Izračunajte IRR u Excelu pomoću funkcija i grafikona. Kako se izračunava IRR
Interna stopa povrata
Područje primjene
Interna stopa povrata određuje maksimalnu prihvatljivu diskontnu stopu po kojoj se sredstva mogu ulagati bez ikakvih gubitaka za vlasnika.
Opis
Interna stopa povrata IRR (ja unutarnje R pojeo od R eturn) je široko korištena mjera uspješnosti ulaganja. Ovaj se pojam shvaća kao diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta nula. U praksi, vrijednost $ IRR $ uspoređuje se s navedenom diskontnom stopom $ r $. Štoviše, ako $ IRR> r $, tada projekt daje pozitivnu vrijednost od $ NPV $ i postotak prihoda jednak $ (IRR-r) $.
Interna stopa povrata određena je formulom:
$$ NPV = \ zbroj \ limits_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CF_i) ((1 + IRR) ^ i) - \ zbroj \ limits_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CI_i) ((1 + IRR) ^ i), \, \ mbox (za) \, NPV = 0 $$
Vrijednost $ IRR $ može se odrediti i na drugi način. Da biste to učinili, prvo izračunajte $ NPV $ na različitim razinama diskontne stope $ r $ sve dok vrijednost $ NPV $ ne postane negativna. Nakon toga, vrijednost $ IRR $ nalazi se po formuli:
$ IRR = r_a + (r_b - r_a) \ frac (NPV_a) (NPV_a - NPV_b) $,
mora se poštovati nejednakost $ NPV \ _a> 0> NPV \ _b \, \ mbox (i) \, \ r \ _b> IRR> r \ _a $.
Prednost indikatora $ IRR $ je u tome što omogućuje usporedbu projekata različitih veličina i trajanja. Na primjer, učinkovitost projekta s IRR $ jednakim 30% dovoljna je ako je za njegovu provedbu potrebno koristiti bankovni zajam po cijeni od 10% godišnje.
Nedostaci pokazatelja interne stope povrata:
- Prema zadanim postavkama, pretpostavlja se da se pozitivni novčani tokovi reinvestiraju po stopi jednakoj IRR-u. Kada je $ IRR $ posebno atraktivnog investicijskog projekta, na primjer, 80%, to znači da je sve novčanih primitaka moraju se reinvestirati po stopi od 80%. Međutim, malo je vjerojatno da pothvat ima godišnju priliku ulaganja koja donosi 80% ROI. U ovoj situaciji, pokazatelj interne stope povrata ($ IRR $) precjenjuje učinak ulaganja. Ako je $ IRR $ blizu razini reinvestiranja tvrtke, tada se ovaj problem ne pojavljuje.
- Ne postoji način da se odredi koliko novca će investicija donijeti u apsolutnom iznosu (rubalji, dolari).
- Uz proizvoljno izmjenjivanje priljeva i odljeva Novac u slučaju jednog projekta, može postojati više vrijednosti $ IRR $. Stoga je nemoguće donijeti jednoznačnu odluku na temelju pokazatelja $ IRR $.
Ako postoji nekoliko alternativnih projekata s istim vrijednostima od $ NPV $, $ IRR $, tada se pri odabiru konačne opcije ulaganja uzima u obzir trajanje investicije - trajanje. Trajanje (D) Je li ponderirani prosječni životni ciklus investicijskog projekta ili njegovo efektivno trajanje. Omogućuje vam da dovedete do jednog standardnog projekta koji su najrazličitiji po svojim karakteristikama (u smislu vremena, broja plaćanja u razdoblju, načina izračuna dospjele kamate). Ova metoda temelji se na izračunu trenutka kada će projekt ostvariti prihod i koliko će prihoda dobiti svaki mjesec, tromjesečje ili godinu tijekom cijelog trajanja. Kao rezultat toga, menadžeri dobivaju informacije o tome koliko je vremena potrebno za otplatu ulaganja s prihodom prilagođenim tekućem datumu. Za izračunavanje trajanja koristite sljedeću formulu:
$ D = \ frac (\ zbroj \ granice_ (i = 1) ^ (n) i * PV_i) (\ zbroj \ granice_ (i = 1) ^ (n) PV_i) $,
gdje je $ PV_i = \ frac (CF_i) ((1 + r) ^ i) $ trenutna vrijednost prihoda za i razdoblja do kraja projekta,
$ i $ - razdoblja prihoda.
Interna stopa povrata (IRR)
Pod, ispod interna stopa povrata, ili interna stopa povrata(IRR) ulaganja razumiju vrijednost diskontne stope pri kojoj NPV projekt je nula:
IRR = i na kojem NPV = f(i) = 0.
Smisao izračuna ovog koeficijenta pri analizi učinkovitosti planiranih investicija je sljedeći. IRR prikazuje maksimalnu dopuštenu relativnu razinu troškova koja se može povezati s danim projektom. Na primjer, ako je projekt u potpunosti financiran zajmom Komercijalna banka, zatim vrijednost IRR prikazuje gornju granicu dopuštene razine bankarske kamatne stope, čiji višak čini projekt neisplativim.
U praksi svako poduzeće financira svoje aktivnosti iz različitih izvora. Kao plaćanje za korištenje predujmljenih financijskih sredstava za djelatnost poduzeća isplaćuje se kamate, dividende, naknade, tj. snosi neke razumne troškove održavanja svog gospodarskog potencijala. Može se nazvati pokazatelj koji karakterizira relativnu razinu tih prihoda po cijenu (prikupljanje) kapitala(kapitalni trošak, CC). Ovaj pokazatelj odražava postojeći minimalni povrat na kapital uložen u njegove aktivnosti, njegovu profitabilnost i izračunava se po formuli ponderirana aritmetička sredina.
Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je sljedeće: poduzeće može donijeti bilo koju odluku investicijske prirode, čija razina profitabilnosti nije niža od trenutne vrijednosti CC indikatora (cijena kapitala za ovaj projekt). S njim se uspoređuje pokazatelj IRR, izračunati za određeni projekt, dok je odnos između njih sljedeći:
- ako IRR> CC, tada projekt treba prihvatiti;
- ako IRR tada projekt treba odbiti;
- ako IRR = CC, tada projekt nije ni isplativ ni neisplativ.
Druga mogućnost tumačenja je tumačenje interne stope povrata kao moguće diskontne stope po kojoj je projekt još uvijek isplativ prema kriteriju NPV. Odluka se donosi na temelju usporedbe IRR sa standardnom profitabilnosti; pri čemu što je veća vrijednost interne stope povrata i što je veća razlika između njezine vrijednosti i odabrane diskontne stope, veća je sigurnosna margina projekta. Ovaj kriterij je glavna smjernica pri donošenju odluke o ulaganju od strane investitora, što nimalo ne umanjuje ulogu ostalih kriterija. Za izračun IRR pomoću tablica popusta odabiru se dvije vrijednosti koeficijenta popusta tako da u intervalu () funkcija mijenja svoju vrijednost iz "+" u "-" ili iz "-" u "+". Zatim primijenite formulu:
(5.2)
gdje je vrijednost diskontnog faktora pri kojem; - vrijednost diskontnog faktora pri kojem.
Točnost izračuna obrnuto je proporcionalna duljini intervala (), a najbolja aproksimacija se postiže kada su i najbliže vrijednosti koeficijenta popusta koje zadovoljavaju gore formulirane uvjete.
Točan izračun veličine IRR moguće samo s računalom.
Primjer
Potrebno je odrediti vrijednost pokazatelja IRR za projekt dizajniran za tri godine, koji zahtijeva ulaganje od 2000 den. jedinice i procijenivši novčane primitke u iznosu od 1000, 1500 i 2000 den. jedinice
Za izračun IRR pomoću tablica popusta biramo npr. dva proizvoljna faktora popusta i izračunavamo vrijednost funkcije NPV = dobivamo NPV =f(40%) = 207 i NPV = f(50%) = -75. Dakle, funkcija NPV =f(i) mijenja svoju vrijednost iz "+" u "-", a ovaj raspon vrijednosti nam odgovara za izračun IRR(naravno, nije uvijek moguće odmah pronaći takav interval; ponekad je potrebno provesti nekoliko iteracija).
Nadalje, na isti način možemo precizirati dobivenu vrijednost IRR nekoliko iteracija, nakon što je odredio najbliže cjelobrojne vrijednosti diskontnog faktora, pri čemu NPV mijenja znak. Za naš primjer, ove cjelobrojne vrijednosti su vrijednosti.
Dakle, željena vrijednost IRR je, prema našim izračunima, 47,17%. (Značenje IRR, dobiveno pomoću financijskog kalkulatora iznosi 47,15%).
Glavni izračuni prikazani su u tablici. 5.5.
Tablica 5.5. Izračuni na primjer
Ulaganja |
|||||||||
Prednosti ovog kriterija uključuju objektivnost, neovisnost od apsolutne veličine ulaganja, informacijski sadržaj. Osim toga, lako se može prilagoditi za usporedbu projekata s različitim razinama rizika: projekti s visokom razinom rizika moraju imati veliku internu stopu povrata. Međutim, ima i nedostatke: složenost izračuna bez računala, velika ovisnost o točnosti procjene budućih novčanih tokova i nemogućnost korištenja ako postoji nekoliko korijena jednadžbe.
Za određivanje interne stope povrata, kao u metodi neto sadašnje vrijednosti, potrebno je imati pretpostavke koje se međusobno u velikoj mjeri podudaraju u obje metode. Iznimka je pretpostavka glede ulaganja oslobođenih financijskih sredstava (uvjet reinvestiranja), kao i razlika u troškovima kapitala i vijeku trajanja. Odgovarajuća pretpostavka o načinu određivanja interne stope (ulaganje po internoj kamatnoj stopi) u pravilu se ne čini primjerenom. Stoga se metoda utvrđivanja interne stope prinosa bez uzimanja u obzir posebnih ulaganja pričuva ili drugih promjena uvjeta ne bi trebala primjenjivati za procjenu apsolutne profitabilnosti ako postoji složeno ulaganje i time dolazi do procesa reinvestiranja. Kod ove vrste ulaganja javlja se i problem postojanja nekoliko korijena pri rješavanju izvorne jednadžbe. U tim slučajevima može biti teško protumačiti rezultate metode interne stope povrata.
Metoda određivanja interne stope povrata za procjenu relativne profitabilnosti ne bi se trebala primjenjivati, kao što je gore navedeno, uspoređivanjem internih kamatnih stopa pojedinih nekretnina. Umjesto toga, morate analizirati ulaganje kako biste utvrdili razliku. U slučaju izoliranog ulaganja interna kamatna stopa može se usporediti s izračunatom kako bi se omogućila usporedba isplativosti. Ako su ulaganja za usporedbu profitabilnosti složene prirode, onda je primjena metode određivanja profitabilnosti nepraktična.
Prednost metode interne stope povrata u odnosu na metodu neto sadašnje vrijednosti je u mogućnosti njezine interpretacije. IRR karakterizira obračunavanje kamata na utrošeni kapital (povrat na utrošeni kapital).
Osim toga, interna kamatna stopa može se promatrati kao kritična kamatna stopa za određivanje apsolutne profitabilnosti investicijske alternative ako se primjenjuje metoda neto sadašnje vrijednosti i pretpostavka "tvrdih podataka" nije valjana.
Dakle, vrednovanje ulaganja ovom metodom temelji se na određivanju maksimalne vrijednosti diskontne stope pri kojoj će projekti biti isplativi.
Kriteriji NPV, IRR i P /, koji se najčešće koristi u analiza ulaganja zapravo su različite inačice istog koncepta, te su stoga njihovi rezultati međusobno povezani. Dakle, može se očekivati da će za jedan projekt biti ispunjeni sljedeći matematički odnosi:
NPV> 0 |
IRR> SS (0 |
P1> 1 |
||
NPV< 0 |
IRR < СС (0 |
R1< 1 |
||
IRR= CC (0 |
Postoje tehnike koje ispravljaju metodu IRR za korištenje u određenoj nestandardnoj situaciji. Jedna od tih tehnika je metoda modificirane interne stope povrata (MIRR).
Interna stopa povrata naširoko se koristi u analizi učinka investicijski projekti.
Provedba bilo kojeg investicijskog projekta zahtijeva privlačenje financijskih sredstava, za što uvijek morate platiti. Dakle, za posuđena sredstva platiti kamate na privučeni temeljni kapital - dividende i tako dalje, t.j. poduzeće ima neke razumne troškove za održavanje svog ekonomskog potencijala.
Pokazatelj koji karakterizira relativnu razinu ovih troškova može se nazvati "cijenom" predujmljenog kapitala (CC).
Kod financiranja projekta iz različitih izvora, ovaj se pokazatelj određuje formulom aritmetičkog ponderiranog prosjeka. Da bi se osigurao prihod od investicijskih fondova ili njihov povrat, potrebno je postići situaciju da je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli.
Da bi se to postiglo, potrebno je odabrati takvu kamatnu stopu za diskontiranje članova platnog toka, čije će korištenje osigurati jednakost sadašnje vrijednosti očekivanih novčanih odljeva i priljeva.
Dakle, IRR (IRR) je diskontna stopa pri kojoj je NPV = 0.
Takva stopa (koeficijent barijere) trebala bi odražavati očekivanu prosječnu kamatnu stopu na financijsko tržište uzimajući u obzir faktor rizika.
Na primjer, ako se za provedbu projekta dobije bankovni zajam, tada vrijednost IRR-a pokazuje gornju dopuštenu granicu kamatne stope banke, čiji višak čini projekt neisplativim.
Dakle, značenje ovog pokazatelja je da investitor mora usporediti IRR vrijednosti dobivene za projekt s "cijenom" privučenih financijskih sredstava (CC).
Ako IRR> CC, projekt treba prihvatiti.
Ako je IRR = CC - projekt nije ni isplativ ni neisplativ.
Ako IRR< CC – проект следует отвергнуть.
U praksi se primjena ove metode svodi na sekvencijalno ponavljanje uz pomoć kojeg se pronalazi diskontni faktor pri kojem je NPV = 0. Da biste to učinili, koristite formulu
IRR = r 1 + (r 2 - r1),
gdje je r 1% niža diskontna stopa; r 2% - gornja diskontna stopa.
Za izračunavanje IRR-a odabiru se dvije vrijednosti diskontnog koeficijenta r 1< r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.
Točnost izračuna je inverzna duljini intervala (r 1 -r 2) . Najmanja pogreška postiže se s duljinom intervala od 1%.
Semantičko značenjeIRRuključuje:
1. Prilikom izračuna IRR-a, pretpostavlja se da je rezultirajući neto prihod u potpunosti kapitaliziran; sva nastala slobodna sredstva moraju se ili reinvestirati ili koristiti za otplatu inozemnog duga.
2. IRR je granična kreditna stopa koja dijeli projekte na učinkovite i neučinkovite, t.j. ako donji zajamčeni prag povrata troškova ulaganja premašuje prosječnu cijenu kapitala, tada se projekt može preporučiti za provedbu.
3. IRR određuje maksimalnu stopu plaćanja za privučene izvore financiranja za projekt, pri kojoj ostaje rentabilna (maksimalna stopa na kredite, najviša razina dividendi itd.).
4. IRR sadrži nižu razinu nesigurnosti od NPV, budući da su sve komponente IRR-a određene internim podacima (karakterizirajući investicijski projekt) i nedostatkom stručne prosudbe koja unosi subjektivne elemente.
Rizik i nesigurnost u izračunuIRR. Svi projekti uključuju rizik i neizvjesnost jer uključuju buduće događaje koji su nepredvidivi. Postoje dvije glavne metode obračuna rizika i neizvjesnosti:
1. Prilagodba diskontne stope.
2. Analiza osjetljivosti.
Prva metoda kompenzira rizik. Na primjer, ako su kapitalni troškovi tvrtke 15%, onda ih može povećati na 20% ako vjeruje da projekt uključuje veći rizik od uobičajenog. S druge strane, ona može smanjiti diskontnu stopu na 10% ako vjeruje da je projekt manje rizičan od uobičajenog.
U tom slučaju trebate odlučiti:
1. Što se podrazumijeva pod "normalnim" rizikom?
2. Kako izmjeriti rizik u odnosu na "normalno"?
3. Kako izračunati za koliko promijeniti iznos kapitalnih troškova?
Rješenju ovih problema može pomoći primjena modela određivanja cijene kapitalne imovine (omjer očekivanog rizika i prinosa).
Analiza osjetljivosti. Donositelja odluka zanima koliko je NPV osjetljiv na promjene u bilo kojoj od procjena novčanih tokova.
Kritični trenutak dolazi kada NPV padne na nulu, što će za posljedicu imati odbijanje projekta. U analizi osjetljivosti svaka procjena se ispituje redom (fiksni i varijabilni troškovi, prihod od prodaje, diskontna stopa, potražnja i ostalo) kako bi se utvrdilo kako bi se trebala promijeniti da bi se odluka o projektu poništila.
Stoga se osjetljivost bilo kojeg danog novčanog toka može izračunati kao omjer neto diskontirana vrijednost(NPV) na sadašnju vrijednost istraživanog novčanog toka.
Ograničenja ove metode:
1. Svaki parametar se mijenja, a ostali se smatraju nepromijenjenima.
2. Ne postoji formalna analiza rizika.
3. Analiza osjetljivosti vam ne govori kakav bi trebao biti odgovor na njezine rezultate.
Prednosti IRR indikatora.
Prednosti metode:
1. Informativno je.
2. Uzima u obzir privremenu vrijednost novca.
3. Točan i realan.
Nedostaci indikatoraIRR:
1. Za izračune je potrebno vrijeme.
2. Ovisi o iznosu financiranja.
3. Ne uzima u obzir promjenu obujma ulaganja u konkurentske projekte.
IRR je skraćenica za internu stopu povrata, što se na ruski prevodi kao „ unutarnja norma profitabilnost". Ovo je naziv jedne od dvije glavne metode za ocjenjivanje investicijskih projekata. Na internetu postoji mnogo članaka koji su Sažetak ovu temu za udžbenike financijska analiza... Njihov zajednički nedostatak je što imaju previše matematike i premalo objašnjenja.
Ovaj članak ne daje samo formulu i definiciju IRR-a, već postoje i primjeri izračunavanja ovog pokazatelja i tumačenja rezultata.
IRR - što je to? IRR formula.
IRR ili interna stopa povrata je kamatna stopa pri kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova investicijskog projekta (tj. NPV) nula. To znači da će po ovoj kamatnoj stopi investitor moći nadoknaditi svoje početno ulaganje, ali ništa više. Kako koristiti indikator IRR-a za odobravanje investicijskih projekata raspravlja se kasnije u ovom članku. Prvo, morate naučiti kako izračunati vrijednost interne stope povrata IRR-a, ili, kako se još naziva, interne stope povrata.
Matematika iza izračunavanja IRR-a prilično je jednostavna. Najbolje je to razmotriti s elementarnim primjerima. Za izračunavanje pokazatelja u jednom od ranijih članaka na ovoj stranici korišteni su projekti A i B s istim iznosom početnog ulaganja (10.000), ali s različitim iznosima novčanih priljeva u sljedeće 4 godine. Bit će prikladno koristiti ove primjere za proučavanje formule za izračun pokazatelja IRR.
Smanjena (do danas) vrijednost svih novčanih tokova za četverogodišnje projekte izračunat će se pomoću formule:
gdje je NPV - neto sadašnja vrijednost, CF - novčani tokovi (Cash Flows), R -% stopa, trošak kapitala, 0,1,2,3,4 - broj vremenskih razdoblja od sada.
Ako NPV izjednačimo s nulom, te zamijenimo novčane tokove koji odgovaraju svakom projektu umjesto CF, tada će u jednadžbi ostati jedna varijabla R. Kamatna stopa, koja će biti rješenje ove jednadžbe, t.j. pri kojoj će zbroj svih uvjeta biti jednak nuli, i nazvat će se IRR ili interna stopa povrata.
Za projekt A, jednadžba postaje:
Za projekt B možete napisati sličnu formulu za izračun IRR-a, samo će novčani tokovi biti drugačiji:
Da bi bilo još jasnije, možete iscrtati novčane tokove iz projekta na vremenskoj traci i vizualizirati diskontiranje. Na primjer, za projekt A, izračun interne stope povrata može se predstaviti na sljedeći način:
V opći pogled za svaki investicijski projekt formula za izračun IRR-a izgleda ovako:
gdje su CF t novčani tokovi iz projekta u trenutku t, n je broj vremenskih razdoblja, IRR je interna stopa povrata. Napominjemo da koncept IRR-a, za razliku od NPV-a, ima smisla samo za investicijski projekt, t.j. kada je jedan od novčanih tokova (obično prvi) negativan. Ovaj negativni novčani tok bit će početno ulaganje. Inače, nikada nećemo dobiti NPV jednaku nuli.
Izračun interne stope povrata u Excelu - primjeri
Vrijednost IRR-a za projekte A i B nemoguće je pronaći ručno pomoću konvencionalnog kalkulatora, jer se u ovom slučaju dobiva jednadžba 4. stupnja (imat će IRR multiplikator 4 - kamatna stopa u četvrtom stupnju). Problem rješavanja takve jednadžbe n-tog stupnja može se eliminirati ili pomoću financijskog kalkulatora, ili, što je jednostavnije, možete koristiti ugrađenu funkciju u Excelu. Ova se funkcija nalazi u odjeljku Formule -> Financije, a zove se IRR (interna stopa povrata).
Za projekt A vrijednost IRR-a, kao što je vidljivo na donjoj slici, iznosit će 14,48%.
Da biste koristili funkciju IRR, u redak "vrijednosti" trebate staviti veze na ćelije tablice s iznosima novčanih tokova. Ćelija "pogodi" može ostati prazna, ovaj argument nije obavezan. Prikazana vrijednost 0,144888443 je željeni IRR, tj. interna stopa povrata za ovaj projekt. Ako ovu vrijednost prevedemo u postotke, onda je jednaka 14,48% s točnošću od dvije decimale.
Za projekt B IRR prema Excelu iznosi 11,79%.
Dat ću važna objašnjenja za ovu funkciju iz odjeljka "Pomoć" sa svojim dodacima:
- Vrijednosti moraju sadržavati barem jednu pozitivnu i jednu negativnu vrijednost. Inače, IRR vraća vrijednost pogreške #NUM!. Doista, ako nema negativnog novčanog toka, tada NPV ne može biti jednak nuli, au ovom slučaju IRR ne postoji.
- Za izračun IRR funkcije važan je redoslijed primitka sredstava. Stoga, ako se novčani tokovi razlikuju po vrijednosti u različitim razdobljima, što se obično događa, onda se moraju unijeti u tablicu u skladu s vremenom njihovog nastanka.
- U Microsoft Excelu se za izračun IRR-a koristi metoda iteracije. Funkcija IRR izvodi cikličke izračune počevši od vrijednosti argumenta "pogodi" sve dok se ne dobije rezultat s točnošću od 0,00001%. U većini slučajeva, za izračune pomoću funkcije IRR, ne morate navesti argument "pogodi". Ako se izostavi, pretpostavlja se vrijednost od 0,1 (10%).
Drugim riječima, funkcija IRR programa Excel tražit će vrijednost IRR odabirom, uzastopno zamjenjujući različite postotne vrijednosti u formuli, počevši od vrijednosti u ćeliji "pogodi" ili od 10%. Ako funkcija IRR ne može dobiti rezultat nakon 20 pokušaja, vraća se vrijednost pogreške #NUM!. Stoga je u nekim slučajevima, na primjer, ako ćete izračunavati IRR za mjesečne tokove tijekom nekoliko godina, bolje je u ćeliju "pogoditi" staviti iznos mjesečne kamatne stope koji očekujete. Inače, Excel možda neće moći podnijeti izračun u 20 pokušaja.
Grafička metoda za izračun IRR-a
Prije pojave osobnih računala, uobičajeno se koristila grafička metoda za određivanje IRR-a. U nastavku su grafikoni promjena NPV-a za projekte A i B, ovisno o kamatnoj stopi. Da biste izgradili grafikone, trebate pronaći vrijednost NPV zamjenom različitih vrijednosti diskontne stope u formulu NPV. može se pročitati u jednom od mojih prethodnih članaka.
Na gornjoj slici plavi graf je projekt A, crveni graf je projekt B. Sjecište grafova s osi X (u ovom trenutku NPV projekta je nula) dat će vrijednost IRR-a za ove projekte. Lako je vidjeti da grafička metoda daje vrijednost IRR-a sličnu vrijednostima interne stope povrata pronađene u Excelu za projekte A - 14,5% i B - 11,8%.
Kako koristiti indikator IRR-a za ocjenjivanje investicijskih projekata?
Svaki investicijski projekt pretpostavlja prisutnost početnog ulaganja (novčani odljev), što će dovesti do priljeva novca u budućnosti (u idealnom slučaju). Što pokazuje interna stopa povrata na investicijski projekt? Prikazuje stopu zajma po kojoj nećemo dobiti gubitak od našeg ulaganja, t.j. rezultat svih novčanih priljeva i odljeva u iznosu će biti nula - nema dobiti, nema gubitka. U ovom slučaju, naše ulaganje u projekt isplatit će se budućim novčanim tokovima od projekta, ali na kraju nećemo ništa zaraditi.
Pravilo za ocjenjivanje investicijskih projekata:
Ako je IRR projekta veći od cijene kapitala za tvrtku (tj. WACC), tada projekt treba prihvatiti.
Drugim riječima, ako je stopa zajma manja od stope ulaganja (interna stopa povrata projekta), tada će posuđeni novac donijeti dodanu vrijednost. Jer će takav investicijski projekt uspjeti veći postotak prihod od troška kapitala koji je potreban za početno ulaganje.
Na primjer, ako uzmete bankovni kredit od 14% godišnje kako biste uložili u poslovni projekt koji će vam donijeti 20% godišnjeg prihoda, tada ćete na ovom projektu zaraditi. Ako se vaši izračuni pokažu netočnim, a interna stopa povrata vašeg projekta ispod 14%, tada ćete banci morati dati više novca nego što ćete dobiti od projekta. Odnosno, pretrpjet ćete gubitak.
I sama banka radi isto. Privlači novac stanovništva, recimo, po 10% godišnje (stopa na depozit), a izdaje kredite po 20% godišnje (broj je uzet sa stropa). Sve dok je stopa na depozite koje banka prihvaća niža od stope na kredite koje je banka izdala, banka će živjeti od ove razlike.
Izračunavši IRR, saznajemo gornju prihvatljivu razinu troška posuđenog kapitala koji bi trebao biti uložen. Ako je cijena kapitala (po kojoj poduzeće može podići financijska sredstva) veća je od interne stope povrata projekta (IRR), tada će projekt donijeti gubitke. Ako je trošak kapitala za tvrtku niži od IRR-a projekta, tada će tvrtka u određenom smislu raditi kao banka - živjeti od razlike između kamatnih stopa bankovno kreditiranje i povrat ulaganja.
Da bi logika izračuna IRR-a bila još jasnija, navest ću nekoliko primjera iz života s kojima se običan čovjek može (i može) susresti.
Primjer 1 - oročeni depozit u Sberbank
Recimo da imate 6.000.000 rubalja na zalihi. Upravo sada možete hitno uplatiti depozit u Sberbanku, recimo, na tri godine. Količina je velika, pa vam treba najviše pouzdana banka u Rusiji. Sberbank trenutno nudi stopu od 9,0% godišnje bez kapitalizacije i 10,29% godišnje s mjesečnom kapitalizacijom na tri godine za depozite veće od 2 milijuna rubalja. Što se nalazi možete pročitati na linku.
Budući da ćemo kamate povlačiti na kraju svake godine, to će biti depozit bez kapitalizacije kamata, a stopa će biti 9% godišnje. Na kraju svake godine bit će moguće povući iznos jednak 6 000 000 * 0,09 = 540 000 rubalja. Na kraju treće godine depozit se može zatvoriti povlačenjem kamata za treću godinu i iznosa glavnice od 6 milijuna rubalja.
Depozit u banci je također investicijski projekt, jer se prvo vrši početno ulaganje (negativan novčani tok), a zatim se prikupljaju novčani priljevi iz našeg projekta. Bankovni depozit je financijski instrument, i najlakši način ulaganja dostupan za obična osoba... Budući da je riječ o investicijskom projektu, možete izračunati njegovu internu stopu povrata. Vjerojatno su mnogi već pogodili čemu će to biti jednako.
Interna stopa povrata (IRR ulaganja) u bankovni depozit jednaka je kamatnoj stopi na ovaj depozit, t.j. devet%. Ako ste naslijedili 6.000.000 rubalja nakon poreza, onda to znači da je trošak kapitala za vas nula. Stoga će takav investicijski projekt biti isplativ po bilo kojoj stopi depozita. Ali uzimanje kredita od 6 milijuna u jednoj banci i stavljanje tog novca na depozit u drugoj banci s profitom neće raditi: stopa kredita će uvijek biti očito viša od stope ulaganja. Ovako funkcionira bankarski sustav.
Primjer 2 - kupnja stana kako bi se zaradio iznajmljivanjem
Slobodna sredstva mogu se iskoristiti i na drugi način, naime kupiti stan u Moskvi, iznajmiti ga na tri godine, a na kraju treće godine prodati ovaj stan kako bi se vratila stalni kapital. Novčani tokovi iz takvog projekta bit će vrlo slični novčanim tokovima iz oročeni depozit u banci: pretpostavimo da stanarinu plaća stanar stana odmah za godinu na kraju svake godine radi lakšeg izračuna, a trošak stana u rubljama za tri godine ostat će isti kao sada . Namjerno pojednostavljujem situaciju, složenije izračune možete napraviti sami.
Odabrao sam prvi stan na koji sam naišao na internetu za 6 milijuna rubalja na sjeverozapadu Moskve. Najam sličnog studio apartman košta 30.000 rubalja mjesečno. Porezne implikacije radi jednostavnosti ove transakcije se ne uzimaju u obzir.
Dakle, najam za godinu će biti 30.000 * 12 = 360.000 rubalja. Da bi bilo jasnije, novčani tokovi iz oba projekta - doprinos Sberbanku i jednosobni stan za iznajmljivanje na sjeverozapadu Moskve - prikazani su zajedno u donjoj tablici:
Čak i bez izračunavanja IRR-a, jasno je da je sada bankovni depozit isplativija opcija. To je lako dokazati ako izračunamo internu stopu povrata za drugi projekt - bit će niža od IRR-a za depozit. Po isporuci ovog jednosobnog stana u Moskvi u roku od tri godine, podložno njegovoj prodaji na kraju treće godine, IRR investicija iznosit će 6,0% godišnje.
Ako nemate nasljedstvo u iznosu od 6 milijuna rubalja, onda je nerazumno uzeti ovaj novac na kredit kako biste iznajmili stan, budući da je stopa posudbe sada namjerno viša od 6,0% interna stopa povrata ovog projekta. Štoviše, IRR ne ovisi o broju godina iznajmljivanja stana – interna stopa povrata ostat će ista ako se, umjesto na tri godine, iznajmljuje na 10 ili 15 godina.
Ako uzmemo u obzir godišnji porast cijene stana kao rezultat inflacije, IRR ovog projekta bit će veći, na primjer, ako se u prvoj godini (2015.) cijena stana u rubljama poveća za 10% , u drugom (2016.) za 9%, a u trećem (2017.) za 8% , zatim će ga do kraja treće godine biti moguće prodati za 6.000.000 * 1.10 * 1.09 * 1.08 = 7.769.520 rubalja. Ovo povećanje novčanog toka u trećoj godini projekta dat će IRR od 14,53%. Stoga, kada bismo mogli s velikom točnošću predvidjeti buduće cijene u rubljama za stanove, tada bi naš projekt postao realističniji. Ali još uvijek neprofitabilno u trenutnoj situaciji, kada je stopa refinanciranja Središnje banke 17%, i, sukladno tome, sve bankovni krediti preskupo.
Izračun IRR-a za mjesečne novčane tokove
Pomoću funkcije IRR možete izračunati IRR investicijskog projekta s jednakim vremenskim intervalima između novčanih tokova. Rezultat izračuna bit će kamatna stopa za razdoblje - godina, kvartal, mjesec. Na primjer, ako vjerujemo da plaćanja za najam stana dolaze na kraju svakog mjeseca (a ne godine), tada bismo morali napraviti Excel proračunsku tablicu s 36 uplata od po 30.000 rubalja. U ovom slučaju, funkcija IRR bi dala vrijednost interne stope povrata projekta na mjesec... Za naš projekt IRR je bio jednak 0,5% mjesečno. To odgovara godišnjoj postotnoj stopi od 6,17% (izračunato kao (1 + 0,005) 12 -1), što nije puno više od prethodno izračunatih 6,0%.
Ako želite sami dobiti ovaj rezultat, svakako popunite ćeliju za "pogodi" - tu stavite 0,03, inače ćete u izlazu dobiti grešku #NUM!, jer Excel neće imati dovoljno 20 pokušaja da izračuna IRR.
Izračun IRR-a za nejednake vremenske intervale između novčanih tokova
Excel pruža mogućnost izračuna interne stope povrata projekta čak i ako novčani tokovi iz projekta dolaze u nepravilnim intervalima. Da biste izračunali IRR takvog projekta, morate koristiti funkciju PERFORMANCE i kao argument navesti ne samo ćelije s novčanim tokovima, već i ćelije s datumima njihovog primitka. Primjerice, ako odgodimo prodaju stana zajedno s posljednjom najam na kraju četvrte godine (od 31.12.17. do 31.12.2018.), a na kraju treće godine nećemo imati novčanih primitaka, tada će IRR pasti sa 6% na 4,53% godišnje. Imajte na umu da će u ovom slučaju internu stopu povrata biti moguće izračunati samo pomoću funkcije SAVRŠENO, jer će IRR funkcija dati isti rezultat, koji je bio 6%, tj. promjena vremenskog razdoblja VSD-a neće se uzeti u obzir.
"Kamo idemo s Praščićem, velika, velika tajna..."
Trenutna stopa refinanciranja od 17% ubija i tvrtke i banke. Jer teško je pronaći investicijske projekte koji bi se isplatili po takvim kreditnim stopama. Kako razviti posao u takvim uvjetima? Trgovina oružjem i drogom će, naravno, u ovom slučaju biti isplativa, ali većina poduzeća će u najboljem slučaju preživjeti, au najgorem bankrotirati.
I kako će banke zaraditi ako investicijski projekti s takvim visoka profitabilnost jednostavno ne postoji? A da bi nam isplatile povećane kamate na depozite, banke moraju negdje za to zaraditi.
Rusija bi mogla izdržati niži tečaj rublje prema glavnim valutama, ali suočavanje s visokom kamatnom stopom u gospodarstvu već je previše.
U 2014. smo više puta čuli da se Centralna banka Ruske Federacije bavi ciljanjem inflacije. I ovo je učinjeno sa dobre namjere- što je niža inflacija, lakše je postići povrat ulaganja. No, ispostavilo se da su htjeli "ono što je najbolje", ali je ispalo "kao i uvijek". Uz skupu valutu, kakva je sada, Rusija bi mogla uspješno razvijati vlastitu proizvodnju, supstitucija uvoza postala bi stvarnost. Ali ne, ne tražimo lake putove, a što je najgore, ne učimo na svojim greškama. I živimo kao u onom vicu:
“Prošle godine smo zasijali 100 hektara pšenice. Hrčak je sve pojeo... Ove godine idemo posijati 200 hektara pšenice. Neka se hrčak uguši!"
Profitabilnost investicijskog projekta glavni je uvjet u investicijskom procesu. Određuje se statičkim i dinamičkim pokazateljima, apsolutnim i relativnim.
Apsolutni pokazatelji govore investitoru koliko može zaraditi ulaganjem u projekt, a relativni pokazatelji govore mu o povratu svake rublje njegove investicije.
Od relativnih pokazatelja veliku informacijsku vrijednost ima pokazatelj interne stope povrata investicijskog projekta, koji pokazuje prosječnu stopu povrata ulaganja za cijeli životni ciklus. Istodobno, ovaj pokazatelj investitoru govori o granici povrata ulaganja ispod koje nije preporučljivo ulagati. Osim toga, može poslužiti za odabir najboljeg investicijskog projekta, među jednakim projektima, prema drugim pokazateljima.
U matematičkom smislu, IRR investicijskog projekta je stopa povrata projekta pri kojoj je NPV = 0, odnosno troškovi su jednaki rezultatima. U ovom slučaju investitor ništa ne gubi, ali ne dobiva ništa od ulaganja. Kamatna stopa pri kojoj se to događa može poslužiti kao prihvatljiva diskontna stopa za novčane tokove pri izračunu pokazatelja. ekonomska učinkovitost investicijski projekti. Ovom brzinom promatra se sljedeća jednadžba:
IRR je interna stopa povrata investicijskog projekta.
Izbor ulaganja među investicijskim opcijama pripadat će opciji s višom internom stopom povrata. A kada se procjenjuje izvedivost ulaganja u jedan projekt, interna stopa povrata trebala bi premašiti ponderirani prosječni trošak investicijskih resursa. Odnosno bilo koji investicijske odluke ako je stopa povrata ispod IRR-a, investitor mora odbiti.
Ovaj pokazatelj ima oblik nelinearne funkcije i određuje se na dva načina: grafički i metodom iteracije. Metoda iteracije je odabir varijante stope povrata pri kojoj investicijski kapital jednak prihodu od ulaganja. Matematički algoritam za izračun pokazatelja prilično je jednostavan i računalo se lako nosi s tim zadatkom. Grafička metoda daje jasnoću u izračunu interne stope povrata. Za to se iscrtava graf NPV (r).
Na gornjoj slici apscisa predstavlja NPV, a ordinata stopa povrata. Odaberite dvije točke blizu sjecišta krivulje s y-osi. Pretpostavljamo da su promjene parametara u ovom području linearne. Tada se IRR može izračunati na sljedeći način:
Primjer grafičkog izračuna IRR-a
Ulaganja u projekt iznosila su 115 milijuna rubalja.
- 1. godina rada donijela neto dohodak 32 milijuna rubalja;
- 2. godina - 41 milijun rubalja;
- 3. godina - 44 milijuna rubalja;
- 4. godina - 38 milijuna rubalja.
U točki presjeka funkcije NPV (r) odaberite os ordinate položaja točke ra i rb. ra = 10%, i rb = 15%. Zatim određujemo NPV za svaku od označenih točaka:
Ako je ukupni trošak kapitala 11%, projekt je vrijedan pažnje investitora.
Izračun je pojednostavljen korištenjem tabličnih vrijednosti diskontiranih množitelja objavljenih na Internetu, obično u koracima od 1%. Također izračunavaju NPVa i NPVb u koracima od 1% i određuju IRR.
Ako se u uloženi objekt ulaže uz uvjet reinvestiranja dobiti, onda ako ima visoku razinu ili se značajno razlikuje od cijene kapitala uloženog objekta, reinvestiranje po stopi će uvelike iskriviti stvarnu sliku.
Izračun modificirane interne stope povrata
Ova situacija regulirana je uvođenjem pokazatelja: modificirana stopa povrata ulaganja MIRR. Prilikom izračunavanja ovaj pokazatelj reinvestiranje se provodi po diskontnoj stopi koja se temelji na ukupnom trošku kapitala koji se naziva neto terminalna vrijednost (NTV), a odlazni novčani tokovi se diskontiraju po stopi IRR-a.
Sve je vrlo logično - reinvestiranja su ista ulaganja, pa se, kao i ulaganja, diskontiraju na ukupni trošak kapitala uloženog objekta, diskontna stopa r.
Stoga formula za izračun modificirane stope povrata ulaganja ima sljedeći oblik:
- d je ponderirani prosječni trošak kapitala;
- r je diskontna stopa;
- CFt - novčani priljevi u t-oj godini života projekta;
- ICt - investicijski novčani tokovi u t-oj godini života projekta;
- n je životni ciklus projekta.
Evaluacija projekata prema gore navedenim pokazateljima omogućuje njihovu usporedbu bez obzira na veličinu ulaganja, razmjer samih projekata, vrijeme provedbe investicijskih projekata.
Odnosno, za sva ulaganja koja prelaze IRR i MIRR od ponderiranog prosječnog troška kapitala, priznaju se učinkovitima, iako je potrebna apsolutna procjena njihove profitabilnosti. A kada se međusobno uspoređuju investicijski projekti, odabire se opcija s najvišim vrijednostima ovih pokazatelja.
Modificirana stopa povrata, kao i interna stopa povrata na uloženi kapital, ima jedan značajan nedostatak. Ne daje pravu sliku pri dolasku mijenjajući znak Gotovina teče... Ova situacija se često javlja kada se investira u nekoliko vremenskih razdoblja.
Poteškoće u izračunu ovog pokazatelja također nastaju kada se stopa refinanciranja projekta mijenja tijekom vremena. Izračun pokazatelja je moguć, ali je metodološki i tehnički težak.
- Pukovnija smrti: muškarci radnici još uvijek umiru ponekad češće od žena Smrtnost u Rusiji iz godine u godinu
- Plodnost i obiteljska politika u Norveškoj: razmišljanja o trendovima i mogućim vezama Norveška Stanovništvo po godinama
- Kineska nova demografska politika Kineska nova demografska politika
- RBC studija: koliko Rusija zapravo troši na svoje građane