoblja, budući da je često trenutni prinos od dividendi gotovo konstantan.
Ali s rastom dividendi, rasti će i vrijednost same dionice (dobra “obveznica” – raste kuponski prinos i raste “nominalna vrijednost obveznice”!).
Trenutni prinos od dividendi na dionice Coca-Cole u posljednjih 30 godina, %
Što je sljedeće
Ipak, vrijedno je napomenuti da je situacija bila 1988. godine, drugačija nego sada - inflacija i prinosi na 10T dugo su počeli padati (nakon što su 1970-ih do 1980-ih godina harali).
Prodaja tvrtke je učinkovito rasla (rasla je neto dobit brža prodaja), došlo je do realizacije mogućnosti prebacivanja inflatornih poskupljenja na potrošače, tvrtka je proširila opseg prodaje (sjetite se Fante, kada je od prirodnog proizvoda krajem 80-ih u SSSR-u) na zemlje bivšeg komunističkog blok i tako dalje...Sada postoji i dosta mogućnosti za tvrtku:
- raste blagostanje mnogih "siromašnih" zemalja, što će povećati i potrošnju Coca-Colinih proizvoda (uskoro će zarađivati jednostavnije prodajom vode - u zemljama gdje postoje problemi s vodom s povećanjem blagostanja u tim zemljama) ,
- „jeftini“ dugovi pomažu razviti visoko profitabilan posao gotovo uzalud,
- mogući inflatorni skok značajno bi smanjio stvarni teret duga.
Dakle, Buffett, iako je kupio dionice Coca-Cole prije 25 godina, još uvijek ih drži. I najvjerojatnije bi ih danas kupio.
Stopa R, stopa rasta dividende, ROE su trenutno u Coca-Coli u zadovoljavajućem stanju, ali želite li uvijek najmanji rizik pri ulaganju da ne biste kupili "skupe" dionice 2000. godine, kada su već skupe iznad norme? Možda postoji određeni kriterij kada još uvijek ne morate kupiti dionice čak ni tako divne tvrtke.
Ne možete bez procjene profitabilnosti ako trebate razumjeti prednosti ulaganja ili poslovanja. Postoje mnoge tehnike koje investitorima ili poslovnim ljudima omogućuju da donesu ispravnu odluku. Kako se Gordonov model koristi za procjenu profitabilnosti poslovanja i ulaganja - stručnjaci će pokazati formulu i primjere izračuna. Pročitajte o prednostima i nedostacima modela Gordon pri izračunu povrata ulaganja u
1. Što znači Gordonov model?
Prilikom procjene investicijskog projekta, stručnjaci otkrivaju okolnosti koje utječu na njegovu privlačnost:
- Može li se poslovni projekt realizirati - usklađenost sa zakonskim, organizacijskim i tehnološkim nijansama u predloženom projektu.
- Dostupnost dovoljne financijske komponente.
- Zaštita investitora od rizika gubitka financijske imovine.
- Učinkovitost projekta je veličina očekivane dobiti od provedbe projekta.
- Određeni su prihvatljivi rizici.
Zaustavimo se detaljnije na jednoj od gore navedenih točaka - isplativosti investicijskog projekta ili poslovanja. Tradicionalno se analiziraju diskontirani novčani tokovi.
Na temelju toga izračunavaju se standardni podaci:
- Diskontirano razdoblje povrata (PBP).
- Neto trenutna vrijednost (NPV).
- Interna stopa povrata (IRR).
Takav skup je temelj u procesu evaluacije poslovne ideje. On je taj koji se ogleda u, pokazujući svoju privlačnu stranu. Međutim, korištenje samo ovih pokazatelja nije uvijek prikladno i ispravno.
Izračun se temelji na pokazatelju NPV, koji ima svoje nedostatke:
- Često je neopravdano davati detaljnu prognozu cijelog razdoblja, uzimajući u obzir očekivana ulaganja ulaganja. Zbog toga se dio prihoda ne uzima u obzir. To se jasno vidi kada se kreiraju smjerovi koji mogu raditi gotovo beskonačno (u teoriji).
- Usredotočujući se na NPV, teško je procijeniti korist investitora - sudionika u određenom projektu i razumjeti koliki bi trebao biti njegov minimalni doprinos.
Stoga se koriste druge metode, posebice Gordonov model. Omogućuje vam procjenu troškova kapitala i . Ovo je jedna od varijanti modela, koja odražava diskontiranje prihoda.
Koji su mu ciljevi:
- Procijenite povrat na kapital (što znači kapital).
- Procijenite trošak kapitala u vlasništvu tvrtke.
- Procijenite diskontnu stopu investicijskog projekta.
Što se podrazumijeva pod diskontom? Prilikom analize budućih ulaganja koriste izračune koji uzimaju u obzir diskontiranje novčanog toka u budućnosti. Da biste izvršili ovaj izračun, morate odrediti iznos oklade. Tada se može razumjeti kakav je utjecaj novčane vrijednosti. Primjerice, izvor financiranja projekta je bankovni zajam. Dakle, stopa u diskontiranoj verziji trebala bi biti jednaka kreditnoj stopi.
2. Kako radi Gordonov model – formula i primjer izračuna
Da bi Gordon model funkcionirao, potrebno je poznavati niz specifičnih pokazatelja potrebnih za izračune. Ne možete bez iznosa tekućih dividendi, diskontne stope, planirane veličine dividendi i tako dalje. Tada je moguće napraviti procjenu rasta neto dobiti i dobiti predodžbu o profitabilnosti tvrtke.
Procjena rasta dividende od dionica prema modelu Gordon - što se podrazumijeva u ovom modelu:
- Tvrtka trenutno isplaćuje dividende, njihova veličina je naznačena vrijednošću D.
- Planirano je povećanje iznosa dividendi, dok se stopa ne mijenja i jednaka je vrijednosti g.
- Veličina kamatne stope udjela (diskontna stopa) je konstantna, jednaka k.
U tom slučaju možete izračunati trenutnu cijenu dionice R:
Drugim riječima, povrat za sljedeću godinu će biti 30%
. Možete se osloniti na razdoblje od 12 godina. Za izračune će biti potrebni statistički podaci iz službenih izvora.
3. Prednosti i nedostaci korištenja Gordon modela
Kako saznati brojku koja određuje vrijednost bilo koje tvrtke? Proučavanjem (analizom) njegove imovine ili usporedbom sličnih tvrtki. Jedna od varijanti pristupa je analiza prihoda, po čemu je Gordonov model izvanredan. Međutim, ovaj model ima svoja ograničenja.
Gordonov model nije prihvatljiv u sljedećim slučajevima:
- Narušena je stabilnost situacije u gospodarskoj sferi.
- Kada tvrtku karakteriziraju stabilne količine proizvedene robe uz stabilnu prodaju.
- Kreditni resursi su uvijek dostupni.
- Diskontna stopa je veća od povećanja isplate dividende.
Tržište mora biti stabilno u pozadini stalnog gospodarskog rasta. Tada možemo govoriti o adekvatnoj analizi buduće dobiti i vrijednosti poslovanja Gordonovom metodom. Model se uspješno koristi za najveće tvrtke vezane uz industriju nafte i plina ili sirovina. Ako je tržište u fazi razvoja, rezultat će biti iskrivljen.